為什麼冬天呼吸道疾病容易傳染？（一方面是）因為飛沫飛得更遠。麻省理工物理教授呂迪亞．波茹以芭（Lydia Bourouiba）2014 年的研究。
　
我在某新浪網新聞看到這個。原始論文可以從 Google 學術搜尋取得全文，或者某個你或許知道的地方，詳見文末 Ref。
　
論文很長，因為學術要求不忘本，所以花費很多篇幅 include 先前該領域的文獻（流體物理——液滴、氣溶膠的方面以及流行病學的方面），還得一五一十說清楚她的實驗配置與資訊分析方法（以利他人複製檢查結論）。
　
但總之就是，教授她用高速攝影機的影像，透過電腦分析影像資料，研究了人打噴嚏之後，口沫會怎麼橫飛。
　
我直接殺到讓我自己恍然大悟的亮點：
　
為什麼冬天容易傳染各種飛沫傳染的疾病呢？說來簡單，因為冬天飛沫飛更遠。
　
去年我在 每日一冷〈為什麼雲不會掉下來〉那篇寫得不算精緻的文章裡，就涵蓋到解謎的所有關鍵而不自知。要多虧波茹以芭教授實際的觀測與分析，讓其中的物理更加一清二楚。
　
冬天環境空氣冷又乾，密度大。但從人肉色的肺裡出來的氣體，又溫又潮濕。我們都知道熱空氣的密度小，但其實濕度高的空氣密度也小——詳細理由是「道爾吞氣體分壓定率」：水的分子量 18 比空氣的 28.8 小。又溫又潮濕的噴嚏就輕上加輕，在相對重的冬天冷空氣中會上浮。
　
一口噴嚏中含有各種半徑的口沫液滴，大的液滴在高速運動中破裂為小液滴。因為空氣阻力與重力，液滴越大降落越快，液滴越小降落越慢。
　
物體的 #終端速度 估算公式為 v = √( 2W / (C.ρ.A) )，W 為重量，A為截面積，ρ為密度，C為與形狀有關的常數。若液滴半徑為 r，因為 W ∝ r³、A ∝ r²，因此 v ∝ √ r 。白話文，終端速度和半徑的平方根成正比。
　
於是極小的液滴在上升氣流中就不只不太會掉落，甚至會跟著氣流被往上帶。
　
於是，溫熱潮濕的噴嚏就形成了一朵雲。論文中稱為 cough cloud（但她實驗的對象確實是搔搔鼻子打噴嚏，並不是咳嗽）。冬天的室內便成為傳染病的溫床。
　
波茹以芭教授在 Science Friday 這個節目（→ youtu.be/-pGudblk8Ok?t=171，內含實驗影片）的採訪中提到，目前大部分室內空調是從天花板排氣，就能順勢將這團有部分浮力的噴嚏雲，吸到天花板排放走。
　
我們怎麼運用這個研究結果？當然防止沒戴口罩的人沒用手臂把整張臉摀住就打噴嚏（←根本欠打）是最根本的第零步。　<此段有誤故刪除>　然後假設室內能以暖氣維持在夏天的溫濕度，人吐出的氣團就沒有那麼大的浮力上升，因而能讓噴嚏雲飛不遠了......新的問題是人們能忍耐四季皆夏的溫溼度嗎 囧rz。
　
因為科學是無敵的。←信心喊話一下
　
*有點冗長的改正 edit note: 經網友指正，我嚴重誤會了一點，訪談中 Bourouiba 教授言下之意是排氣口在高處是明智之舉。我對空調設計的認識不夠就亂講真是......重要！不要完全相信網路上的人，他們有可能亂下結論，包括我。
　
Displacement ventilation 是指在室內低處引入戶外空氣，利用熱空氣會上升的自然傾向，由天花板把空氣吸走，使室內空氣呈上升的單向流動。至於這樣對防治傳染病有無助益，結論並不篤定。反倒有可能因為上升氣流的存在，讓汙染性微粒懸浮在人類身高的高度，稱為 lockup phenomenon ←新增這段有參考資料，是 doi.org/10.1371/journal.pone.0211390。
　
有沒有可能整個逆轉，做到室內都是下沉氣流，不讓噴嚏雲上升呢，但想得容易，實際得克服的天然難題是只要存在溫差空氣就自然會對流。這真的是商機，待你研究發明，就從研讀流體力學先。
　
_　
Ref:
Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E., & Bush, J. W. (2014). Violent expiratory events: on coughing and sneezing. Journal of Fluid Mechanics, 745, 537-563.
　
DOI: 10.1017/jfm.2014.88

_
▅小澄清：
　
武漢肺炎冠狀病毒的傳染途徑仍未完全釐清，並不知道到底是接觸、飛沫（大滴的）、空氣（所謂空氣就是極小飛沫、極少量病毒即可有效傳染）之中的哪一些途徑。十七年前的SARS，雖然曾經因為淘大花園的社區群聚而一直傳出不排除空氣傳染，但最終各方分析的定調是由水汙染而接觸傳染（淘大花園的傳染者該名病患，症狀以腹瀉表現且排泄物中病毒量高——也就是糞口傳染），所以就和這篇提到室內乾濕度、飛沫飛得遠沒有直接關聯了。接觸傳染的防止是在盡可能不要接觸染污表面，常洗手、不觸碰眼口鼻黏膜。
　
這篇文章不意在提供特定的防疫建議，是為一般的生活科學。畢竟，就算冠狀病毒不會空氣傳播，我們很確定流感會、水痘會、麻疹更是會（←麻疹超霸道），還有肺結核和天花（←所幸後者滅絕了，大概吧）。
　
因此這小知識還是很實用的，讓你以後在公共場合聽到有人咳嗽就會像知道得太多的 Bourouiba 教授本人一樣，疑神疑鬼。 #NightmareFuel

為什麼冬天呼吸道疾病容易傳染？（一方面是）因為飛沫飛得更遠。麻省理工物理教授呂迪亞．波茹以芭（Lydia Bourouiba）2014 年的研究。
　
我在某新浪網新聞看到這個。原始論文可以從 Google 學術搜尋取得全文，或者某個你或許知道的地方，詳見文末 Ref。
　
論文很長，因為學術要求不忘本，所以花費很多篇幅 include 先前該領域的文獻（流體物理——液滴、氣溶膠的方面以及流行病學的方面），還得一五一十說清楚她的實驗配置與資訊分析方法（以利他人複製檢查結論）。
　
但總之就是，教授她用高速攝影機的影像，透過電腦分析影像資料，研究了人打噴嚏之後，口沫會怎麼橫飛。
　
我直接殺到讓我自己恍然大悟的亮點：
　
為什麼冬天容易傳染各種飛沫傳染的疾病呢？說來簡單，因為冬天飛沫飛更遠。
　
去年我在 每日一冷〈為什麼雲不會掉下來〉那篇寫得不算精緻的文章裡，就涵蓋到解謎的所有關鍵而不自知。要多虧波茹以芭教授實際的觀測與分析，讓其中的物理更加一清二楚。
　
冬天環境空氣冷又乾，密度大。但從人肉色的肺裡出來的氣體，又溫又潮濕。我們都知道熱空氣的密度小，但其實濕度高的空氣密度也小——詳細理由是「道爾吞氣體分壓定率」：水的分子量 18 比空氣的 28.8 小。又溫又潮濕的噴嚏就輕上加輕，在相對重的冬天冷空氣中會上浮。
　
一口噴嚏中含有各種半徑的口沫液滴，大的液滴在高速運動中破裂為小液滴。因為空氣阻力與重力，液滴越大降落越快，液滴越小降落越慢。
　
物體的 #終端速度 估算公式為 v = √( 2W / (C.ρ.A) )，W 為重量，A為截面積，ρ為密度，C為與形狀有關的常數。若液滴半徑為 r，因為 W ∝ r³、A ∝ r²，因此 v ∝ √ r 。白話文，終端速度和半徑的平方根成正比。
　
於是極小的液滴在上升氣流中就不只不太會掉落，甚至會跟著氣流被往上帶。
　
於是，溫熱潮濕的噴嚏就形成了一朵雲。論文中稱為 cough cloud（但她實驗的對象確實是搔搔鼻子打噴嚏，並不是咳嗽）。冬天的室內便成為傳染病的溫床。
　
波茹以芭教授在 Science Friday 這個節目（→ youtu.be/-pGudblk8Ok?t=171，內含實驗影片）的採訪中提到，目前大部分室內空調是從天花板排氣，就能順勢將這團有部分浮力的噴嚏雲，吸到天花板排放走。
　
我們怎麼運用這個研究結果？當然防止沒戴口罩的人沒用手臂把整張臉摀住就打噴嚏（←根本欠打）是最根本的第零步。　<此段有誤故刪除>　然後假設室內能以暖氣維持在夏天的溫濕度，人吐出的氣團就沒有那麼大的浮力上升，因而能讓噴嚏雲飛不遠了......新的問題是人們能忍耐四季皆夏的溫溼度嗎 囧rz。
　
因為科學是無敵的。←信心喊話一下
　
*有點冗長的改正 edit note: 經網友指正，我嚴重誤會了一點，訪談中 Bourouiba 教授言下之意是排氣口在高處是明智之舉。我對空調設計的認識不夠就亂講真是......重要！不要完全相信網路上的人，他們有可能亂下結論，包括我。
　
Displacement ventilation 是指在室內低處引入戶外空氣，利用熱空氣會上升的自然傾向，由天花板把空氣吸走，使室內空氣呈上升的單向流動。至於這樣對防治傳染病有無助益，結論並不篤定。反倒有可能因為上升氣流的存在，讓汙染性微粒懸浮在人類身高的高度，稱為 lockup phenomenon ←新增這段有參考資料，是 doi.org/10.1371/journal.pone.0211390。
　
有沒有可能整個逆轉，做到室內都是下沉氣流，不讓噴嚏雲上升呢，但想得容易，實際得克服的天然難題是只要存在溫差空氣就自然會對流。這真的是商機，待你研究發明，就從研讀流體力學先。
　
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Ref:
Bourouiba, L., Dehandschoewercker, E., & Bush, J. W. (2014). Violent expiratory events: on coughing and sneezing. Journal of Fluid Mechanics, 745, 537-563.
　
DOI: 10.1017/jfm.2014.88

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▅小澄清：
　
武漢肺炎冠狀病毒的傳染途徑仍未完全釐清，並不知道到底是接觸、飛沫（大滴的）、空氣（所謂空氣就是極小飛沫、極少量病毒即可有效傳染）之中的哪一些途徑。十七年前的SARS，雖然曾經因為淘大花園的社區群聚而一直傳出不排除空氣傳染，但最終各方分析的定調是由水汙染而接觸傳染（淘大花園的傳染者該名病患，症狀以腹瀉表現且排泄物中病毒量高——也就是糞口傳染），所以就和這篇提到室內乾濕度、飛沫飛得遠沒有直接關聯了。接觸傳染的防止是在盡可能不要接觸染污表面，常洗手、不觸碰眼口鼻黏膜。
　
這篇文章不意在提供特定的防疫建議，是為一般的生活科學。畢竟，就算冠狀病毒不會空氣傳播，我們很確定流感會、水痘會、麻疹更是會（←麻疹超霸道），還有肺結核和天花（←所幸後者滅絕了，大概吧）。
　
因此這小知識還是很實用的，讓你以後在公共場合聽到有人咳嗽就會像知道得太多的 Bourouiba 教授本人一樣，疑神疑鬼。 #NightmareFuel

🌀投資思維筆記－規模的規律和祕密🌀

之前看到一篇名為《誰將是地球上第一個“99萬億美元市值”的公司？》的文章，主要是在討論現在的大型科技公司為什麼可以解決生物學上面的「重力限制」，這種限制是指在生長的過程中，生物體長大到某一個程度，會再也支撐不住被自己壓垮。而這套邏輯套用到企業上面也說得通，當一家公司成長的規模大到某一個程度之後，也有可能被自己的規模給限制或壓垮。

為什麼目前的大型公司，卻看似可以擺脫這個詛咒呢？一直無限的擴張下去形成超級巨獸呢？在這篇文章中，答案就是現在的超級大公司就是超級AI。在2007年以前，全球市值最大的公司前三名分別為Exxon，GE與Miscrosoft，但到了2017年，前三名變成Apple、Alphabet與Miscrosoft。

這些公司利用所蒐集到的大量數據資料，形成一個數字化的大腦，就解決了一般生物體先天上受到重力限制、反應太慢與速度太慢的三個問題。也可以稱她們為超個體，或超有機體(由許多有機體組成的有機體系)。以往個別公司所考慮的是公司本身的利益而以，但是換到了超個體公司，它們思考的是如何解決全世界的問題，考慮的是全人類的利益。而在這些超個體公司逐漸形成的過程，最後到底會帶給我們什麼？是很值得去思考的問題。

讀完後馬上連想到萬維剛介紹這本《規模的規律和秘密》這本書，本來對這本書沒有很高的關注，但是聽完之後卻超有興趣，因為我平常都是邊開車邊聽專欄，這本書我還聽了兩次，覺得每次重聽都有收穫。紀錄一下專欄的內容：

這本書的主要內容是將物理學中的基本的思維方式，所謂「尺度分析」的概念，並將其應用在跨領域的學科之上，包括生物學、社會學和經濟學。若以數學公式來表達，則表示為：

Y = cXk
這個公式表示 Y 和 Xk 的 k 次方成正比，物理學家把這個公是稱之為「標度率」，其中的k決定了整個系統的性質。如果 k=1，那就是線性關係，可以按照簡單的比例放大；如果 k>1，就叫做超線性關係(superlinear)；如果 k<1，就叫做次線性關係(sublinear)。

🔆全書最根本的思想，就是世間萬物通常都不能按照簡單的線性比例放大。
舉例來說，如果有一棵樹，這棵樹不可能可以按比例越長越高、越長越粗，因為樹的體積和重量，是跟樹的立方成正比，樹的支撐力量是由樹的橫切面積決定的。應用到其他的生物體上，我們就可以知道，特別重的生物，腿就得特別粗才可以。

或是舉另外一個例子，一個人的體重與他吃藥的劑量之間也往往不是成簡單的正比關係，藥物的劑量應該和體重的2/3次方成正比。作者在書中舉了一個例子，在1962年有人想研究LSD這種迷幻藥對於大象的影響，因為當時已經知道體重1公斤的貓使用LSD的安全劑量是0.1毫克，所以他就給大象注射了300毫克的LSD。結果只過了一個小時，大象就死了。

🔆壽命的定數
我們可以再進一步討論「生長」與「壽命」。為什麼我們從小孩到成人，發育時長高長得很快，但是到某個年紀之後就不太可能再繼續長高了？或是，為什麼不管科技怎麼進步，人類的壽命都沒有辦法顯著延長呢？

答案可能是因為我們人類在生長過程中，所吸取的能量可以分成繼續生長與維持已有的身體，而當身體長到某一個程度時，吸進來的能量已經跟不上生長的速度，而只夠用於維持已有的身體，才會造成這個現象。而在生長的過程中，新陳代謝與不可抗力的衰老因素讓我們無法避免死亡的結果。

討論完個體的規模，書中又將尺度分析的概念延伸到城市與企業。但是，為什麼城市就是越大越好，但企業卻不一定越大就是越好呢？

🔆大城市就是要「夠大」
如果用城市的標度率來表達大城市的特點，我們可以看出，城市的基礎設施與人口呈現的次線性關係，表示大城市比小城市更節省基礎設施，但是城市的產出卻與人口呈現超線性關係，大城市可以吸引大量的人口流入，而因為人口的因素，大城市的產出可以比城市規模的擴張還要快。

當人口密度越大，人與人之間的連接點越多，生意就越好做，規模優勢越大，產出當然更豐富。如果城市人口規模擴大了100倍，基礎設施只需要擴大50倍，而城市的產出卻可以擴大200倍。想要讓系統(不管是生物、城市或是企業)發展壯大，汲取的能量必須大於消耗的能量，就像一家公司要持續成長，成長必須是建立在資產報酬率大於資金成本率的前提之下，不然成長反而是一種負效果。

🔆公司的宿命
在這本書中，企業的標度率，可以建立在銷售額與雇員之上，銷售額就是企業汲取的能量，勞力成本就是企業消耗的能量，而剩下來的，就可以用於企業的成長。

結果研究顯示，銷售額，正比於企業雇員人數的0.98次方，差不多就等於 k=1。之前我們提過，當k=1時，代表Y與X呈現簡單的線性關係。這也代表對公司來說，並沒有什麼明確的力量推動公司越來越大，也沒有什麼明確的限制要求公司有固定的壽命。

但是，事實上我們了解公司的發展階段，通常在一開始增長都會很快，但是到某一個程度後會從成長期轉變為成熟期，增長率漸漸固定下來。作者認為，大公司的銷售額和成本都跟雇員人數成正比，是一個危險的關係，就好像一個老人，面對衰老的過程最後也會面臨死亡。大公司隨著市場波動，也會變得脆弱，一旦發生意外狀況就有可能會倒閉。

公司的標度率同樣也意味著所有公司死亡的概率都是一樣的。物理學家甚至據此給公司算了一個「半衰期」，一般美國上市公司的半衰期約10.5年，這代表我們任意追蹤數個上市公司，每經過10.5年，它們就會死亡一半。這個半衰期跟行業別、公司大小或上市時間都沒什麼關係。一般來說，若再去計算一間公司要存活一百年的機率，則大概是百萬分之四十五。

到底為什麼公司的標度率 k=1？目前還沒有辦法有具體的解釋。因為我們從很多投資的書籍都可以看到，長期持有一家有競爭優勢(護城河)的公司股票，可以讓我們享受到複利帶來的巨大回報。但是，一間公司的護城河可以維持多久，以書中的概念來看，或許還是要看公司是否具有不斷創新的能力，如果因為規模大到一定程度，而不再冒險創新，而依賴現有的業務模式，就可能會漸漸面對到生物體的結局了。

🔆規模決定了生物體的能量汲取能力、力量和壽命。
規模決定了城市的產出、基礎設施和發展前景，規模，也能決定公司的宿命。生物體、城市和公司表面看來好像千變萬化，但是其實都符合某個特定的規律，這本書利用簡單的數學與生動的例子來說明較為複雜的概念，可以讓我們去理解這個規律，反思規模帶來的效應與應對方式，主動掌握自身的成長與命運。