｜Spark Light 工作坊｜ 📍｜主題｜ ▫️ 如何讀好數學 📍｜前情題要｜ ▫️ 如果問說最不擅長的科目是什麼，數學往往是最常出現的回答，在段考排名或者大考也往往是決定勝負的關鍵一科，LHS小編也收到或見過很多關於數學的問題，那麼究竟該怎麼讀好數學呢？數學真的就只是有天份才能讀好嗎？在了解怎麼讀數學之前，我們應該要先知道哪裡出問題了。 📍｜為什麼數學成績不好？｜ ▫️ 觀念問題 1. 基礎觀念和公式不熟悉 2. 懂基礎觀念和公式，但不會運用到變化題、難題，或不知道怎麼運用（審題） 3. 深入觀念和複雜公式記不住、理解不完整 ▫️ 計算問題 1. 在簡單的計算過程粗心出錯 2. 較複雜的計算過程常常卡住或算太慢，影響作答時間 3. 題型需要特殊的計算方式或思考方式時就不會算了 ▫️ 心態問題 1. 考數學時比其他科更緊張，沒辦法冷靜思考 2. 總是在一些小地方粗心，不知如何改善 3. 很討厭數學這個科目，或者很挫敗不願意面對 4. 出現不好看的數字就覺得一定算錯了然後跳下一題，但其實是對的 📍｜如何解決觀念問題｜ ▫️ 解決方法 1. 回去把課本講解基礎概念的內容重翻、重讀，了解每個公式和觀念的「為什麼會有這個」、「為什麼可以這樣使用」。 2. 每讀（複習）完一個單元就在旁邊默寫出這個單元有的公式和觀念的名稱（心裡同時要能想起觀念內容）。 3. 透過題目來檢測是否有記熟、不會搞混且會運用，遇到完全不會的難題時，從詳解中把課本講義都沒提到過的技巧記下來。 ▫️ 範例—以102年學測僅有19%答對率的選填題為例（第五頁的圖）： 設銳角三角形ABC的外接圓半徑為8，已知外接圓圓心到AB線段的距離為2，到BC線段的距離為7，則AC線段長多少？ 這時最重要的是從審題開始，從題目敘述可以聯想到以下章節：「直線與圓、三角函數」，接著回想這題有可能會用到的觀念：「點到直線的距離公式、圓與直線的關係、正弦定理、三角函數的公式、三角形求面積」，然後分析哪些在這題可以用：「點到直線和圓與直線需要座標和方程式，但這題提供的資訊不足以做假設」，因此要用三角函數來解題。 接下來因為是幾何題，畫圖可以方便想像和計算，做大概的圖出來後發現利用正弦定理，只要知道∠ABC的正弦，就可以乘上直徑求出AC線段長，透過在AB線段和BC線段做高，可以分別得到sin∠ABO=1/4、cos∠ABO=√15/4和sin∠CBO=7/8、cos∠CBO=√15/8，再利用和角公式，就能求出sin(∠ABO+∠BCO)=√15/4，最後√15/4×16=4√15就是正確答案。 解出來之後還可以反思，要是這題改求圓心到AC線段的距離，那應該怎麼做？ 由此可知這題其實一點都不難，只要對基本的觀念有所掌握就能夠回答，但有81%的人答錯，可能是因為忘記可以用正弦定理、忘記和角公式怎麼算、甚至根本不知道要使用三角函數。 📍｜如何解決計算問題｜ ▫️ 解決方法 1. 了解自己所有可能粗心的地方，不管在練習或考試時，都特別小心（如果是加減乘除會粗心，那就是每個加減乘除都要注意）。 2. 平時練習題目計時並逐步縮短時限，透過請教老師、同學、補習班、家教或網路資源學一些可以簡化運算流程的小技巧（任何方面都可以），並且在寫考卷時超過三分鐘仍沒有想法就果斷跳過。 3. 需要用沒教到的方法來解題時，在全部寫完之後用詳解檢討，把這個方法背下來、整理下來，作為之後使用（例如多項式餘式定理某些題型得用(x-1)[x^n + x^(n-1) +…+x+1]=[x^(n+1)-1]來變化使用去解題，但課本和部分講義沒有直接講到這個技巧）。 📍｜如何解決心態問題｜ 1.考數學前出去教室走走，回到座位後閉上眼睛深呼吸，如果會肚子痛可以吃胃藥。 2. 每次考試後都列出自己粗心的點，然後之後只要寫題目遇到類似的情況就提醒自己一次這邊要小心粗心，並設立目標持續減少粗心題數。 3. 從小考開始努力，考好一次之後以此成就感為動力，告訴自己；「繼續努力我一定可以克服數學這道難關的！」 4. 減少得失心，不需要對每次的分數斤斤計較，其實就算平常考差也不會怎麼樣，最關鍵的那一次考好才最要，只是能否在小考、段考、模擬考的挫敗和失誤中，記取教訓並找出弱點改善，並在關鍵的大考避免出現曾經犯過的錯，這才是讓成績進步的最大關鍵！ 📍｜為什麼不該放棄數學｜ 1. 數學能力或者部分高中章節的觀念，是許多大學學科甚至工作中專業能力的重要基礎 2. 學測指考每科的標往往數學最低，如果數學練好可以成為偌大優勢 3. 如果數學是你的最大罩門，那一旦克服了，以後遇到其他困難或挫折不也都有機會迎刃而解嗎？ 📍｜編者｜ ▫️ LHS小編 ｜#台大 #醫科 #108課綱 #學測 #指考 #110學測｜ ｜#社會組 #自然組 #學習 #讀書 #讀書筆記 #推薦｜ ｜#讀書計畫 #生涯 #生涯規劃 #經驗 #探索自我｜ ｜#升學 #主科 #數學 #exam #study #dream ｜ ｜#experience #mentor #university #plants｜

數學算是我少數比較擅長的科目 當然我沒有到非常好 只能稱得上還可以 北一還是有不少人比我強很多 我應該算是不差而已啦 可是我覺得在學數學的過程中 我有摸索出一點點心得可以分享 首先我覺得應該要先建立一個觀念👀 國中數學好不代表高中一定好😭 國中數學真的很簡單 甚至我看過很多人是「背數學」 題目算久了就記得作法 可是不太懂為什麼這麼算 高中用這種方法唸理科會蠻慘的 所以要小心一下😳 1.不需要記太多公式 我們補習班老師說高中只有兩種公式務必記熟：乘法公式、三角函數 （ㄟ當然有些像算幾跟柯西那種也要記啦，但那好像不太算是公式？比較類似一種作法ㄅ） 這邊說的是速解法真的不用記，有些速解法只能解一種題型，段考時可能會用到，學測或指考基本上出現機率相當低，不要浪費時間記速解法啦！ 2.畫圖想像 這個適用在特定單元（三角、指數函數、圓和線、交點等等） 根據題目的敘述畫簡圖，不用太精準，只要大概看出來圖形長怎樣就行 以前我都很倔強不想畫圖，補習班老師很無奈，可是後來我就被他說服，然後畫圖之後真的就解出來了，畫完圖對題目也會比較有概念，看出解題的線索或關鍵 畫圖！大家！畫圖！ 3.大量練習（不要背題型） 這個應該是基本 常常粗心的人可以藉著寫題目練計算，對數字沒有概念的也可以藉著看很多題目找到解題的感覺 我一直覺得數學是可以寫出手感的，當你練習到一定量之後，常常看一眼題目就能聯想到很多事情，這樣的敏感度是可以訓練的，而不是靠背課本講義習題的解法 建議可以解完之後，重新想一遍，解釋給自己聽，重新理解一遍才能融會貫通 4.不要用計算機、別急著算出答案 不知道有沒有人跟我一樣 寫作業常常用計算機 ㄚ我補習班老師一直叫我們不要用計算機寫作業，因為這樣我們的計算能力會退化，而且真正考試的時候是不能用計算機的，我們應該要從平常就習慣這件事 至於別急著算出答案，其實是指計算過程當中，常常是可以藉由化簡、四則運算把最難算的數字處理掉，大考的數字通常也會是漂亮的，所以不要再最一開始就急著把答案求出來 5.數字敏感度 這個是以大量練習為基礎，培養出來的能力 我平常練習數學的順序大概是：補習班講義👉學校講義👉學資 通常寫完這些我就覺得差不多了 看過大多數的題型之後，就能大概感覺到題目會怎麼出、這個句子在暗示哪個性質、題目這樣問時它想要表達什麼...等等，這算是經過練習後提升的理解力吧（？ 而遇到代數問題，我通常會觀察數字的長相、規律，特別醜的數字通常都會有辦法可以處理掉，不會要你爆開，這時候就要想這個單元學了什麼，或者題目敘述有沒有暗示什麼，觀察前後式子找到線索。 6.嘗試 這是我們補習班老師說的，物理和化學往往都要一次看懂整個題目才能解，要想完整的情況才能列出式子，可是數學不一樣，數學看懂部分或許就能抽絲剝繭找到答案。 有時候我也會完全沒頭緒，但我還是會試著做做看，可能是加減乘除運算一下或者運用某個題目敘述暗示的性質，然後解到一半就突然懂了（這時候就會覺得很快樂，順便自戀一下自己好聰明好棒） 那大概就是這樣 ㄟ⋯⋯至於粗心耍笨我也會啦 這個部分就是...多檢查吧 然後ㄚ，其實比起社會科我更喜歡理科 因為理科通常都有標準答案 比較少出現爭議性 而社會科常常會讓我猶豫不決 選項模稜兩可！十分苦惱！ 我知道蠻多人很頭痛數學物理啦 我以前也很討厭 但上高二開始變得比較喜歡（？ 可能跟我常常算、算出心得算出感情有關吧 解出來的成就感會讓我開心 讓我願意繼續學 有時候是成就感和不甘心推動我學習的 而且不管是文組還是理組 數學都很重要很重要很重要 科系通常都會採計 所以還是不能放掉數學要盡力救 加油ㄅ！

公民的念書方法 #樂的分享 其實我覺得公民是所有科目裡面最好唸的一科了 國中的公民老師常常說：只要有道德倫理的人都寫的出來😂 但公民包括了很多面向，像是：媒體素養、倫理道德、法律、政府⋯ 「和我們生活完全脫不了關係」 其他現在學的科目，以後不一定會用到，但公民不是。 就像我們買東西不會用到三角函數、聊天不會講文言文一樣 很多東西不會就是不會，但公民是一種生活模式 長大後可能會結婚 可能會撿到錢 可能會和別人起衝突 沒有一個東西跟公民無關，特別是現在強調「素養導向」 所謂的「素養導向」就是希望學生在一個情境當中，能活用所學的知識、技能與態度並實踐於行動中的一種課程與教學取向。 所以公民看似是最簡單的一科，也是最難的一科。 🌟高中的公民比國中的多加了些「抽象」的概念 像是一開始的超我本我，“各種我”各具代表的意義，常常搞混的人可能需要多用些舉例來去記憶 🌟要多看時事新聞 常常考題都跟最近發生的事情有連結 可以養成看新聞或是看報紙或是做剪報的習慣 我以前國中的時候也有做過 就是把比較大的新聞或是國際性的新聞都剪上去並標註日期 才知道是什麼時候發生的事 也不是說一定要全部都記得但是也要略知一二 🌟寫筆記，按照單元一章一章做 偶爾也會參考一下國中的講義內容補充在現在的筆記上 但是有些太「日常」太「普遍」的東西 或是已經熟到不能再熟的 我就會選擇性寫上去 EX:成年禮各地都有，而且習俗都不一樣，我可能就只會在寫筆記時看過，然後標註一下，以後複習的時候要回頭看這部份 不然東西太多太雜，寫的很累自己翻筆記也很難懂 如果真的要寫，我會做個表格，找比較「具代表性」的寫上，大致描述就可以了。 這樣也可以節省很多不必要的時間。 🌟做題目的部分 通常我的題目來源： ①學校的講義、評量 ②學測、指考考古題 ③學校段考考古題 ④補習班參考書 如果真的覺得不夠想再多寫，可以去找題庫，或是坊間也有很多書商又在賣的參考書。 🌟公民其實和生活息息相關，所以平常可以多留意身邊發生的大小事。 和我一樣想念法律系的人，也可以多多注意法律這一塊，雖然只是一些比較淺的見解，但我覺得現在公民課本裡寫的讓我們現在就可以初步的去了解。 並非因為「簡單就不念或是覺得考試裸考也能拿高分」 很多新的觀點、理論都是以前從未見過。 也可以多關注一些法律議題，像是大法官釋憲、道德爭辯（安樂死、同婚⋯等等） 不管是在作文上或者是寫論文都可以有一些自己獨特的觀點，提出最近的時事也容易讓老師印象深刻。 #筆記 #筆記帳 #Study #Studygram #Writing #Handwriting #School #讀書 #分享 #讀書分享 #讀書筆記 #讀書帳號 #讀書方法 #讀書日常 #大學 #大學生 #大學#公民 #公民筆記 #政治 #法律 #素養 #生活 #媒體