為什麼這篇排列組合題目鄉民發文收入到精華區：因為在排列組合題目這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者chihchao (阿超)看板tutor標題Re: [解題] 高一下 數學 排列組合觀念時間Su...
排列組合題目 在 地球儀的儀 심의 ✈ Instagram 的最佳貼文
2021-09-15 20:35:24
《在家裡防疫，充實英文力》 待在家持續讓自己變得更好 放假除了追劇以外還有什麼事情可以做呢 前陣子不只重拾了韓文教材繼續學習📚 發現英文也不能退步呀啊啊啊 想起之前在英文補習班工作人員的日子 發現現在英文不是一個技能 而已經是升學求職必備的條件了💪🏻 我現在用的英文教材是有著多年專業出版經驗的大新...
A老師說的沒錯 一個是排列一個是組合 兩者是不同情況
K老師引課本觀念 也是讓人一目了然
可是 這是因為我們已經了解排列組合在幹嗎了
來看這些東西就覺得"沒錯，就是這樣"
但對於孩子們來說 尤其是初學排列組合的 我的經驗是
他們其實是分不清到底什麼是排列什麼是組合 只知道這叫排列組合
只知道P是排列 C是組合 在他們的世界裡排列組合的觀念是模糊的很可怕的
所以我對孩子們的講法是 要先分清排列和組合的差異
舉例來說
今天班上１０位同學 要選２位代表班上參加比賽
不管是先選Ａ君再選Ｂ君 或 先選Ｂ君再選Ａ君
選出來的都叫做ＡＢ二人組合這一個團隊 這一種不計較順序的
單純只看內容物與結果的就叫組合
而另一個情境
今天大家排隊買票 而搖滾區只剩下最一張 其他都是後排票
Ａ君排在第一個買到了搖滾區Ｂ君只能買到後排票
和 Ｂ君排在第一個買了搖滾區Ａ君只買到後票 這種一但換了位置
就會造成不同結果 需要計較順序的 就叫做排列
依此想法 引導學生回頭看題目
第一題剉冰 假設你加了紅豆、芋頭、花生、牛奶
和你加了 芋頭、牛奶、花生、紅豆 他根本是一模一樣的剉冰
這種不計較順序的 單純就是一堆配料的組合 他就是組合
而題目所述配料可重複添加 也就成了重複組合
所以就請用重複組合的方式解題
而第二題 四本不同書分給三個人 轉換一下
想成四支手機 iphone sony samsung htc 分給甲乙丙
我把i機給甲h機給乙 和 h機給乙i機給甲 順序交換後明顯造成不同情況
搞不好甲和乙就會吵架了(誤) 這種需要計較順序的情形就是排列
一樣題目表示不同書可重複給同一人 也就成了重複排列
所以就請用重複排列的方式解題
曾有前輩告訴我 本職學識固然重要 但最重要的是 如何表達
如何讓你的說法成為孩子的想法 這才是最重要的
以上 是小弟的看法 也望其他老師不吝賜較
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
: 課本觀念解題
: : 4.題目：
: : (一)
: : 每個剉冰可以任選4份配料
: : 每種配料都可重複選取
: : 今天有10種配料可以選
: : 那每碗剉冰有幾種組合?
: : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
: : 5.想法：
: : (一)
: : 用X1+X2+....+X10=4
: : 她的非負數整數解有C13取4=715
: 10*10*10*10=1000
: 第一個10代表第一份配料有10種選擇
: 你必須10選1
: 第二個10亦同義
: 依生活常例來說
: 會發生重覆現象
: 例如第一次選大紅豆 第二次還是選大紅豆@@
: 那算有選嗎xdd
: : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法
: : 因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有
: : 3*3*3*3=81
: : 甲+乙+丙=4去想
: 例如甲選1本 乙選1本 丙選1本 丁選2本
: 是其中一個組合
: 但這種組合可排出好幾種不同排列
: 這種算法無法知道真正排列數
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推 LeonYo: 有時候什麼是「相同」什麼是「不同」 06/26 12:51
→ LeonYo: 甚至學生都會搞不清楚 06/26 12:51
推 nogoodid: 剉冰那題你解說的敘述 你加了紅豆、芋頭、花生、牛奶 和 06/26 12:59
→ nogoodid: 你加了 芋頭、牛奶、花生、紅豆 根本是一模一樣的剉冰 06/26 12:59
→ nogoodid: 我認為這樣的敘述 是會讓學生更搞不清楚的 06/26 12:59
推 KDDKDD: 這單元對學生真的很難 我是用課本 推出排列和組合的不 06/26 13:00
→ KDDKDD: 同 06/26 13:00
推 nogoodid: 你後面說不計較順序 可你唸出來聽在學生耳中就是有先後 06/26 13:02
→ nogoodid: 所以以這題來說 是要讓學生體會組合看的是結果而非過程 06/26 13:04
→ nogoodid: 但是你只是硬生生地跟學生說 OK 這兩個順序是沒差別 06/26 13:04
→ nogoodid: 但是你只是硬生生地跟學生說 OK 這兩個順序是不用計較的 06/26 13:05
→ nogoodid: 卻忽略了強調或解釋 其實組合要看的是"結果"的種類 06/26 13:06
→ chihchao: 一開始的舉例就說了組合是看內容物與結果 以此引導 06/26 13:16
→ chihchao: 來看剉冰 加完配料後的結果是一模一樣的剉冰 06/26 13:16
→ ruj9vul3: 自己在教的過程是強調"交換"的概念 06/26 20:56
→ chihchao: 推一下交換 我也是讓孩子去想若交換後結果是否會變 06/26 21:39
推 freekid: 我倒認為這樣的敘述相當清楚 06/27 18:20
→ chihchao: 其實我是期望聽到不同看法 只是希望有不同看法的老師可 06/27 23:53
→ chihchao: 提出見解 讓大家可以學習討論 如何讓自己更強 06/27 23:54
推 TOOYA: 看了前面兩篇跟推文，我感覺只有很慘... 07/05 04:54