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[爆卦]rational數學是什麼？優點缺點精華區懶人包

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「rational數學」的推薦目錄

rational數學 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的最讚貼文

2021-07-06 05:58:15

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rational數學 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Instagram 的最佳解答

2021-07-06 05:58:15

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  • 管碧玲 (kuanbiling)

    rational數學 在 管碧玲 (kuanbiling) Facebook 的最佳貼文

    2019-10-14 20:53:45
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    我的「覆鼎金均衡」與蘇起的「地動山搖」

    獲得奧斯卡等幾個重要影展多項獎項，敘述數學家約翰納許(John Nash）一生受幻想精神病之苦，而在1994年榮獲諾貝爾經濟學獎的電影「美麗境界」A beautiful mind，電影故事美麗感人，電視屢屢重播，因此納許的故事廣為人知。

    而納許榮獲諾貝爾經濟學獎的理由是他的理論對博弈理論的貢獻，納許均衡（Nash equilibrium)更是被認為是無所不在的均衡。也就是人類權衡輕重、計算厲害得失的理性抉擇無所不在。他的理論是什麼內容，很難以一兩個影像說明，在電影中並沒有特別著墨。納許均衡（Nash equilibrium)是指在包含兩個或以上參與者的非合作賽局（Non-cooperative game）中，假設每個參與者都知道其他參與者的均衡策略的情況下，沒有參與者可以通過改變自身策略使自身受益時的一個概念。

    經濟學上傳統的典型理性均衡，其論述我試著簡單舉例說明：每一生產者需選擇合適的產量以獲得最大利潤，然而一個生產者的理想產量，取決於其他生產者的產量。當每一個生產者的理想產量，都需要根據已知其他生產者的產量來做出調整，以達到最大利潤時，一種均衡就出現了。這種均衡其實就是「理性抉擇」（Rational Choice) 的結果。

    對於這些人類理性的抉擇，許多學者有許多的論述，諸如在分析均衡穩定的理性過程，還有一種「賽局」中「最適反應」或「最適抉擇」的動態均衡，也有「非合作性」的「零和賽局」，或「合作性」的「非零和賽局」。這些都是「博弈理論」或稱「賽局理論」（Game Theory）的基本分析架構。

    在「零和賽局」中，賽局各方是不合作的。「非零和賽局」表示在不同策略組合下，參與賽局的各方，其得益之總和是不確定的變量，故又稱之為變和賽局。如果某些戰略的選取可以使各方利益之和變大，同時又能使各方的利益得到增加，那麼，就可能出現參加賽局的各方相互合作的局面。因此，在「非零和賽局」中，賽局各方存在合作的可能性。國際經濟中許多問題都屬於非零和賽局問題，即國際經濟中各方的利益並不是必然相互衝突的。也就是即使一部分有衝突，也並非表示一定有全面衝突。

    「納許均衡」的定義更為廣泛，因為納許並沒有針對「形成哪種均衡最為理想」作出評判。納許的說法，「均衡點是當其餘參與者的策略保持不變時，能夠令參與者的混合策略最大化其收益的一個n元組」。

    最近韓國瑜的研究所論文指導教授，同時也是他的國政顧問團兩岸組顧問蘇起，前不久才說蔡英文連任恐怕「地動山搖」，日前再打「恐嚇牌」表示他擔心若明年1月總統蔡英文連任「台灣會進入火山爆發」。他的說法只見恐嚇，卻沒有提出什麼具體的事實分析。

    蘇起的說法，以賽局理論來解釋，他應該是基本假設蔡英文總統連任後，所有參與賽局的國內各方，或對岸各方，都是「非理性的」。國際、國內、對岸的各方利益都是零和的，都是不計任何代價與任何後果，會「變臉翻桌」。

    我要問的是：習近平真的會在美中關係、兩岸關係中，不計中國內部複雜多方層層疊疊的利益與厲害，會忘記蔡總統已經在位一任了，只因蔡英文連任而已，就不顧一切暴衝爆走？我要問的是：蘇起所了解的習近平是如此嗎？還是這只是蘇起虛構連中方都不認一中各表的「九二共識」之後，又一次經不起分析的妄想虛構乎？

    我在會期中，幾乎每天都會趕高鐵到立法院，我必經每天交通顛峰的兩個塞車路口：中正交流道北上匝道，及國道1進入國道10到左營高鐵站，必經的覆鼎金匝道。中正交流道北上匝道，至少有五條道路的車流會匯集到只有一線道的北上匝道，而覆鼎金匝道更是所有國1終點端開始，北上途中所有交流道、匝道要到左營高鐵站的車流的匯聚點，也是最後縮小到只有一條車道。

    每天上下班時段，這些大塞的車流，每個在那裡塞車卡住的駕駛者，理論上都有「暴衝前進」、「賭氣不走」與「倒車亂迴」等各種抉擇。但是每天壅塞緊密、一車接一車，看似一團亂的團團塞車，為了各種不同各自的利益與厲害關係，最後都是排成一條直線，魚貫進入匝道，縱使緩慢，最後每一輛車，也都到達目的地了。縱使有擦撞，如不能私下解決，交通警察也都能來排除。

    這也是一種均衡！這每天上演的均衡，我認為才是兩岸賽局的理性事實。我無以精確說明這種均衡完全符合那一種學說。所以我把這種每個駕駛者，每天上演的理性抉擇，稱為「覆鼎金均衡」。我可以跟蘇起打賭，蔡英文連任後，台灣、中國的各種關係與厲害，最後都會達致我說的「覆鼎金均衡」，而不是蘇起的「地動山搖」。

    只打賭一塊雞排，和對台灣人民的一個道歉就好。

  • 辣媽英文天后 林俐 Carol

    rational數學 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的最佳解答

    2018-09-09 17:40:02
    有 77 人按讚


    俐媽看到這個圖(IG: freeformeshop)的想法是：
    看個錶怎麼會這麼累😂😂😂😂
    ——————————————
    感謝模B的宜婷，她是已經退休的科研數學教學，她也針對自己有興趣的主題，投稿了數學餐！
    👩🏻‍🏫 宜婷+俐媽英文教室：
    👉數論
    1️⃣ 數系：
    ①ℕ natural number 自然數
    ②ℤ integer 整數
    → decimal小數(循環 recurring+，無限infinite+)
    ③ℚ rational number 有理數
    → irrational number 無理數
    ④ℝ real number 實數
    →imaginary number虛數
    ⑤ℂ complex number 複數
    2️⃣ sentence 語句
    3️⃣ proposition 命題：有真假可言的直述(indicative)語句
    4️⃣ axiom 公理：不證自明的命題
    5️⃣ set 集合
    6️⃣ assume (vt.) 假設(-sum: take)
    →assumption (n. C) 假設
    →make assumption about
    7️⃣ denote (vt.) 表示
    →denotation (n.C) 意義，本意
    8️⃣ exist (vi.) 存在(-sist: stand)
    →existence (n.U) 存在
    9️⃣ satisfy (vt.) 滿足
    🔟 commutative laws 交換律【x+y=y+x、x×y=y×x】
    1️⃣1️⃣ associative laws 結合律【x+(y+z)=(x+y)+z、x(yz)=(xy)z】
    1️⃣2️⃣ distributive law 分配【x(y+z)=xy+ xz】
    1️⃣3️⃣ law of trichotomy 三一律
    1️⃣4️⃣ axioms of equality 等量公理
    1️⃣5️⃣ reciprocal (n.) 倒數；(adj.) 相互的，互惠的
    1️⃣6️⃣ factor因數
    → common factor 公因數
    1️⃣7️⃣ multiple 倍數
    → common multiple 公倍數
    1️⃣8️⃣ Euclidean algorithm 輾轉相除法(歐幾里得算法)
    👉集合論
    1️⃣ subset 子集(sub-: under)
    2️⃣ empty set 空集合
    3️⃣ universal set 宇集(uni-: one/ -vers: turn)
    4️⃣ intersection 交集(-sect: cut)
    5️⃣ union 聯集
    6️⃣ difference set 差集
    7️⃣ complement set 補集
    8️⃣ Venn diagram 文氏圖
    9️⃣ power set 冪集合
    🔟 element 元素
    1️⃣1️⃣ sufficient condition 充分條件
    1️⃣2️⃣ necessary condition 必要條件
    1️⃣3️⃣ if and only if 若且唯若(充分且必要)(⇔)
    👉機率統計
    1️⃣ Random Variable隨機變數【variable (n.C) 變數；(adj.) 多變的，反覆無常的】
    2️⃣ discrete (adj.) 離散的，單獨的
    3️⃣ Probability Distribution 機率分布
    4️⃣ expectation 期望值
    5️⃣ Linearity of Expectation 期望值的線性
    6️⃣ variance 變異數
    7️⃣ independent event 獨立事件 (cf. mutually exclusive event 互斥事件)
    8️⃣ repeated experiment 重複試驗
    9️⃣ Binomial theorem 二項式定理
    🔟 Binomial distribution 二項式分布
    1️⃣1️⃣ sampling抽樣
    →population母體，sample樣本
    ①簡單隨機抽樣 sample random sampling：每一樣本抽到機率相同
    ②系統性抽樣 systematic sampling：將母體元素編號後，每隔一定間隔抽取一個樣本
    ③分層隨機抽樣 stratified random sampling：將母體按某些特性分成數個不重疊的層，再依各層佔母體比例抽取樣本
    ④叢集抽樣 cluster sampling：將母體中相鄰近的個體排為一集體，而以集體為抽樣單位
    1️⃣2️⃣ normal distribution 常態分布(Gaussian distribution 高斯分布)
    1️⃣3️⃣ standard score (standardized score) 標準分數(標準化分數)
    ——————————————
    謝謝宜婷🙏🏼
    附圖2, 3是常見的數學表示法哦！
    #俐媽英文教室 #辣媽英文天后林俐carol #俐媽英文教室徵稿中 #mathematics #themewords

  • 辣媽英文天后 林俐 Carol

    rational數學 在 辣媽英文天后 林俐 Carol Facebook 的精選貼文

    2018-09-07 17:42:39
    有 246 人按讚


    感謝筠昕，提供了一個俐媽一輩子也不可能涉足的大餐—「數學專有名詞」🔢🆙
    除了圖片中的老師，台大補習班•李傑數學還有很多很專業、十分願意為學生付出的老師，請大家多多支持哦🙏🏼
    —————————————
    ➕➖昕姊+俐媽英文教室✖️➗
    1️⃣ 數與式
    1.有理數 rational number
    2.封閉性 closure property
    3.算幾不等式 Arithmetic and Geometric Mean Inequality
    2️⃣ 多項式
    1.除法原理 Division Principle
    2.餘式定理 Remainder Thm
    3.因式定理 Factor Thm
    4.牛頓定理 Newton Rational Root Thm
    5.插值多項式 Interpolation Polynomial
    6.標準式 standard form
    7.共軛複數 conjugate complex number
    8.一元二次方程式 quadratic equation
    9.根與係數(韋達定理) Vi`ete Thm
    10.虛根定理 Complex Conjugate Root Thm
    11.勘根定理 Intermediate Value Thm
    12.二次函數 quadratic function
    13.奇函數 odd function 偶函數 even function
    14.分式不等式 fractional inequality
    3️⃣ 指數對數
    1.指數律 law of exponent
    2.指數函數 exponential function
    3.凹凸性 concavity
    4.對數律 law of logarithm
    5.對數函數 logarithmic function
    6.真數 antilogarithm
    7.尾數 mantissa
    8.首數 characteristic
    9.線性內插 linear interpolation
    10.單利 simple interest 複利 compound interest
    4️⃣ 數列級數
    1.等差(A.P) Arithmetic Progression Sequence
    2.等比(G.P) geometric progression or geometric sequence /geometric series
    3.遞迴 recursion
    4.數學歸納法 Mathematical Induction
    5️⃣ 排列組合
    1.樹狀圖 tree diagram
    2.加法原理 addition principle
    3.乘法原理 multiplication principle
    4.取捨原理 inclusion and exclusion principle
    5.直線排列 permutation
    6.組合 combination
    7.二項式定理 Binomial Theorem
    6️⃣ 機率與數據分析
    1.古典機率 classic probability
    2.統計機率 statistic probability
    3.條件機率 conditional probability
    4.貝氏定理 Bayes Theorem
    5.獨立事件 independent event
    6.標準差 Standard Deviation
    7.眾數 Mode
    8.中位數 Median
    9.平均數 Mean
    10.線性變換 Linear Transfer
    11.數據標準化 standardization
    12.相關 linear correlation
    13.散布圖 scatter plot
    14.相關係數 correlation coefficient
    15.迴歸直線 regression line
    7️⃣ 三角函數trigonometric function
    1.斜邊 hypotenuse
    2.對邊 opposite side
    3.臨邊 adjacent side
    4.始邊 initial side
    5.終邊 terminal side
    6.同界角 coterminal angle
    7.廣義角 generalized angle
    8.極座標 Polar coordinates
    9.正弦定律 Law of Sine
    10.餘弦定律 Law of Cosine
    11.和角公式 angle addition formula
    謝謝筠昕，其他數學達人請接棒🏹
    ————————————
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