為什麼這篇電場電位梯度鄉民發文收入到精華區：因為在電場電位梯度這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者baalism2 (阿宏~)看板Physics標題Re: [問題] 位能的條件時間Mon Feb...
電場電位梯度 在 Michelle Hsieh 米雪兒 Instagram 的最佳解答
2021-09-24 09:39:26
位於 Santa Cruz 與 Capitola 一區的這家 Shadowbrook 餐廳創辦於 1947 年，是北加州聖塔克魯斯的浪漫餐廳。餐廳所在的小屋是建造於 1920 年代的夏日度假小屋，後來被棄置，直到餐廳創辦人在 1944 年將其買下，經歷了三年重新整修並在 1947 年開幕。開幕之後受...
※ 引述《lgn3325151 (灰色調)》之銘言：
: 最近看書讀到保守場會滿足四個條件
: 其中四個條件可以互相證明
: 但有點不太懂其中一個條件
: 「存在 Ｖ(x,y,z) 而且有 Ｅ＝－▽Ｖ，這時候Ｖ也稱為位能函數。」
: 為什麼要特別定義一個函數V，然後取它的梯度在加上負號等於E ?
說明一下差負號的部分
用水流來理解的話 ， 位能定義為高-低
而電位也是如此 高的電位減去低的電位
但是電場卻是相反 ， 一個向量的運算
是由A(x'y'z')f - A(xyz)i
今天有一個+電荷在點 ，電場向量定義 +q----------------->E(111)
以向量觀點來看 A(111)-A(000) = E(111) 向量方向是朝外的
然而位能卻是由高電位減去低電位而(000)為高位能
因此電位差V(000)-V(111)，因此會和電場相差負號
我都是這樣理解的，不知道這樣有沒有錯@.@
取梯度的話有個解釋，就是方向的變化量
▽V可以表示位能的變化方向，
- ▽V
------- = 位能變化最快的方向，在數學又稱為方向導數
│▽V│
這也是電場的的方向
: 這樣是有什麼特別的問物理意義或是用意嗎?
: 想很久還是不懂
: 懇請板上各位高手解答
: 感激不盡 >""""<
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◆ From: 219.70.176.33
※ 編輯: baalism2 來自: 219.70.176.33 (02/21 21:19)
※ 編輯: baalism2 來自: 219.70.176.33 (02/21 21:26)
→ spencer90235:E(xyz)f - E(xyz)i ? 這是? 02/21 21:31
→ baalism2:這樣會不會好一點~?向量定義是後減前 02/21 21:32
※ 編輯: baalism2 來自: 219.70.176.33 (02/21 21:33)→ spencer90235:電場相減的意義XD? 02/21 21:34
→ baalism2:好像直接用向量來解釋比較對喔= =""我把E改調好了XDDD 02/21 21:35
※ 編輯: baalism2 來自: 219.70.176.33 (02/21 21:38)→ baalism2:這樣會不會好一點，我不是個好講解者囧 02/21 21:39
→ spencer90235:電場雖然是向量有方向性 但他在空間上是個點 02/21 21:42
→ baalism2:對阿~我是用向量來理解負號的，一個是指向外面一個是外 02/21 21:42
→ baalism2:面向裡面 02/21 21:43
→ baalism2:雖然電場是一個點，可還是可以用座標相減順序來看 02/21 21:44
→ spencer90235:@@"只是第一次看到電場可以用兩個函數相減而成 02/21 21:51
→ spencer90235:就算這個函數存在 我也不覺得是空間xyz的函數耶XD 02/21 21:51
→ spencer90235:可否解釋"A(111)-A(000) = E(111) 向量方向是朝外"？ 02/21 21:53
→ baalism2:正電荷電場朝外發散阿，用向量來看可用Af - Ai來看不是嗎 02/21 22:00
→ spencer90235:可以回想一下電場的定義 也許他數學上的形式是個向量 02/21 22:08
→ spencer90235:但要想清楚Af或Ai代表的含意? 還是平常畫力圖的時候 02/21 22:10
→ spencer90235:畫向量的箭頭誤導了你? 02/21 22:11
→ kuromu:Ek + V = 0 等號左右兩邊取微分可以嗎? 02/21 22:31
→ kuromu: 常數 02/21 22:33
→ baalism2:嗯...我一開始就用這方法記，看來這樣有很多盲點，那場該 02/21 22:46
→ baalism2:怎麼解釋呢~?我都是用數學來理解的 02/21 22:46
→ baalism2:k大這樣好像不行耶...電場有方向性怎麼和電位相加? 02/21 22:48
→ chungweitw: 那是動能. 行 02/21 22:55
→ baalism2:喔喔 動能的話那就OK了 02/21 22:56