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「定積分公式」的推薦目錄
定積分公式 在 少女心文室 NEWS ROOM Instagram 的精選貼文
2021-09-16 07:19:07
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定積分公式 在 Facebook 的最讚貼文
毀掉一個聰明人的方法,是讓他變成「解釋型人才」
A「解釋」的碎片
所謂解釋型人才,是指「根據表面規律,作出夾層解釋,並且愛上自己的解釋」的聰明人。
「解釋型人才」生產兩樣東西:安全感和希望。儘管二者都是錯覺。
對於一個擅長解釋的人,3個最大的陷阱是:光說不練、先入為主、事後歸因。
人類是基於想像的動物。對過去的解釋,對現在的幻覺,和對未來的預測,大多屬於想象的範疇。人們經常不由自主地像「解釋過去」那樣去「解釋未來」。
對於過去,統計比解釋重要;對於現在,行動比解釋重要;對於未來,信念比解釋重要。只有當你懂得了統計、行動和信念時,解釋才變得重要。梗,懸念,故事,傳奇,源自人們對因果的迷戀。藝術誇大了「解釋型人才」的能量。
對現實做太多解釋,就像在風景勝地花太多時間拍照而無暇欣賞。
所謂親密關係,是指你無需向他解釋。所謂自由,是指你無需向世界解釋。
當你試圖解決物理世界的問題時,解釋經常是沒用的;當你試圖解決人類世界的問題時,解釋經常有用。一個企業家要同時解決上面的兩個問題,所有他既要懂「第一性原理」,也要會解釋。即使做出錯誤的解釋,解釋型人才也有可能賺錢並成功,這是人類社會為「解釋的多樣化」所付出的進化代價。
並非我們在解釋大自然,而是大自然在解釋我們。
假如一個「解釋型人才」勇於質疑自己的解釋,並且開放地接納他人的解釋,他就會進化成為科學家或哲學家。關於簡潔的解釋可能會非常複雜。牛頓為瞭解釋他那幾個極其簡潔的公式,甚至不得不發明瞭微積分。
獨立思考者不依賴他人的解釋也能前行。
假如你花了太多時間用「言語」解釋你在做的事情,說明你的事情做得還不夠好。
換而言之,假如你的某個事情做得不錯,即使你自己都解釋不清,別人也會替你解釋得五彩斑斕。對於創造者而言,與其浪費時間解釋自己的創想,不如直接做出來,然後說:看!
一個厲害的「解釋者」,心底都渴望成為一個「被解釋者」;而「被解釋者」則大多沒有類似需求。
不依賴運氣的人喜歡用運氣解釋自己的成功,憑運氣成功的人則千方百計找尋運氣之外的解釋。
我對「解釋」作出了如此多的解釋,證明瞭人類對解釋的深深迷戀。
B.另外一些碎片
因懶而生的勤奮,經常創造思想和發明;因勤奮而產生的懶,令人放棄真正的思考。
聽說某位擅長教育的家長安排好了孩子的每個「10分鐘」,我所知道的另一個爭分奪秒的故事是白羽雞從出生到成才(成為食材)只要40天。
在不確定性的商業世界裏,最大的機會來自:敢賭的人和會賭的人通常不是同一個人。
概率是一種從大量看似無用的噪音中煉金的技術。人們不願意為「讓某事不發生」付錢,只願意為「讓某事發生」付錢。例如,中國80%的醫療費發生在病故前的一個月,儘管預防上多投入1元錢,治療就可減支8.5元,並節約100元搶救費。
「標題黨」盛行,是因為人們幾乎只看標題,甚至買書只看封面。
狗讓人類感知到生命不同形態的新鮮感與一致性。遊戲必須有規則邊界,方能給「無限」以意義。
春秋戰國時期,盛行養門客,看似混入不少「無用之徒」,其實是為了構建「認知冗余」。基於「無用之用」的「有用之用」,更容易枝繁葉茂。
傳統教育最大的弊端,是通過「確定性」毀掉一個人對「不確定性」的理解。這種摧殘通常是不可逆的。
在線支付對街頭乞討是致命的摧毀,但卻催生了百倍的各類「在線乞討」。相同之處是乞討者通常比施捨者更有錢。
詩意一憋可能就淡了,屎意越憋越濃。
名校的本質,是一種高成本的智力測試系統。對社會而言是不合算的,對用人機構來說是合算的。一名設計師(尤其是室內設計師)的首要價值是阻止客戶亂來。
有時候旁觀者清,有時候當局者清。前者有廣度但缺深度,後者有深度但常常迷失於廣度不足。
開竅快和開竅深是兩回事。
人們迷戀喬布斯的簡潔與追求完美,卻忘記了他本人是一個充滿了混亂(也就是隨機性)的人。脫離了隨機性的「簡潔」,就像一把無物可剪的剪刀。
天才是這樣一種人:當他們不幸掉進坑裏,並奮力從中躍出時,發現自己來到了一個比原來地面更高的地方。
有些人、事、事物,你被觸動的第一刻即是其巔峰時刻。別太刻意去二次確認,因為生命本身就是一種無需二次確認的設計。
作者老喻在加
定積分公式 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【張旭網紅老師計畫第二期招募中】
⠀⠀
想做個人線上教學品牌的老師們
我相信現在正是適合發展線上教學品牌的時候了
⠀⠀
撇開能發展自媒體的技術和工具越來越強大不說
疫情讓實體補習班遭受不小衝擊
而且有一些真正在做線上的老師
已經取得一定程度的成功了
⠀⠀
為什麼說是真正在做線上的老師?
因為過去在做線上教學的老師
絕大部分並沒有線上品牌營銷的觀念
他們大多只是把課程放到網路上
這樣當然比真正在做線上的老師少了很多要素
⠀⠀
最簡單來說
很多老師都很會講課
但如何讓學生有記憶點
(不是公式或口訣那種簡單的東西)
(而是能讓學生在茫茫頻道海當中看見自己)
(例如搜尋你的專業關鍵字就能找到你而不是你的名字)
(或例如每年到一定時間你就會在學生群當中有討論度)
那就很有眉角
絕對不是只要把內容放到網上就能達成的事
不然早就很多這樣做的老師很快就有名起來
⠀⠀
然而並沒有
不是嗎?
⠀⠀
我看過很多老師一開始做線上雷聲很大
一開始衝流量速度還算快
但往往到了根本還不足以一提的時候就再也成長不了了
這是為什麼我想答案很簡單
那就是在消耗到實體的人脈資源以後
老師或團隊本身打造線上教學品牌的招式已經沒了
而且或許他們根本就不知道怎麼做才對
⠀⠀
但我知道
⠀⠀
我的教學品牌從 2020 年 3 月建立
經營不到一年 YouTube 頻道就破萬訂閱
一年多就創立了線上課程平台【張旭無限教室】並開始營利
一年半就取得了臉書粉專藍勾勾
同時也開始建立第一期網紅老師團隊
今年預計會有十位左右的老師會在我平台上架課程
目前合作的單位除了幾家大間的實體補習班、
幾位真正有在做線上教學品牌的老師以外
還有一些網紅資源和電商資源
(有在關注我的人應該很清楚我的那些合作夥伴是誰)
⠀⠀
我或許不比某些已經發展起來的實體補習班或產業
但如果提到線上教學品牌的經營
我想在台灣,張旭這個品牌的發展速度應該是前幾快
而且如果我的方向正確
明年要擴大到一定程度應該是沒有問題
因為我目前背後有兩個合作夥伴
一間公司資本額 2000 萬
另一間公司資本額 1 億
前者提供我實體補教資源的合作以及發展線上補教的支持
後者則提供我網紅、網美人脈和電商相關資源
⠀⠀
好了,屁這麼多
你可以覺得我都是在自吹自擂
那也沒關係
我只是覺得,如果沒有兩把刷子
那我不敢在外面嚷嚷自己能夠帶大家做線上教學品牌
⠀⠀
如果你想打造自己的線上教學品牌
當然也可以單打獨鬥
但通常都會比較慢而且比較累
⠀⠀
我剛做完第一期網紅老師計畫
目前正在招募第二期網紅老師
⠀⠀
如果你也想跟著我們一起衝
快速發展個人線上教學品牌並加入我們的聯盟
歡迎私訊我
並加入我的臉書社團:網紅老師鍊成術 (2021)
⠀⠀
但重點,如果你只是想來我這邊放課程賺被動收益
或是很忙很難配合培訓課程或聯合活動
那就不用私訊我了
⠀⠀
因為我需要的
是一群想紅想瘋了而且能夠一起團隊作戰的夥伴
只要你夠想紅也願意付出時間和力量努力
我可以保證你未來能在我和我合作夥伴發展的體系裡
成為台灣第一間線上補習班的王牌老師
⠀⠀
當然你還是可以覺得我在唬爛
但我當然要講得這麼誇張
但到底誇張和真實程度比例是多少
我在怎麼解釋也沒用
反正就像去年我在發表自己的計劃的時候一樣
也是一堆人覺得我誇大其詞
然而這些人今年都不敢講話了
⠀⠀
總之
如果你想做線上教學品牌
相信我、也願意付出時間努力
私訊我
就這樣
⠀⠀
喔對了,補充說明一下
關於拆成的部分
我這邊是這樣
除了在我這邊放課程會拆成以外
其他個人品牌導購力所產生的收益
我一概不收
另外課程的拆成也會隨著在我這邊放的課程越來越多
而所收到成數會越來越高
⠀⠀
至於詳細拆多少
基本上,會讓你驚訝
因為我不太需要靠拆你們的成賺錢
我個人就要張旭微積分可以銷售
而且還有其他副業在跑
沒必要從老師們身上吸血
⠀⠀
我只在意努力程度和能否團隊作戰
定積分公式 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【極限的嚴格定義?大一新生的大難關】
.
∀ ε > 0, ∃ δ > 0, s.t.,
∀ 0 < | x - a | < δ, | f(x) - L | < ε
.
這一大串看似咒語的數學敘述
是很多大一新生初學大學微積分的難關
.
而那一大串咒語所代表的意思
就是當 x 趨近 a 時,f(x) 會趨近 L
.
剛高中畢業的同學或許會覺得奇怪
函數的極限,不是看左右極限就好了?
.
其實不然,像下面這個例子:
lim_{x→0} sin(x) / x
其函數圖形不好畫
所以不容易直接從圖形看出左右極限
.
因此數學家才需要發展極限的嚴格定義
就是最前面看到的那串咒語
.
從該定義出發
先解決基本函數的極限
然後證明函數的極限公式
再搭配一些計算技巧和定理
最終就能靠計算得到大部分函數的極限
.
像剛剛提到的那個例子也行
.
知道那個例子的答案是多少嗎?
知道的同學下面刷一排答案唄~
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