你知道嗎？【太空的邊界是哪？】
#本日冷知識1537
　
上上週我們講了三位蘇聯太空人不幸在太空罹難的故事。該事故迫使工程師從失敗中學習，並持續改進系統。使後繼者：來自各國的數百名太空人有安全可靠的方式定期往返國際太空站。
　
但說來奇怪，大多數太空人所到的「太空」，也只是在海拔約 400 公里的國際太空站「而已」，400 公里差不多是把台灣豎起來那麼高。相較於地球這顆直徑 12742 公里的巨球，國際太空站像一隻緊貼著地球臉皮飛的小蚊子。
　
定義上，太空的邊界是在海拔100 公里的地方，那條想像的界線叫「卡門線」（Kármán line）——太空人其實離家不遠。#當我張開翅膀試圖往夢裡闖
　
卡門線出自西奧多．馮．卡門先生（Theodore von Kármán, 1881–1963）出生於匈牙利的航空動力學工程師，身為猶太裔的卡門隨後移民美國，在加州參與成立「噴射推進實驗室」，也就是大名鼎鼎的 JPL，現隸屬於 NASA 的超酷組織（火星歸他們家管轄）。
　
* 德文名字有馮 (von) 不見得代表是貴族。馮卡門的 von 只是指出他來自卡門村。von ≒ from。
　
卡門本身是超音速飛行、飛機翼型、流體動力學，尤其是紊流方面的泰斗。簡而言之他是造飛機專家，怎麼會管到太空去了呢？
　
故事要說到底，就得從......牛頓說起！讓我們倒帶，回到西元 1665 年，英國鬧大瘟疫，青年牛頓實行了保持社交距離的防疫措施，就宅在家，看著蘋果掉落忽然就想通了萬有引力原理。天才小神童是想通了啥？原來他是頓悟惹：月亮和蘋果是完全一樣的，在向著地心做自由落體！之所以蘋果會著地，但月亮永遠不會掉下來的差別在於，月亮的橫向（公轉）速度非常非常非常非常之快。
　
什麼跟什麼，有聽沒有懂 XD 是，牛頓的頓悟超抽象的。幸好多年後，牛頓決定出本科普書解釋他驚天地泣鬼神的萬有引力理論（月亮與蘋果一體適用，故名萬有），想出惹另一個天才比喻，或是說更具體的思想實驗：
　
▆ 牛頓的砲彈（Newton's cannonball）...... 出自《原理》第 6 頁。
　
我們一般人沒吃過砲彈也看過大砲走路 (x) 知道砲彈是怎麼一回事 (o)。從砲管飛出的砲彈，會開始受地球重力影響而往下掉，呈拋物線軌跡飛行直到著地。
　
牛頓請讀者想像在高山山頂有一具性能極佳的大砲，能用任意的高速射出砲彈。由日常經驗我們知道顯然是射速越快射程越遠。而當砲彈超快、極快、有夠快時，會發生有趣的情況：地球是圓的（人類自古希臘甚至更早就知道了），隨著砲彈橫著飛，地球的曲率開始起作用，使地面好像在加速向下遠離砲彈——高中物理課本會教你證明這個貌似存在的加速度的大小是 v^2 / R，其中 v 是速度，R 是曲率半徑，詳解略。
　
牛頓大神指出，當砲彈速度 v=√(gR) 大約是每秒八公里 (!) 時情況變得大有蹊蹺，儘管砲彈一直在自由落體，但地表也一直在遠離著它，這兩個加速度的量值相同方向相反，使得砲彈只要維持著該速度就永遠不會著地。
　
在物理上有兩種方式描述這現象——Ａ、重力恰好提供物體繞地心圓周運動的向心力，或Ｂ、重力恰與離心力抵銷。兩者敘述彼此等價，只是觀點不同。
　
我們只要記得重點是國際太空站、月亮、人造衛星、喬治克隆尼和珊卓布拉克......全都像牛頓的砲彈一樣，憑藉著橫向的超高速度而能「一直自由落體，但永遠不會落地」，換言之就是：上軌道（in orbit）啦。
　
回到卡門，#男人不過是一種消遣的東西有什麼了不起......咳咳，錯頻惹，是我們的航空飛行／空氣動力學專家卡門先生。當年他在認真推敲的問題其實是：
　
▆ 「一個國家的領空該往上算到多高？」
　
身為飛行機專家，他知道飛機能維持飛行是靠機翼維持足夠的升力（Lift）以抵抗重力。飛機的升力和幾個因素有關：速度的平方，空氣的密度，還有機翼的面積。蠻直觀的，可以想像機翼是藉由把空氣向下推擠讓自己獲得反作用力向上升。
　
但不幸的是高空的大氣密度越來越稀薄（具體上是指數衰減—— 90% 空氣分子都聚集在離地表 20 公里內），為了提供足夠升力，飛機的巡航速度就需要越來越快，越來越快，直到某個海拔高度，速度值（呈指數增長）已高到金離譜，和牛頓的砲彈的 √(gR) 速度相差無幾。與其說那還是架飛機，不如說是自帶推進器的火箭。
　
總而言之，卡門線的初衷就是：「已不算是開飛機那樣靠空氣提供的升力飛行，而是像開外掛 (x) 火箭 (o) 是靠離心力遠離地表」的海拔高度。如果飛機算空軍，火箭算太空軍，卡門線就順理成章的代表太空的邊緣。
　
當年卡門得到的值差不多是海拔 62 英哩，100 公里的一個概略數字。但他的計算面臨到各式問題：地球的大氣密度其實隨著緯度、季節、溫度、甚至太陽黑子的活躍程度的影響而起起伏伏，不完全符合他簡化版計算中的條件。
　
因此隨著知識與技術的進步，有人大膽異議說「很可惜，卡門先生算錯了」並提出新的分界提案。例如，美國空軍傳統認定的太空邊界是 50 英哩 = 80 公里的高度。曾經有數種實驗性的「太空飛機」（混合傳統空氣動力學和火箭推進的飛機）突破那個高度，包括有名的Ｘ系列火箭飛機——「登月第一人」尼爾．阿姆斯壯便曾經做過 X-15 火箭飛機的試飛員，達到過太空的邊緣。而突破 80 公里的空軍飛行員一樣會獲得太空人的稱號。
　
大概是醬。科宅這番長篇大論，只希望大家記得一件 Take home message：上太空不只是往上爬一百公里那麼簡單而已。若只單單上拋一百公里，地球引力會立刻讓你像蘋果一樣落回地面。
　
上太空真正的重點是往橫向加速，只有飆超快，達到水平方向約每秒鐘八公里的東西（參考：國際太空站 = 7.66 km/s。哈伯望遠鏡 = 7.59 km/s）才會維持「牛頓的砲彈」的狀態，待在低地軌道上。
　
反之亦然，太空人要回到地面，也不是咕咚一聲往下跳就行。他們需要劇烈的減速，主要是利用大氣層的摩擦生熱，把太空和地表的每小時兩萬六千公里的速度差異給磨掉......速度的平方差和動能成正比，這份奢侈的速度需求也是上太空代價辣麼高昂的原因之一喔。
　
插圖：俄國航太總署的聯盟號（Soyuz）發射太空人和物資到國際太空站的示意圖，你看，關鍵是火箭橫向的推進，就像牛頓老大說的那樣。

關於中共代理人法（其實正式名稱應該是境外勢力影響透明法案），看到河道上大家各說各話，我作為一個有幸參與其中的人，說一下幾個點好了。

1. 這是一個很困難的法案，因為整個戰爭模式其實很新（至少對台灣來說），光是把它在地化（台灣化），就不知道遇到多少困難了。我舉一個例子，法律上該怎麼區分政治動機和經濟動機的「協力者」？如果不區分的話，不要說抵抗外侮了，自己人就把自己人打完了。更不要說最容易的質疑：「如果以後變人權侵害怎麼辦」、「如果以後反過來箝制言論怎麼辦」？

我說真的，不管是共產黨還是以後什麼親中的政黨，他要迫害你，他自己立一個法律照樣做得到。我們真的不需要為他擔心....

2. 當初把該梳理的梳理完畢之後，其實五月的時候我個人認為是很有機會的....但是後來有一些突發事件，導致錯過了時機（這邊我不怪任何人，我就只怪我們自己太小咖）。這個時機很重要，是因為過了這個時間點之後，太多人知道我們在推了，於是反作用力馬上出現。

3. 我自己是覺得，國民黨大概是反作用力裡比較小的（他們只有在復議的時候正常發揮，因為他們之前大概連法條都沒看）。

最大的反作用力是另外三個，一個是真正在做代理人的組織開始緊張了，於是開始「動起來」，而且針對我們國家特定幾個單位以及....施壓；第二個就是國台辦等單位加強了力道，讓政府應接不瑕；第三個就是國際的聲音。大家大概不知道，當我聽到特定幾個外國辦事處在那邊說「代理人法沒什麼用」的時候有多絕望，畢竟他們的聲音會有影響力。我那時候高度懷疑國外被滲透的也不少。國內學界和智庫的聲音反而還好，因為那大多是因為還沒公布法案的關係，大家還沒討論。但國外的隔空抓藥，那就很怪了。

我想大概很多人沒有明瞭到，這不但是一個牽涉到各國利益的立法，而且還包含一堆角力。這是很兩難的事：你只針對中國立法，他很容易在攻擊的時候繞掉（例如以澳洲、馬來西亞做跳板），而且會被說立法歧視；但如果你針對全世界立法，就要有國際溝通的心理準備。立法他媽的不是投票而已。

4. 那時候我還在國外，第一個想法就是一定要先協調：先把國際的聲音反駁回去，第二就是要讓中共代理人們給的壓力抵銷（馬的這些人，我真會一輩子跟著你們），但因為我只是個小咖，所以花了很多時間（大概也做了不少虛工）。我平常要教書，所以幾乎所有的事情都是立委辦公室和基進的朋友在奔走，我就主力攻幾個單位，看能不能在會期開始之前把這些力量抵銷掉，或者想一些法律的方法把反作用力中和掉。

5. 我大概在九月底的時候就開始認為會失敗了，因為我自己分身乏術的關係，很多部分沒有做足，偏偏我又把事情攬在自己身上做（很多事在我們不被承認是國家的時候真的很難做）。但是十月的時候又有一線生機，而且大家為此還生了一個「變形版本」，不過到了今天看起來，還是滅了。

總之，整件事情比想像中複雜很多，有很多我也沒寫出來，很多事都在進行.......也不知道成果會不會出來。

但至少我覺得站在我們這邊的人，除了我以外，真的都已經盡力了。至於不站在我們這邊的人，他們也確實盡了他們的「心力」，就是這樣，XXX。

至於一些「中立」的人，無奈，沒有爭取到（一堆假中立啦）。暫時這場戰役是輸了，但當然還是要繼續奮鬥。

我自己的想像是希望五年之內可以做到啦。

我這個人不喜歡口出惡言，我的敵人只有一個；但是拜託在網路帶風向的人可以自制一下，現在真的沒有時間了。

現在還要帶風向，對我來說就是根本搞不清楚敵人是誰的表現。

*寫這篇的時候大概有十幾次想要罵髒話，但看到上一篇大家的鼓勵，以及對各種神明的解釋（？）我還是覺得，趕快做事要緊。

【彈跳力】
.
哈，其實我在十年前入行當健身教練的主要啟發，是因為小時候要灌籃的夢想...
因為當初鑽研彈跳力，才開始對健身感到好奇，也才發現，其實就算優勢不高的種族，專注專項還是能跳的高。
.
【一個完整的彈力元件】
.
首先請讓我幫1%(正常人)以外的人簡化吧，
要1%(外星人)內的細節請私。
.
彈跳力的組成由圖中的三個要素來大致呈現
"一個完整的彈力元件"，別在意，你只要知道重點就好。
.
.
.
彈跳力其實就像彈簧一樣，
只是你要把肌肉弄得跟彈簧一樣可沒那麼簡單。
.
-彈性位能與伸張反射-
跳的時候，先蹲在跳都會跳比較高，或是助跑的時候已經蹲好準備要跳等等，我們不會紮好馬步等一下才跳，因為你很清楚這樣可以跳比較高。
.
第一是運用向下的時候，地面的反作用力作用在自己的"彈性元件"，與其被肌肉抵銷掉轉換為熱能，這時候彈性位能從自己的"彈性元件"釋放出來得到彈跳的成果...
所以彈力元件越有效率儲存談彈性位能..就跳得越高。
.
然後彈性位能的儲存，首先必須要沒有延遲，
麻煩的是，當神經訊號送到肌肉的時候，延遲一定會發生(終板電位-鈣離子釋放)，怎麼辦?
.
放心，我們的肌肉有伸張反射的功能，例如你燙到不會先思考才把手收回來...
.
如果可以把伸張反射機制練好，彈性位能的儲存釋放就會降低了...
.
【肌腱、筋膜..都能儲存彈性位能，但伸張反射的關鍵還是在於肌肉】
.
延遲沒有了，肌肉成了最大的關鍵，如果肌肉對應自己的質量(體重)不夠強壯，那麼就是縮短了延遲，而肌肉沒有足夠的伸張反射收縮強度，那一切也就是白搭。
.
.
.
conclusion:
只要肌肉在你要產生爆發力的位置很強壯、肌肉筋膜的活動度佳、並且沒有延遲，你就跳的高了。