[爆卦]轉動慣量證明是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇轉動慣量證明鄉民發文收入到精華區:因為在轉動慣量證明這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者windgogoco (囧令)看板Physics標題[問題] 薄球殼的轉動慣量時間Tue Oct...

轉動慣量證明 在 Calista Lam 林芷煖 Instagram 的最佳貼文

2021-09-03 14:51:35

[長文慎入] 這是關於作為一個傷殘運動員的有感而發 可能因為最近奧運氣氛熱烈再加上睇完 《媽媽的神奇小子》所以有好多感受想記錄低 但我知道好多人都唔習慣睇咁多字 都係果句 有興趣了解我多啲就睇啦 好少會講到啲內心嘅陰暗面 文章原本寫離係放係八月Deluxe既網誌 但由於嗰邊都話會暫時停止運作 所以...


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【出處】過去的證明,但我的證明方法可能有問題


【題目】就是證明薄球殼的轉動慣量I=2/3 MR^2


【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡,請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)

有關薄球殼轉動慣量的證明方式,我看過兩種
第一種是版上的大大過去的證明,將球殼以轉軸為圓心分割成無限片圓環再積分

第二種方法是利用垂直軸定理,以及球殼的對稱性,可證得

在查詢之前,我試過自己證明,雖然概念跟第一種一樣

不過我的座標系統及假設值使用的不一樣

正常的解法(2種):

https://imgur.com/TgPrdyQ

我的瓶頸解法:

https://imgur.com/jJT8mRi

究竟我的解法出了什麼問題

補上後來修正的正解:

https://imgur.com/36HQhTG


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.176.73.12
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1508849432.A.B8B.html
Vulpix: 因為dV不對,你的dV積回去不會得到表面積。 10/24 21:25
Vulpix: 比對一下就知道了,你的dx的位置剛好應該是Rdθ。 10/24 21:49
windgogoco: 那dx如果要做修正還是只能設Rdθ嗎 10/24 22:32
windgogoco: 我找一下 球表面積的積分好了 10/24 22:35
windgogoco: 好我找到了 10/24 22:46
windgogoco: dx是完全直的Rdθ其實有一點斜 所以不能完全通用 10/24 22:47
windgogoco: 要改成ds 10/24 22:48
questioner: 物理會不好,跟數學一定有關係 10/24 22:49
windgogoco: 嗯嗯 同意XD 10/24 22:54
※ 編輯: windgogoco (180.176.73.12), 10/24/2017 23:15:17

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