為什麼這篇定積分定義鄉民發文收入到精華區：因為在定積分定義這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者anoymouse (沒有暱稱)看板Math標題[微積] 定積分與不定積分問題時間Thu Nov...
定積分定義 在 數學老師張旭 Instagram 的最佳解答
2021-09-10 22:06:18
【這題怎麼算？至少有三種方法，你用哪一種？】 上次在講為何需要極限嚴格定義時 我有問過這題 不少同學知道答案是 1 但是為什麼？ 學數學時 最重要的事就是問為什麼 方法 1️⃣ 有些同學講 因為當 x 越靠近 0 時 sin(x) 和 x 比值越靠近 所以極限是 1 這方法蠻直觀的 但不...
弱弱的想請教一下,請問定積分是否是用"不定積分定義出來的反微分函數"
帶入上下限來進行運算?
書上在定積分有寫到上限為x對f(t)進行積分的函數為F(x),在猜想F(x)應該
是無限個反微分函數的其中一個,但是實際上無法找到F(x)正確的高度
(假設f(x)的任意反微分函數是G(x),G(x)=F(x)+C,C=constant)
但是透過反微分函數帶入上下限相減能夠算出該面積(證明就不贅述),就不必
知道真正的F(x)了?
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.216.7.85
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※ 編輯: anoymouse (61.216.7.85), 11/24/2016 14:42:56
→ kerwinhui : 看你書想要如何定義不定積分，通常我們是指沒有給上 11/24 14:51
→ kerwinhui : (下)限的定積分，然後FTC→不定積分=反微分 11/24 14:52
→ kerwinhui : 所以1D計算上不定積分和反微分沒有分別，但哲學上的 11/24 14:55
→ kerwinhui : 差異要小心。 11/24 14:59
→ anoymouse : 請問FTC是什麼? 對 書上也是如此定義不定積分 11/24 15:10
→ anoymouse : 但是沒有很清楚的解釋上限為x的定積分 所以這是我猜 11/24 15:11
→ anoymouse : 的 11/24 15:12
→ anoymouse : 因為上限為x的定積 他是寫F(x) 但是實算應該是用 11/24 15:13
→ anoymouse : 反微函數 11/24 15:13
推 LPH66 : FTC = 微積分基本定理 11/24 17:35
→ LPH66 : Fundamental Theorem of Calculus 11/24 17:35
→ LPH66 : 這麼定義的話 FTC 就是使用反微分計算定積分的理由 11/24 17:36
→ anoymouse : 所以F(X)是不是就是一個不可能知道高度的函數 11/24 17:59
→ anoymouse : 只是知道一定會對應到某個函數 11/24 17:59
→ anoymouse : 應該也不是不可能 一點一點可以點出來曲線 11/24 18:03
推 Vulpix : 我覺得是基於FTC(可以用反導函數來算定積分)才 11/24 18:09
→ Vulpix : 稱反導函數為不定積分。 11/24 18:09
推 G41271 : 其實我看不懂你想問啥... 11/24 20:11
→ anoymouse : 我寫的F(x)並不是任意反微 因為有上下限 11/25 09:42
→ anoymouse : 所以應該找不到確切的F(x) 11/25 09:44