[爆卦]arcsin微分是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇arcsin微分鄉民發文收入到精華區:因為在arcsin微分這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者THEJOY (最後的演武)看板Math標題[微積] 反三角的收斂區間時間Sat Apr 20 ...


這兩天被問到,想到現在還是想不出來,

我們知道arcsin(x)的馬克勞林級數是


00 (2n)! x^{2n+1}
Σ ---------------*----------
n = 0 2^{2n} (n!)^2 (2n+1)


因為arcsin(x)的微分是 1/√1-x^2,

如果從1/√1-x^2 的馬克勞林級數之收斂區間反推,可以得到該級數在(-1,1)是收斂的,

現在的問題是,我想知道當x=1,-1,也就是在端點的部分,該級數的斂散性分別為何?

麻煩各位大大幫忙解惑,感謝



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◆ From: 1.164.215.131
XII :try Stirling formula and comparison test 04/20 03:18
keroro321 :是的,收斂 04/20 17:07
suhorng :最方便的就是一樓那樣 其他作法比較麻煩 04/20 19:59
THEJOY :感謝各位大大解惑 04/21 15:47

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