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這套書我和林寶用了一年多，還是覺得很好用。之前寫過詳細分享文：
https://www.mamahowma.com/blog/firstmathsbooks

主要特色有以下這幾點：

＊全方位數學啟蒙，深入淺出，打下良好基礎：
全套包含數學主冊 12 冊、遊戲簿 12 冊、彩色貼紙 36 張，
內容涵蓋數、量、分類、空間、形狀、加法、減法、時間、錢幣使用等觀念。
雖然標註是學齡使用，我會建議中班就可以開始使用，涵蓋到國小低年級課程內容，先讓孩子邊讀故事邊在生活中觀察思考，啟蒙數感。

＊三種學習型態：啟發興趣→趣味練習→自然記憶
主冊分為「說故事時間」、「IQ教室」，先由有趣的故事引導認識正確的數學觀念，再仔細全方位解說相關的概念；遊戲簿和貼紙搭配，讓孩子一邊動手操作，一邊熟悉學到的觀念。

＊［給父母的話］小欄目：
提供父母引導孩子思考的正確方法，以及在日常生活中帶領孩子探索的建議。
這是我覺得最受用的。對孩子來說，從自己生活周遭出發去認識數學觀念，一定比光是看書更為深刻，學習動機也會更加強烈。

＊搭配點讀筆，數學遊戲書會說又會唱：
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團購方案活動方式補充說明：
1.一張訂單只會寄送一個地址、一份贈品(贈品依照達標人數而贈送)。
2.一張訂單若有訂購一套以上，在系統判別贈品門檻時，等同於一套喔！
3.導購頁面上的「參團人數」計算的是「人數」，也就是「訂單數」喔！

遙想當年大學指考填志願時
我的第一順位想寫師大幼教系
因為覺得自己很喜歡小朋友👩‍👧
可以當老師整天跟他們在一起會很幸福
結果我爸無法接受、硬是用一百個理由阻止⁉️
（是多怕我去殘害國家幼苗？！）
並在最後一刻逼我更改成北醫…
害我當不成老師（氣）

前陣子停課期間，我終於一圓我的幼教夢👩‍🏫
有一個真真實實的中班Wilson讓我測試能耐
這年紀的他正進入「科學敏感期」🔬
好好把握求知慾旺盛的階段
有助於培養日後多元思考與豐富的創造力🔆

我整理了幾個教具來跟大家分享，共分兩大部分：

#第一部分是幫助幼小銜接的ㄅㄆㄇ學習

【樂貝特木質磁鐵注音符號】

知識性的學習如果能具體形象化，孩子就能更快速的理解、認知，英文也是、中文也是！
這組注音磁鐵我非常喜歡，首先它木質圓弧造型質感真的沒話講，讓孩子很好抓握、不會刮手。再來是它每一個圖像的設計都極具巧思意義！！

Ex：
ㄆ→捲捲的泡麵麵條🍜
ㄋ→乳牛斑點🐄
ㄌ→美人魚鱗片🧜‍♀️
ㄩ→可愛雨滴☔️

讓每個音都有自己的風格，加深孩子們連結，進而更認識每一個注音符號。

【ㄅㄆㄇ點讀筆套書】

這組開團前我還先確認價格有沒有標錯？CP值高到太誇張了吧XDD 跟一般點讀筆不同的是，它並不是點什麼念什麼baby認知型點讀筆，它附有三本精裝，漸進式的從學習聲符韻符、結合韻、聲調、看字讀音、聽音辨字甚至是唐詩、繞口令、猜謎都有。

它符合教育部最新注音拼音教學標準，而且發音是很正統的專業國語，不用擔心有北京腔哈哈哈

之前停課教Wilson ㄅㄆㄇ時，起初我教到很挫折，距離幼兒園太遠我都忘了當初怎麼學拼音，只能硬上、讓他記，但現在有了它教起來就簡單多了～小熊筆點到哪就會唸出來，媽媽不用人體跳針一直重播😂

Wilson非常喜歡這套書，並且會靜靜的讀好久，我問他這跟之前舊的點讀筆你喜歡哪個，他回答：「當然是這個，它會講好多故事」

📍學前教育輕鬆學就靠它們了💪🏻
以上兩組一起買享優惠價，再送艾瑞卡爾好餓毛毛蟲積木🐛

#第二部分是來自歐洲設計益智遊戲Top_bright

【神祕的太陽系投影機】

這組我是在外國網站發現它，但當時缺貨買都買不到，後來意外發現台灣有代理超驚喜！！

它巧妙模擬太陽系行星位置與距離，彷彿帶孩子穿梭到宇宙一探太陽系、八大行星的奧秘🌍

輕觸星球標誌可聆聽中英文語音導覽星球簡介，搭配24種太空景象的投影，將浩瀚宇宙擺到孩子面前。尤其關燈仰望天花板影像時，我甚至有一秒置身外太空的錯覺，是視覺與聽覺的雙重饗宴🔭

要讓孩子認識Solar system ，沒有比它更好上手的Steam教具了！

#這組送禮也很適合 #兩入再打88折

【數字加減冰淇淋遊戲組】

採用蒙特梭利數學概念「數與量」讓孩子明白數字不只是數字，它帶有實際量化意義。

年紀小的時候可以透過繽紛俏皮的冰淇淋來訓練手眼協調，它附有一個超可愛的冰淇淋杓，康妮都搶著不放！！！年紀跟Wilson差不多的可以玩加減運算 ex：一球冰淇淋一元，我要三球草莓、兩球抹茶，這樣總共多少錢？

進階一些可以教孩子十位數跟個位數的區別，進而玩兩位數加減，甚至可以帶一點進位的概念ex：冰淇淋十球太高了，就要往前推進

【ABC字母廚房】

擬真的餐廳場景搭配英文字卡、菜餚拼圖，邊陪孩子玩點餐遊戲順便教他食材的單字，這組堪稱最有教育意義的廚房遊戲組了！

而且它刻意使用小寫字母，與市面上字母積木都是大寫的不同，剛好可以讓孩子習慣小寫英文，久而久之連結大小寫的概念。

【小小藝術家可水洗絲滑蠟筆】

小小藝術家蠟筆通過國際檢驗標準，原料安全無毒，色彩鮮艷飽滿。筆觸絲滑柔順非常好上色，粗桿筆身設計，方便孩子抓握繪畫。

而且它可水洗！可水洗！可水洗！💦
正在探索世界的孩子愛畫畫程度非凡，什麼都畫、走到哪畫到哪停不下來，萬一畫到牆壁、家具、衣服織品還除不掉就遭了！

因它材質獨特設計，除了一般蠟筆畫，把它加水還可變成水粉畫、手指畫蓋印章🖐🏻

Top bright 還有蠻多遊戲教具、積木拼圖
可以直接參考表單🔥 https://gbf.tw/iulbd

現在疫情還不穩定，外出不比家裡安全，這類遊戲教具很值得多買一點，有了他們孩子在家自學自玩、不會無聊、父母也輕鬆，不是一舉兩得嗎🤣

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📌這兩天會把Wilson跟康妮玩教具的影片放在IG限動
追起來🔍charminghung

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老實說還沒接觸巧連智之前，「巧虎」對媽媽我而言就是一個卡通人物，今年疫情期間，我們家一口氣訂了哥哥和妹妹兩套巧連智月刊。有了巧虎來家裡坐鎮，即使孩子關在家也能過得有趣、不無聊，才深深體會到「巧連智月刊」真的是爸爸媽媽的好幫手啊！

快速彙整巧連智教材四大優點：#部落格有更完整的介紹
🚩高CP值教材，一套搞定孩子學習的大小事
實際使用巧連智發現「天啊！也太省事了！😍」教學內容會和教材互相串聯，透過動手操作學習，還有給父母的指導語支援親子共讀，綜觀實用度、評價、售價與知名度，「巧連智月刊」無疑是幼兒教材的最佳選擇。
重要的是每個月花450元，什麼都有了！整個換算下來價格相當實惠，一套就能解決家長所有煩惱，爸媽不用做一堆功課、亂買一堆玩具，省錢又省事，非常推薦給育兒苦手的爸媽。
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🚩多元學習內容，在家自學也能拓展孩子生活經驗
教材就是最好的育兒輔助，我們沒辦法教孩子所有事情，但可以陪著他們一起學習怎麼去瞭解。巧連智月刊結合不同時節、因應時事，帶孩子認識課本以外的內容，可以幫助孩子與時代接軌，而且讓孩子從遊戲中探索學習，更能讓小朋友輕鬆地愛上學習。

🚩巧虎教材依據兒童發展設計，大受孩子喜愛
小腹婆目前已經訂購巧虎月刊半年了，每個月小朋友都好期待巧連智月刊的到來，兩個玩到欲罷不能，有時候還會玩到吵架（到底是多好玩XD），巧虎像是有種神奇魔力，會讓孩子主動說要玩、一直玩，完全停不下來啊！巧連智依照『兒童發展里程碑』制定學習內容，孩子喜歡、吸收學習效果好，家長只要跟著巧連智系統性的學習進度走，就可以幫助孩子越來越進步，簡直是懶父母的福音！

🚩教材月月送到家，停課不停學
最近疫情拉警報！看新聞又有幼兒園停課14天，不少家長還是不放心送孩子上學，訂閱巧連智不只能幫助孩子跟上進度，在家也多了一個幫手減輕育兒負擔，家長更能從容不迫的應對疫情的各種變化，非常推薦給大家！

雖然我已經是兩寶的媽媽，但我還是會不太清楚說現在該給孩子怎樣的圖書或教具，每次買的都是那些拼圖、ㄅㄆㄇ啊，永遠都是在讀童話故事，真的是很慶幸當初有訂購巧連智，如同請了育兒專家到我家😍

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🔹寶寶版(1~2歲) 12期5400元，平均$450/期
新訂9月號送：巧虎手偶＋巧虎隔尿裙or巧虎趣味大拼圖＋IC巧虎刷牙鏡＋次綠康除菌液＋嬌生嬰兒純淨潤膚乳
🔹幼幼版(2~3歲) 12期5400元，平均$450/期
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🔹快樂版(小班) 12期5400元，平均$450/期
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🔹成長版(中班) 12期5400元，平均$450/期
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🔹學習版(大班) 12期5400元，平均$450/期
新訂9月號送：百變圖形疊疊樂or巧虎手持電風扇＋次綠康除菌液
🔹小學生基礎版(小一) 12期4800元，平均400/期
新訂9月號送：閱讀橋梁書《竹取物語》or 巧虎手持電風扇＋次綠康除菌液
🔹小學生進階版(小二以上) 12期4800元，平均400/期
新訂9月號送：成語中的知識(下)or智高戰鬥陀螺＋次綠康除菌液

✅下單方式
❶確認訂單名稱「小腹婆大世界團購」
❷輸入小朋友生日，會出現建議訂閱版本&選擇其他版本(只會有上下2個範圍的版本可選)
❸訂閱方案選「一年12期」才會出現新訂戶禮&團購禮 (選半年6期不會有任何禮物，請不要點錯囉！)
❹付款7天內出貨(預約除外）

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🎀運費：全台免運
💳付款方式：信用卡(限VISA與MASTER卡) /ATM轉帳/超商繳款，刷卡可選擇一次付清/3期/6期分期零利率
⚠注意事項：團購恕無法補登親友介紹的被介紹人禮物。但成為訂戶後，仍可介紹他人訂閱參加親友介紹活動。
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【客服聯繫方式】
關於付款問題、詢問禮物、修改資料，請聯繫巧連智客服。
來電請告知客服：小腹婆巧連智團購
📱巧連智Line ID：benesse_tw（前面記得加@）
（服務時間 : 週一~週五 09:00-16:30，例假日休息）
☎️巧連智客服0800-000-405/行動請改撥：(02)2312-0405
（客服時間：週一至週五09:00-18:00，例假日休息）

#老師對不起 #爸爸寫的字太飄撇
隨著小鬼門關，爸媽們的心情也跟著海闊天空，縱使小朋友不情願的”😫結屎臉”臭氣沖天，但在爸媽的世界裡，依然飄滿著香氣芬芳的小花朵🥰，如果要以具體的量化計算，大概就是「孩子有多少😈」，之前暑假期間的磨難就有「幾百分苦😱」，但相對現在的”❤️起毛雞”就有「幾百分爽🤣」～
 
但事情總不會只有兩面這麼簡單🤨，除了以上兩派人之外，其實還有一群正在煎熬的人……就是「菜鳥新生和他們的爸媽😰」，很不幸的，我們就是這類還在歷劫修行的人🧘🏻‍♀️🧘🏻‍♂️……
 
我們家二位格格，一個是幼兒園小班新生🔰，一個是小一菜鳥🎒，在度過第一週的新鮮甜蜜期之後，兩位「👉🏻初次離家入校園」和「👉🏻首次面臨課業」的負面情緒開始發酵；首先是淇格格，第一次長時間離開爸媽的分離焦慮、學校規矩較多無法賴皮的失落，雖然覺得學校很好玩，但不安的情緒讓她哭哭不想上學😭……
 
再來是凡格格，上學很OK，但放學一看到回家作業就開始發作😢，高傲的自尊心加上完美主義，✏️寫字寫不過自己的高標準就擦掉，標準的橡皮擦魔人，非得交給老師一手漂亮的字不可，自己給了自己重重的挫折感而哭哭😭…但我們其實已經覺得很好了，妳才學不到兩週啊孩子！放輕鬆點好嗎……
 
👉🏻有沒有一樣冏冏的爸媽🤦🏻‍♂️🤦🏻‍♀️，來我們的電台一起討拍取暖一下吧！（順便恭喜一下我們的Podcast審核通過🎉，可以在上面找到我們囉！）
🎙「EP3-小鬼門關海闊天空！？家裡有個自尊心極高、完美主義的女兒超難搞！新生開學副本好難打！」
✅Apple Podcast：https://reurl.cc/A8A5n8
✅Google Podcast：https://reurl.cc/m9DmWj
✅SoundOn：https://sndn.link/00ff77/acI0gu
✅Spotify：https://open.spotify.com/episode/7y4x050cvL1THN9r5PGBtg
✅KKBOX：https://podcast.kkbox.com/episode/CtypA34eku5XLsZ6-f?lang=tc

🖥YouTube頻道影音版：https://youtu.be/PiTTYD9XtHo
 
我想這時候陪伴就是最重要的事了👨‍👩‍👧‍👧，為父耐心陪著她，還在旁一起練習寫字📝，可無奈的是……
😣凡凡：「不好看！我一直寫歪不好看！我要擦掉！」
😓卡爾：「妳這標準也太高，照妳這樣我的字是不是也沒辦法交給老師了呢？」
🤔凡凡：「（瞄了一眼…）對…爸爸你這個字也不行……」
😑卡爾：「…………」
 
🙇🏻‍♂️老師對不起！我檢討！
 
#菜鳥新生開學副本
#到底我以前是怎麼學寫字的

👉TG頻道網址 https://t.me/lin00ff77
🔺林林夫妻 ：https://pse.is/f7
🔺巧鈴Ling : https://pse.is/lingfb
🔺Blog ：https://lingmami.com
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Title:
賭場VS賭波VS賭馬，如何預測賽果？
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Subtitle:
天有不測之風雲，何以天文台能夠預測天氣？
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Script:
賭場、賭波和賭馬，形式上非常不同：

賭局 賠率 機率
賭場遊戲 己知 己知
足球博彩 己知 未知
賽馬博彩 未知 未知

由於形式不同，戰術亦截然不同。但戰術不同，目標卻始終如一：「正EV」。只要EV是正數，賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法：

EV = 淨贏注 × 贏錢機率 － 淨輸注 × 輸錢機率

換言之，賭場遊戲的賠率固定、機率固定，因此EV都是固定，而且一般來說都是固定的負數（因為對賭場來說便是正數）。對賭客來說，除非遇上賭場犯錯，例如推出新遊戲，規則上容許賭客獲得正EV#，否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

#《爽爆：全職賭徒鑽賭場漏洞　月贏80萬 》
　http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

至於足球博彩，雖然是固定賠率制，但由於足球比賽變化莫測，不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學，因此機率是未知之數，自然EV也是未知之數。只要有一定方法，便有可能取得正EV。

或許你會問：既然足球比賽變化莫測，一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等，都會影響賽果，試問又怎能夠計算呢？

這個問題就等如天有不測之風雲，天文台為何能夠預測天氣呢？當然間中亦有錯判，但雖不中亦不遠矣，這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候，都會先以數學計算賽果機率，然後輕微調低作抽水。由此可見，只要比博彩公司計算機率計算得更準確，便能夠於賭局中佔有上風。

舉個例，朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽，朋友見一隊年輕力壯，另一隊白髮蒼蒼，於是開盤：「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」，這個時候，你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員，年輕隊則是自己兒子的球隊，而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友，根本不懂得踢足球，因此，你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地，這個賭局是你佔了上風。

換言之，這是一場資訊（Information）戰，擁有更多資訊的佔優。為什麼？因為資訊較多的一方，更能較準確地計算賽局機率（這也是馬評家晨早起床看晨操的目的，獲取一般馬迷不知道的資訊）。於上述例子，雖然不涉及數學運算，但仍算是一種粗略估算。當然，面對博彩公司，粗略估算是不足夠的，你需要比博彩公司更精確的機率計算，而方法就是：建立一個數學模型（Mathematical Model）。

提供重要資訊


計算預測結果

你先從現實世界搜集重要資訊，例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等，而對賽果影響力較小的，可選擇性地抽取，例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後，將這些資訊輸入到電腦程式，並由電腦進行運算，得出答案後，把電腦程式輸出的賽果，視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此，天文台預測天氣也是透過數學建模（Mathematical Modeling），量化重要的氣候現象，來預測未來天氣。

然而，電腦程式是如何使用現實資訊的呢？首先預設一些公式，然後匯入大量球賽歷史資訊，例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等，從而利用公式計算預測賽果，將它與真實賽果比較，便可得知每一條公式的預測準繩度，繼而從中選出預測力最高的公式，加以使用，計算EV。

最常見的疑問是：「公式的準繩度源於球賽歷史資訊，包括真實賽果，準繩度自然必被高估，試問對比真實賽果又有什麼意思？」

這個問題可以利用一個名叫回溯測試（Backtesting）的小聰明手法，匯入資訊時，只匯入一部份，留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事，執行公式模擬投注。
舉例說，你找了1000場相關賽事，你可匯入首900場，來挑選公式，然後用尾100場作模擬投注，計算出使用公式的EV。

賽馬博彩也是透過數學建模，你除了需要計算機率之外，你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制（Pari Mutuel，又稱同注分彩法），賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候，一號馬是1賠10，臨開閘的時候可以變了1賠3，到最後派彩可以變了1賠6，而你最後獲得的賠率，就是根據最後派彩，而不是你投注的時候。

由此可見，如使用數學建模，賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下：

賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制，博彩公司抽取投注額的手續費獲利，無論賽果如何，博彩公司已經賺了，派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客，賭局佔優的機率便會較高，就好像到麻雀館打麻雀，遇著三位菜鳥，贏面自然較高。

相反，足球博彩是固定賠率制，是莊家和賭客直接對賭，莊家自然費盡工夫調整盤口，為公司獲得正EV，博彩公司正EV，即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝，就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

實際操作上，數學模型的構造當然比以上描述複雜得多，例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量，甚至注碼大小等，都絕不簡單。然而，原理大致上就是如此。

這一堂不教任何數學建模的方法，因為所需要的數學水平起碼要有大學程度，如想擊敗賭場，開始學習數學吧，有心不怕遲，只要沒有了考試的壓力，學習數學其實很愉快，也很輕鬆，或許最後你做不了賭神，卻成了數學家呢！

就算不打算學習數學，也希望你明白背後的原理，不致於大庭廣眾之下獻醜，不會再說由於隨機因此無法預測，而別人提起數學模型的時候，你起碼聽得明白。

天氣預測的科學發展已成熟多年，人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化，但大概準確，已造福人群；同樣地，賭局預測，雖然不會場場中，但只要大概準確，使贏的多過輸的，已足夠使賭客獲利。數學並非萬能，但只要適當地使用，絕對是強大的武器。
 
Summary

 賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
 足球博彩實行固定賠率制（Fixed-odds betting），賠率固定，但機率不知。
 賽馬博彩實行彩池制，賠率不定，機率亦不知。
 賽果預測的原理，與天氣預測的原理大致相同。
 將現實世界重要資訊，匯入數學模型計算，用結果預測現實世界賽果。
 把部份歷史賽事當作未來賽事，用以驗證數學程式的準繩度。
 天氣預測無須分秒不差，賭局預測亦無須場場中，只要正EV就可以。

Terminology

 資訊（Information）
 數學模型（Mathematical Model）
 數學建模（Mathematical Modeling）
 回溯測試（Backtesting）
 彩池制（Pari Mutuel）
固定賠率制（Fixed-odds betting）
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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Title:
懂得加減乘除的人就是賭場機率專家？
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Subtitle:
為何機率咁簡單，卻需要電腦運算？
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Script:
上回提到，要預測長賭命運，就要計算EV；要計算EV，就要計算機率；要計算機率，就只需要數數目。

這當然只是故事的一部份而已，有些情況不是數數目就能了事，例如投注六合彩要麼中頭獎，要麼沒有中頭獎，只得兩個可能性，但我們不能因而聲稱中頭獎的機率為二份之一。這個例子與「擲毫要麼公，要麼字，因而機率各佔二份之一」的不同之處，在於擲毫的結果，一般我們會相信是均等，所以才可以使用「切蛋糕」法則。

賭場遊戲也有不少類似情況，例如骰寶（Sic Bo），俗稱買大細，每一局的結果，都可以分成「大」、「小」和「圍骰」三款。很明顯，一般人都會相信大和小的機率均等，但圍骰的機率卻相對低，因此，我們不會採用「切蛋糕」法則，聲稱這三款的結局各佔機率三份之一。

由此，我們需要更利害的方法——「強化版」樹狀圖。



 
強化版樹狀圖，將事件發生機率標記在分枝上，變相濃縮了沒差的資訊。以上方的樹狀圖為例，把擲不到1點的情況濃縮成一個情況，佔六份之五的機率，這有利計算擲出「圍一」的機率：




每一條路線，都是一個情況。每一個情況，都由數個階段構成。階段與階段之間用乘法連繫，情況與情況之間用加法連繫。

下一個階段？乘！　下一個情況？加！

由上圖可見，圍一的機率是 ，如此類推，圍骰包括圍一、圍二、圍三……圍六，總共有六個情況，因此圍骰的機率是 ，

（至此，我們僅用了乘法和加法。）

若以百分率表示，即 。

由於大和小的機率相同，因此從100%的機率之中，剔除了圍骰的2.78%，再各分一半，便是大和小分別的機率了。



大和小機率分別是：

（終於用齊加減乘除了！）

有了強化版樹狀圖，你便能進一步將隨機事件濃縮地考量，以百家樂（Baccarat）為例，你從維基百科（Wikipedia）搜索到百家樂「莊、和、閒」三款結果的機率：



（節錄自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%99%BE%E5%AE%B6%E6%A8%82）

 
根據圖表，莊勝的機率是0.458597。留意這個用點數表示機率的方法，是分數和百分率以外表達機率的常用方法，點數的好處是方便運算。例如，連開三口莊有三個階段：第一口莊、第二口莊、第三口莊，根據強化版樹狀圖的乘法理論，連開三口莊的機率可這樣計：

0.096448089這個數字代表了什麼呢？你需要將它乘以100，得出9.6448089，它就變成百分率了，即大約有9.64%的機率（接近一成）會連開三口莊。

點數 × 100 = 百分率(%)

不難看得出：賭局規則越複雜，機率便越難計算。以百家樂為例，補牌規則相當複雜，加上莊勝只能賺取0.95注，勝率以人手來計實在太繁複，這就是電腦出場的時候了。大約的流程是：先寫一串電腦程式碼，教電腦了解賭局的規則，然後由電腦取代人手，列出所有可能性，再由電腦數數目，以分蛋糕法則計算機率。但由於寫程式太過複雜，在這入門課就只略述至此。
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杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
Ａ ── 會考 Math 數學
Ａ ── 會考 Additional Math 附加數學
Ａ ── 高考 Pure Math 純粹數學
Ａ ── 高考 Applied Math 應用數學
5** ── DSE Math 數學
5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
Ａ ── IAL Core Math 1 2
Ａ ── IAL Core Math 3 4
Ａ ── IAL Further Pure Math 1
Ａ ── IAL Mechanics 2
Ａ ── IAL Mechanics 3
Ａ ── IAL Statistics 1
Ａ ── IAL Statistics 2
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