【推舊文】《進擊的巨人》物理學（下）：巨人的密度和科幻的意義

編按：在上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」討論了如果巨人和人類等密度的話，可能不只會被自己的體重壓垮，還會引發全球的能源危機！這次就讓我們來討論，如果巨人質量不變，他的密度又是多少呢？

指數比巨人更恐怖

在我們的世界中，以現在人類對大自然的科學知識，還沒有辦法進行高維度的物質傳送。因此就必須要憑空產生出額外的物質，無可避免地用到愛因思坦的質能互換定律 E=mc2。可是，這又會引起另一個問題：產生質量的能量太過龐大。這是因為質量與高度立方成正比，所以變出越來越高大的巨人所需的能源是以指數上升的。

讓我來說個比巨人更恐怖的故事。從前有個國王想要賞賜黃金萬貫給他的大臣。其中一位大臣說，我不要黃金萬貫，只要一個棋盤，第一個方格上放一粒米，希望國王能夠答應每天賞賜比前一格多一倍的米就足夠了。國王聽了說沒問題，這不太簡單了麼，我國糧食儲備十年也吃不完！就著人給了這位大臣第一天的賞賜：一粒米。

第二天，大臣來領賞賜，於是拿到了第一天的兩倍：兩粒米。第三天，四粒。第四天，八粒。第五天，十六粒。就這樣，大臣每天都來領米，國王覺得這位大臣真的傻了，有黃金萬貫不要，只要區區的幾粒米！

過了三個禮拜，負責糧倉的官員來找國王，說大事不妙了，我們快沒有糧食了。國王就問，怎麼可能？我們的儲備十年也吃不完啊！官員就說，沒錯，第一個禮拜，大臣只拿到了兩百五十四粒米，可是第二個禮拜就已經三萬二千七百六十六粒了。今天，他剛拿走了二百零九萬七千一百五十二粒米，總計已拿了四百一十九萬四千三百零二粒米了。棋盤有六十四格，可只是到了一半即第三十二天，他就會拿到共八十五億八千九百九十三萬四千五百九十粒米！到了最後一天，我們就得給他總共三千六百八十九京三千四百八十八兆一千四百七十四億一千九百一十萬三千二百三十粒米！

然後國王就被嚇死了，這就是指數的力量。

我們世界裡的巨人 竟然會比空氣密度更低？

延續著上一篇文章「《進擊的巨人》物理學（上）：變身巨人的那一刻就註定了人類的勝利？」的討論，就讓我們看看巨人究竟有多重吧！

《進擊的巨人》的作者諫山創也曾想過巨人如果與一般人類密度相同是否會太重的問題。於是在漫畫之中，也曾明示過「巨人比想像中輕」。

60 米高的超大型巨人身高是 1.7 米高的人類的 60/1.7=35.29 倍，即約 2 的 5 次方多一點。再把這數字立方，即是 2 的 15 次方，即是國王故事裡差不多兩個禮拜的倍數，大約就是幾萬。可是，E=mc2 帶來的能源問題，並不是把巨人變輕一點點、或者輕幾倍、幾十倍就能解決的。這是因為光速實在太快了：使用國際單位制時，光速的數值是 3 後面跟 8 個零。所以，即是變出每 1 公斤的質量，就需要 E=(1)c2，即 9 後面跟 16 個零這麼多的能量。

所以，我們不要忘了還有 c2 這個因子，因此我們必須再在幾萬後面補上 16 個零（還要乘 9），得到的就是有 20 個零以上的天文數字了。我們就算有 20 個零好了，就算你把超大型巨人變得「比想像中輕十萬倍」，也還有 15 個零。

結論是，我們的現實中沒有高維度物質傳送，也不可能用 E=mc2 去變出巨人。所以這次我們就不是假設密度不變，而是質量不變。跟上次一樣，我們只要使用密度=質量／體積，就能夠計算出各種巨人的密度。

對於一個 3 米級的巨人，其體積是一個 1.7 米高的人類的 5.5 倍。如果要維持質量不變，那麼 3 米級巨人的密度就是人類的 1/5.5=0.18，即是只有人類的18%。以人類平均密度大約為 0.95 g/cc 去計算（g/cc 即是每立方厘米克），3 米級巨人的密度就是每平方米 0.17 g/cc。順帶一提，一個大氣壓力下、攝氏 15 度的水的密度是 1 g/cc，這就是為什麼人體是會浮在水面上的原因。而巨人受到的浮力就更加強了，想潛水基本上是不太可能的。

那麼 15 米級的巨人呢？體積是人類的 687 倍，密度是人類的 0.1%，即是 0.0014 g/cc。一個大氣壓力下、攝氏 15 度的大氣密度是 0.0012 g/cc，所以 15 米級巨人的密度原來跟空氣差不多，被其打中應該就像颱風時站在街上的感覺吧⋯⋯

最後，當然少不了大家最關心的超大型巨人了。體積是人類的 44,000 倍，密度就只有人類的 0.0022%，即 0.00002 g/cc。這不就是只有大氣密度的 1.8% 嘛⋯⋯這樣的話，如果超大型巨人真的出現，我們頂多也只會看見一團非常輕薄的肉色氣團，被打中也是不會有什麼感覺的。而且，因為其比空氣密度更低，所以會慢慢升上天空，很恐怖的說⋯⋯哇，什麼時候變成鬼故事了？

科幻是科學的翅膀

在前一篇的文章刊登後有許多的討論，有人曾評論我說「不尊重科幻作品」，我尊重他們發表意見的權利，亦欣賞他們對科幻作品的熱誠。我相信，這種熱情亦是推動好奇心的源動力。而我同時認為，如同《進擊的巨人》這樣好的科幻作品，是能夠激起人們思考科學、社會問題，再應用於我們所生存的這個世界之中的。

我希望藉著有趣的動漫題目，吸引各位思考科學原理。這當然就不是說我要破壞原作者的創作。誰不知道在作品當中，作者就是神、就是物理定律？我們會不會把科普文中提到的科學問題傳給作者叫他修改作品？不會，因為我們明白探討的題目是「如果在我們這個世界打出一記認真拳／打出龜派氣功／變身成為巨人，會發生什麼事情呢？」

就如同從前科學仍未發達的時候，登陸月球被視為幻想。有小說作家幻想登上月球，我們不會去攻擊他「不科學」，而是把這個幻想當成思考科學問題的機會，改善我們的科學技術。想必有些人曾經思考過「如果我們真的能夠飛上月球，會發生什麼事情呢？」

最終，阿姆斯壯踏出了人類的一大步；幻想，成了真實。

科幻絕不應只幻不科。其實，我自己也是《進擊的巨人》的粉絲。吸引我的，除是了那些刺激的戰鬥場面外，也是那些叫人反思現實的情節。高牆和巨人，都一一暗喻了許多發生在我們身邊的社會問題。我們會把作品中對社會的描寫化作現實的反思，為什麼我們不能把作品中的科幻化作現實科學的思考？這樣，科幻才能成就科學。

我相信，這就是科幻的意義。

【中國核聚變取得重大進展，新一代“人造太陽”裝置建成並首次放電成功】

據中核集團消息，2020年12月4日14時02分，新一代“人造太陽”裝置——中國環流器二號M裝置（HL-2M）在成都建成並實現首次放電，標誌著中國自主掌握了大型先進托卡馬克裝置的設計、建造、運行技術，為我國核聚變堆的自主設計與建造打下堅實基礎。

中國環流器二號M裝置是我國目前規模最大、參數最高的先進托卡馬克裝置，是我國新一代先進磁約束核聚變實驗研究裝置，采用更先進的結構與控制方式，等離子體體積達到國內現有裝置2倍以上，等離子體電流能力提高到2.5兆安培以上，等離子體離子溫度可達到1.5億度，能實現高密度、高比壓、高自舉電流運行，是實現我國核聚變能開發事業跨越式發展的重要依托裝置，也是我國消化吸收ITER技術不可或缺的重要平臺。

該項目於2009年由國家原子能機構批復立項，由中國核工業集團西南物理研究院自主設計建造。作為核工業主管部門，國家原子能機構通過強化科研投入和研發能力建設等，全力推動核聚變相關基礎研究與應用研究。近年來國家原子能機構創新管理模式，賦予科研院所自主權和決定權，持續穩定支持核聚變基礎性、前瞻性研究，催生一大批原創性、前沿性成果。

此前，中核集團先後發展了多種類型的磁約束聚變研究裝置，建成了中國環流器一號、新一號和二號A裝置等三大國家重要科研設施，並取得了系列重大科研成果，樹立了中國核聚變研究史上的一座座豐碑，為我國聚變能的發展奠定了堅實的科學工程技術與人才基礎。

在HL-2M裝置建設過程中，核工業西南物理研究院聯合國內多家研制單位，在裝置物理與結構設計、特殊材料研制、材料連接與關鍵部件研發、總裝集成等方面取得了多項突破，實現了可拆卸線圈結構，增強了控制運行水平，提升了裝置物理實驗研究能力；攻克了高鎳合金雙曲面薄壁件大型真空容器模壓成型和焊接變形控制等關鍵技術；掌握了具有國際先進水平的異形銅合金厚板材制造成型工藝，實現了高強度膨脹螺栓組件的自主國產化；研制成功國際先進水平的國內首臺大型立軸脈沖發電機組。以HL-2M裝置建設為牽引，西物院掌握的特種材料、關鍵設備、極端條件精密制造等關鍵技術，已形成“同步輻射”效應，在航空、航天、電子等前沿領域實現創新應用。

HL-2M裝置是實現我國核聚變技術高質量發展的重要依托，將使我國堆芯級等離子體物理研究及相關關鍵技術達到國際先進水平，成為中國攜手世界核聚變能開發的國際合作平臺。面向全球，它將吸引和集聚國際核聚變高端人才，培養造就一批具有國際水平的核聚變科技領軍人才與高水平的創新團隊，形成一批具有國際影響力的標誌性科技成果。

據介紹，我國核能發展實施“熱堆-快堆-聚變堆”三步走戰略中，將聚變能作為解決能源問題的最終一步。開發核聚變能不僅是解決我國能源戰略需求的途徑，對我國未來能源與國民經濟的可持續發展具有重大戰略意義。目前，國家原子能機構正在研究布局一體化核聚變研究創新體系，打造國家級核聚變創新研究平臺、國內外專家學者交流平臺、青年科學家成長平臺，全面促進我國核聚變事業由並跑向領跑邁進。

感到 #心冷？沒問題的，因為【太陽的心比你的心更「冷」！】#本日冷知識1540
　
蛤？
　
太陽的核心，可是堂堂的一千五百萬℃，區區三十六度半的人體怎能相提並論呢。彷彿聽到有這樣的異議。（讀者Ａ?!）
　
太陽核心是以核融合產能。在高壓高溫的太陽核心，每秒鐘就有大約六億噸的氫融合成氦原子核，但這過程中總質量減少了 0.74%，代入那個最有名的公式 E=mc^2 失去的質量一下子化成了能量溢出：高達每秒 3.8 萬兆兆焦耳.....若換算成一份一千大卡的炸雞腿便當，大約是每秒發 9.2 千萬兆份便當。
　
*以上因為數字實在太大，超乎了日常的數字概念，根本是毫無意義的換算 XD
　
其實，核融合反應實在是非常稀少，不但極不容易發生，在那巨大一鍋電離的熾熱氫氦電漿濃湯之中，只有微不足道比例的氫原子碰撞能完成融合。
　
換言之，一個反直覺的事實是太陽的「基礎代謝率」其實非常非常非常之低（標題「冷」的意思）。曾有物理學家言道，太陽和宇宙中的其他恆星居然能產生任何熱能，大概是最為近乎奇蹟的物理過程了 [相關軼聞=見留言區]。
　
在人體，基礎代謝率指的是完全不活動的休止狀態下人體消耗氧氣，燃燒醣類／脂質／蛋白質，最後釋放的熱量大小。若要比較人體和太陽，這兩個質性天差地別的東西，只能靠數學這可靠老法寶。
　
根據目前共識的物理模型，太陽的核心＝正中央，每立方公尺中每秒會產出 276.5 焦耳的能量，也就是 276.5 瓦／m³。太陽核心的溫度和壓力都是最大的，是核融合效率最高的地方，畢竟核融合的同義詞又叫做「熱核反應」嘛，熱到核都融了 XD
　
但......欸，太陽核心耶，產能的「密度」卻只有 276.5 瓦，用心感覺一下，這數字簡直低到不可思議。做為比較，一個約 60 公斤的肥宅什麼事都不做，光是躺著呼吸每秒就會散發約 80 焦耳的熱量。換算約一立方公尺 1300 瓦。贏了！約是太陽約四倍，遠勝。
　
純屬好玩，我再找一些數據作伙大車拼：說起最能把選手操到變超級賽亞人的職業運動，大概就是自由車。運動醫學已經建立了詳盡的測量自由車選手生理數據的方法——基本上就是請選手戴呼吸面罩騎車，測量氧氣的消耗量就可以換算出代謝率。跳結論，自由車手中的佼佼者，尖峰代謝率可以一舉提升至基礎值的 5 倍的 BUFF！整個人體超燃、爆出約 400 瓦的功率。達到了太陽核心的 20 倍。#東河馬之手
　
另外，與我們的直覺相反，人體最耗能的器官並不是肌肉......顯示為遙望館長之肩。肌肉只是可以占身體很大比例重，因此總體可以貢獻更大的產能而已。
　
論起每單位重的耗能，器官中的佼佼者其實是它 → 撲通撲通董茲董茲的心臟。還有幾乎與心臟打平的，竟是腎臟。它們倆都是滿腔熱血，也得必須泵／過濾處理超多熱血，非常之繁忙，因此自然是超級耗能密集。
　
來人啊！上數據。心臟啾竟四有多耗能？每單位重的心臟耗能是——身體耗能平均值的 18 倍！但只是因為心臟只小小一顆，貢獻的總量不多罷了。
　
腦子雖然也是高耗能，但其代謝倍率只有心臟的約一半，但人腦很大很重（通常而言啦），就貢獻了代謝的一大塊惹。總體來說大腦占了人體約兩成的代謝，心臟則占了 8%，和腎臟大致與心臟相等。
　
總之，以體積來算的話，各位讀者出社會太久而已經冰冷的心臟在「代謝率」也就是產熱方面，仍然比太陽的內心溫暖了 4×18 = 72 倍左右。要比心冷大家來比啊！喔喔。#北風與太陽的故事(X
　
太陽之所以能保持溫度上的超級灼熱，完全只是依賴太陽的體積和質量實在是難以想像的大，熱量匯聚加總起來超級無敵驚人罷了。也有相對表面積小，難以散熱的因素在內。胖子都怕熱的物理學。
　
如果本文這一堆怪奇數據能告訴我們一件事，那大約就是暗示說：原子核實在非常非常非常非常非常非常非常非常不樂意發生融合反應。君不見，即使是在太陽核心，那麼大的重力對氫原子輾壓擊打，卻都只會發生效率相對差勁、溫溫吞吞的核融合而已。
　
今天人類想在地球上創造一個電磁瓶子，裝下一團比太陽核心熱十倍以上的氘電漿（質量遠不夠太陽，用溫度彌補。此外氘也比氫容易融合，氚更容易但就是含量少）。並期待它們發生融合，實在是件１００億％超困難的事。
　
我就不特地提蜘蛛人２那成功輕易到幾乎可笑的核融合裝置了——它甚至還有「失控危險」咧——那麼方便的科技給我來一點啊魂淡。
　
FIN
　
by 科宅

參考資料《太陽科學：一千五百萬度的探索之旅》作者：葛琳 (2018) 貓頭鷹書房。

圖片 Frozen heart by ghoner (2006)
www. deviantart. com /ghoner/art/Frozen-heart-27396219