gradient: the space rate of change of a scalar field at a given time
純量的空間變化率...舉一個例子是一個人在山頂上...對他而言..
第一時間上 他看下去作切線的地方比較抖的地方是梯度比較大的地方...
這地方的切線我想指的應該是一個場吧...
另外...一個數學上的意義 純量取gradiant就是一個向量....
一個指向一個物理量的函數
比如說電位
電位函數V(x,y,z)在空間上所描述的是空間上各點的電位
值相同的各點通常會連續分布(只要函數不太爛的話...)
出現所謂的「等值面」(數學上叫level curve，等高線、等氣壓面等等也是)
回想高中地理講到的等高線疏密和坡度的關係
gradient是指引起某點物理量在單位距離裡面改變最大量的方向
一般來說剛好是等值面的法線方向
gradient所以定義成對三個方向的微分構成的向量
梯度物理通常用來描述一個場，由位勢函數(potential function)決定
電位梯度是電場、氣壓梯度是氣壓場、高度梯度是高度場...等等


divergence:
spatial derivation of a scalar field---->grandiant----->vector
spatial derivative of a vector field

{ divergence------>scalor
------->{
{ curl------>vector
老師說...白話一點的意思是一面上的進出量..不過我不知道完不完全正確...
如果有牽扯到一些正負號的話...
正的是....source in the volume
負的是....sink in the volume
看一下數學式應該可以知道它所要表示的意思...
指一塊地方物理量的進出總值
像高斯定律
如果一塊區域內有電荷
那這個區域的散度會等於電荷造成的電通量q/εo(進或出)
如果沒有電荷...
外來的電通量流進的值會等於流出的值
所以通量為0、散度為0

curl:another kind of source ......vertex source...
這個抽象多了.. 我也不大懂....
繞著封閉曲線旋轉的物理量是旋度
拿電場的旋度來說
電場的旋度根據Faraday定律
和磁通量的改變有關
封閉曲線內如有磁通量變化
電場會沿曲線產生旋轉量
所以電場的旋度等於區域內磁通量隨時間的變化量
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馬克思威四條方程式是兩個旋度和兩個散度構成
電場散度等於區域內電荷的電通量 grad˙Ｅ = Ｑ/ε (高斯定律)
找不到單一磁極、所以磁場散度通常是0 grad˙Ｂ = 0 (磁場高斯定律)
磁場旋度是區域內的電流乘上真空導磁係數 grad×Ｂ = μＩ (安培定律)
電場旋度是區域內磁通量隨時間的變化 grad×Ｅ= -dΦ/dt (Faraday定律)
由馬氏再作修正



curl我還是不太懂....邦哥...換你上...拜託...

教教我阿!!!!

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