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中班數學程度 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文
2019-02-11 08:00:00杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com
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中班數學程度 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的精選貼文
2019-01-04 20:58:16杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com
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陳名老師 官方網站 https://cmmath.com/
陳名老師 YouTube頻道【CM Math】 https://www.youtube.com/user/myhidejmouse
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Ice妹妹 YouTube頻道【nanice.com】 https://www.youtube.com/channel/UCt4sFqtRbQaRRWFQKC65fkg
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謝謝我的朋友,全台灣第一微補習數學老師,CM Math,陳名老師,
把台灣的數學考卷寄給我,我做了民國106年,還有107年的學測。
這條影片,我會用香港的數學DSE考卷,跟它做一個比較,
分析以下的四大範疇:考試範圍、題目難度、刁鑽程度、公平程度。
我還會找一位香港的中六學生,即場做一次107學測,你猜她會拿多少分呢?
第一:考試範圍
台灣勝!
DSE有兩份考卷,卷一是長題目,需要寫步驟,有20題左右;
卷二是選擇題,ABCD四選一,有45題,總共有60多題。
但是學測,只有一份考卷,單選題、多選題、選填題,共有20題。
不過!題目的多少,絕對不能反映考試的範圍,因為學測考的數學知識,
絕對比DSE還要多,不只是多,而是好多、很多、好很多。
我們來做個訪問,這是另一份106學測,請問你知道什麼是「」嗎?……
第二:題目難度
台灣勝!
DSE的考卷,是由淺入深的,一年級到六年級的題目都有。
理論上,讀完三年級的學生,都可以及格。
舉例說,看看這條2017年DSE的第一題,是非常基本的指數定律,
如果這題都不懂的話,應該不好意思說讀過數學。
但是學測呢,一來就很難,根本上沒有難易之分,
而是所有課題,都想盡辦法出題考你。
舉例說,陳名老師說,107學測的第一題,好多學生,已經卡關了。
這條概念題,完全沒有數字,是考幻想力,概念不清的話,很容易選錯啊!
另外,還有一個重點,為什麼香港學生考學測,很大機會WATERLOO呢?
因為DSE可以帶計算機,但是,考學測是不可以用計算機的,
你在試場唯一的小幫手,就只有考卷後面的公式表,連加減乘除都要自己來。
還有,多選題的題型,因為5個選項當中,可能有多於1個答案,
所以DSE卷二的單選題技巧,全部都用不著,完全收皮!
我們又來訪問一下ICE,這個第2題,我看你是懂的,
為什麼選的時候,會想那麼久呢?
「如果我可以用計算機的話,我都會懂啊!」
對香港學生來說,不可以用計算機,也是一個很大的考驗!
第三:刁鑽程度
台灣勝!
DSE題目都很直接,就算有刁鑽的題目,因為卷一是用結構式題目,
會把難題分成很多個小部份,引導考生發現當中的竅妙,
就好像是提示一樣,所以不太刁鑽。
但是我認為DSE很刁鑽,只是DSE的刁鑽,不在於數學,
而是在於閱讀理解,舉例說這題,一大篇文章,閱讀理解不好的學生,
可能會被文章坑了,甚至連計什麼都不知道。
至於學測,我做106和107的時候,大部份題目都很有Brain Teaser的感覺,
所以當我看到竅妙的時候,我非常開心。
舉例說,106學測的第6題,cosxo cosx,一看就覺得刁鑽呢!
一般的香港學生,都不用學radian;選了M2的學生,才會學radian。
但就算M2的學生,懂得radian,這條題目把radian和degree結合,
相信也會難倒好多人,簡直是奧林匹克數學的題型。
第四,公平程度
台灣勝!
DSE的卷一,是要寫步驟的,所以寫字不好看的學生,說不定有麻煩,
老師看不出來,就可能當錯。(你在說自己嗎?)
而且把分數加起來的工作,是要老師來做,每年都發生改錯分數的案例。
但是學測是在答案卡上選答案,然後用機器掃描答案,
就像是DSE的卷二,不同的地方是,學測連長題目都是填充的,
舉例說,在這個選填題裏面,
如果你認為答案是8分之12,那你就在答案卡的18題選1,
在19題選2,然後在20題選8,就代表8份之12呢。
不用人手改卷,避免亂改卷的老師。
雖然我是香港人,但是不可否認,台灣學測比香港現在的DSE好太多呢!
四大範疇的比較,賽果是台灣4:0大勝!不知道陳名老師會唔會同意呢?
我在此邀請陳名老師,也試試我們香港DSE數學考試!
真懷念香港2012年前的ALEVEL考試呢……
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2018-10-29 20:58:25杜氏數學 官方網站: http://www.HermanToMath.com
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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Subtitle:
天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
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Script:
賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:
賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知
由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:
EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率
換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。
#《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618
至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。
或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?
這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。
舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。
換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。
提供重要資訊
計算預測結果
你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。
然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。
最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」
這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。
賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。
由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:
賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。
相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。
實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。
這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!
就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。
天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。
Summary
賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。
Terminology
資訊(Information)
數學模型(Mathematical Model)
數學建模(Mathematical Modeling)
回溯測試(Backtesting)
彩池制(Pari Mutuel)
固定賠率制(Fixed-odds betting)
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
A ── 會考 Math 數學
A ── 會考 Additional Math 附加數學
A ── 高考 Pure Math 純粹數學
A ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
A ── IAL Core Math 1 2
A ── IAL Core Math 3 4
A ── IAL Further Pure Math 1
A ── IAL Mechanics 2
A ── IAL Mechanics 3
A ── IAL Statistics 1
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這年紀的他正進入「科學敏感期」🔬
好好把握求知慾旺盛的階段
有助於培養日後多元思考與豐富的創造力🔆
我整理了幾個教具來跟大家分享,共分兩大部分:
#第一部分是幫助幼小銜接的ㄅㄆㄇ學習
【樂貝特木質磁鐵注音符號】
知識性的學習如果能具體形象化,孩子就能更快速的理解、認知,英文也是、中文也是!
這組注音磁鐵我非常喜歡,首先它木質圓弧造型質感真的沒話講,讓孩子很好抓握、不會刮手。再來是它每一個圖像的設計都極具巧思意義!!
Ex:
ㄆ→捲捲的泡麵麵條🍜
ㄋ→乳牛斑點🐄
ㄌ→美人魚鱗片🧜♀️
ㄩ→可愛雨滴☔️
讓每個音都有自己的風格,加深孩子們連結,進而更認識每一個注音符號。
【ㄅㄆㄇ點讀筆套書】
這組開團前我還先確認價格有沒有標錯?CP值高到太誇張了吧XDD 跟一般點讀筆不同的是,它並不是點什麼念什麼baby認知型點讀筆,它附有三本精裝,漸進式的從學習聲符韻符、結合韻、聲調、看字讀音、聽音辨字甚至是唐詩、繞口令、猜謎都有。
它符合教育部最新注音拼音教學標準,而且發音是很正統的專業國語,不用擔心有北京腔哈哈哈
之前停課教Wilson ㄅㄆㄇ時,起初我教到很挫折,距離幼兒園太遠我都忘了當初怎麼學拼音,只能硬上、讓他記,但現在有了它教起來就簡單多了~小熊筆點到哪就會唸出來,媽媽不用人體跳針一直重播😂
Wilson非常喜歡這套書,並且會靜靜的讀好久,我問他這跟之前舊的點讀筆你喜歡哪個,他回答:「當然是這個,它會講好多故事」
📍學前教育輕鬆學就靠它們了💪🏻
以上兩組一起買享優惠價,再送艾瑞卡爾好餓毛毛蟲積木🐛
#第二部分是來自歐洲設計益智遊戲Top_bright
【神祕的太陽系投影機】
這組我是在外國網站發現它,但當時缺貨買都買不到,後來意外發現台灣有代理超驚喜!!
它巧妙模擬太陽系行星位置與距離,彷彿帶孩子穿梭到宇宙一探太陽系、八大行星的奧秘🌍
輕觸星球標誌可聆聽中英文語音導覽星球簡介,搭配24種太空景象的投影,將浩瀚宇宙擺到孩子面前。尤其關燈仰望天花板影像時,我甚至有一秒置身外太空的錯覺,是視覺與聽覺的雙重饗宴🔭
要讓孩子認識Solar system ,沒有比它更好上手的Steam教具了!
#這組送禮也很適合 #兩入再打88折
【數字加減冰淇淋遊戲組】
採用蒙特梭利數學概念「數與量」讓孩子明白數字不只是數字,它帶有實際量化意義。
年紀小的時候可以透過繽紛俏皮的冰淇淋來訓練手眼協調,它附有一個超可愛的冰淇淋杓,康妮都搶著不放!!!年紀跟Wilson差不多的可以玩加減運算 ex:一球冰淇淋一元,我要三球草莓、兩球抹茶,這樣總共多少錢?
進階一些可以教孩子十位數跟個位數的區別,進而玩兩位數加減,甚至可以帶一點進位的概念ex:冰淇淋十球太高了,就要往前推進
【ABC字母廚房】
擬真的餐廳場景搭配英文字卡、菜餚拼圖,邊陪孩子玩點餐遊戲順便教他食材的單字,這組堪稱最有教育意義的廚房遊戲組了!
而且它刻意使用小寫字母,與市面上字母積木都是大寫的不同,剛好可以讓孩子習慣小寫英文,久而久之連結大小寫的概念。
【小小藝術家可水洗絲滑蠟筆】
小小藝術家蠟筆通過國際檢驗標準,原料安全無毒,色彩鮮艷飽滿。筆觸絲滑柔順非常好上色,粗桿筆身設計,方便孩子抓握繪畫。
而且它可水洗!可水洗!可水洗!💦
正在探索世界的孩子愛畫畫程度非凡,什麼都畫、走到哪畫到哪停不下來,萬一畫到牆壁、家具、衣服織品還除不掉就遭了!
因它材質獨特設計,除了一般蠟筆畫,把它加水還可變成水粉畫、手指畫蓋印章🖐🏻
Top bright 還有蠻多遊戲教具、積木拼圖
可以直接參考表單🔥 https://gbf.tw/iulbd
現在疫情還不穩定,外出不比家裡安全,這類遊戲教具很值得多買一點,有了他們孩子在家自學自玩、不會無聊、父母也輕鬆,不是一舉兩得嗎🤣
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📌這兩天會把Wilson跟康妮玩教具的影片放在IG限動
追起來🔍charminghung
中班數學程度 在 Miss Jill x Evan哥 Facebook 的精選貼文
小康軒幼小銜接練習本,暑假寫起來 ! 注音符號。英文字母。數學
最新暢銷款 #小不點大夢想 名人系列繪本
法國超火找找書莉莉繪本。經典繪本五入組。無敵創新超好玩小桌遊。搶手到翻的拼音機器人。矽膠黏土 同步開團
實用心得👉🏻 https://reurl.cc/oL3xRM
小康軒幼小銜接練習本是在家讓孩子靜靜練習的法寶
教科書界龍頭所出的幼小銜接練習本,前一刷已經通通賣光光,這團J媽咪搶到新的現貨 給團友們
- 幼小銜接練習本 。暑假寫起來 !
要升小一,或是剛進大班的孩子,可以靠這套幼小銜接練習本,自個兒在家練基本功 !
主要是媽媽可以輕鬆地每天指派進度,寫個幾頁
孩子埋頭苦寫的時候,就是媽媽放飛自我的小時間~
也不會讓孩子在家虛度光陰 噗 練習本極好用
範圍涵蓋 : 國文 / 數學 / 英文字母
#國語包含 :
注音符號 / ㄅㄆㄇ拼音 / 筆畫國字 / 部首國字
剛升大班,或今年上小一的這一套都可以買起來
#數學部分:
1-50 / 51~100
適合今年升大班的孩子來基礎練習
兩位數加減 / 綜合數學
適合小一升小二的孩子來練習 ! 剛升小一的孩子也可以先買起來當小一後的練習本
#英文部分:
大寫字母ABC / 小寫字母abc
對字母還不熟悉的孩子透過這兩本,就能引導認識英文字母大小寫
想要打英文基礎的話這兩本就請包了
每本團價百元上下,整套全包也不會失血很可以der
-
#小不點大夢想 ( 超激推 ! 這套太強 ! 小一孩子也可以閱讀 )
世界名人的生平故事,精彩的濃縮在繪本裡面
有頭有尾,可以親子共讀把拔馬麻講給寶貝聽
中文有附注音,小小孩親子共讀很棒,上國小的孩子可自行閱讀當閱讀練習 ,超精彩的一套
- 跳脫刻板傳記生平,將知名人物縮回孩童視角,伴讀者成長
- 插畫精美,風格獨特。文字淺顯,涵義深遠
- 書末附年表與真實照片
這不是深奧難懂的傳記,而是具有啟發性的名人故事 !
名人橫跨
➡️ 科學發現領域 - 史蒂芬。霍金
➡️ 藝術人文領域 - 香奈兒
➡️ 人權社會領域 - 蒙特梭利
➡️ 科技創新領域 - 賈伯斯
小不點大夢想這套書已經被翻譯成28國語言,熱賣全世界
台灣中文版是由小康軒拿下,值得一讀 !
-
市面上童書百百種
J 老母的選書方向除了畫風要夠吸引人之外
✔️ 內容的豐富程度
✔️ 閱讀後能獲得的實質教育意義
是我非常在乎的!
讀過翻過會哈哈大笑的書本很多
但讀完真的能在孩子心上留下什麼的書本
實在難找 !
本團的 ➡️ 經典五入繪本套書
每本讀完都有各自的點
讓人念念不忘
❤️並且五本都附有故事錄音檔
故事音檔 #根本是以舞台劇規格在製作
跟一般照本宣科的故事機截然不同
#一聽就會掉進故事裡
是小康軒繪本故事音檔最貼切的形容啦 !
睡前當床邊故事來撥放只能說是..... 哄睡安撫神器
媽咪們煮飯的時候
可以播放每本書的故事音檔
請孩子拿著故事書搭配翻閱
這樣就可以安心下廚囉
揪甘心~
➡️ 法國知名繪本莉莉系列三入套書 ( 跪著推 )
莉莉系列是我們家Evan哥愛到骨子裡
怎麼看都看不膩
內容又澎湃到無與倫比的好書來著!
一定要到文章中看介紹歐
錯過會痛哭流涕的那種 XD
莉莉系列總共有三本
✔️ 莉莉尋貓記
讓孩子們可以跟著莉莉的腳步
踏遍世界各國的風景
非洲馬達加斯加的叢林河流
俄羅斯皇宮
印度 / 東京
最後還到了祕魯的露天市集呢~
✔️ 小記者莉莉
莉莉前進紐約
把紐約從第五大道到中央公園
通通看遍 !
#滿滿的紐約著名景點都在裡面 !
✔️ 小偵探莉莉
帶大家進入法國巴黎
走過一個又一個巴黎的知名場景
繽紛奇幻的畫風
不可能不被吸引哪~~~~~~ ( 被迷昏! )
小偵探莉莉第一頁打開
就是巴黎著名的窗景!
讓Evan看的目不轉睛!!
每個窗戶內都有不同的趣事發生
我們會一個窗戶看過一個窗戶
#就像真的到了巴黎一般 >//<
這本的色調美到翻!
藝術品般的美麗繪本 x 豐富的內容 x 巴黎著名景點
並且融合 " 找找書 " 的玩法
( 必須找到神秘人! )
每翻一頁都是驚奇!
不要以為神秘人很好找歐!
對孩子來說
可是要細細觀察才能順利找到!!
好玩又有趣
帶著孩子飽覽世界名勝跟巴黎風情
#一定要推
#太好看太精彩的一套繪本!
有跟過團的媽咪都愛翻莉莉
這套真的真的真的太棒我不力推會睡不著覺啦唉
➡️ 無敵創新小桌遊
如果只想選一款桌遊的話
其中的 " 動物變裝秀 "
絕對是要把他帶回家!
這是一款結合 \ 換裝 + 顏色概念 / 的魔力桌遊
前無古人後無來者耶
把單純的變裝換衣服遊戲
變的需要動動腦
很有挑戰性喔 !
而且
誰不愛玩換裝遊戲啦!
吸引力跟趣味度都是百分百
#還可學習色彩混色概念
阿另一款桌遊
" 城市小旅行 "
我則是很推薦中班 / 大班年紀的孩子來玩
有點像是簡易版的大富翁
是策略性跟趣味性很強的桌遊 ! !
玩膩那種輪盤桌遊
很可以試試城市小旅行
是很不一樣的桌遊體驗 !
➡️ 拼音機器人
簡單來說
拼音機器人就是能幫助孩子
輕鬆上手注音符號的一套教具
爸媽可以用拼音機器人
來引導孩子
從大班就開始慢慢玩樂中學注音
比起等到小一再開始密集受到注音轟炸來說
比較適合孩子的學習步調
慢慢學,一天學一點,等到大班結束之後
注音也認識的差不多 !
銜接小一的注音就不會這麼吃力
玩完拼音機器人後
還可以用幼小銜接練習本的注音系列來書寫練習,相輔相成
⭕️下單前一定要看實用心得 >> https://reurl.cc/oL3xRM
★團購表單: https://gbf.tw/pdlpe
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