為什麼這篇sec積分鄉民發文收入到精華區：因為在sec積分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者ytyty (該換個版潛水了™ )看板Grad-ProbAsk標題Re: [理工] [微積分]-...
※ 引述《jovibon ( Ｏ ＹＡ)》之銘言：
: 請問sec(x)的三次方
: 如何去做積分
: 謝謝喔
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∫sec x dx = ∫secx * sec x dx
= ∫secx (tanx)' dx
= secx*tanx - ∫(secx)' tanx dx
= secx*tanx - ∫(secx*tanx) tanx dx
2
= secx*tanx - ∫secx*tan xdx
2
= secx*tanx - ∫secx*(sec x-1)dx
3
= secx*tanx - ∫sec x dx + ∫secx dx
3
= secx*tanx - ∫sec x dx + ln│secx + tanx│+ c*
3
將等號右邊的- ∫sec x dx移項得
3
2 ∫sec x dx = secx*tanx + ln│secx + tanx│+ c*
3
∫sec x dx = (1/2)(secx*tanx + ln│secx + tanx│) + c c=(1/2)c*
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