【立場轉載】【2020 諾貝爾物理學獎】廣義相對論與宇宙最黑暗秘密

打風落雨留在家，為何不試試學習黑洞的理論呢？😹😹😹

／／諾貝爾獎有三個科學奬項，我們在學校也習慣以「物理、化學、生物」等不同科目去區分不同科學領域。這種分界當然能夠方便我們以不同角度去理解各種自然現象，但大自然其實是不分科目的。科學最有趣的是各種自然現象環環相扣，我們不可能只改變大自然的某一個現象而不影響其他。就好像蝴蝶效應，牽一髮而動全身。

廣義相對論間接推論暗物質存在的必要

廣義相對論是目前最先進的重力理論，它能夠解釋迄今為止所有實驗和觀測數據。然而，天文學家發現銀河系的轉速和可觀測宇宙的物質分佈，都顯示需要比觀測到的物質更加多的質量。這是物理學的其中一個未解之謎，有時會被稱為「消失的質量」問題。那些「應該在而卻看不到」的物質，就叫做暗物質 (dark matter) 。

有些物理學家猜測，會否根本沒有暗物質，而是廣義相對論需要被修改呢？他們研究「修正重力 (modified gravity) 」理論，希望藉由修正廣義相對論去解釋這些觀察結果，無需引入暗物質這個額外假設。可是從來沒有修正重力理論能媲美廣義相對論，完美地描述宇宙一切大尺度現象。

天文學研究向來難以得到諾貝爾獎，因為天文發現往往缺乏短期實際應用。然而過去十年之間，有關天文發現的研究卻得到了五個諾貝爾物理學獎。換言之，過去幾十年間改變人類對宇宙的基本認知的，有一半是來自於天文現象。其中有關廣義相對論的包括 2017 年的重力波觀測、 2019 年的宇宙學研究，以及 2020 年的黑洞研究。

不過很少人提及這三個關於廣義相對論的發現其實同時令暗物質的存在更加可信。因為這些發現測量得越精確，就代表廣義相對論的錯誤空間更小。換句話說，物理學家越來越難以靠修正重力去解釋「消失的質量」問題，所以暗物質的存在就越來越有其必要了。

換句話說，如果證明黑洞存在，其對科學的影響並不單止是為愛因斯坦的功績錦上添花，而是能夠加深人類對構成宇宙的物質的理解。

描述四維時空的圖

談黑洞之前，我們首先要理解一下，物理學家是如何研究時空的。研究時空的一種方法，就是利用所謂的時空圖 (spacetime diagram) 。一般描述幾何空間的圖，在直軸和橫軸分別表示長和闊，形成一個二維平面。有時更可按需要加多一條垂直於平面的軸，代表高度。長、闊、高，構成三維空間。但如果要再加上時間呢？那麼就再在垂直於長、闊、高的第四個方向畫一條軸吧。咦？

怎麼了，找不到第四個方向嗎？這是當然的，因為我們都是被囚禁在三維空間之中的生物。如果有生活在四維空間裡的生物，牠們會覺得我們很愚蠢，問我們：「為什麼不『抬頭』？第四個方向不就在這邊嗎？」就像我們看著平面國的居民一樣，在二維生物眼中，牠們的世界只有前後左右，沒有上下。到訪平面國的我們也會問：「為什麼不『抬頭』？第三個方向不就在這邊嗎？」但牠們無論如何也做不到。

宇宙是三維空間，另外加上時間。如果要加上時間軸這個「第四維」的話，我們就必須犧牲空間維度。物理學家使用的時空圖就是個三維空間，直軸代表時間（時間軸）、兩條水平的橫軸代表空間（空間軸）。當然，把本來的三維空間放在二維的平面上，我們需要一些想像力。在時空圖上，每個點都代表在某時某地發生的一件事件 (event) ，因此我們可以利用時空圖看出事件之間因果關係。一個人在時空中活動的軌跡，在時空圖上稱為世界線 (world line) 。

由於時間軸是垂直的，並且從時空圖的「下」向「上」流動。一個站在原地位置不變的人的世界線會是平行時間軸的直線。由於光線永遠以光速前進，光線的世界線會是一條斜線。而只要適當地選擇時間軸和空間軸的單位，光線的世界線就會是 45 度的斜線。因為沒有東西能跑得比光快，一個人未來可以發生的事件永遠被限制在「上」的那個由無數條 45 度的斜線構成的圓錐體之間，而從前發生可以影響現在的所有事件則永遠在「下」的圓錐體之間。這兩個「上」和「下」的圓錐體內的區域稱為那個人當刻的光錐 (light cone) ，而物理學家則習慣以「未來光錐 (future light cone) 」和「過去光錐 (past light cone) 」分別表示之。

所有東西的世界線都必定被位於未來和過去光錐之內。在沒有加速度的情況下，所有世界線都會是直線。如果涉及加速，世界線就會是曲線。而廣義相對論的核心概念，就是重力與加速度相等，兩者是同一種東西。因此我們就知道如果在時空圖上放一個質量很大的東西，例如黑洞，那麼附近的世界線就會被扭曲。不單是物質所經歷的事件，連時空也會被重力場扭曲，因此時空圖上的格網線和光錐都會被扭曲往黑洞的方向。換句話說，越接近黑洞，你的越大部分光錐就會指向黑洞內部。因為你的世界線必須在光錐之內，你會剩下越來越小的可能逃離黑洞的吸引。

2020 年的諾貝爾物理學獎一半頒給了彭羅斯 (Roger Penrose) ，以表揚他「發現黑洞形成是廣義相對論的嚴謹預測」。在彭羅斯之前的研究，大都對黑洞的特性作出了一些假設，例如球狀對稱。這是因為以往未有電腦能讓物理學家模擬黑洞，只能用人手推導方程。但廣義相對論是非線性偏微分方程，就算不是完全沒有可能也是極端難解開的，所以物理學家只能靠引入對稱和其他假設去簡化方程。因此許多廣義相對論的解都是帶有對稱假設的。這就使包括愛因斯坦在內的許多物理學家就疑惑，會不會是因為額外加入的對稱假設才使黑洞出現？在現實中並沒有完美的對稱，會不會就防止了黑洞的出現？

黑洞只是數學上的副產品嗎？

彭羅斯發現普通的高等數學並不足以解開廣義相對論的方程，因此他就轉向拓撲學 (topology) ，而且必須自己發明新的數學方法。拓撲學是數學其中一個比較抽象的分支，簡單來說就是研究各種形狀的特性的學問。 1963 年，他利用一種叫做共形變換或保角變換 (conformal transformation) 的技巧，把原本無限大的時空圖（因為空間和時間都是無限延伸的）化約成一幅有限大小的時空圖，稱為彭羅斯圖 (Penrose diagram) 。

彭羅斯圖的好處除了是把無限縮為有限，還有另一個更重要的原因：故名思義，經過保角變換後的角度都不會改變。其實在日常生活中，我們經常都會把圖變換為另一種表達方式，例如世界地圖。由於地球表面是彎曲的，如果要把地圖畫在平面的紙上，就必須利用類似的數學變換。例如我們常見的長方形或橢圓形世界地圖，就是利用不同的變換從球面變換成平面。有些變換並不會保持角度不變，例如在飛機裡看到的那種世界地圖，在球面上的「直線」會變成了平面上的「曲線」。

扯遠了。回來談彭羅斯圖，為什麼他想要保持角度不變？因為這樣的話，光錐的方向就會永遠不變，我們可以直接看出被重力影響的事件的過去與未來。彭羅斯也用數學證明，即使缺乏對稱性，黑洞也的確會形成。他更發現在黑洞裡，一個有著無限密度的點——奇點 (singularity) ——必然會形成。這其實就是彭羅斯-霍金奇點定理 (Penrose-Hawking singularity theorem) ，如果霍金仍然在世，他亦應該會共同獲得 2020 年諾貝爾物理學獎。

在奇點處，所有已知物理學定律都會崩潰。因此，很多物理學家都認為奇點是不可能存在宇宙中的，但彭羅斯的計算卻表明奇點不但可以存在，而且還必定存在，只是在黑洞的內部罷了。如果黑洞會旋轉的話（絕大部分都會），裡面存在的更不會是奇點，而是一個圈——奇異圈 (singularity ring) 。

黑洞的表面拯救了懼怕奇點的物理學家。黑洞的表面稱為事件視界 (event horizon) ，在事件視界之內，你必須跑得比光線更快才能回到事件視界之外。因此沒有任何物質能夠回到黑洞外面，所以黑洞裡面發生什麼事，我們都無從得知。就是這個原因給予了科幻電影如《星際啟示錄 (Interstellar) 》創作的空間——在黑洞裡面，編劇、導演和演員都可以天馬行空。只要奇點永遠被事件視界包圍，大部分科學家就無需費心去擔心物理學可能會分崩離析了。甚至有些科學家主張，研究黑洞的內部並不是科學。

雖然如此，卻沒有阻礙彭羅斯、霍金等當代理論天體物理學家，利用與當年愛因斯坦所用一樣的工具——紙和筆——去研究黑裡面發生的事情。雖然或許我們永遠無法證實，但他們的研究結果絕非無中生有，而是根據當代已知物理定律的猜測，即英文中所謂 educated guess 。利用彭羅斯圖，我們發現不單奇點必定存在，而且在黑洞裡面，時間和空間會互相角色。

但這是什麼意思？數學上，時間和空間好像沒有分別，但在物理上兩者分別明顯：在空間中我們可以自由穿梭，但在時間裡我們卻只能順流前進。彭羅斯發現，帶領掉入黑洞的可憐蟲撞上奇點的並非空間，而是時間，因此我們也說奇點是時間的終點。亦因為在黑洞裡面掉落的方向是時間，向後回頭是不可能的，所以一旦落入黑洞，就只能走向時空的終結。

看見黑洞旁的恆星亂舞

另一半諾貝爾獎由 Reinhard Genzel 和 Andreas Ghez 平分，以表揚他們「發現銀河系中心的超大質量緻密天體」。銀河系中心的確有一個超大質量的物體，而且每個星系中心都有一個。這些質量極大的物體，就是所謂的超大質量黑洞 (supermassive blackholes) 。

上世紀 50 年代開始，天文學家陸續發現了許多會釋放出無線電輻射的天體，稱為類星體 (quasars) 。之後其中一個類星體 3C273 被觀測確認是銀河系外的星系中心。根據計算， 3C273 釋放出的無線電能量是銀河系中所有恆星的 100 倍。起初，天文學家認為這些能夠釋放巨大能量的類星體，必然是些比太陽重百萬倍的恆星。但是理論計算結果卻表明，這麼重的恆星會是極不穩定的，而且壽命會非常短，因此類星體不可能是恆星。

為什麼這些類星體不可能是恆星？因為恆星的發光度是有極限的，而且正比於恆星的質量。這個極限稱為愛丁頓極限 (Eddington limit) 。如果恆星的發光度超出愛丁頓極限，光壓（radiation pressure ，即光子對物質所施的壓力）就會超過恆星自身的重力，恆星就會變得不穩定。因此，天文學家逐漸改而相信類星體是位於星系中心的超大質量黑洞。這也令類星體多了一個名字：活躍星系核（active galactic nucleus）。

每個黑洞旁邊都有一個最內穩定圓形軌道 (innermost stable circular orbit) ，依據黑洞會否旋轉而定，大概是黑洞半徑的 3–4.5 倍。比最內穩定圓形軌道更接近黑洞的範圍，環繞黑洞運行的物質都會因不穩定的軌道而墜落黑洞之中，並在墜落的過程中釋放出 6–42% 的能量，因此可以解釋活躍星系核的強大發光度。

另一方面，彭羅斯在 1969 年亦發現一個旋轉的黑洞能夠把能量轉給物質，並且把物質拋出去，這個過程稱為彭羅斯過程 (Penrose process) 。換言之，從黑洞「偷取」能量是有可能的。科學家估計，科技非常先進的外星文明有可能居住於黑洞附近，並利用彭羅斯過程從黑洞提取免費的能源。這個過程亦進一步支持超大質量黑洞能夠釋放巨大能量的理論。

由於 E=mc2 ，能量即是質量，因此被偷取能量的黑洞的質量就會減少。霍金在 1972 年發現一個不會旋轉的黑洞的表面積不可能減少。黑洞質量越大，其表面積就越大，因此不會旋轉的黑洞不會有彭羅斯過程。他亦發現，如果是個會旋轉的黑洞，其表面積是有可能減少的。因此霍金的結論支持了彭羅斯的理論。

Genzel 和 Ghez 兩人的研究團隊已經分別利用位於智利的歐洲南方天文台 (European Southern Observatory) 的望遠鏡和位於夏威夷的凱克望遠鏡 (Keck Telescope) 監察了距離地球約 25,000 光年的銀河系中心區域將近 30 年之久。他們發現有很多移動速度非常快的恆星，正在環繞一個不發光的物體轉動。這個不發光的物體被稱為人馬座 A* (Sagittarius A*, 縮寫為 Sgr A*) 。 Sgr A* 會放出強大的無線電波，這點與活躍星系核的情況相似。

他們不單確認了這些恆星的公轉速率與 Sgr A* 的距離的開方成反比， Genzel 的團隊更成功追蹤了一顆記號為 S2 的恆星的完整軌跡。這兩個結果都表明， Sgr A* 必然是一個非常細小但質量達 400 萬倍太陽質量的緻密天體。這樣極端的天體只有一種可能性：超大質量黑洞。

霍金輻射　黑洞的未解之謎

諾貝爾物理學委員會在解釋科學背景的文件中亦特別提及霍金的黑洞蒸發理論以及霍金輻射 (Hawking radiation) 。現時仍然未能探測到霍金輻射的存在，未來若成功的話除了將再一次驗證廣義相對論以外，更會對建立量子重力理論 (quantum gravity theory) 大有幫助。就讓我們拭目以待吧！

重力波研究、宇宙學研究、黑洞研究，都是直接檢驗廣義相對論預言的方法。加上 2019 年 4 月 10 日公布的黑洞照片，大自然每一次都偏心愛因斯坦。相信愛因斯坦在天上又會伸出舌頭，調皮地說：「我早就知道了！」／／

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Source:
https://www.marieclaire.com.hk/2020/01/24/口罩勿胡亂買！買口罩前請先認識這5個英文字母/

值得參考

下一次大國間的衝突將如何演出? 從兵棋學到的一課

這是一篇美國海軍陸戰隊戰爭學院James Lacey 博士寫在四月22日評論的摘譯，因為覺得內容值得各位朋友參考，因此我用我自己的角度以及薄弱的英文補充翻譯了這一篇文章。此外原文最後有關兵棋推演在軍事教育落實的建議，因與大部分朋友無關，我就不放上來了。(文長，請斟酌閱讀)

首先先講James Lacey 博士對這次兵棋推演的結論 - 美國能打贏第三次世界大戰，但戰爭很快的會發展的醜惡。最好得要快速結束這場戰爭，不然每個人都會開始尋找核武器的發射按鈕。

James Lacey 博士提到，這是他在上周組織美國陸戰隊戰爭學院的學官，進行一場大國間軍事衝突兵推後對結果的判定。

兵推的場景想定是距離現在的8年後，俄羅斯佔領了整個烏克蘭並且包圍了波羅的海。

與1939年當時的時空背景相似，波蘭成為雙方衝突的催化劑，而俄羅斯在正面對波蘭施加壓力，並造成威脅。北約為回應俄羅斯，雙方在一條新的東部戰線上集結軍隊。

中國則在因國家債務所引起的金融危機並導致國內民眾不滿，因此計畫利用美國對俄羅斯的衝突來奪取台灣並且引導民眾將不滿情緒對外。

金正恩，則是一個機會主義者，他判斷現在正是統一朝鮮半島的最好時機。

而為了兵推，上述想定的每個事件都在世界的不同地區的同一時間發生。

戰爭投資

這次的兵推由戰爭學院的學生依據各自陣營編組為六個組，每一組大約五人。

六個編組中有三個紅軍，分別代表俄羅斯，中國和北韓;打擊的是分別代表台灣軍方，美國印度太平洋司令部和美國歐洲司令部的三支藍軍。

這些團隊都被允許在衝突發生前和衝突期間協調他們彼此的軍事行動。

有趣的是，雖然一開始並沒有設計這樣的角色，但隨著戰爭準備的過程，藍軍開始認為有必要讓一部分組員擔任統合藍軍陣營行動的角色，以便能更好地協調藍軍在全球的部署。

在戰爭開始之前，兵棋首先為各方提供了75項可供投資的物品與技術清單，清單的內容包含從航空母艦到作戰旅、資訊戰到量子電腦等可以讓雙方取得部分優勢的武器裝備、技術數量上的各種資源。基於資源有限，每個團隊都必須依照自己未來的戰略，投資在最有力的項目上。

在這次的兵棋設定中，藍軍的每一個團隊都獲得了2000億美金的資金，但扮演俄羅斯與中國陣營的團隊則被強制共享唯一一筆的2000億資金。(譯註:有些兵推為了避免開戰後發生一方輾壓另一方的狀況，導致戰爭太快結束，因此會在兵棋的規則中，刻意加入對其中一方不公平的設定)

在戰爭投資階段，每個團隊都各自投入巨額資金在發展高超音速技術，網路戰（進攻和防守），太空和雷射武器。美國隊則在直接外交上投入了大筆的資金，因為他們如果沒有這樣做，德國和另外兩個北約國家的軍隊就不會出現在波蘭戰場對俄羅斯的戰鬥中。(對於目前歐洲局勢有些理解的人就會知道，為什麼兵棋要作這樣的設定)

紅軍和藍軍對後勤與物流的重要性都有深入的理解，因此他們也都投資了數量有限(因為價格昂貴)的雷射武器來保護各自的港口和主要的後勤與物流中心。

由於推測量子計算可以帶來巨大的優勢，因此美國團隊花費了大量的可投資資金，但是最終並未能成功的獲得量子優勢(譯註:在具有高度不確定的技術發展時，兵棋系統會以丟骰子的方式決定該項投資是否會成功，這也是讓兵棋產生非線性發展的重要設計。)在這種情況下，量子計算技術類似於核融合 - 十年之後有可能會成功，但是8年內得獲得這項技術的機率很低。

有趣的是，六個團隊都沒有人想要投資航空母艦，而每一方都投入大量資金在人工智慧，攻擊潛艇和匿蹤戰機中隊。美國團隊還投資在改善本身後勤與物流的基礎設施上，這對同時維持三場全球規模的戰鬥產生了實質的影響作用。

初期策略

在戰爭開始之後，由於美國方面並沒有足夠的戰鬥力來進行並贏得三場同時發生的大型衝突，因此美方必須面對艱難的戰略選擇。

於是戰爭初期美國隊便迅速的決定 - 失去台灣不會對美國的生存造成威脅，因此除了象徵性的投入少量的海軍陸戰隊之外，台灣只能在地面戰爭中自生自滅，但是美國在空中以及海面則投入大量的資產挑戰中國進入台灣周邊。

美國隊的組員認為，台灣是一個強而有力的經濟體，一旦一場大戰（俄羅斯）獲勝，這種力量就會被獲勝一方的地面部隊加強，從而在後續對獲勝方提供強而有力的支援。

與此同時，美國隊選擇用空中和海軍的力量捍衛台灣，而美軍在海面與空中的力量一直干擾中國對島上增援部隊的企圖。

同一時間，儘管南韓被視為對美國長期的安全至關重要，而美國第2和第25步兵師以及美國海軍陸戰隊的兩個團也都早早就部署在南韓，但是限於資源，南韓仍得自己負擔主要防禦的責任，因此大部分朝鮮半島的地面戰鬥都留給了韓國軍隊。

美國隊相信，中國和朝鮮沒有超出其短期目標的軍事野心，因此採取了類似第二次世界大戰時“歐洲第一”的策略。結果是將手上8個美國陸軍師，大部分的海軍陸戰隊和重要的空軍資產都投入到歐洲戰場。

有趣的是，美國隊決定將其幾乎所有的海軍資產派往太平洋，這使得北約在GIUK 缺口的防衛變得很脆弱。

所謂的GIUK 缺口，指的是位於北大西洋海域上一處與海上作戰有重大關係的海域。GIUK 的縮寫來自於格陵蘭(Greenland)、冰島(Iceland)和英國(United Kingdom)這三個地方，GIUK 缺口就是指位於這三地之間的海域，是海上運補的重要通道。

對美國傳統上從海上支援歐洲的航道來說，守住GIUK 缺口就有了長期強化歐洲軍事實力的基礎，但是基於太平洋地區的衝突有更多的機會主義者，所以美國隊決定對他們展現實力徹底壓制，避免因為戰局的變化而有更麻煩的後果。

開始交戰

戰爭一開始，北韓的戰略意圖是繞過南韓在首爾的防線，以一次猛烈的攻勢深入到南韓防線的後方。

由於收到預警，因此南韓有時間提升邊防部隊的警覺，並且開始從南部調動軍隊北上。但北韓在這些增援部隊全部部署完畢前就已經展開攻勢。

依照既定計畫，北韓在首爾防線取得了一些初步的成功，並且突破了中央軸線所指處的南韓防線。幸運的是，北韓未能繼續利用此一個優勢，然後美國海軍陸戰隊和美國陸軍第2和第25師從南部趕到，在北漢江沿岸修築了第二道防線。

由於北上的美國增援部隊阻止了北韓中線的進攻，北韓於是將他們的大部分攻擊目標轉移到首爾一線。北韓的轉移攻勢吸引了該地區的所有南韓部隊。

到目前為止，北韓已經落後於預定地攻擊進度並且因為從北到南的後勤路線雍塞，隨著戰線增加而戰鬥力量的組建也開始減緩。

為了幫助北韓重新獲得向南攻擊的動力，中國將第79和第80軍投入朝鮮半島的攻勢。但隨著美軍在首爾和北漢江沿線的支援，中國與北韓聯軍進展緩慢。

值得注意的是，美國能遏阻北韓的首波攻勢，大部分要歸功於從南韓、日本和附近海域航母的大量空中支援。然而，當中國加入戰局時，航空母艦就被迫得退出DF-21和DF-26飛彈的射程涵蓋範圍。

由於美國在韓國戰場面臨巨大的壓力，因此美國歐洲司令部便將第82空降師從原本位於波蘭首都華沙，準備對抗俄羅斯軍隊的預備位置，透過空中運輸緊急轉移到首爾防線。當重新部署到地球的另一邊後，第82空降師立即投入戰鬥。事實證明這次的緊急部署阻止了中國的進攻，至少是暫時的。

為了讓攻勢再度展開，北韓使用了化學武器。由於沒有對化學武器攻擊作出充分的準備，這造成了數萬南韓以及美軍與平民傷亡，印太司令部為報復北韓的化武攻擊，指揮官要求以核武還擊。

與朝鮮半島戰爭的同時，台灣方面在西部灘頭與中國隊進行短暫而激烈的攻防後，由於中國在後方港口空降成功，迫使台灣軍隊必須撤離到島內的山區保存實力。

隨著中國方面鞏固灘頭陣地，帶來更多重型武器與裝備，並在內陸持續謹慎的推進。

台灣軍隊退守到台北，他們打算在此就地反擊並希望能至少保有該島的一小部分，直到美國能援助他們為止。

美國派出的海軍和空中力量嚴重的阻礙了中國對登島部隊的增援，儘管這些航空母艦撤退，但仍能對中國的海上艦隊造成嚴重損失，並且破壞其在台灣的登陸港口。

在北部，台灣軍隊的抵抗能力因日本陸上自衛隊的加入戰線而變得更加有力量 - 這是美國在戰前投資直接外交的結果，但也是日本擔心台灣和南韓可能落入中國的結果。

中國方面無法在崎嶇的地形上快速取得進展，遭受多次地方型的反擊，以及還要在城市地區進行清理行動，戰場的形勢很快就陷入了靜止的陣地戰，同時他們還必須等待從大陸運抵的增援兵力。

在波蘭發生的戰鬥則極為殘酷。根據參加兵棋推演的學官估計，北約部隊在戰鬥的第一天就失去了超過6萬名男女戰鬥人員 - 這等於是另一個索姆河戰役。波蘭人決心盡可能地奪回他們失去的國土，拒絕回防北約的主要防線並因此受到盟國的嚴厲指責。而美國陸軍師則是最早從這場攻勢中恢復過來的單位，並且成為反擊的主要力量。

基於俄羅斯方面在前線給予的無情壓力，美國方面的領導層被迫派出其所有部門，以拯救搖搖欲墜的盟友，因此儘管北約指揮官有最佳的反擊策略，但事實證明不可能將所有的美軍力量統合起來進行一場大規模的反擊。

有趣的是，也是類似的原因導致了過去在馬蘇里湖或坦能堡戰役的失敗 - 第一次發生在1410年，第二次發生在1914年，而這次是第三次。

為了阻止俄羅斯，北約指揮官被迫派遣第10山地師以支援被打擊的波蘭部隊，而第1騎兵和第1裝甲師則向南進一步反擊。雙方接觸的結果是一場血腥屠殺，而這也使得每個盟軍和俄羅斯部隊在交戰後都必須停止戰鬥，因為大多數的單位都在72小時內遭受了大約50％的損失。

隨後經過幾天的艱苦戰鬥，北約成功地穩定了前線，使得有機會將幾個重型部隊撤離前線，並重新部署在對俄羅斯南部側翼發動毀滅性反擊的行動上，而一支海上遠征軍則在北部俘獲了整個俄羅斯師。

此時，攔截到的俄羅斯通信顯示，他們的指揮官要求向北約軍對投射核子武器。

觀察和經驗教訓

在兵推結束後的歸詢，為這次的推演提供了豐富的資訊，也讓學官們有了很多思考空間。在繼續列出一些經驗教訓之前，重要的是這些結論只是兩天兵推的結果。

此外，這項兵棋旨在幫助學官思考未來可能面對的衝突和戰略操作的藝術，而不是用於認真的學術研究分析上。

儘管如此，這次二天的兵推仍然有一些觀察結果，可以提供給聯合作戰參謀諸多需要更嚴肅分析的問題。

首先是在這次推演中，現代常規戰鬥的高損失率，挑戰了美國近二十年的反叛亂行動所建立起來的印象。

在戰爭的第一周，美國軍隊及其盟國在波蘭，韓國和台灣的戰鬥中，就遭受了超過15萬的損失，而這是第一次世界大戰時期壕溝戰對人命的消耗水平。

對於那些在整個軍人生涯中，僅僅看到失去一個小隊或一個排就認為是軍事災難的學官來說，這導致了該如何在每天燒掉好幾個旅的情況下，去領導以及激勵士氣，以及部隊在這種戰鬥強度可以持續多久的冗長討論。

由於考量到戰場上這些巨大的損失以及將國民兵與後備軍隊投入戰鬥需要多長時間，因此最後美軍決定動用這些部隊，並且將其中大部分受過訓練的人員替補被嚴重打擊部隊損失的戰力。

為了讓學官更容易進入這場戰爭的複雜性，因此後勤與物流被大大的簡化了。儘管如此，大部分歸詢討論都集中在美國軍方現有基礎設施，不足以支撐戰區中一半的部隊，或者為了取得勝利持續保持的戰鬥強度。

空中力量，只有少數可以用來支援地面作戰，他們是戰場上決定性的優勢，然而不幸的是，他們優先考慮的是贏得空優而不是支援地面的任務。只有當空軍完成了為期數週的戰役並且擊敗了敵人的綜合防空系統（IADS）後，他們才願意協助地面作戰。

在太平洋地區，由於不願意讓航空母艦暴露在中國DF-21和DF-26彈道飛彈900英里的攻擊範圍內，這使得航空母艦幾乎毫無用處，除非它們可以在陸基防空飛彈的保護傘下航行。

美國及其盟國都沒有對敵人使用化學武器作出任何充分的反應，因此最終都導致指揮官以核武器反擊的要求。

值得注意的是，每一處戰爭都會讓全局迅速地走向全面戰爭，因為雙方指揮官都會試圖逃避對他們在戰區內可以使用的武器限制，而每當戰區指揮官遇到軍事上大的挫敗時，他們總是會要求有權使用核武。

無論是美軍還是盟軍都無法應對敵人投以巨大綜和火力的影響，而這些複合火力占了美國和盟軍大部分的損失。

網路優勢總是一再的被證明是短暫的。此外，任何單獨發起的網路攻擊都是無用的，而另一方面，有針對性的網路攻擊與投入軍力機動攻擊相結合總是被證明有效果，而且是一種致命的組合。

當北約投入所有實力時，可以在該領域建立巨大且有效力量。但重要的是，北約之所以能出動所有的力量，是因為學官們在戰爭錢花費了大量的預算在直接外交關係上，而其目的只是為了重建彼此關係被磨損的聯盟。儘管如此，俄羅斯對烏克蘭，波羅的海國家和白俄羅斯的佔領，使得北約盟國的注意力不得不集中在本身迫在眉睫的威脅上。

限制性地形條件和雙方投入的力量密度，會導致特別激烈的戰鬥。

尾聲 - 我們如何進行兵推

對於此次兵推感興趣的人來說，我們所使用的兵棋都是由GMT遊戲公司出版，Mitchell Land 與 Greg Billingsley 設計的《未來戰爭 Next War》系列戰爭兵棋遊戲。

James Lacey 博士發現這些商業遊戲的設計要比他自己預期或是美國國防部目前使用的大部分兵棋要更為複雜，而且真實。根據James Lacey 博士所提:"事實上，如果我要為下一個戰爭系列做任何調整，那就是它可能過於真實，因此系統非常複雜，難以掌握，而且玩起來很費時。"

值得慶幸的是，《未來戰爭 Next War》的設計師同意製作一個簡化的規則集，允許更多的學官可以取代紀遊的規則而不犧牲其真實性。

戰爭學院在這次的推演中，也得到了美國海軍陸戰隊作戰實驗室戰爭部門的Tim Barrick和Mark Gelston以及本地一些遊戲社群的人士的大力協助，他們在協助我們進行每個遊戲的機制上是不可或缺的，因此能讓學生將精力集中在規劃和戰略決策而不是操作細節上。