科普時間｜文長 世界上存在一種東西叫「最速曲線」，這個是伽利略提出來的一種假設，最後被牛頓證實存在。 所謂最速曲線就是從A點到B點的最短路徑，以正常反應而言，兩點間的最短路徑就是一條直線。 然而，「最速曲線」卻打破了這個觀念，這個最速曲線其實是一個圓在一個軌道上旋轉，那個圓周上一點的路徑（應該是某一段周長的彎曲，這個太難了我不懂，可以自己去找影片或資料，這不是我的重點），這樣的曲線能夠讓抵達兩點的時間大大縮短。 其實這跟我們的生活也是一樣的，我們總認為要能人生自由的最速方法就是畫一條直線一路到底，比如說不想努力了找阿姨。 但事實卻是在通往自由的路上，勢必會有一段極度失重的感覺，彷彿什麼都失去了控制，整個內臟像是自由落體時一樣，整袋往上漂浮著，心臟卻又像是被山石壓著一樣沈甸甸的。 努力的過程真的就是如此，沒有任何人在成功之前就能一路高歌猛進，在每一個成功的背後，都有無數個獨自輾轉、獨自落淚的暗夜。 值得一提的是，如果路徑比「最速曲線」的弧度還要更彎的話，相同點起點、質量，也不會因為重力加速度而變得更快，反而比其他路徑更緩慢。所以⋯⋯有些彎路就別繞了吧！ 熬得過成功前的平淡，以及成功前的無數失敗，才能抵達真正的終點，就像是 @mini.susu 創業研討會分享的失望之谷（圖二）。有些路看起來比較近，但不代表真的比較快，只有自己走過才知道，哪個選擇比較好。 「努力不會白費，只是先儲存起來，別怕被浪費。」送給每一個正在努力，但是撞牆的人們。 （關於最速曲線，大家可以自己上YT查實驗影片） #Xsaid #X說 #創業手札

打鐵趁熱！ 送上台大物理系莊學長提供的「物理大餐」Part 2️⃣！ ——————————————————————— ⛓ 俐媽英文教室—物理單字篇part 2(古典物理學常用英文詞彙)： 🧲 Classical physics 古典物理學 ⭐️ 運動 1. kinematics (n.) 運動學 / dynamics (n.) 動力學 2. motion (n.) 運動 (運動學探討: translational (位置轉換)、rotational (轉動)、vibrational (震動) 等) 3. point particle (n.) 質點 4. trajectory (n.) 軌跡 (⚠️ -ject: shoot) 5. vector (n.) 向量 / scalar (n.) 純量 6. position (n.) 位置 (⚠️ pos: put) 7. displacement (n.) 位移 / distance (n.) 路徑長 8. velocity (n.) 速度 / speed (n.) 速率 9. acceleration (n.) 加速度 10. jerk (n.) 急跳度 11. average (a.) 平均的 / instantaneous (a.) 瞬間的 / constant (a.) 固定的 12. projectile motion (n.) 拋體運動 13. circular motion (n.) 圓周運動(⚠️ circum: around) 14. angular velocity (n.) 角速度 15. angular acceleration (n.) 角加速度 16. centripetal acceleration (n.）向心加速度 ⭐️ Newtonian mechanics (classical mechanics) 牛頓力學 (Newton’s 3 laws) 17. inertia (n.) 慣性 18. force (n.) 力 * friction (n.) 摩擦力 (kinetic + ~ 動摩擦力 / static + ~ 靜摩擦力) * tension (n.) 張力 / drag (force) (n.) 阻力 / gravity (n.) 重力 19. free-body diagram (n.) 力圖分析 20. equilibrium (n.) 平衡(⚠️ equi: equal) * stable 穩定 / unstable 不穩定 / neutral 隨遇 (中性) + ~ ⭐️ 能量、動量與彈碰 21. work (n.) 功 mechanical energy (n.) 力學能 the principle of the conservation of mechanical energy (n.) 力學能守恆原理 22. potential energy (n.) 位能 (勢能) / kinetic energy (n.) 動能 23. conservative force (n.) 保守力 24. momentum (n.) 動量 (linear + ~ 線動量 / angular + ~ 角動量) * the conservation of linear momentum (n.) 線動量守恆 * the conservation of angular momentum (n.) 角動量守恆 25. impulse (n.) 衝量 26. collision (n.) 碰撞 elastic + ~ 彈性 / inelastic + ~ 非彈性 27. center of mass (CM) (n.) 質心 28. rigid body (n.) 剛體 ⭐️ 重力與場 29. the principle of superposition (n.) 疊加原理 30. field (n.) 場 (⚠️ 英模曾經抄過各種「場」大餐，記得複習) * gravitational field (n.) 重力場 * electromagnetic field (n.) 電磁場 ⭐️ 克卜勒定律 (Keplers’ laws of planetary motion) 31. orbit (n.) 軌道 cf. orbital (n.) 軌域 (在高三化學淺談量子力學會講) 32. focus (n.) 焦點 (pl: foci) 33. perihelion (n.) 近日點 / aphelion (n.) 遠日點 cf. perigee (n.) 近地點 / apogee (n.) 遠地點 34. elliptical (a.) 橢圓的 35. escape velocity (n.) 脫離速度 ——————————————————————— 好多字俐媽都懂， 啊它們到底在講什麼？😂😂 (果然是門外漢哪⋯⋯) 感謝莊學長🙏🏼 . #俐媽英文教室 #俐媽英文教室物理篇 #歡迎其他領域孩子投稿貢獻 #傳道有先後 #術業有專攻 #台大明明精銳盡出

第四部分「為何感覺不到地球公轉？牛頓：重力平衡向心力；愛因斯坦：如何分辨重力場和加速度」 . *** 大家請follow我的【MeWe專頁】https://mewe.com/p/phycat *** . 終於來到本文最後一個問題：為何感覺不到地球公轉？前港大理學院院長郭新教授曾經指出在Google上搜尋問題的解釋當中，找不到一個是正確的。 . 他發現網絡上的答案大多說「根據慣性定律，不可能測試慣性參考系是否正在移動」。可是地球並非慣性參考系，因此用慣性定律去解釋是不嚴謹的。利用牛頓力學，正確的答案是「太陽吸引地球以及地球上所有人類的力，完美平衡了地球（和地球上的人）公轉所需的向心力」。 . 可是我們可以追問：有沒有比牛頓力學更基本的解釋？有的，而且與之前討論過的炮彈思想實驗有關。這就要由愛因斯坦（Albert Einstein）的另一個思想實驗說起。 . 愛因斯坦可說是利用思想實驗的專家。在1907年，即是他發表狹義相對論的兩年後，他想像有一部升降機，裡面有個可憐的人。突然，吊著升降機的纜繩斷掉，升降機裡面的人會失去了重力的感覺，「漂浮」了起來。 . 然而我們知道，這是因為升降機和他都以相同的加速度向下自由落體。而如果升降機真的在空無一物的宇宙深處之中，以與地球重力加速度同等數值的加速度向「上」加速，那麼他就會被升降機的地板向「上」推，使他感覺到與身處地球表面一樣的體重。 . 如果他看不到升降機外面的環境，他就不可能分辨自己究竟是在外太空被升降機地板向「上」推，還是與升降機靜止在地球表面。換句話說，任何物理學實驗都不可能分辨他「究竟這是在重力場中的自由落體，還是漂浮在遠離任何星體的宇宙空間裡」！ . 愛因斯坦後來稱這個思想實驗為他「一生中最快樂的思想」。透過這個思想實驗，愛因斯坦驚訝地發現，在局部的情況下，沒有任何實驗能夠分辨重力場和加速度。 . 換句話說，重力場就是加速度，加速度就是重力場，兩者是「相同的物理現象」！這個發現被稱為等效原理（equivalence principle）。等效原理是他在1915年發表廣義相對論的核心概念。 . 地球正在向太陽「墜落」、太空站也正在向地球「墜落」。根據等效原理，我們不可能在局部情況下分辨到底地球或太空站究竟是正在「墜落」、還是在遠離一切重力場的宇宙空間之中。因此，我們不可能感覺到地球正在環繞太陽公轉，因為如果我們能夠感覺到地球公轉的話，就等於說我們能夠分辨重力場和加速度！ 所以「為何感覺不到地球公轉？」的答案，是因為等效原理。不過要留意，這只是理論上的解釋。等效原理只會在無限小的局部（locality）環境中成立。但升降機並不是無限小的（這一點相信不用解釋）。 . 源自一個星球的重力吸引方向是向心的。但在升降機裡的各個物體的加速度卻是平行向「上」的。因此，如果在升降機的兩側各放一個蘋果，我們就可以從兩個蘋果相距的距離分辨出升降機到底是在真正無重力的宇宙空間中，還是正在地球重力場中作自由落體。 . 隨著時間過去，如果升降機真的在宇宙中，真的沒有重力作用於兩個蘋果之上，它們之間的距離就應該維持不變；如果升降機是在自由落體，指向地球中心的重力就會作用於兩個蘋果之上，而這兩個力並不是平行的，因此它們之間的距離就應該漸漸縮短。 . 當然在現實中並不可能進行升降機實驗，但我們仍然能夠從一些自然現象中找出端倪。例如潮汐漲退就是地球、月球和太陽三者的重力效應，所以潮汐就是地球真正位於重力場裡的證據。 . 但這仍只代表地球在重力場之中，並不代表地球正在公轉，地球可能是在直線向太陽墜落。加上之前提過的地球自轉，以及星星、太陽和月亮的周日和周年位置變化，我們就能得出地球必然正在公轉的結論。 . 同理，我們感覺不到整個太陽系都在環繞銀河系中心公轉的原因，也是基於等效原理。 . 最後，如果想用天文觀測證明地球會公轉的話，其實並不太困難。試試輪流遮住左眼和右眼看同一件物件，會發現物件相對背㬌的位置有所改變，這叫做視差（parallex）。利用相同原理，在相距半年的時間內，觀察同一顆星星相對背㬌星空的位置，我們會發現會有細微的變化。 . 因此，結論仍然是「人類相比宇宙實在太渺小了」。 . 【支持我的科普】 我的科普部落格：https://hfdavidyu.com 我的科研網頁：https://hfdavidyu.github.io . **我已開設【MeWe專頁】，搜尋「phycat」就可找到： https://mewe.com/p/phycat 另已有上千人加入我的【MeWe群組】「物理喵之友會吹水谷」，大家一起談物理說喵喵： https://mewe.com/join/phycat . 追蹤我的FB：https://fb.com/davidyu.phycat 追蹤我的IG：https://instagram.com/phycat 訂閱我的YT：https://youtube.com/c/DavidYuHoiFung . 也請支持香港其他科學普及工作者！你的支持，能令科學在中文世界更加普及。