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微分方程y'=1/(x+y)^2的通解是什麼？ - 好看問答

原式可化為：u"-1=1/u^2. 即du/dx=(u^2+1)/u^2. u^2du/(u^2+1)=dx. [1-1/(u^2+1)]du=dx. 兩邊積分：u+arccotu=x+C. 所以通解為：arccot(x+y)=C-y.

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