為什麼這篇球體轉動慣量推導鄉民發文收入到精華區：因為在球體轉動慣量推導這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者windgogoco (囧令)看板Physics標題[問題] 薄球殼的轉動慣量時間Tue Oct...
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【出處】過去的證明，但我的證明方法可能有問題
【題目】就是證明薄球殼的轉動慣量I=2/3 MR^2
【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
有關薄球殼轉動慣量的證明方式，我看過兩種
第一種是版上的大大過去的證明，將球殼以轉軸為圓心分割成無限片圓環再積分
第二種方法是利用垂直軸定理，以及球殼的對稱性，可證得
在查詢之前，我試過自己證明，雖然概念跟第一種一樣
不過我的座標系統及假設值使用的不一樣
正常的解法(2種)：
https://imgur.com/TgPrdyQ
我的瓶頸解法：
https://imgur.com/jJT8mRi
究竟我的解法出了什麼問題
補上後來修正的正解：
https://imgur.com/36HQhTG
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→ Vulpix: 因為dV不對，你的dV積回去不會得到表面積。 10/24 21:25
→ Vulpix: 比對一下就知道了，你的dx的位置剛好應該是Rdθ。 10/24 21:49
→ windgogoco: 那dx如果要做修正還是只能設Rdθ嗎 10/24 22:32
→ windgogoco: 我找一下 球表面積的積分好了 10/24 22:35
→ windgogoco: 好我找到了 10/24 22:46
→ windgogoco: dx是完全直的Rdθ其實有一點斜 所以不能完全通用 10/24 22:47
→ windgogoco: 要改成ds 10/24 22:48
推 questioner: 物理會不好，跟數學一定有關係 10/24 22:49
→ windgogoco: 嗯嗯 同意XD 10/24 22:54
※ 編輯: windgogoco (180.176.73.12), 10/24/2017 23:15:17