為什麼這篇t分配例題鄉民發文收入到精華區：因為在t分配例題這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者auqalmint (auqal)站內Statistics標題[問題] student'...
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我想問一下這一題的觀念
我想了很久
1.會用t test的時候就是只知道母體平均但是不知道母體標準差
但是這個讓我很疑惑，知道母題平均，但是卻不會知道母體標準?
這是為何?? 不是算一下就有了嗎
2.標準差3.34，為什麼不是那15為兒童的標準差?而是樣本群的
因為答案的算法是 3.34/根號15 顯然不是兒童的
3.null hypothesis 的解釋我能理解，因為有可能是抽樣機率問題，導致平均=11
但是另有假設的解釋我就不太懂了，is a random sample from a population
where mu =\= 13
我的疑問是，這15位兒童明明就是從mu = 13的樣本群抽出，然後施予IV才會有效果
為何要補說不是從平均13抽出的??
我的問題很基本啦，可是我想很久想不通，不曉得可以幫忙解惑嗎
謝謝各位
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7/1
@andrew43
我回這邊比較清楚
上面第一題的問題跟這例題沒有關係，會有這問題是因為讀到這句
"it's more common to encounter situations in which the mean of
null hypothesis population can be specified and the standard deviation
is unknown"
我卡在這這邏輯說不通阿，妳有全部的人的數據，才能得出平均
既然有所有的數據點，為何麼沒辦法知道母體標準差
另一個問題回到這例題上
假設全台灣的嬰兒是母題，所以抽出這15位嬰兒
必然是從母體mu = 13中抽出(題目所給)
然後施與IV後，得出樣本平均=11 (題目所給)
接下來就計算有沒有超過alpha值，超過=>保留H0 沒有=>排除H0
我的問題是，既然你不管從台灣哪個地方抽出嬰兒
一定都是從mu = 13的母體抽出
那為什麼解答的H1可以寫"不是從mu=13中抽出"
因為IV只有施測在這15位嬰兒上，當然只有這15位有效果，才會改變樣本平均
原母體(null hypothesis population)一樣保持沒變 mu = 13
另外，3.34這個標準差數值，還要除以根號15??
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→ leica13: 3.假設檢定的概念：就是不確定是否從 μ=13 抽才如此假設 06/30 00:41
→ andrew43: 1.不是知道mu，是假設mu。知道的話做t-test幹嘛？ 06/30 00:50
→ andrew43: 1.母體如果很大怎麼算？題目中的母體你看得出多大嗎？ 06/30 00:52
→ andrew43: 這個題目裡所關心的母體是接受處理後的小孩。 06/30 00:57
→ andrew43: 並不是原本沒有處理的小孩。 06/30 00:57
→ auqalmint: 假設mu? 那mu不是假設的啊 是題目給的不是嗎 06/30 02:03
→ andrew43: 我可能沒說清楚。mu是指接受處理後的小孩為母體。 06/30 02:04
→ auqalmint: 至於標準差不是我去算，我的意思是，能有母體平均為什 06/30 02:04
→ auqalmint: 麼沒有母體標準差 06/30 02:04
→ andrew43: 你先明白這個t-test推論的對象是接受處理後小孩為母體 06/30 02:06
→ andrew43: 此母體的平均和變方皆未知。這你可以接受嗎？ 06/30 02:07
→ andrew43: 於是靠test來檢驗mu是不是13。不太了解你卡在哪裡。 06/30 02:12
→ andrew43: 抱歉，前面有一些說錯。並沒有處理前處理後這回事。 06/30 02:15
=============================================================================→ andrew43: 這樣想，宣稱mu=13，但是不是真的是你做test的目的。 06/30 02:17
→ andrew43: 既然是宣稱，只有H0為真時才認為它是真的。 06/30 02:18
→ andrew43: 在HA自然是反對H0之用。你說「明明mu=13」，但題目的 06/30 02:20
→ andrew43: 的目的是要你檢驗mu是不是13。 06/30 02:20
→ andrew43: 如果mu=13從頭到尾就是個事實，那你根本也不用做test了 06/30 02:21
是要檢驗 mu 是不是13??
不是要檢驗這項新方法有沒有效嗎?
用t test去算，不就是要看算出來的結果是因為 抽樣機率造成，還是 IV造成嗎
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※ 編輯: auqalmint (220.129.48.215), 07/01/2015 01:45:48
→ andrew43: 先回答簡單的. 要配出t分配, 分母自然std error of mean 07/01 05:45
→ andrew43: 你可以再讀一下t分布套用在平均數上時是如何造構的 07/01 05:46
→ andrew43: 至於mu=13但sd不知，這可能只是題目設計罷了。 07/01 05:49
→ andrew43: 最後，你可以這樣想：受處理後的孩子抽像上是一新母體 07/01 05:53
→ andrew43: 你的目的考驗是這個新母體的mu是不是13。 07/01 05:53
→ andrew43: 當然你還是會想「明明就是從mu=15的母體來的」，對啦， 07/01 05:54
→ andrew43: 但如果新母體的mu不是13，當然可以說它不屬於mu=13母體 07/01 05:56
→ andrew43: 目前看來，你只是被文字的表達方式「迷惑」了。 :) 07/01 05:56
→ andrew43: 如果回到統計上的語言，就只是HA: mu != 13 這麼簡單。 07/01 05:58
→ andrew43: 有時候教科書寫得太白話太生活化也讓人有點麻煩就是了 07/01 05:59
→ andrew43: 至於你新的回應，看來觀念沒什麼問題。 07/01 06:01
→ andrew43: 「不是要檢驗這項新方法有沒有效嗎」和檢驗mu=13， 07/01 06:02
→ andrew43: 在這個例子是同一件事啊。 07/01 06:03
→ andrew43: 可能還包括分配是否改變之類的也算有效，但先不關心了。 07/01 06:05
→ yhliu: 1. 知道母題平均，但是卻不知道母體標準? 07/02 03:33
→ yhliu: 事實上應該說: 使用 t test 時是知道群體是常態分布 (或 07/02 03:34
→ yhliu: 接近常態分布), 而群體平均數與標準差都未知. t test 07/02 03:35
→ yhliu: 的目的就是推論群體平均數, 若群體平均數已知, 還推論什 07/02 03:36
→ yhliu: 麼? t test 計算檢定統計量所用的群體平均數是 H0 所宣 07/02 03:37
→ yhliu: 稱的, 是假設的, 是想要用樣本資料驗證的. 假設 H0 這個 07/02 03:38
→ yhliu: 宣稱沒有錯, 那麼 t 統計量就具有 t 分布, 而實際的 t 07/02 03:39
→ yhliu: 統計量的值就被定位在這 t 分布的某個位置, 由此來評判 07/02 03:40
→ yhliu: H0 所宣稱的是否合理. 07/02 03:40
→ yhliu: 2. S/√n, 就是你說的 3.34/√15, 是 "樣本平均數的標準誤" 07/02 03:41
→ yhliu: (舊稱: 樣本平均數標準誤之估計), 就是從群體抽出15個 07/02 03:42
→ yhliu: 樣本觀測值計算樣本平均數 Xbar, 這 Xbar 本身有一個分 07/02 03:43
→ yhliu: 布, 有它自己的標準差 σ(Xbar). S/√n 就是 σ(Xbar) 07/02 03:44
→ yhliu: 的估計. 07/02 03:44
→ yhliu: 3. 你抽樣的群體平均數並非已知, 如 1. 所說的, 若已知根本 07/02 03:46
→ yhliu: 就不需要做檢定了. 本例 H0 宣稱群體平均數 μ=13, 而 07/02 03:47
→ yhliu: 相對的, 對立假說就宣稱 μ≠13. 07/02 03:47