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內觀體驗

Translation: @benkongenglish
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據我所理解
內觀(Vipassana)大概的意思是向內觀察
體會真實的現象 藉以遠離無謂的痛苦
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3/10傍晚到3/21早晨
十天有餘的時間
我參加台灣內觀中心舉辦的十日內觀課程
說閉關也不是 頂多部份地類似閉關吧
知識和身心層面都有所收穫
每一天都對自己和環境有觀察和體會
一時之間說不完整 說不詳細
請給我一點時間內化
煮泡出精華
再謙遜地緩緩斟出一盞體悟
請您品一品 合不合您的口味
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我說的是我說的 內觀老師說的是他的
如果您願意
我很推薦您逕自上網報名免費的十日課程
人人都能親身感受 無關身份 性別 種族 信仰
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To my knowledge, vipassana is about observing the inner layer of ourselves.
Observing the truth to stay away from unnecessary pain
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From the evening on March 10th to the morning on March 21st.
I joined the Vipassana course offered by Taiwan Vipassana Centre.
I didn’t entirely go into a retreat. Partially maybe.
My mind and spirit were both enriched by this experience.
I observe and experience something new about the surrounding and myself everyday.
I can’t put it into coherent words in this instance.
Give me some time to digest it and I’ll present you the essence of it and humbly hope you will have a taste and reflection on it.
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What I said is mine and what the instructor said is his
If you are willing,
I sincerely recommend you to enrol in this free 10-day course and try it yourself.
Everyone can have this experience, regardless of identity, gender, race and religion.

【e.g.、namely、i.e.、a.k.a.是什麼意思？該怎麼用呢？】#實用英文

e.g.是拉丁文exempli gratia的縮寫，意思是「舉個例子、比如」。它的意思相當於英文中的for example和for instance。

e.g.使用時機是當我們只舉所有情況中的「幾個例子」；如果所列舉的「清單」是完整的，那我們就要用副詞namely，它表示「亦即、那就是…」。舉些例子來看看：

#英語 #英文 #教學 HOPE English 希平方學英文

📜 [專欄新文章] Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作
✍️ 田少谷 Shao
📥 歡迎投稿： https://medium.com/taipei-ethereum-meetup #徵技術分享文 #使用心得 #教學文 #medium

在 🦄 Uniswap v2 到來之前徹底了解 v1 的設計與演算法！

Image source: https://uniswap.org/

Outline

一. 前言二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 1. 計入手續費 2. 程式碼結構 3. 演算法核心與實作 4. 段落小結三. 流動性 Liquidity 1. 第一筆流動性注入、決定k值 2. 除了第一筆以外的情況四. 結語

一. 前言

暨上一篇開始接觸了 Vyper 後，我找了 Uniswap 的程式碼來更加熟悉 Vyper 的實作方法，順便研究了其演算法，然後就又寫了一篇 xD

類 Python 的合約語言 Vyper 開發入門：與 Solidity 差異、用 Truffle 部署、ERC20 賣幣合約實做

Uniswap 是以太坊上非常成功的自動做市商 Automated Market Maker (AMM)。本次我將用的 Uniswap 的程式碼搭配由 Runtime Verification 這家審計公司對 Uniswap 所做的形式化驗證結果來解釋恆定乘積做市商模型的 Vyper 實作 (2018 審計時 Uniswap 就已經是用 Vyper 而非 Solidity 了)：

智能合約程式碼：https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy

合約審計結果：https://github.com/runtimeverification/verified-smart-contracts/blob/master/uniswap/x-y-k.pdf

本文將以講解實作概念及數學推導為重點，程式碼的部分只是輔助。審計結果將恆定乘積做市商模型演算法的數學推導寫得非常清楚而有趣(?)，建議有興趣者可以整份看過一遍，相信得到很多收穫！

至於更多 Uniswap 的介紹有興趣者可以參考 吳冠融 Roger Wu 所撰寫的簡介與使用流程：

解析 DeFi 項目《Uniswap》（一）Uniswap 是什麼？

解析 DeFi 項目《Uniswap》（二）Uniswap 如何使用？

在開始前的最後，先預告本文頗長，所以來播個被 Youtube 推薦的歌吧：

二. 恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model

交易所如果要去中心化、也不使用掛單 order book，就需要靠演算法自動算出交易標的的數量與價格，而 Uniswap 使用名為恆定乘積的演算法，其來源可追溯自 Vitalik 的這篇文章：點我。

公式非常的簡單：x * y = k。令交易的兩虛擬貨幣為 X 和 Y，各自數量為 x 和 y，兩貨幣數量的乘積 x * y 恆等於 k，k 值是由第一筆注入的流動性所決定 (於 三. 流動性 Liquidity 解釋)。

因此，用 ∆x 數量的 X 幣來購買 Y 幣所能得到的數量 ∆y、或是為了購買 ∆y 需要付出的 ∆x 數量，依照此公式進行計算：(x+∆x)(y-∆y) = k，而交易的價格就是兩幣量 ∆x 和 ∆y 的比。

以下公式用 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 來表示 ∆x 和 ∆y 及 X Y 兩幣在交易發生後的新均衡數量：

圖一

1. 計入手續費

在 Uniswap 進行的每一筆交易都會被收取 ρ = 0.003 / 0.3% 的手續費回饋給流動性提供者 liquidity provider ，因此要將手續費納入公式的考量：

圖二

上圖的公式或許不太直覺，我建議不要從 x’ρ 及 y’ρ 開始理解，而是從 ∆x 和 ∆y 兩值開始：手續費 ρ = 0.3% 的意思是會從付款中扣掉 0.3 %，也就是從 ∆x 扣。在有手續費的情況下 ∆x 就變成了 (1-ρ)∆x ，若令 γ = 1-ρ 則為 γ∆x。因此，將圖一中的 ∆x 換成 γ∆x，就會得到以下式子：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

將等號左方的 γ 移到右方後就得到了圖二中的 ∆x。同理，由於 ∆y 中的 α = ∆x / x ，用 γ∆x 代換 ∆x 就會得到圖二中的 ∆y (有 α 的地方乘上 γ )。而 x’ 還有 y’ 就可以由 ∆x 和 ∆y 推出來了！

然而，將圖二中得到的 x’ 和 y’ 相乘，會得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

也就是說，當有手續費使得 γ != 1 /ρ != 0，x’ρ * y’ρ 的值其實會稍微和 xy = k 不同：在實作上 γ = 0.997 / ρ = 0.003，因此 1/γ-1 ≒ 0.003。β = ∆y / y 代表的是換得的 Y 幣佔總量的比例，即使最大值為 1，誤差也只有 1 * 0.003，故可知手續費 = 0.3% 對於 k 值的影響極小。

2. 程式碼結構

了解了基本的公式後，就可以開始研究程式碼是怎麼撰寫的。首先來看各個函式的功能：

addLiquidity() 及 removeLiquidity()：轉入與轉出資金，留到 三. 流動性 Liquidity 中說明

getInputPrice() 及 getOutputPrice()：最主要的函式，用以計算給 ∆x 所能換得的 ∆y 數量、以及為了得到 ∆y 所要支付 ∆x 的數量。此兩函式會被其他負責進行交易、匯幣的函式使用

三組 (eth->Token, Token->eth, Token->Token) 的 swap() 及 transfer()：swap() 的收幣人就是付款人、transfer() 的收幣人不是付款人而是指定的對象。基本上這兩函式就是呼叫 getInputPrice() 或是 getOutputPrice() 後進行匯幣的動作，因此不再多做解釋

3. 演算法核心與實作

在研讀程式碼前，先回顧一下 ∆x 和 ∆y 的公式：

首先我們考慮用 ∆x 所能購買到的 ∆y 的 getInputPrice()：

什麼…就這幾行程式碼？是的。

以上的程式碼和公式表達方式不同，因此先將 α = ∆x / x 和 β = ∆y / y 代換回來並將上下同乘 x：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

由於 γ = 0.003，可以將上下同乘 1000 後得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

接著就能來對照程式碼了：

(109行) numerator: input_amount 是欲支付的 X 幣數量 ∆x、output_reserve 是 Y 幣數量 y，再乘上 997 後就是等式右邊的上方 (= 997∆xy)

(110行) denominator: input_reserve 是 X 幣的數量，乘上 1000 再加上剛剛算過的 997∆x，就得到了等式右邊的下方 (= 1000x + 997∆x)

此處要注意的是 Vyper 的除法是無條件捨去，等同於 floor() 函式。這會不會造成嚴重的影響呢？如果熟悉 ERC20 的人應該記得，在發幣時輸入的四個參數中有一個參數代表小數點的位數，如同下方程式碼中的 2 代表最後兩位在小數點後。舉例來說，當 getInputPrice() 收到 1234567 為這個幣的 input_amount 時，代表使用者擁有的幣的數目實際上是 12345.67。因此，即使將結果捨去 0.67 後的數字，影響真的不大，況且如果不捨去而選擇無條件進位，那代表交易所反而要虧損一點點啦，太佛心了吧 xD 有興趣者可以看看審計報告的內容，有更詳細地去定義這些誤差所影響的範圍！

再來我們看若要購買 ∆y 需要付出多少 ∆x 的 getOutputPrice()。

一樣先將 α = ∆x / x 、β = ∆y / y 和 γ = 0.003 代換並上下同乘 1000y 得到：

source: https://www.codecogs.com/latex/eqneditor.php

我們已經看過 getInputPrice() 一次了，所以應該能發現第 122–124 行得出的結果和上式相同。要注意的是這邊的結果反而是無條件捨去後直接 +1，因為這是在計算使用者要付多少 ∆x 才能購買到 ∆y，為了不讓交易所虧只能選擇請使用者多付一點點。

4. 段落小結

以上就是撇除匯幣等函示，恆定乘積做市商的 Vyper 實作，沒錯就這樣而已！Uniswap 之所以可以做到低 gas 消耗就是因為這個演算法本身就非常簡單，所需的運算也就是兩三次乘除法而已！

不過我們還沒結束，接下來要談談如何投入資金/注入流動性，而這部分也包含了決定 k 值的精妙機制！

三. 流動性 Liquidity

流動性指的是交易市場中能夠交易的資金/標的物的量。使用自動做市商 (AMM) 而非掛單的最大好處就是市場一定會有流動性，而缺點就是如果交易量越大就會造成越大的滑點 Slippage，意思就是交易價格變動會越大、得到的價格越差 。

source: https://ethresear.ch/t/improving-front-running-resistance-of-x-y-k-market-makers/1281

我們可以用上面提到的 V 文章中的圖片來迅速帶過，畢竟有關注 Uniswap 的讀者大概都已經看過這圖很多次了。

當要兌換的幣的數量越大/占比越重，例如：20% Y 幣的流動性，就會造成要付出比兌換少量時極為不對稱的高額 X 幣。

接著我們要來探討注入流動性的原則，依照市場是否已經有流動性而區分為兩種情形：

1. 第一筆流動性注入、決定 k 值

以下程式碼是 addLiquidity() 函式中 46-48, 51, 及 64-74 行。當市場上還沒有任何流動性時，不會滿足第 51 行而是進入 64 行的 else。

在第 65 行我們可以看到 msg.value ≥ 10¹⁰，以及在 67 行 token_amount 就是其中一個輸入值 max_tokens。這邊代表的是第一個注入流動性的使用者可以自行決定要注入多少 Ether (≥ 10¹⁰) (= x) 以及相應的幣的數量 (= y)，也就是上方提到的 k 值 (= x* y)，在本例的 X 幣就是 Ether。(本處先不解釋剩餘的程式碼，留到 2. 除了第一筆以外的情況)

那麼問題來了：第一個注入流動性的人要怎麼決定提供各自多少的兩種幣呢？最好的辦法是依照當時兩幣的市價比，讓兩者的價值 (數量 * 價格) 相同，例如：當 1 Ether 的價格為 100 Dai，注入 1 Ether 以及 100 Dai 是最好的，因為兩種幣的總價值是一樣的，以下舉例說明原因。

當 1 Ether 市價為 100 Dai 時，假設第一人決定注入 1 Ether 和 50 Dai (k = 50)，總價值為 150 Dai，我們考慮兩種兌換方法：

Ether -> Dai：用 0.1 Ether 來購買 Dai，依照上方公式 (1+0.1)(50-y) = 50 可得 y ≒ 4.55，也就是說得到的價格是 0.1 Ether = 4.55 Dai，遠低於市價 0.1 Ether = 10 Dai，相信沒有人這麼傻~

Dai -> Ether：用 2 Dai 來購買 Ether，依照上方公式 (1-x)(50+2) = 50 可得 x ≒ 0.038，也就是說得到的價格是 2 Dai = 0.038 Ether，高於市價 2 Dai = 0.02 Ether，那麼眼尖的人就會立刻衝來套利了xD

那麼即使如此，第一人有所損失嗎？當然有！假設路人 A 手上有 30 Dai (= 0.3 Ether)，A 看到機會後就把 30 Dai 全換成 Ether：(1-x)(50+30) = 50 可得 x = 0.375，大於原本持有的 Dai 的價值 0.3 Ether。此時，第一人即使立刻抽出現存的全部資金 Ether = 0.625 及 Dai = 80，總價值也只剩下 142.5 Dai，比起原本的 150 Dai 還少。以上的計算還有手續費沒有納入考量，但也只有 30 Dai 的 0.3% = 0.09 Dai。

由上例可知，第一位提供流動性的人為了避免自己的損失，確實得依照當時兩幣的市價比去提供相應的數量。傑克，這真是太神奇了0…0

2. 除了第一筆以外的情況

如果市場已經有流動性，使用 addLiquidity() 來注入流動性就會進入第 51 行的 if。

source: https://github.com/Uniswap/uniswap-v1/blob/master/contracts/uniswap_exchange.vy

(53行) eth_reserve: 由於使用者已經透過函式 addLiquidity() 將錢匯入了合約，因此將合約所擁有的 Ether 數量 self.balance (= x + ∆x) 減去使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x)，得到使用者匯錢之前合約內所擁有的 Ether 數量 (= x)

(54行) token_reserve: self.token 是一個餵入幣地址的 ERC20 instance；透過呼叫 ERC20 的函式 balanceOf() 即可查出合約所擁有的 Y 幣的數量 (= y)

(55行) token_amount: 透過將合約所擁有的 Y 幣的數量 token_reserve (= y) 乘上使用者匯入的錢 msg.value (= ∆x) 對合約原本擁有的Ether 數量 eth_reserve (= x) 的比例，代表使用者應該相應地注入多少 Y 幣 (∆y = y * ∆x / x)。除法一樣是無條件捨去

(56行) liquidity_minted: 將原本交易所中的總流動性 total_liquidity 乘上增加的比率 msg.value / eth_reserve (= ∆x / x) ，代表增加的流動性，隨後會在第 58 行記錄下來

(60行) transferFrom() 函式將使用者應付的 Y 幣數量 token_amount (= ∆y) 匯入當前合約，就完成了流動性的注入。小提示：智能合約中的 assert() 會確保函式內的條件如果失敗就整筆交易 transaction 直接取消，因此只要傳入的參數已經被計算好，於 60 行再進行 transferFrom() 其實與放在前面並沒有太大的差別

以上就是注入流動性的大致實作內容。取出資金 removeLiquidity() 其實與 addLiquidity() 的做法大同小異，因此就不再贅述。

四. 結語

呼，真的累。恆定乘積做市商模型的概念雖然簡單，但解釋起來還是挺複雜的！其實本文並未著墨於審計報告中的主要議題：評估因為整數除法 (不使用浮點數) 而造成的誤差範圍，因為講起來非常複雜、也不是真的這麼需要知道。不過，恰巧就是這些程式碼的細節有可能讓程式產生預期之外的結果！因此，對於有興趣了解該如何去分析智能合約整數除法的讀者，可以研究一下；而 Uniswap 的程式碼因為是用 Vyper 實作，可讀性非常高、同時也不難，因此也非常值得打開來看看、甚至動手實作自己的版本！

最後，如果本文有任何錯誤，請不吝提出，我會盡快做修正；而如果我的文章有幫助到你，可以看看我的其他文章，歡迎一起交流 :)

田少谷 Shao - Medium

Uniswap 解析：恆定乘積做市商模型 Constant Product Market Maker Model 的 Vyper 實作 was originally published in Taipei Ethereum Meetup on Medium, where people are continuing the conversation by highlighting and responding to this story.

👏 歡迎轉載分享鼓掌

期待的政治英文影片第二集出爐了!!! 今天探討的是三位政治大咖的英文口語。再次聲明，此影片的目的不在於比較英文能力，而是提供學習者英文口語的實際操作和可以注意的小細節。對我而言，英文是一種工具，我並不覺得台灣的政治人物一定需要擁有驚人的外語能力。以下是影片中提到的一些資訊，請看完再發表評論:

關於韓市長的「晶晶體」: http://bit.ly/2kENRVv

★★★★★★★★★★★★

英文口語評估指標

• 是否到達溝通目的
• 考量語境/當下場景
• 詞彙資源
• 文法範圍和正確度
• 連貫性和流暢度還有發音

★★★★★★★★★★★★

韓國瑜（1957年6月17日－)，中華民國政治人物，中國國民黨，現任高雄市市長，中華民國陸軍軍官學校專修學生班40期、東吳大學英國語文學系文學學士、國立政治大學東亞研究所法學碩士。

EDIT: New Sample (08.21.2019): https://youtu.be/1xrcXcZvAko?t=148 (請先看完我們的分析)

最先去搜尋的是ICRT全英文的專訪，但是大部分影片和錄音檔都被刪除，只留下一些片段: https://youtu.be/zDYhd7XiSUQ?t=12 (Vid 1)

•prosperious -- prosperous Kaohsiung
•We will hire the English teacher so that we can save money -- cause, effect relationship?
•intelligible English pronunciation but spoke in short phrases

https://youtu.be/3helP_n9jY8?t=481 (Vid 2)

•唸稿子的時候有適當的停頓, 英文語調也有上下的起伏
•met--made, we have made the impossible possible
•in everyone eyes--in everyone’s eyes
•longing for better tomorrow --longing for a better tomorrow
•整體上來說沒有什麼問題...
•很難去評估真正的英文口語能力，畢竟是念稿子
•從詞彙量而言，至少足夠回應一般生活類問題
•因為句子還蠻短的，所以沒有什麼語法錯誤
•口音是一定有的，但是算標準，可以聽得懂
•短句的流暢度沒有大問題，但是連貫性可以增加

★★★★★★★★★★★★

郭台銘（英文名：Terry Gou，1950年10月18日－），中華民國企業家，新北板橋人，籍貫山西省晉城縣，臺灣省立板橋中學初中部、中國海事專科學校（今臺北海洋科技大學）航運管理科畢業，是鴻海科技集團（富士康）和鴻海精密的董事長兼總經理。以個人資產705億美元名列富比士億萬富翁列表中的第7大富豪，同時也是臺灣首富。2019年4月17日，郭台銘宣布投入中國國民黨的2020年中華民國總統選舉黨內初選。

郭台銘 - 企業領袖高峰會演講 APEC CEO Summit 2013: https://youtu.be/c733wqJup_I?t=175

•聽完他的對答覺得講得很好
•應該已經在商業界上運用英文三十幾年了
•1985就建立在美國一家分公司
•因為是商業場合，講的話算官方但直接
•以流暢度來說，會給高的評分
•英文詞彙上應用專業術語 (e.g., key components, technology integration)
•不熟悉字型的變化 morphology/word form--manufacture, manufacturing, manufacturer --we emerged as an electronics manufacturer; we innovation designer --no be verb; we are use all component and integration --we utilize component integration testing?, etc.)
•發音也蠻多問題的
•猜測他應該是有在練英文口語
•應該沒有太多寫作上的需求
•猜測他學習英文的方式是蠻自然的
•沒有花額外的時間在學習文法，刻意的去修正自己的錯誤
•學習英文的只是為了工作需求
•說話有連貫性也有技巧，但是無法精準表達意思
•在特定場景的口說上應該是沒有問題，因為重複性高而且大概可以猜出他會講什麼
•說實話，表現超出預料

★★★★★★★★★★★★

柯文哲（1959年8月6日－），中華民國著名外科醫師、無黨籍政治人物。現任臺北市市長。國立臺灣大學醫學院臨床醫學研究所博士畢業，曾任臺大醫院急診部醫師、臺大醫院創傷醫學部主任、臺大醫學院教授，2014年宣布參選臺北市市長選舉，並以「在野大聯盟」為號召，同年當選臺北市第15任直轄市市長，成為臺北市改制直轄市後首位無黨籍市長。2018年，參選臺北市市長並成功連任。

https://youtu.be/ffIxQ27jUdQ?t=159

•首先媒體對柯市長太嚴格了
•常講英文的時候是為了開玩笑「柯式幽默」
•在這個影片當中他確實有看稿子
•and da today
•today (stress on the second syllable )
•medical (stress on first syllable)
•metary -- military
• problems cause by L1 interference
•從語音結構上來看，中文是一種「音節計時語言（syllable-timed language）及「聲調語言」（tone language），每個字由一個音節構成，唸起來各音節輕重相當且時間大致等長，而且每個字有自己的聲調；但英語是一種「重音計時語言」（stress-timed language）及「語調語言」(intonation language)，每個字的音節數不一，由各音節是否有重音來決定其輕重、長短與音階高低，而重音落於何處也會決定其語意之不同。

-campus.cavesbooks.com.tw

•One of the most noticeable features of English is that some of its syllables are strong while many others are weak” (Roach, 2000, p81). English stress pattern is manifested through syllable length, loudness and pitch. In other words, stressed syllables are longer, louder and higher pitched than unstressed ones. Sometimes one word that is stressed differently may have different grammatical functions and meanings, for example, the homographs “record” (verb) and “record” (noun). “Record” has the stress on second syllable when it is a verb, and it has stress on the first when it is a noun. The shift of the stress even makes a noticeable difference to the sound of the vowels, for instance, “e” in noun “REcord” is pronounced as /e/, but /ɪ/ in verb “reCORD”.

-http://ec-concord.ied.edu.hk

•coal values -- core values
•freedom, tolerance, rule of law
•用詞大致上是正確的雖然還是有字形上(word form)的問題
•expensive -- expense
•每個句子都很短，但還是有溝通的功能
•蠻多文法的問題
•個人認為是有知識和魅力的一位候選人
•聽他用英文演講一段時間真的有困擾，因為沒重音，很難辨識重點
•講話沒有太多語調和節奏，在英文發音裡面是一個非常重要的環節
•會導致聽者需要完全專注他每一個字才能辨識他在說什麼
•不覺得每一個政治人物都需要英文，有專業和可靠的翻譯輔助，就覺得不會是一種困擾
•英文是一種工具，多一種工具就多一種選擇，但這種工具用不好時也有可能會造成一些誤解

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在此提供我的「心智圖詞彙攻略」課程: https://bit.ly/2teELDq

英文學習專頁: https://www.facebook.com/ericsenglishlounge/

還有Howard老師《會走路的翻譯機，神級英文學習攻略本》的傳送門 http://bit.ly/2DfGrhH

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同時也再次感謝炙瞳夢 RED FILM幾位大導演和貓哥的友情協助，幫我們拍攝和剪接出如此精彩的影片!

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