為什麼這篇sin2x微分鄉民發文收入到精華區：因為在sin2x微分這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者smartlwj (認 真 念 書)看板Grad-ProbAsk標題Re: [理工] [微積分]...
※ 引述《gn00618777 (123)》之銘言：
: 我這麼問好了...
: sin2x 微分 = 2cos2x ?
令 u = 2x => du = 2dx
d(sin2x) d(sinu) du
-------- = ------- * ---- = cosu * 2 = 2cos2x
dx du dx
或者是
sin2x = 2(sinx)(cosx)
=> d(sin2x)
---------- = 2(cosx)(cosx) + 2(sinx)(-sinx)
dx 2 2
= 2cos x - 2sin x
= 2 cos2x
: 2
: 那我在再請問 sin x 微分 ＝ 2sinx*(cosx) ??
可以這樣看
2
y= (sin x)=(sinx)(sinx)
dy
-- = (cosx)(sinx)+(sinx)(cosx)=2(sinx)(cos)
dx
或者是
2 2 2 2
cos2x = cos x - sin x = (1-sin x) - sin x
2
= 1-2sin x
2
=> sin x = (1 - cos2x)/2
2
let y = sin x
dy d(1-cos2x)/2
-- = ------------ = -(-2sin2x)/2 = sin2x = 2(sinx)(cosx)
dx dx
--
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※ 編輯: smartlwj 來自: 123.195.38.114 (01/27 22:21)