※ 引述《Sovanna (我懂了 這樣也好)》之銘言：
: 題目是醬的
: one is insterested in comparing the number of minutes of music
: played per hour between 4 radio stations.from a sample of 5 hours
: from each stations, the following sample means were offered.
: X1(bar)=51.6 X2(bar)=44 X3(bar)=46 X4(bar)=48.8 SST=192.8
: A.complete the ANOVA table.
: B.at 阿法=0.05, is there a difference in the treatment mean?
: C.construct a 95% confidance interval for difference in mean
: times between station 1 and station 4? is there a difference?
: 以下是我的問題
: 我只會算給所有樣本資訊的SSB跟SST 像這樣只給平均數的要怎嚜算呢?
: c小題我猜是用
: X1(bar)-X4(bar)服從normal分配 然後建立區間
: 但變異數的地方未知 母體或樣本變異數都沒資訊 這樣要怎嚜做呢?
: 如果不是此作法 要怎嚜解呢?
: 我記得anova只能用在獨立常態變異數同的母體
: 所以這種題目我們是否也要自行假設母體情形呢 謝謝各位大大的解答~~

在做ANOVA的題目時

一定要先假設各個區間的母體都為"相同變異數"且"互相獨立"的"常態分配"

當然我們可以用無母數的方法先證明這些事情

不過我想題目如果出ANOVA 應該是不需要去做這些事情 但是一定要先行假設

第一小題開列ANOVA TABLE

由於題目資訊有限 所以我們只能求得SSTrt

別忘了SSTrt的基本定義 是"各母體的內生效果平方總和"的統計量

2 __ __ 2
總和αi = 總和 (xi.-x..)

__
我們可以算出 x..=(51.6 + 44 + 46 + 48.8)*5/20 = 47.6

2 __ __ 2 2 2
所以總和αi = 總和 (xi.-x..) = 5(51.6 - 47.6) + 5(44 - 47.6) + .... = 164.8

SSTrt = 164.8

這樣就可以開列出avona表 第2小題也就可以檢定了

最後一小題 他問說請問第1 跟 第4平均的差異信賴區間 以及判定2者有沒有差異

由於我們一開始就已經假設各母體為獨立變異數相同的常態母體

所以我們可以得知
__ __ 2
X1-X4 ~~~ N( μ1-μ4 , 2σ /5 )

由於母體變異數未知 所以我們利用MSE去推估

所以樞紐量就為
__ __
X1-X4 - (μ1-μ4)
t= ------------------- ~~~~ T(16)
----------------
│ 2
│----* MSE
╯ 5

這樣就可以算出信賴區間摟~

如果信賴區間有包到0 那我們就可以說2個母體平均上來說是沒有差異的

原諒我的懶惰 都沒算出數字~

以上答案 讓你參考

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ξ
-● 不。吐。不。快
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