1.年級：高三(數乙模擬測驗題)
2.科目：數學
3.章節：期望值

4.題目：擲兩個公正骰子，若和為7可得100元，必可續投；
若又擲點數和7可得100元，再續投，否則停止。
求期望值？

5.想法：

我用了兩種算法

第一種是"得到第n次100元"的期望值加總

也就是100(1/6)+100(1/6)+100(1/6)^2+.....
~~~~~~~~
(因為必可續投，所以拿到"第二次的100元"的機率不受第一次影響)

第二種是"拿到總錢數"的期望值加總

這比較複雜

因為只拿到100元有兩個情形

分別是

(1) 100(1/6)(5/6)-->第一次成功，第二次失敗

(2) 100(5/6)(1/6)(5/6)-->第一次失敗，第二次成功，第三次失敗

之後200、300...的機率就成等比

(只是我覺得這種算法很麻煩，還要用S-(1/6)S那個東東@@)


我看書上詳解是用第二種方法

可是他只算了(1)的部分

算出來是20

我用第一種方法算出來是20+(100/6)

(2)的部分也是100/6沒錯

我是想確定應該是詳解漏算了吧??

還是我自己想錯了想太多= =??



麻煩各位幫忙~感謝!!


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