#電腦簡史　二進位是由 0 和 1 這兩個字元，排列組合成電子產品都能懂得通用語言，這個非常有智慧的點子，最早是由萊布尼茲這位先知通靈出來的（大誤
　
其實啊，萊布尼茲原先只是想創造一個能跳脫語言隔閡的通用文字，而為了達成這個目標，上進的萊布尼茲展開了一系列的研究與探索......
　
究竟在技術有限的時空背景下，他到底有沒有實現理想呢？
　
延伸閱讀：
人口普查、打孔卡片、IBM——第一台插電的計算機│《電腦簡史》數位時代（一）
https://pansci.asia/archives/189683
從加減到乘除，四則計算器終於現身│《電腦簡史》 齒輪時代（十六）
https://pansci.asia/archives/186458
　
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[筆記分享] 我如何在 Anaconda 上，安裝 TensorFlow 2.x，並開啟 GPU 加速

Evernote 網址： https://bit.ly/33K77F9

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最近我正在台大計算機中心，教授「深度學習」這門課程。整門深度學習，用得最多的函式庫就是 TensorFlow 了。它可以用來建構深度學習所需要的「神經網路」架構，所以任一個深度學習工程師，都得要會安裝。

深度學習的開發環境很多！我個人偏好 Google Colab（線上環境）與 Anaconda（本地端環境）。Colab 的執行環境，Google 工程師已經幫你裝好了。你只要點擊 https://colab.research.google.com 就能用。比泡麵還簡單！但你也只能被動接受 Google 工程師幫你裝好的執行環境。畢竟「線上平台」彈性還是比「本地端平台」要小一點。

早期（TensorFlow 1.x 時期）要裝 TensorFlow，並開啟 GPU 圖形加速功能，只要開啟 Anaconda Prompt 命令列視窗，輸入下面這一行就可以了：

conda install tensorflow-gpu

但 TensorFlow 2.x 之後，Anaconda 並沒有把 conda 這個指令調整得很好。大家已經用到 TensorFlow 2.3 了，conda 安裝出來的最新版居然只到 TensorFlow 2.1。更慘的是，開啟 GPU 加速時，所需搭配的 cuDNN 函式庫與 CUDA Toolkit 版本，也跟 TensorFlow 2.1 這個版本衝得亂七八糟！總之，就是一堆同學裝不起來！機器空有獨立顯卡，但無法發揮 GPU 加速平行運算的能力！

有鑑於此，我今天早上就親自「試水溫」，想辦法找出這幾樣東西的排列組合，到底怎麼樣是對的：

Python版本 x nVidia驅動程式版本 x TensorFlow版本 x cuDNN 函式庫版本 x CUDA Toolkit版本

也順便找出最順暢的安裝流程，分享給大家。希望有需要的朋友能喜歡！

祝福大家都能釋放顯卡平行處理的威力，讓你跑神經網路時，硬是比別人快好幾倍！

有我說明不足的地方，歡迎在下方留言。不敢說一定有能力解決，但我會盡力的！ :-)

PS: 本文歡迎轉發、按讚、留言鼓勵我一下！您的隻字片語，都是讓我繼續提供好物的動力喔！
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數據如何幫助時尚業減少浪費

作者：Forbes China
文/Adrian Bridgwater

軟件工程師以及其他技術專業人士通常不會和時尚融合在一起，他們一般偏向於t卹、涼鞋(通常與襪子搭配)或運動鞋，而且在雨雪冰凍天氣喜歡穿短褲。對於大多數軟件工程師來說，一個大膽的時尚舉措可能就是決定把頭髮染成綠色或藍色。

不過，暫且把對技術人員的刻板印象放在一邊，科技和時尚領域的專家之間可能會出現一個新的交叉點。時裝業在產品浪費方面是出了名的糟糕……而科技想要拯救它。

BBC報導了一個最近的例子，一個時裝設計師幫助開發可回收的衣架。跨行業供應鏈應用的數據分析顯示了該行業的浪費規模，設計師羅蘭·穆雷認為，一次性衣架是時尚產業的“塑料吸管”。

通過與科學家合作，穆雷和他的團隊開發了一種新的衣架，由可回收塑料製成。衣架的問題不僅僅是顧客在購買後丟棄它們，顯然，一些時裝公司在將產品轉移到商店裡“更高檔”的衣架上之前，會將衣服放在廉價的衣架上（用過就會扔掉）。

衣架回收公司First Mile表示，衣架在垃圾填埋場需要1,000年才能分解。顯然，如果要打擊這種嚴重的浪費，我們需要更智能的供應鏈、更智能的城市分銷網絡、更智能地採用回收產品等。

服裝行業的“推動”模式

“時尚浪費”的問題更加嚴重。核心問題歸結為生產過剩和服裝行業生產太多衣服的事實。這是因為零售業(尤其是時裝業)一直以來都是“推動”模式，即生產設計師想要銷售的產品，而不是消費者想要購買的產品。

全球最大的服裝銷售網站Love the sale的創始人兼首席技術官David Bishop解釋說，他的公司致力於幫助零售商最大限度地回收過剩庫存。

Bishop 表示：“在時尚產品的供應鏈上，有很多地方已經成熟，可以進行優化和顛覆。鑑於我們目前生活在一個庫存過剩的世界，或許最實用的技術應用是將現有的高質量庫存與有需求的客戶相匹配，這些客戶往往不知道這些庫存是可以買到的。”

但是，當然，許多服裝品牌無法找到合適的途徑向所有可能有需要的人展示它們的產品，也沒有足夠大的數據集或產品目錄來使用先進的技術來“清理”它們的產品。

Bishop 說：“通過使用積壓產品的底層元數據，並將其與積極購買行為元數據匹配的消費者配對，我們可以更快地清空庫存。這使我們能夠與買家有效地合作，防止庫存過剩到不可避免的地步。”

儘管時尚產業試圖利用人工智能來分析時尚消費者的選擇，並預測他們接下來想要什麼，但生產過剩的問題還是真實存在的，僅在英國，每年就有價值1.4億英鎊(1.8億美元)的服裝被填埋。

數字化有助於減少時裝行業的浪費，其​​中一個方法是通過接單式生產（MTO）的概念，這種服裝更受消費者的青睞。

MTO技術專家PlatformE為設計師和品牌提供虛擬零件、材料、顏色、字體、尺寸、補丁和其他服裝生產的所有其他元素，允許他們與客戶一起設計，模擬並實際創建數百萬個設計組合，直到他們確定了想在生產中看到的東西。

實際上，這代表著每年可減少數百萬個樣品產品。通過對消費者情緒、預測分析和購買數據的測試，它甚至可以將可能不成功的產品線的生產最小化——其中許多最終會被填埋甚至燒掉。

總部位於英國倫敦的PlatformE為古馳(Gucci)等品牌提供3D定制工具，Gucci利用這項技術為個人消費者定制服裝。

通過軟件提高效率

PlatformE的聯合創始人兼總裁Goncalo Cruz解釋說，他的公司採用了以軟件為中心的方法來提高效率。

Cruz說：“為客戶和合作夥伴提供一個軟件開發工具包(SDK)，它連接和集成了一個由品牌、零售商和工廠組成的完全不同的系統，使我們的客戶能夠進行擴展，同時仍然可以靈活地使用他們喜歡的佈局、用戶界面(UI)和用戶體驗(UX)。”

任何客戶都可以為自己的時尚品牌“.com”或來源創建數字庫。基於雲的解決方案使品牌能夠訪問PlatformE託管的配件和服裝的3D數字數據庫。時裝設計師可以使用這個工具包為可定制的產品創建選項，公司將其概念化，然後上傳到基於軟件的“引擎”中。通過使用這些工具，零售品牌能夠衡量客戶偏好，並分析有意義的數據，如最流行的樣式、顏色、材料和其他變量。

雖然在後台創建一個抽象的邏輯是複雜的，它理解並集成了幾乎所有的生產系統，但Cruz堅持認為客戶(通常是一個設計師，但也可能是一個單獨的客戶)的體驗會因此被大大簡化。

Cruz表示：“從數字數據處理的一開始，複雜性就降低了，所有的產品排列——數以十億計——都是由PlatformE的引擎生成的，不需要創建一個單一的實體樣本。客戶可以可視化他們所選擇的產品，並根據3D分層概念生成的虛擬樣本或當時並不實際存在的圖像下訂單。然後，PlatformE的應用程序編程接口(API)將訂單轉換成工廠能夠理解的計算機語言，充當製造過程中不同參與者之間的數字中間人。這其實是一個購買激活的製造過程，在按需的基礎上工作，將生產過剩降低到0%。”

開創新潮流

但數據和軟件真的能改變時尚界嗎？是的，如果以一種智能的方式應用數據分析，它幾乎可以改變商業的所有方面。不是所有的購買習慣都會在一夜之間改變，也不是所有的供應鏈結構都會在一夜之間改變，但“一切皆服務”的趨勢是真實的，。

資料來源：http://www.forbeschina.com/business/45840

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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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HKDSE Mathematics 數學天書 訂購表格及方法︰ http://goo.gl/forms/NgqVAfMVB9
課程簡介︰ https://youtu.be/Rgm7yUVG9cY
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DSE 數學 Core 天書 D 第1堂 (共2小時1分鐘) https://www.youtube.com/playlist?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
DSE 數學 Core 天書 D 第2堂 (共2小時14分鐘) https://youtu.be/P5lqM4Bxb14?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
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仿 Past Paper 系列 (DSE Probability 概率) (共1小時43分鐘) https://youtu.be/QOrwlA830pk?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
仿 Past Paper 系列 (DSE nCr, nPr) (共2小時29分鐘) https://youtu.be/tN6LGFfkcTc?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
DSE 數學 Core 天書 D 第4堂 (共2小時11分鐘) https://youtu.be/iPQbFbDM988?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
Past Paper Demo (太多，無法估計) https://youtu.be/41cdF_BqxME?list=PLzDe9mOi1K8rpwKQvMwGSscFQo9vNiJEs
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3 -- Statistics & Measures of Dispersion 統計及離差之量度
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