為什麼這篇anova樣本數不同鄉民發文收入到精華區：因為在anova樣本數不同這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者milujan (太陽)看板Statistics標題Re: [問題] 拜託大家~樣本數小於30人...
我在分析兩種不同的教學方法對教學成效的影響，
自變項就是兩種不同的教學方法，依變項就是教學成效(後測)
我找一間學校同一年級的8個班級內程度差不多的學生，
從8個班中抽約60人，隨機分成實驗組和控制組，兩組獨立，在不同教室上課。
只是後來有些學生沒有全程參加，所以只剩29(實驗組)、19(控制組)人。
教學流程是這樣子的：
(二組前後測使用同份自編試題，並且上課時間和總學習時數也一樣。)
二組前測1->實驗教學1->二組後測1
||
ν
二組前測2->實驗教學2->二組後測2
||
ν
二組前測3->實驗教學3->二組後測3
此二組都接受某一單元內三章學習內容，我把三章內容分成三次教學。
依章節順序，第一章前測完教學，教學完後測，接著第二章，第三章。
因為程度高低與後測有顯著正相關，雖然隨機分組，
但無法保證二組程度沒有顯著差異，所以採共變數分析。
二組樣本經SPSS一些統計跑過後，皆符合常態性。
共三次後測，用共變數分析中組內迴歸係數同質性檢定，
發現後測1沒有符合同質性，另二次後測符合同質性。
我想請問：
1、接下來可以讓後測1(不具變異數同質性)，
用無母數統計法中的曼-惠特尼U檢定，證實自變項對依變項的顯著性。
2、另二次後測先用共變數分析，
再用獨立樣本t檢定，或單因子變異數分析，證實自變項對依變項的顯著性?
請大家幫忙，拜託~~~
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※ 轉錄者: milujan (61.57.147.243), 時間: 10/21/2013 22:53:12
→ andrew43:在分析什麼都不說清楚點嗎？什麼方法？模型？ 10/22 01:04
※ 編輯: milujan 來自: 118.163.88.50 (10/22 10:45)→ milujan:謝謝andrew43~ 只是我不太懂所謂的方法是指抽樣方法還是? 10/22 10:46
→ andrew43:測得數值是什麼型態？單變量或多變量？ 10/22 13:09
→ andrew43:我不一定能回答你，但你給的資訊太少就沒人能回答你。 10/22 13:09
※ 編輯: milujan 來自: 140.122.57.106 (10/22 16:28)→ gsuper:好麻煩喔 兩種教學方法直接檢定的結果如何? 10/22 21:39
→ andrew43:如果真的只是卡在變方不同質，對應變數進行轉型看看 10/23 17:48
→ andrew43:大概是最簡單的辦法 10/23 17:48
這個轉型是指?? 可以請您指示一下嗎??
→ yhliu:(1) 你充其量只能說檢測不出非常態性, 並不能說符合常態性. 10/23 21:22
→ yhliu: 以一組資料不到30人, 要檢湔出偏離常態性, 除非是偏離非 10/23 21:23
→ yhliu: 常嚴重. 10/23 21:23
因為中途有受試者退出，所以要再湊滿30人真的有點難。
我看書上寫使用T檢定的前提要符合常態性，所以仍然用常態性假定的考驗檢測。
→ yhliu:(2) Mann-Whitney 檢定也並不是就不必考慮兩組資料分散程度 10/23 21:26
→ yhliu: 是否一致. 相信你如果注意關於該方法的介紹, 應有提到該 10/23 21:27
→ yhliu: 法是假設兩群體只是一個位移的關係. 10/23 21:28
→ yhliu:(3) "共變數分析" 怎會是用以檢定變異數同質性的方法? 10/23 21:29
→ yhliu: 究竟你在做什麼, 看你的描述有點混亂. 10/23 21:30
不好意思，修改內容了。→ yhliu:(4) 有3次後測, 所以應是重複量測資料. 當然如果各次後測分 10/23 21:31
→ yhliu: 別分析, 那是比較簡單, 但可能在了解事實方面比不上同時 10/23 21:33
→ yhliu: 對3個後測(及前測)資料以重複量測問題做分析. 10/23 21:34
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◆ From: 61.57.147.243
※ 編輯: milujan 來自: 61.57.147.243 (10/24 01:31)
→ andrew43:我大膽猜測你在還沒想清楚怎麼分析就做實驗。 10/24 05:35
→ andrew43:時序的重覆測量、多項前測，加上小樣本。這不簡單。 10/24 05:37
→ andrew43:你提出來的二個方法都不能直接用。 10/24 05:38
→ milujan:的確還沒想清楚就先做實驗，>< 請問可以改其他分析方法嗎? 10/24 09:45
→ yhliu:(1) 三次教學, 各有前後測. 簡單的方法是以 後測-前測 為反 10/27 11:50
→ yhliu: 應變數做分析. 三個反應同時做的話就是多變量 t 檢定, 10/27 11:51
→ yhliu: 也是 one-way MANOVA. 當然這理論上需要兩群體是多變量 10/27 11:51
→ yhliu: 常態以及兩群體共變異矩陣相同. 以單變量考慮(三個反應 10/27 11:53
→ yhliu: 分別做), 用 Welch 近似 t 檢定. 10/27 11:54
→ yhliu:(2) 迴歸斜率相等與否 和 變異數同質與否 是兩回事. 你說 10/27 11:55
→ yhliu: 你做 組內迴歸係數同質性檢定 有一個結果沒有符合同質性 10/27 11:56
→ yhliu: 但你接下來問的卻是 "不具變異數同質性" 的做法, 我懷疑 10/27 11:57
→ yhliu: 你弄錯了? 10/27 11:57
→ yhliu:(3) 如以 幓鶴前測 為反應做分析, 三次教學 也可以當做另一 10/27 11:59
→ yhliu: 因子, 而做二因子變異數分析. 10/27 12:00
→ yhliu:(4) 做 ANCOVA 時如斜率不一致, 則不應套用此分析. 事實上用 10/27 12:01
→ yhliu: 複迴歸模型來考慮較簡易. y 代表後測, x 代表前測, 10/27 12:02
→ yhliu: ANCOVA 模型是 y(ij) = μ+α(i)+βx(ij)+ε(ij), 這就 10/27 12:03
→ yhliu: 是 ANCOVA 模型. 當斜率不一時, 加上交互作用項: 10/27 12:03
→ yhliu: y(ij) = μ+α(i)+(β+γ(i))x(ij)+ε(ij). 10/27 12:04
→ yhliu: 不過, 結果的解釋就要小心了. 10/27 12:05
→ yhliu: 至於變異數不同質問題, 若能抓到變異數的 pattern, 可以 10/27 12:05
→ yhliu: 考慮 "加權最小平方" 的分析. 這難以在這裡三言兩語說清 10/27 12:06
→ yhliu: 楚, 建議就近找統計專業人員 (如大學統計專業教師, 或統 10/27 12:07
→ yhliu: 研所學生) 幫忙. 10/27 12:07