為什麼這篇排列組合c相加鄉民發文收入到精華區：因為在排列組合c相加這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者LeonYo (僕は美味しいです)看板SENIORHIGH標題Re: [問題] 排列組合時間Fr...
回個文吧，讓你知道這所謂的「註碼法」到底哪裡藏著加法原理和乘法原理
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A B C D E F （點的名稱一律標註於左下方）
以 I 點為例，來到 I 點前走捷徑必經過 H 點與 C 點
且 H 點與 C 點不可能同時經過，
因此我們可以把來到 I 點的捷徑分成二類
（分類是作排列組合極重要的步驟，要說得專業一點是說「分割」
分割：任二個集合交集為空集合，所有集合聯集為宇集
和分類離不開關係的就是「加法原理」
其實就是二個交集為空集合的集合，其聯集元素數等於各別元素數之和）
第一類是經過 H 再到 I 的捷徑
第二類是經過 C 再到 I 的捷徑
我們先算算第一類的捷徑有幾條？
假設已知從 A 到 H 的捷徑數有 x 條，而 H 到 I 的捷徑只有一條
由乘法原理可知，從 A 經 H 到 I 的捷徑數有 x*1 = x 條
也就是從 A 經 H 到 I 的捷徑數，和從 A 到 H 的捷徑數相等
同理，從 A 經 C 到 I 的捷徑數，和從 A 到 C 的捷徑數相等
因此，把這兩類相加，就是「註碼法」的方法啦
而在每一點旁寫的數字，其實就是從起點到這一點的「捷徑數」
以上用到排組中很基本而重要的「加法原理」和「乘法原理」
你要的乘法原理不就已經在其中了嗎？
※ 引述《jalien (有骨氣的人從不後悔)》之銘言：
: http://miupix.cc/pm-ALWZ3W
: 如圖，數格子用加的我沒問題
: 但有個怪咖同學問說這題是否可以用其他方法
: 例如排容或乘法原理算出來嗎？
: 板上高手雲集，小弟懇請賜教，先謝了
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→ LeonYo: 學數學不要只背方法，要理解其中的精神所在 08/14 12:20
推 blazestep: 我是覺得*1應該沒有用到乘法原理啦，不然1+1=2不是也可 08/14 12:29
→ blazestep: 以說他是1*1+1*1=2了。這種方法要說他隱含乘法原理有點 08/14 12:29
→ blazestep: 牽強吧。 08/14 12:29
→ LeonYo: 各人體會不同 08/14 12:34
→ LeonYo: 所以以每小時4公里時速走了1小時也是沒有作乘法? 08/14 12:36
→ doom8199: 加法/乘法 原理目的是要把一個複雜問題，拆成多個 08/14 17:46
→ doom8199: sub-problem; 像 H→I 捷徑數1條也視為一個問題 08/14 17:48
→ doom8199: 我也覺得沒必要，不然若遇到較複雜問題，分析太累人了 08/14 17:48