[爆卦]中班數學程度是什麼?優點缺點精華區懶人包

雖然這篇中班數學程度鄉民發文沒有被收入到精華區:在中班數學程度這個話題中,我們另外找到其它相關的精選爆讚文章

在 中班數學程度產品中有23篇Facebook貼文,粉絲數超過7,401的網紅Charming,也在其Facebook貼文中提到, 遙想當年大學指考填志願時 我的第一順位想寫師大幼教系 因為覺得自己很喜歡小朋友👩‍👧 可以當老師整天跟他們在一起會很幸福 結果我爸無法接受、硬是用一百個理由阻止⁉️ (是多怕我去殘害國家幼苗?!) 並在最後一刻逼我更改成北醫… 害我當不成老師(氣) 前陣子停課期間,我終於一圓我的幼教夢👩‍🏫 有一...

 同時也有5部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅賭Sir【杜氏數學】HermanToMath,也在其Youtube影片中提到,杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com 賭Sir 幫你急救 DSE 數學: https://HermanToMath.skx.io ---------- ?️賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人 ?全港唯一「完爆」【DSE Core+...

中班數學程度 在 陳德政 Instagram 的精選貼文

2020-05-10 19:25:52

2018.5.13 最後一場新書發表會,回到故鄉台南,人生的旅行好像本該如此。 雖然是自己的主場,但已出到第三本書了,這回便不好意思再叨擾老朋友、老同學來捧場,況且,多數人其實都在北部生活和工作,加上當天是母親節,當爸爸開車從家裡載我和媽媽前往書店的途中,我心想的是,現場會遇見爸媽的一些朋友、會...

中班數學程度 在 既視感 Instagram 的精選貼文

2020-05-09 19:48:37

神奇大隊長 (2016) -- 看完的當下我便十分的確定,這將會是我今年看過最喜歡的電影之一。故事描述一個隱居在山林之中自給自足的家庭,遭逢母親過世之後的傷痛,決定不顧外公等人的反對參加母親的喪禮並完成她的遺願。不料美麗的錯誤接踵而來,甚至還差點斷送了小孩的生命。外公、親戚、孩子們開始對於班的教育方...

  • 中班數學程度 在 Charming Facebook 的最佳貼文

    2021-09-16 11:09:51
    有 51 人按讚

    遙想當年大學指考填志願時
    我的第一順位想寫師大幼教系
    因為覺得自己很喜歡小朋友👩‍👧
    可以當老師整天跟他們在一起會很幸福
    結果我爸無法接受、硬是用一百個理由阻止⁉️
    (是多怕我去殘害國家幼苗?!)
    並在最後一刻逼我更改成北醫…
    害我當不成老師(氣)

    前陣子停課期間,我終於一圓我的幼教夢👩‍🏫
    有一個真真實實的中班Wilson讓我測試能耐
    這年紀的他正進入「科學敏感期」🔬
    好好把握求知慾旺盛的階段
    有助於培養日後多元思考與豐富的創造力🔆

    我整理了幾個教具來跟大家分享,共分兩大部分:

    #第一部分是幫助幼小銜接的ㄅㄆㄇ學習

    【樂貝特木質磁鐵注音符號】

    知識性的學習如果能具體形象化,孩子就能更快速的理解、認知,英文也是、中文也是!
    這組注音磁鐵我非常喜歡,首先它木質圓弧造型質感真的沒話講,讓孩子很好抓握、不會刮手。再來是它每一個圖像的設計都極具巧思意義!!

    Ex:
    ㄆ→捲捲的泡麵麵條🍜
    ㄋ→乳牛斑點🐄
    ㄌ→美人魚鱗片🧜‍♀️
    ㄩ→可愛雨滴☔️

    讓每個音都有自己的風格,加深孩子們連結,進而更認識每一個注音符號。

    【ㄅㄆㄇ點讀筆套書】

    這組開團前我還先確認價格有沒有標錯?CP值高到太誇張了吧XDD 跟一般點讀筆不同的是,它並不是點什麼念什麼baby認知型點讀筆,它附有三本精裝,漸進式的從學習聲符韻符、結合韻、聲調、看字讀音、聽音辨字甚至是唐詩、繞口令、猜謎都有。

    它符合教育部最新注音拼音教學標準,而且發音是很正統的專業國語,不用擔心有北京腔哈哈哈

    之前停課教Wilson ㄅㄆㄇ時,起初我教到很挫折,距離幼兒園太遠我都忘了當初怎麼學拼音,只能硬上、讓他記,但現在有了它教起來就簡單多了~小熊筆點到哪就會唸出來,媽媽不用人體跳針一直重播😂

    Wilson非常喜歡這套書,並且會靜靜的讀好久,我問他這跟之前舊的點讀筆你喜歡哪個,他回答:「當然是這個,它會講好多故事」

    📍學前教育輕鬆學就靠它們了💪🏻
    以上兩組一起買享優惠價,再送艾瑞卡爾好餓毛毛蟲積木🐛

    #第二部分是來自歐洲設計益智遊戲Top_bright

    【神祕的太陽系投影機】

    這組我是在外國網站發現它,但當時缺貨買都買不到,後來意外發現台灣有代理超驚喜!!

    它巧妙模擬太陽系行星位置與距離,彷彿帶孩子穿梭到宇宙一探太陽系、八大行星的奧秘🌍

    輕觸星球標誌可聆聽中英文語音導覽星球簡介,搭配24種太空景象的投影,將浩瀚宇宙擺到孩子面前。尤其關燈仰望天花板影像時,我甚至有一秒置身外太空的錯覺,是視覺與聽覺的雙重饗宴🔭

    要讓孩子認識Solar system ,沒有比它更好上手的Steam教具了!

    #這組送禮也很適合 #兩入再打88折

    【數字加減冰淇淋遊戲組】

    採用蒙特梭利數學概念「數與量」讓孩子明白數字不只是數字,它帶有實際量化意義。

    年紀小的時候可以透過繽紛俏皮的冰淇淋來訓練手眼協調,它附有一個超可愛的冰淇淋杓,康妮都搶著不放!!!年紀跟Wilson差不多的可以玩加減運算 ex:一球冰淇淋一元,我要三球草莓、兩球抹茶,這樣總共多少錢?

    進階一些可以教孩子十位數跟個位數的區別,進而玩兩位數加減,甚至可以帶一點進位的概念ex:冰淇淋十球太高了,就要往前推進

    【ABC字母廚房】

    擬真的餐廳場景搭配英文字卡、菜餚拼圖,邊陪孩子玩點餐遊戲順便教他食材的單字,這組堪稱最有教育意義的廚房遊戲組了!

    而且它刻意使用小寫字母,與市面上字母積木都是大寫的不同,剛好可以讓孩子習慣小寫英文,久而久之連結大小寫的概念。

    【小小藝術家可水洗絲滑蠟筆】

    小小藝術家蠟筆通過國際檢驗標準,原料安全無毒,色彩鮮艷飽滿。筆觸絲滑柔順非常好上色,粗桿筆身設計,方便孩子抓握繪畫。

    而且它可水洗!可水洗!可水洗!💦
    正在探索世界的孩子愛畫畫程度非凡,什麼都畫、走到哪畫到哪停不下來,萬一畫到牆壁、家具、衣服織品還除不掉就遭了!

    因它材質獨特設計,除了一般蠟筆畫,把它加水還可變成水粉畫、手指畫蓋印章🖐🏻

    Top bright 還有蠻多遊戲教具、積木拼圖
    可以直接參考表單🔥 https://gbf.tw/iulbd

    現在疫情還不穩定,外出不比家裡安全,這類遊戲教具很值得多買一點,有了他們孩子在家自學自玩、不會無聊、父母也輕鬆,不是一舉兩得嗎🤣

    跟團享有Charming獨家滿額贈🎁

    ✅一起買,木質磁鐵_注音符號+ㄅㄆㄇ點讀筆,贈送 艾瑞卡爾好餓毛毛蟲 乙隻

    ✅購買可愛動物森林組合積木 120pcs,贈送【Topbright】隨身攜帶六色蠟筆

    ✅訂單滿2,000元,贈送【荷蘭Studio Roof】美學紙藝 乙個(樣式隨機)

    ✅訂單滿3,500元,贈送【法國Coq en Pâte】無毒環保布包-畫筆兒的家 乙個(款式隨機)

    ✅消費滿4,500元,贈送 艾瑞卡爾木質5層拼圖 乙個

    📌這兩天會把Wilson跟康妮玩教具的影片放在IG限動
    追起來🔍charminghung

  • 中班數學程度 在 Miss Jill x Evan哥 Facebook 的精選貼文

    2021-06-30 09:55:43
    有 463 人按讚

    小康軒幼小銜接練習本,暑假寫起來 ! 注音符號。英文字母。數學
    最新暢銷款 #小不點大夢想 名人系列繪本

    法國超火找找書莉莉繪本。經典繪本五入組。無敵創新超好玩小桌遊。搶手到翻的拼音機器人。矽膠黏土 同步開團

    實用心得👉🏻 https://reurl.cc/oL3xRM

    小康軒幼小銜接練習本是在家讓孩子靜靜練習的法寶
    教科書界龍頭所出的幼小銜接練習本,前一刷已經通通賣光光,這團J媽咪搶到新的現貨 給團友們

    - 幼小銜接練習本 。暑假寫起來 !

    要升小一,或是剛進大班的孩子,可以靠這套幼小銜接練習本,自個兒在家練基本功 !
    主要是媽媽可以輕鬆地每天指派進度,寫個幾頁
    孩子埋頭苦寫的時候,就是媽媽放飛自我的小時間~
    也不會讓孩子在家虛度光陰 噗 練習本極好用
    範圍涵蓋 : 國文 / 數學 / 英文字母

    #國語包含 :
    注音符號 / ㄅㄆㄇ拼音 / 筆畫國字 / 部首國字
    剛升大班,或今年上小一的這一套都可以買起來

    #數學部分:
    1-50 / 51~100
    適合今年升大班的孩子來基礎練習

    兩位數加減 / 綜合數學
    適合小一升小二的孩子來練習 ! 剛升小一的孩子也可以先買起來當小一後的練習本

    #英文部分:
    大寫字母ABC / 小寫字母abc
    對字母還不熟悉的孩子透過這兩本,就能引導認識英文字母大小寫
    想要打英文基礎的話這兩本就請包了

    每本團價百元上下,整套全包也不會失血很可以der

    -

    #小不點大夢想 ( 超激推 ! 這套太強 ! 小一孩子也可以閱讀 )

    世界名人的生平故事,精彩的濃縮在繪本裡面
    有頭有尾,可以親子共讀把拔馬麻講給寶貝聽
    中文有附注音,小小孩親子共讀很棒,上國小的孩子可自行閱讀當閱讀練習 ,超精彩的一套

    - 跳脫刻板傳記生平,將知名人物縮回孩童視角,伴讀者成長

    - 插畫精美,風格獨特。文字淺顯,涵義深遠

    - 書末附年表與真實照片

    這不是深奧難懂的傳記,而是具有啟發性的名人故事 !
    名人橫跨
    ➡️ 科學發現領域 - 史蒂芬。霍金
    ➡️ 藝術人文領域 - 香奈兒
    ➡️ 人權社會領域 - 蒙特梭利
    ➡️ 科技創新領域 - 賈伯斯

    小不點大夢想這套書已經被翻譯成28國語言,熱賣全世界
    台灣中文版是由小康軒拿下,值得一讀 !

    -

    市面上童書百百種
    J 老母的選書方向除了畫風要夠吸引人之外
    ✔️ 內容的豐富程度
    ✔️ 閱讀後能獲得的實質教育意義
    是我非常在乎的!
    讀過翻過會哈哈大笑的書本很多
    但讀完真的能在孩子心上留下什麼的書本
    實在難找 !

    本團的 ➡️ 經典五入繪本套書
    每本讀完都有各自的點
    讓人念念不忘

    ❤️並且五本都附有故事錄音檔
    故事音檔 #根本是以舞台劇規格在製作
    跟一般照本宣科的故事機截然不同
    #一聽就會掉進故事裡
    是小康軒繪本故事音檔最貼切的形容啦 !
    睡前當床邊故事來撥放只能說是..... 哄睡安撫神器
    媽咪們煮飯的時候
    可以播放每本書的故事音檔
    請孩子拿著故事書搭配翻閱
    這樣就可以安心下廚囉
    揪甘心~

    ➡️ 法國知名繪本莉莉系列三入套書 ( 跪著推 )

    莉莉系列是我們家Evan哥愛到骨子裡
    怎麼看都看不膩
    內容又澎湃到無與倫比的好書來著!
    一定要到文章中看介紹歐
    錯過會痛哭流涕的那種 XD

    莉莉系列總共有三本
    ✔️ 莉莉尋貓記
    讓孩子們可以跟著莉莉的腳步
    踏遍世界各國的風景
    非洲馬達加斯加的叢林河流
    俄羅斯皇宮
    印度 / 東京
    最後還到了祕魯的露天市集呢~

    ✔️ 小記者莉莉
    莉莉前進紐約
    把紐約從第五大道到中央公園
    通通看遍 !
    #滿滿的紐約著名景點都在裡面 !

    ✔️ 小偵探莉莉
    帶大家進入法國巴黎
    走過一個又一個巴黎的知名場景
    繽紛奇幻的畫風
    不可能不被吸引哪~~~~~~ ( 被迷昏! )
    小偵探莉莉第一頁打開
    就是巴黎著名的窗景!
    讓Evan看的目不轉睛!!
    每個窗戶內都有不同的趣事發生
    我們會一個窗戶看過一個窗戶
    #就像真的到了巴黎一般 >//<

    這本的色調美到翻!
    藝術品般的美麗繪本 x 豐富的內容 x 巴黎著名景點
    並且融合 " 找找書 " 的玩法
    ( 必須找到神秘人! )
    每翻一頁都是驚奇!

    不要以為神秘人很好找歐!
    對孩子來說
    可是要細細觀察才能順利找到!!
    好玩又有趣
    帶著孩子飽覽世界名勝跟巴黎風情
    #一定要推
    #太好看太精彩的一套繪本!
    有跟過團的媽咪都愛翻莉莉
    這套真的真的真的太棒我不力推會睡不著覺啦唉

    ➡️ 無敵創新小桌遊

    如果只想選一款桌遊的話
    其中的 " 動物變裝秀 "
    絕對是要把他帶回家!
    這是一款結合 \ 換裝 + 顏色概念 / 的魔力桌遊
    前無古人後無來者耶
    把單純的變裝換衣服遊戲
    變的需要動動腦
    很有挑戰性喔 !
    而且
    誰不愛玩換裝遊戲啦!
    吸引力跟趣味度都是百分百
    #還可學習色彩混色概念

    阿另一款桌遊
    " 城市小旅行 "
    我則是很推薦中班 / 大班年紀的孩子來玩
    有點像是簡易版的大富翁
    是策略性跟趣味性很強的桌遊 ! !
    玩膩那種輪盤桌遊
    很可以試試城市小旅行
    是很不一樣的桌遊體驗 !

    ➡️ 拼音機器人

    簡單來說
    拼音機器人就是能幫助孩子
    輕鬆上手注音符號的一套教具
    爸媽可以用拼音機器人
    來引導孩子
    從大班就開始慢慢玩樂中學注音
    比起等到小一再開始密集受到注音轟炸來說
    比較適合孩子的學習步調
    慢慢學,一天學一點,等到大班結束之後
    注音也認識的差不多 !
    銜接小一的注音就不會這麼吃力
    玩完拼音機器人後
    還可以用幼小銜接練習本的注音系列來書寫練習,相輔相成

    ⭕️下單前一定要看實用心得 >> https://reurl.cc/oL3xRM

    ★團購表單: https://gbf.tw/pdlpe

  • 中班數學程度 在 Miss Jill x Evan哥 Facebook 的精選貼文

    2021-06-28 15:25:56
    有 126 人按讚

    小康軒幼小銜接練習本,暑假寫起來 ! 注音符號。英文字母。數學
    最新暢銷款 #小不點大夢想 名人系列繪本

    法國超火找找書莉莉繪本。經典繪本五入組。無敵創新超好玩小桌遊。搶手到翻的拼音機器人。矽膠黏土 同步開團

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    教科書界龍頭所出的幼小銜接練習本,前一刷已經通通賣光光,這團J媽咪搶到新的現貨 給團友們

    - 幼小銜接練習本 。暑假寫起來 !

    要升小一,或是剛進大班的孩子,可以靠這套幼小銜接練習本,自個兒在家練基本功 !
    主要是媽媽可以輕鬆地每天指派進度,寫個幾頁
    孩子埋頭苦寫的時候,就是媽媽放飛自我的小時間~
    也不會讓孩子在家虛度光陰 噗 練習本極好用
    範圍涵蓋 : 國文 / 數學 / 英文字母

    #國語包含 :
    注音符號 / ㄅㄆㄇ拼音 / 筆畫國字 / 部首國字
    剛升大班,或今年上小一的這一套都可以買起來

    #數學部分:
    1-50 / 51~100
    適合今年升大班的孩子來基礎練習

    兩位數加減 / 綜合數學
    適合小一升小二的孩子來練習 ! 剛升小一的孩子也可以先買起來當小一後的練習本

    #英文部分:
    大寫字母ABC / 小寫字母abc
    對字母還不熟悉的孩子透過這兩本,就能引導認識英文字母大小寫
    想要打英文基礎的話這兩本就請包了

    每本團價百元上下,整套全包也不會失血很可以der

    -

    #小不點大夢想 ( 超激推 ! 這套太強 ! 小一孩子也可以閱讀 )

    世界名人的生平故事,精彩的濃縮在繪本裡面
    有頭有尾,可以親子共讀把拔馬麻講給寶貝聽
    中文有附注音,小小孩親子共讀很棒,上國小的孩子可自行閱讀當閱讀練習 ,超精彩的一套

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    - 插畫精美,風格獨特。文字淺顯,涵義深遠

    - 書末附年表與真實照片

    這不是深奧難懂的傳記,而是具有啟發性的名人故事 !
    名人橫跨
    ➡️ 科學發現領域 - 史蒂芬。霍金
    ➡️ 藝術人文領域 - 香奈兒
    ➡️ 人權社會領域 - 蒙特梭利
    ➡️ 科技創新領域 - 賈伯斯

    小不點大夢想這套書已經被翻譯成28國語言,熱賣全世界
    台灣中文版是由小康軒拿下,值得一讀 !

    -

    市面上童書百百種
    J 老母的選書方向除了畫風要夠吸引人之外
    ✔️ 內容的豐富程度
    ✔️ 閱讀後能獲得的實質教育意義
    是我非常在乎的!
    讀過翻過會哈哈大笑的書本很多
    但讀完真的能在孩子心上留下什麼的書本
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    本團的 ➡️ 經典五入繪本套書
    每本讀完都有各自的點
    讓人念念不忘

    ❤️並且五本都附有故事錄音檔
    故事音檔 #根本是以舞台劇規格在製作
    跟一般照本宣科的故事機截然不同
    #一聽就會掉進故事裡
    是小康軒繪本故事音檔最貼切的形容啦 !
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    莉莉系列是我們家Evan哥愛到骨子裡
    怎麼看都看不膩
    內容又澎湃到無與倫比的好書來著!
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    莉莉系列總共有三本
    ✔️ 莉莉尋貓記
    讓孩子們可以跟著莉莉的腳步
    踏遍世界各國的風景
    非洲馬達加斯加的叢林河流
    俄羅斯皇宮
    印度 / 東京
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    ✔️ 小記者莉莉
    莉莉前進紐約
    把紐約從第五大道到中央公園
    通通看遍 !
    #滿滿的紐約著名景點都在裡面 !

    ✔️ 小偵探莉莉
    帶大家進入法國巴黎
    走過一個又一個巴黎的知名場景
    繽紛奇幻的畫風
    不可能不被吸引哪~~~~~~ ( 被迷昏! )
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    就是巴黎著名的窗景!
    讓Evan看的目不轉睛!!
    每個窗戶內都有不同的趣事發生
    我們會一個窗戶看過一個窗戶
    #就像真的到了巴黎一般 >//<

    這本的色調美到翻!
    藝術品般的美麗繪本 x 豐富的內容 x 巴黎著名景點
    並且融合 " 找找書 " 的玩法
    ( 必須找到神秘人! )
    每翻一頁都是驚奇!

    不要以為神秘人很好找歐!
    對孩子來說
    可是要細細觀察才能順利找到!!
    好玩又有趣
    帶著孩子飽覽世界名勝跟巴黎風情
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    有跟過團的媽咪都愛翻莉莉
    這套真的真的真的太棒我不力推會睡不著覺啦唉

    ➡️ 無敵創新小桌遊

    如果只想選一款桌遊的話
    其中的 " 動物變裝秀 "
    絕對是要把他帶回家!
    這是一款結合 \ 換裝 + 顏色概念 / 的魔力桌遊
    前無古人後無來者耶
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    變的需要動動腦
    很有挑戰性喔 !
    而且
    誰不愛玩換裝遊戲啦!
    吸引力跟趣味度都是百分百
    #還可學習色彩混色概念

    阿另一款桌遊
    " 城市小旅行 "
    我則是很推薦中班 / 大班年紀的孩子來玩
    有點像是簡易版的大富翁
    是策略性跟趣味性很強的桌遊 ! !
    玩膩那種輪盤桌遊
    很可以試試城市小旅行
    是很不一樣的桌遊體驗 !

    ➡️ 拼音機器人

    簡單來說
    拼音機器人就是能幫助孩子
    輕鬆上手注音符號的一套教具
    爸媽可以用拼音機器人
    來引導孩子
    從大班就開始慢慢玩樂中學注音
    比起等到小一再開始密集受到注音轟炸來說
    比較適合孩子的學習步調
    慢慢學,一天學一點,等到大班結束之後
    注音也認識的差不多 !
    銜接小一的注音就不會這麼吃力
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  • 中班數學程度 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文

    2019-02-11 08:00:00

    杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com
    賭Sir 幫你急救 DSE 數學: https://HermanToMath.skx.io
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    ?全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【IAL 12科Maths】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】的數學導師
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    ?YouTube觀看次數超越700萬、訂閱粉絲超過50000人
    ?著作:《YouTuber新手到網紅》、《5**數學男人嫁得過》、《碌葛男人嫁得過》、《賭波男人嫁得過》(獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍)
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    # 全港唯一「完爆」【DSE Core+M1+M2】、【AL Pure+Applied】、【CE Maths+A.Maths】和【IAL 12科Maths】的數學補習導師
    # YouTube Channel超過500萬Hit Rate、超過40000 Subscribers
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    # 前者更獲Google嚴選2018年度50大最佳書籍之一
    # 我們一起加油吧 !
    ----------
    真‧完美戰績:

    新制中六DSE: (2016 M2 + 2017 M1)
    ?數學必修 (Mathematics) 一take過 奪5**
    ?數學延伸M1 (Calculus and Statistics) 一take過 奪5**
    ?數學延伸M2 (Algebra and Calculus) 一take過 奪5**

    舊制中七高考: (2011)
    ?純粹數學 (Pure Mathematics) 一take過 奪A
    ?應用數學 (Applied Mathematics) 一take過 奪A

    舊制中五會考: (2009)
    ?數學 (Mathematics) 一take過 奪A
    ?附加數學 (Additional Mathematics) 一take過 奪A

    國際高考International Advanced Level: (2017 + 2018)
    ?Core Math 1 2 一take過 奪A
    ?Core Math 3 4 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 1 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 2 一take過 奪A
    ?Further Pure Math 3 一take過 奪A
    ?Mechanics 1 一take過 奪A
    ?Mechanics 2 一take過 奪A
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    精選系列節錄:

    《DSE數學 發憤學生必看!》系列
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    《攞分唔使識得計 奇技淫巧》系列 (以 DSE Maths PaperII 為骨幹的免費課程)
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    《名校試題》系列
    https://www.youtube.com/watch?v=UY8px...

    《賭Sir數學戒賭》糸列
    https://www.youtube.com/watch?v=dhL-d...

  • 中班數學程度 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文

    2019-01-04 20:58:16

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    杜氏數學 官方網站 https://www.HermanToMath.com
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    陳名老師 官方網站 https://cmmath.com/
    陳名老師 YouTube頻道【CM Math】 https://www.youtube.com/user/myhidejmouse
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    Ice妹妹 YouTube頻道【nanice.com】 https://www.youtube.com/channel/UCt4sFqtRbQaRRWFQKC65fkg
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    謝謝我的朋友,全台灣第一微補習數學老師,CM Math,陳名老師,
    把台灣的數學考卷寄給我,我做了民國106年,還有107年的學測。

    這條影片,我會用香港的數學DSE考卷,跟它做一個比較,
    分析以下的四大範疇:考試範圍、題目難度、刁鑽程度、公平程度。

    我還會找一位香港的中六學生,即場做一次107學測,你猜她會拿多少分呢?

    第一:考試範圍

    台灣勝!

    DSE有兩份考卷,卷一是長題目,需要寫步驟,有20題左右;
    卷二是選擇題,ABCD四選一,有45題,總共有60多題。

    但是學測,只有一份考卷,單選題、多選題、選填題,共有20題。

    不過!題目的多少,絕對不能反映考試的範圍,因為學測考的數學知識,
    絕對比DSE還要多,不只是多,而是好多、很多、好很多。

    我們來做個訪問,這是另一份106學測,請問你知道什麼是「」嗎?……

    第二:題目難度

    台灣勝!

    DSE的考卷,是由淺入深的,一年級到六年級的題目都有。
    理論上,讀完三年級的學生,都可以及格。
    舉例說,看看這條2017年DSE的第一題,是非常基本的指數定律,
    如果這題都不懂的話,應該不好意思說讀過數學。

    但是學測呢,一來就很難,根本上沒有難易之分,
    而是所有課題,都想盡辦法出題考你。
    舉例說,陳名老師說,107學測的第一題,好多學生,已經卡關了。
    這條概念題,完全沒有數字,是考幻想力,概念不清的話,很容易選錯啊!

    另外,還有一個重點,為什麼香港學生考學測,很大機會WATERLOO呢?
    因為DSE可以帶計算機,但是,考學測是不可以用計算機的,
    你在試場唯一的小幫手,就只有考卷後面的公式表,連加減乘除都要自己來。
    還有,多選題的題型,因為5個選項當中,可能有多於1個答案,
    所以DSE卷二的單選題技巧,全部都用不著,完全收皮!

    我們又來訪問一下ICE,這個第2題,我看你是懂的,
    為什麼選的時候,會想那麼久呢?
    「如果我可以用計算機的話,我都會懂啊!」

    對香港學生來說,不可以用計算機,也是一個很大的考驗!

    第三:刁鑽程度

    台灣勝!

    DSE題目都很直接,就算有刁鑽的題目,因為卷一是用結構式題目,
    會把難題分成很多個小部份,引導考生發現當中的竅妙,
    就好像是提示一樣,所以不太刁鑽。

    但是我認為DSE很刁鑽,只是DSE的刁鑽,不在於數學,
    而是在於閱讀理解,舉例說這題,一大篇文章,閱讀理解不好的學生,
    可能會被文章坑了,甚至連計什麼都不知道。

    至於學測,我做106和107的時候,大部份題目都很有Brain Teaser的感覺,
    所以當我看到竅妙的時候,我非常開心。

    舉例說,106學測的第6題,cosxo cosx,一看就覺得刁鑽呢!
    一般的香港學生,都不用學radian;選了M2的學生,才會學radian。
    但就算M2的學生,懂得radian,這條題目把radian和degree結合,
    相信也會難倒好多人,簡直是奧林匹克數學的題型。

    第四,公平程度

    台灣勝!

    DSE的卷一,是要寫步驟的,所以寫字不好看的學生,說不定有麻煩,
    老師看不出來,就可能當錯。(你在說自己嗎?)
    而且把分數加起來的工作,是要老師來做,每年都發生改錯分數的案例。

    但是學測是在答案卡上選答案,然後用機器掃描答案,
    就像是DSE的卷二,不同的地方是,學測連長題目都是填充的,
    舉例說,在這個選填題裏面,
    如果你認為答案是8分之12,那你就在答案卡的18題選1,
    在19題選2,然後在20題選8,就代表8份之12呢。
    不用人手改卷,避免亂改卷的老師。

    雖然我是香港人,但是不可否認,台灣學測比香港現在的DSE好太多呢!
    四大範疇的比較,賽果是台灣4:0大勝!不知道陳名老師會唔會同意呢?
    我在此邀請陳名老師,也試試我們香港DSE數學考試!
    真懷念香港2012年前的ALEVEL考試呢……
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    # 賭Sir是杜氏數學Herman To Math的始創人
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  • 中班數學程度 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳解答

    2018-10-29 20:58:25

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    Title:
    賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
    ----------
    Subtitle:
    天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
    ----------
    Script:
    賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:

    賭局 賠率 機率
    賭場遊戲 己知 己知
    足球博彩 己知 未知
    賽馬博彩 未知 未知

    由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:

    EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率

    換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

    #《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
     http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

    至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。

    或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?

    這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。

    舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。

    換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。

    提供重要資訊


    計算預測結果

    你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。

    然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。

    最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」

    這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
    舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。

    賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。

    由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:

    賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。

    相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

    實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。

    這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!

    就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。

    天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。

    Summary

     賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
     足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
     賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
     賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
     將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
     把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
     天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。

    Terminology

     資訊(Information)
     數學模型(Mathematical Model)
     數學建模(Mathematical Modeling)
     回溯測試(Backtesting)
     彩池制(Pari Mutuel)
    固定賠率制(Fixed-odds betting)
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    杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
    A ── 會考 Math 數學
    A ── 會考 Additional Math 附加數學
    A ── 高考 Pure Math 純粹數學
    A ── 高考 Applied Math 應用數學
    5** ── DSE Math 數學
    5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
    5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
    A ── IAL Core Math 1 2
    A ── IAL Core Math 3 4
    A ── IAL Further Pure Math 1
    A ── IAL Mechanics 2
    A ── IAL Mechanics 3
    A ── IAL Statistics 1
    A ── IAL Statistics 2
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