為什麼這篇三角函數微分證明鄉民發文收入到精華區：因為在三角函數微分證明這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者j6cl3 (Jhon)看板Math標題[微積] 證明函數比大小時間Fri Oct 30 00:...
三角函數微分證明 在 Spark Light 工作坊 Instagram 的最讚貼文
2021-08-18 20:27:06
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證x-(x^3)/6<sinx for all x>0
我是想說先證0<x<=3pi/2沒實根 所以不是>就是< 然後再帶數字證小於
還是說應該從其他觀念著手
這是大一微積分 目前只教了多項式跟三角函數的微分 還有中間值 均直定理之類的
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→ Eliphalet : 可利用當 x>0時， sin(x)<x ， 然後做 0到 x 的積分 10/30 00:51
→ Eliphalet : 兩次即可得此不等式 10/30 00:51
→ motivic : (right-left)''=x-sin(x) >=0 10/30 01:12
→ j6cl3 : 不太懂欸@@ a<b. 積分a一定<積分b嗎 10/30 09:14
→ Eliphalet : 請注意這是連續函數…不然你也可以參考2F的方法(不 10/30 09:26
→ Eliphalet : 過若你知道FTC的話，其實和我的方法意思是一致的) 10/30 09:26
→ Eliphalet : 抱歉手機推文看錯，是3F m大 10/30 09:27
→ lovewa : 依照你說的學習內容，我想依m大的想法會比較直觀 10/30 10:56
→ lovewa : 不過用二階微分恆正這條件似乎是有點過強了？ 10/30 10:58
推 acehkr : google的到 10/30 23:36
推 Tarlach : 多項式的話，會不會是問maclaurin series 10/31 11:41