為什麼這篇三角函數積分鄉民發文收入到精華區：因為在三角函數積分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者dycc (dycc)看板trans_math標題[積分] 三角函數積分時間Tue Jul 7...
三角函數積分 在 ᴊᴇʀʀʏ?️｜sᴛᴜᴅʏɢʀᴀᴍ Instagram 的精選貼文
2021-08-18 20:33:46
還是喜歡只屬於自己的風格。 這篇文主要想說一說 在這幾乎神隱的一個月以來 我都做了些什麼 比較關注我的人應該都知道 9/25我有個很重要的考試 重要到我幾乎傾盡所有暑假的時間 說說也無妨 是物理的考試 兩個月以來 從剛開始漫不經心讀完選修一的內容 寫完考古題後深深了解到自己的不足 找了老師學了高...
剛剛翻到王博算星形線內圍的面積發現一個神奇的算法
2/3 2/3 2/3
x + y = a
3 3
令x=acos θ y=asin θ
a 0 3 2
Area=4∫ ydx = 4∫ (asin θ)(-3acos θsinθdθ)
0 π/2
2 π/2 4 6 2 1*3 π 1*3*5 π
=12a ∫ (sin θ-sin θ)dθ= 12a (-----*--- - -------*---)
0 2*4 2 2*4*6 2
3 2
= --- πa
8
這段的算法好神奇啊 =口=
好像可以寫成
b n 1*3*5*...*(n-1) 1*3*5*...*(n-1)
∫ sin x dx = -----------------*b - -----------------*a n為偶數
a 2*4*6*...*n 2*4*6*...*n
我看前面的積分公式是寫
n-1
n sin x cosx n-1 n-2
∫ sin x dx= - ------------- + ----- ∫ sin x dx + C
n n
兩個好像是不一樣的東西?
是用泰勒去推的嗎?
順便請問一下cos有這種算法嗎?
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◆ From: 211.23.224.202
→ bnm51315:這是Wallis公式吧 cos可以換成sin 一樣啊 125.233.73.108 07/07 19:54
→ bnm51315:在0~ (pi/2)間~ 125.233.73.108 07/07 19:55
→ dycc:嗯嗯 所以可以背起來用就是了 謝謝 211.23.224.202 07/07 20:10
推 SDUM:那個就是 IBP，不用背( ￣ c￣)y▂ξ 218.175.78.134 07/08 14:52