為什麼這篇Sinc function鄉民發文收入到精華區：因為在Sinc function這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Arim (Arim5566)看板Math標題[微積] sinc function時間Mon A...
各位好
我在維基百科上面看到的sinc function
http://en.wikipedia.org/wiki/Sinc_function
定義是
sinc(x)=sin(PI*x)/PI*x
然後他說sinc(0)=1
可是代x=0進去的話
分母就為0了
為什麼在這裡可以定義為1呢?
謝謝
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█ ≡ 不跟老師一起唸就 ∥鋼彈槓上單槓，單槓盪到鋼彈， ∥
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◆ From: 61.63.98.165
推 jacky7987 :lim_{x->0} sinx/x=1 04/16 14:02
請問定義為什麼沒有寫要取limit呢?※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/16 14:03)
推 jacky7987 :因為他是用定義的 04/16 14:11
→ jacky7987 :這樣的定義只是為了讓這個函數在0連續 04/16 14:11
→ jacky7987 :定義函數值 通常都是為了讓這個函數有點意思 04/16 14:13
不太了解您所講的意思您的意思是
實際上
sinc(x)=lim_{x->0}sin(PI*x)/x
只是他為了表示sinc(x)在0這點連續
所以才省略掉limit?
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/16 14:36)
推 yyc2008 :極限存在不代表那點存在 所以如果在那點定義了值剛好 04/16 14:54
→ yyc2008 :等於趨近那點的極限 則函數就在那點連續 查連續定義 04/16 14:55
這我知道只是不懂為什麼sinc function的定義是這樣子寫(維基百科)
※ 編輯: Arim 來自: 61.63.98.165 (04/16 15:10)
→ yyc2008 :不就是想令整數點為其根而已嗎? 這有什麼好特別的 04/16 15:12
→ yyc2008 :拉伸而已 04/16 15:12
推 suhorng :應該說 把他的定義完整寫清楚的話, 就是 sinc = 04/16 20:01
→ suhorng :sin(πx)/(πx), if x≠0 04/16 20:02
→ suhorng :1, x = 0 04/16 20:02
→ suhorng :通常大家都這樣理解然後 x = 0 那個省略沒寫 04/16 20:02
→ suhorng :這個是維基上寫的意思 04/16 20:15