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[爆卦]三角函數平方微分是什麼？優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇三角函數平方微分鄉民發文收入到精華區：因為在三角函數平方微分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者kevin63875 (Zedgod)看板Math標題[微積] 不定積分三角代換時間Sun Ap...

作者kevin63875 (Zedgod)
看板Math
標題[微積] 不定積分三角代換
時間Sun Apr 21 12:53:12 2019


https://i.imgur.com/2SODXqb.jpg
這題不定積分用三角代換法 做出來了一個很難積的三角函數積分
請問此題怎麼解
https://i.imgur.com/CKpbffu.jpg
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推 suna59481 : 令u=分母 就可以作了 04/21 14:56
推 suna59481 : 哦抱歉看錯 不能直接令 感覺要再做一次三角代換 04/21 14:59
→ kevin63875 : 這題好難 都沒人回QQ 04/21 15:06
推 CKTetris : 上下乘cos^2 把下面的cos^2換成1-sin^2 再把sin令u 04/21 15:43
→ CKTetris : 最後用拆分式的方法揍他？ 04/21 15:43
推 handsome0716: 令u等於根號那坨 不要用三角 04/21 17:32
推 handsome0716: 首先要找微分關係 腦袋裡想一下 u令什麼以後化簡後 04/21 17:33
→ handsome0716: 會變怎樣 這題令根號那坨就能把根號消掉 剩下的那 04/21 17:33
→ handsome0716: 個也是u的次方 就可以積出來了 04/21 17:33
推 handsome0716: 啊靠...我也看錯 一個正一個負 我想想我做這題怎麼 04/21 17:38
推 cal28802672 : https://i.imgur.com/1MTn1yh.jpg 04/22 02:08
→ cal28802672 : 照片有點暗 哪行看不懂再問 04/22 02:09
推 cal28802672 : 如果有學過反雙曲微分，中間可以省掉一些步驟 04/22 02:31
推 cal28802672 : 還有一個小地方有點tricky就是sec積分 04/22 02:32
推 cal28802672 : 然後變數變換很多次，帶回去的時候注意一下 04/22 02:33
→ kevin63875 : 謝謝 我會了 你好厲害 原來這題要做4次變數變換 04/22 09:12
→ kevin63875 : 請問第8行為什麼會相等 看不懂 我知道ln相減會等於 04/22 10:49
→ kevin63875 : 相除 04/22 10:49
推 cal28802672 : https://i.imgur.com/ODBHY62.jpg 04/22 11:50
推 cal28802672 : https://i.imgur.com/35pqO0B.jpg 04/22 12:00
推 cal28802672 : 有這個觀念的話第四步就可以直接跳到第八步了 04/22 12:01
→ kevin63875 : 謝謝 我會了 04/22 14:14

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