為什麼這篇力的方向鄉民發文收入到精華區：因為在力的方向這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者axis0801 (獵人)看板Physics標題[問題] 純滾動與摩擦力方向時間Wed Jun ...
力的方向 在 郭韋吟 Instagram 的最佳解答
2021-09-24 11:09:04
我嘗試過很多的工作有內勤有餐飲⋯ 在怎麼忙做再多的事情薪水也不會明顯增加 想想這個薪水也許現在很夠用但未來可能連照顧自己都不夠了更別說要照顧家人了 於是想找一個付出等於收入的工作 有一句話是這樣說的： 「當我們感到安逸時，代表背後有人為了我們的安逸很努力的撐著。」 每人都有自己憧憬嚮往的生活樣...
假設一球或圓柱體做滾動行進時，接觸面對物體的摩擦力，
在速度較快產生滑動的狀態下，摩擦力的方向和物體行進的方向相同應該沒錯吧？
而當速度較慢不產生滑動，也就是純滾動時，
接觸面對物體的摩擦力就要變成考慮為靜摩擦力，
此時摩擦力的方向和行進的方向相反應該沒錯吧？
然後，若假設接觸面的摩擦係數為0，因此沒有摩擦力會使得物體無法正常行進，
這是因為失去了摩擦力所給予的反作用力，
(牛頓第三定律，一對大小相等，方向相反，同生同消的force pairs)
因此才無法藉由摩擦力來行進......
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以上是我自己的理解，不知道有沒有哪裡不對的地方，可否有高明指點一下！
如果我的觀念還勉強可以的話，請看以下這一題：
part1: https://imgur.com/MAaSEYY
part2: https://imgur.com/Eg4WFal
題目中所施的外力T，不是應該要產生逆時針方向的力矩(出紙面)嗎
如果是的話，這樣圓盤應該往左行進不是嗎？
然後接觸面上摩擦力F的方向，也應該是向右才對吧？
但書上所標示的方向和我所認為的剛好完全相反
若按照書上的解法，若圓盤往右行進，則摩擦力方向向左，這沒有問題
但是我就無法理解，為什麼外力T所施予的力矩可以使圓盤向右行進？
應該是當T的施力點在圓盤上方的外緣處，產生順時針的力矩(入紙面)
這樣才會使圓盤向右行進不是嗎？
如果是用硬拖硬拉的，那就不會是純滾動了不是嗎...
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沉靜如海，靜水流深
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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1528899102.A.980.html
推 AnnaOuO: 摩擦力提供的順時針力矩>T給的逆時針力矩 06/14 02:20
→ AnnaOuO: 話說 摩擦力的方向是不固定的 跟你在什麼位子拉有關係 06/14 02:25
→ AnnaOuO: 這題算出來剛好是向左 06/14 02:26
→ axis0801: 所以Anna大的意思是說,摩擦力預先設定什麼方向無所謂,計 06/14 07:51
→ axis0801: 算出來正或負的結果自然就可以證出它的方向是嗎? 06/14 07:53
這裡有一個類似的考古題: https://imgur.com/nlGIVGw (出處:國家四等考試的考古題)
然後我試著將全部的物理量戴上向量來解第2小題，如圖: https://imgur.com/mKePazX
計算的結果發現圓盤的質心加速度，其方向和施力的方向相反 (含負號)
所以意思就是代表圓盤會向左行進
如此一來，第3小題要求的靜摩擦力f所得到的結果，方向也是向左 (含負號)
因此所得到的結論感覺並沒有符合Anna大所提到的第一句話
"摩擦力提供的順時針力矩 > 施力給的逆時針力矩"??? 應該是小於才對吧？
回到原本上面那一題，
書上解出來的 "摩擦力提供的順時針力矩 < 施力給的逆時針力矩"
只是質心加速度和施力方向卻是同號
而四等考試那一題題目所有的物理量都是代數，沒有數值，就能決定出方向了!
兩個結果雖然有共同符合的部份
但行進方向(質心速度的方向) 仍然存在矛盾，不知道是哪個環節出問題？
即使會做題目，還是會讓人覺得有一層迷霧，無法真的豁然開朗 :(((
※ 編輯: axis0801 (111.185.248.115), 06/14/2018 10:11:59
推 AnnaOuO: 你第5行 力矩那邊寫錯了 因為你摩擦力f假設向前 跟施力F 06/14 11:31
→ AnnaOuO: 同向 都是給的逆時針方向的力矩 所以你右邊加速度是負的 06/14 11:32
→ AnnaOuO: 然後這題算出來a= FR(R-r)/(1.5MR^2+0.5Mr^2) 06/14 11:34
→ AnnaOuO: 還有雖然施力位子不同摩擦力方向會不一樣 但加速度永遠與 06/14 11:37
→ AnnaOuO: 方向同向 06/14 11:38
→ axis0801: 可是我並沒有假設摩擦力的方向，我都是用向量來解的，向 06/14 18:47
→ axis0801: 量不是本身就包含了方向性了嗎？ 06/14 18:49
→ axis0801: 我的意思就是戴上向量來解就代表我一開始並沒有預先設定 06/14 18:50
→ axis0801: 方向，向量自己本身就會包含正或負不是嗎？然後看它最後 06/14 18:51
→ axis0801: 得到的結果是正或負來決定它的方向，難道這個方法不對？ 06/14 18:52
→ axis0801: ..你的意思是..力矩的計算必須要先定出方向，因為摩擦力 06/14 19:06
→ axis0801: 的力矩和外加施力的力矩"必定相反"是嗎？所以即使使用向 06/14 19:08
→ axis0801: 量來算也不能從力的向量來決定力矩的方向，是這樣嗎？ 06/14 19:12
→ axis0801: 所以淨力矩必須是rF-Rf？而不能寫成rF+Rf,然後f由f=Ma-F 06/14 19:19
→ axis0801: 這個式子來自然決定它的正負？ 06/14 19:20
推 AnnaOuO: 全都用向量寫可以 以你定的角加速度 α=-a/r 06/14 19:35
→ AnnaOuO: 你力F和摩擦力f都是逆時針 造成的加速度與你前面定的差一 06/14 19:36
→ AnnaOuO: 個負號是必然的 06/14 19:36
→ AnnaOuO: 不過你這樣定不好 容易搞混 把α定成a/r比較不會搞混 06/14 19:40
→ AnnaOuO: 還有摩擦力跟外加施力的力矩不一定相反 06/14 19:43
推 AnnaOuO: 這題你的F施力在圓心上方0.5R+0.5r^2/R的地方摩擦力同向 06/14 19:52
→ AnnaOuO: 更正大於那個值會同向 剛好=那個值摩擦力=0 06/14 19:53
→ AnnaOuO: 對不起我上面說錯了..圓心上方且小於0.5R+0.5r^2/R才同向 06/14 20:02
→ AnnaOuO: 上面3行寫的有點亂 有問題再問好了...先別理那3行 06/14 20:10
→ axis0801: 那麼重新再做這道題目好了，這次我不使用向量了，因為我 06/15 11:48
→ axis0801: 也很擔心會混淆，所以用假設不同行進方向個別來做..如圖 06/15 11:50
→ axis0801: 一題本來就應該2種情形都要考慮才是完整的？感謝你! 06/15 11:55
推 AnnaOuO: 兩個都是對的 你第二個方法假設的是相左為正 所以算出來 06/15 13:15
→ AnnaOuO: 是負的 06/15 13:15
→ axis0801: 原來如此，感激您耐心的指點！謝謝！:) 06/15 21:16