作者NewTaipeCity (NewTaipeiCity)
看板ask-why
標題[請益] 簡單解釋雙縫實驗
時間Fri Jul 3 08:48:35 2015
小弟患有閱讀障礙 無法做高等級的抽象思考
是否有前輩能為小弟簡單描述「雙縫實驗」,謝謝!
假設把雙縫實驗理解成:
光子與電子,想做是一隻老虎。
縫,想做是火圈;雙縫,想做是兩個並排火圈。
這個實驗是
「老虎變成兩隻,居然同時跳過兩個火圈,出現干涉,變有兩隻老虎站在舞台」
還是
「一隻老虎只跳過其中一個火圈,出現波紋干涉,表現出有兩隻虎在台上的現象」
或是其他解釋....
這個實驗的重要性到底是什麼?為什麼這麼重要...
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推 e1q3z9c7: 傳統科學觀將心與物分開 但本實驗卻顯示兩者是一體兩面 07/03 08:49
→ NewTaipeCity: 厲害! 感謝回答~ 再請教 這個實驗如何看到心 07/03 08:51
→ mpcb: 你只知道有一隻老虎要跳過這兩個火圈 但是你看不到他跳那個 07/03 08:55
→ mpcb: 他如果跳很多次 你會發現在他落地的地方有特殊的出現機率 07/03 08:56
→ mpcb: 那個分佈狀況就是干涉條紋 07/03 08:56
→ mpcb: 如果你能直接看到他跳那個 你就會發現他所落地的地點很明確 07/03 08:57
→ mpcb: 在除了兩個火圈相對跳點的直線落點外幾乎沒有落地的機會 07/03 08:58
→ mpcb: 狀況一 就是波動化的狀況 狀況二 就是粒子化的狀況 07/03 08:59
→ mpcb: 波動化基本上就是當你不能確定這個東西他所存在的狀況 07/03 09:01
→ mpcb: 所給予他一個存在於狀況狀態的機率分佈 07/03 09:02
→ mpcb: 今天是一隻老虎 在現實生活中不可能分不出他怎麼跳火圈 07/03 09:03
→ mpcb: 但是如果是一隻蚊子 你連他通過火圈前的位置 速度都不清楚 07/03 09:03
→ mpcb: 自然就無法去計算他在火圈後"一定"會出現在那裡 07/03 09:04
→ mpcb: 只能用個巨型電蚊拍在火圈後 看他撞到那個點 07/03 09:04
→ mpcb: 當有一群相同狀態的蚊子 撞擊點的分佈就是蚊子波的干涉條紋 07/03 09:06
推 e1q3z9c7: 排除掉一切物質的干涉,只留下觀察者,卻對實驗造成影響 07/03 09:46
→ e1q3z9c7: 觀察者本身的主觀感受影響了客觀現實 07/03 09:47
推 hvariables: 所謂的觀察者只是實驗室儀器而已,這和主觀感受無關. 07/03 19:21
推 e1q3z9c7: 儀器本身是由人製造由人安放,本身就帶著人心的寄託 07/03 20:08
→ e1q3z9c7: 時間一久,連機器也會有自己的意識 07/03 20:08
→ e1q3z9c7: 這點有在開車的人應該再清楚不過 07/03 20:08
推 e1q3z9c7: 如果覺得這樣的解釋不對,又該怎麼解釋波粒的二象性? 07/03 20:13
推 Ebergies: 樓上你認真的嗎 07/03 20:53
→ ghjkl1478: 我本來以為1樓是在開原po玩笑 但現在看來 應該是認真的 07/03 21:00
→ WINDHEAD: 都不是。認真說起來古典力學只有「物」而量子力學 07/05 21:58
→ WINDHEAD: 容忍「自由意志」的存在。這也不是說主觀意志影響客觀 07/05 21:59
→ WINDHEAD: ,而是說古典力學的機率是權宜性的「資訊不夠」但 07/05 22:00
→ WINDHEAD: 量子力學的不確定性是內秉的 07/05 22:01
推 WINDHEAD: 呃這樣說好像也很奇怪,總之就算是「自己的意識」也 07/05 22:04
→ WINDHEAD: 仍然是物理世界的一部分,從物理來說都是客觀的存在 07/05 22:05
推 e1q3z9c7: 就像我第一句所說的 其實兩者只是同一件事的不同觀點 07/05 23:47
→ e1q3z9c7: 波與粒也只是不同觀點下的同一對象 07/05 23:48
→ e1q3z9c7: 我想科學最終的目標是要尋同而非尋異 07/05 23:59
→ KanoLoa: "時間一久,連機器也會有自己的意識" 除靈師都是真的? 07/06 15:36
推 e1q3z9c7: 人會有意識這件事不也一樣嗎 07/06 15:59
→ e1q3z9c7: 個體意識不過是表徵 其實存在本質上意識是根連的 07/06 16:00
→ e1q3z9c7: 所以應該說主體用心處就能看得到意識的存在 07/06 16:01
→ e1q3z9c7: 簡言之 外相如鏡 07/06 16:02
推 WuDhar: 最簡單的重點就是以前我們以為光只有粒子性但雙狹 07/07 20:19
→ WuDhar: 縫實驗說明光也俱有波動性 07/07 20:19
→ andrew43: 並不會「變成二隻老虎」。很多老虎跳過去後的地點之機率 07/10 02:45
→ andrew43: 分布是干涉波紋,但一隻老虎還是只跳到一個位置。 07/10 02:46
→ andrew43: 比較麻煩的是,當你去觀測老虎跳哪個火圈時,就沒有干涉 07/10 02:47
→ andrew43: 的現象了,而是對應火圈後的點。這樣說懂吧? 07/10 02:48
推 e1q3z9c7: 樓上弄錯了,一次打一個電子還是照樣干涉 07/10 08:36
推 Ebergies: andrew43 第一二句不就說了有干涉 07/10 11:07
→ mpcb: 樓上設計一個只用一個電子還能看得到干涉條紋的實驗來看看 07/10 11:11
→ mpcb: 要宣傳一些無法證明的事沒意見但是實驗做得出來的事情別亂說 07/10 11:13
→ mpcb: 每次只射一個和整個實驗只用一個是不同的 干涉條紋對應機率 07/11 00:33
→ mpcb: 整個實驗只用一個粒子是不可能看得出來的 全台灣大學物理系 07/11 00:33
→ mpcb: 做近物實驗都知道 數量不夠多搞不好還看不太出來 07/11 00:34
→ mpcb: 而你的影片正好說明 "一隻老虎還是只跳到一個位置" 07/11 00:35
→ mpcb: 累積起來才看得出干涉條紋 07/11 00:36
→ mpcb: 順便說一下 最後一句話 不是電子"決定"表現出不同的行為 07/11 00:38
→ mpcb: 而是"觀測"本身就是一種會改變量子狀態的行為 粒子會因此 07/11 00:39
→ mpcb: 被迫限縮其不確定性(量子態) 所以表現出的機率分布不同 07/11 00:40
→ mpcb: fig 2 我們知道單一粒子自己會干涉 但是單看一個是看不出來 07/11 01:00
推 e1q3z9c7: 我的原意就不是在講單一電子= = 07/11 09:06
→ e1q3z9c7: 如果一隻老虎只跳到一個位置那就不可能會干涉 07/11 09:06
→ e1q3z9c7: 一定要由粒子轉為波(多隻老虎)才會有干涉性 07/11 09:07
推 e1q3z9c7: 話說回來,即使看不出來,單一電子干涉的陳述也沒問題 07/11 09:11
推 gamer: 推 e1q3z9c7: 樓上弄錯了,一次打一個電子還是照樣干涉 07/11 09:15
→ gamer: 可以不要說了又不認嗎? 07/11 09:16
推 e1q3z9c7: ???????????????????????????????????????????????????? 07/11 09:19
→ e1q3z9c7: 一次打一個電子的意思就是我貼的連結 07/11 09:19
→ e1q3z9c7: 而且就算理解為「只打一個電子」干涉又有什麼錯? 07/11 09:19
→ e1q3z9c7: 如果單一電子不干涉,打一堆也就不可能有干涉圖 07/11 09:20
→ mpcb: 單一事件中 觀測者只能看到一個結果 而這個結果是分不出實驗 07/11 10:52
→ mpcb: 過程中是不是有干涉的行為 只有當事件數量達到一定程度時 07/11 10:52
→ mpcb: 才知道這個實驗中的事件是不是有干涉的現象 07/11 10:53
→ mpcb: 每次打一個電子 基本上是獨立事件 事件數量累積起來後 07/11 10:55
→ mpcb: 我們才能確定每個獨立事件中 電子到底有沒有干涉的現象 07/11 10:56
→ mpcb: 在我貼的連結 相當觀測者一次只能看到一個老虎落在那個地點 07/11 10:59
→ mpcb: 觀測者不知道老虎怎麼跳 但是老虎跳得不夠多 分不出有無干涉 07/11 11:00
→ mpcb: 為什麼"數量" 這麼重要 因為物質波對應物質存在的"機率" 07/11 11:04
→ mpcb: 單一事件看到的是單一結果 多事件的的統計結果才分得出 07/11 11:09
→ mpcb: 實驗中電子是像粒子一樣(無干涉) 還是波一樣(有干涉)的行為 07/11 11:09
推 e1q3z9c7: 獨立事件與獨立事件相互干涉不是矛盾了嗎? 07/11 11:30
→ mpcb: 獨立事件之間無關聯 但是需要夠多的獨立事件才看得出機率 07/11 13:16
→ mpcb: 單一事件是無法直接說明機率分佈 07/11 13:17
→ mpcb: 而"干涉" 這個現象是波的行為模式 與事件數量無關 07/11 13:19
→ mpcb: 當事件數量不夠時 所得結果無法判定是波或粒子態的行為模式 07/11 13:20
→ mpcb: 在實驗中 觀測者看到的就是 A點有一個電子出現 其他地方沒有 07/11 13:25
→ mpcb: 不會看到說 A點有0.5個電子 B點0.3... 強度依干涉條紋分佈 07/11 13:26
推 e1q3z9c7: 夠多看出來以後逆推回去,單一電子只能是自己干涉自己 07/11 13:30
→ e1q3z9c7: 否則干涉是怎麼發生的? 07/11 13:31
→ e1q3z9c7: 難道是電子穿越時空? 07/11 13:32
→ mpcb: 單一粒子當用波函數形容它在空間中存在時 波函數對應的是它 07/11 13:57
→ mpcb: 所出現的機率 而當波函數遇到 boundary condition 邊界條件 07/11 13:58
→ mpcb: 會有對應的產生結果 干涉 就是其中一種結果 07/11 13:58
→ mpcb: 當觀測者試圖測量粒子的物理量時 量到的誤差即波包的大小 07/11 14:00
→ mpcb: 甚至限縮了波函數 而呈現類似單純粒子的結果 07/11 14:03
→ mpcb: 所以當測量是在結果平面時 每個粒子對應一個相對位置 07/11 14:05
→ mpcb: 就像每次硬幣 只會是正或反面 不會有半正半反的結果 07/11 14:06
→ mpcb: 當測量的結果夠多 就可以看得到位置的出現機率 即對應波函數 07/11 14:07
→ mpcb: 而在狹縫時就進行觀測的話 狹縫後基本上就同粒子的機率行為 07/11 14:08
→ mpcb: 所以就本文的老虎而言 觀測者就是看到一個老虎落在一個位置 07/11 14:09
→ mpcb: 他永遠不會看到有不是一隻老虎的狀況 07/11 14:10
→ mpcb: 但是如果老虎跳了上千萬次 統計落點 就會看到干涉條紋 07/11 14:10
→ mpcb: 順帶一提 老虎的物質波波長遠小於普朗克長度 所以量不出來 07/11 14:12
推 e1q3z9c7: 不對 在量子的尺度上 同一粒子會出現在兩個地方 07/11 14:51
→ e1q3z9c7: 在觀察的時候才會疊加在一個位置 07/11 14:51
→ e1q3z9c7: 這就是你一直迴避的重點,是古典物理不願面對的真相 07/11 14:52
→ mpcb: 你所謂的出現在兩個地方 那是他們出現的機率 物理學沒有否認 07/11 16:56
→ mpcb: 但是測量時不會同時測量到大於一個狀態的存在 07/11 16:56
→ mpcb: 就是為了形容超過一個狀態存在的可能性 才需要用波函數形容 07/11 16:57
→ mpcb: 而不像古典物理一樣 將物理量完全說死 07/11 16:58
→ mpcb: 麻煩你介紹一下有沒有那個實驗是可以看到超過一個狀態的存在 07/11 17:01
→ mpcb: 不是"機率" 而是"結果" 07/11 17:01
→ mpcb: 我看andrew說的一樣 觀察者每次看到一個對應的結果 統計結果 07/11 17:06
→ mpcb: 其機率是干涉條紋 而你認為不會只看到一個結果 所以必需證明 07/11 17:07
→ mpcb: 在某個實驗中 觀測者本身就會得到超過一個結果 07/11 17:08
→ mpcb: 這與目前已知的實驗結論似乎都不一樣 我會很期待有不同證明 07/11 17:09
推 e1q3z9c7: 薛丁格的貓是1/2活著的 這不是量子力學的常識嗎 07/11 17:16
→ mpcb: 順帶提一點 物理學也相信 當一個量子有相等於多個量子態疊加 07/11 17:16
→ mpcb: 那是機率... 07/11 17:16
→ e1q3z9c7: 你一旦介入當然非生即死,但沒介入的情況兩者並存 07/11 17:16
→ mpcb: 是有可能分開變成兩個以上獨立的量子存在 以獅子為例 07/11 17:17
→ e1q3z9c7: 機率表明他們可能「在哪裡」被觀察到,不是鎖死在那 07/11 17:17
→ mpcb: 跳完後可以變成獅頭和獅身 07/11 17:17
→ mpcb: 那是機率 看不到......................................... 07/11 17:18
→ mpcb: 你否認的是打開後只看到活的或死的你說打開後可能同時在存在 07/11 17:19
推 e1q3z9c7: 打開前 07/11 17:19
→ mpcb: 跟獅子的落點對應的狀態是打開後的觀測 07/11 17:20
→ mpcb: 為什麼我會說只用一個電子做不出來 就是當只有一隻貓 07/11 17:23
→ mpcb: 你看到的結果非死即活 你分不出在打開前是粒子還是波造成的 07/11 17:23
→ mpcb: 當有夠多的貓 才有辦法去回推那個量子態的機率分佈為何 07/11 17:25
推 e1q3z9c7: 我從來沒看過一個理論是說要多少粒子才會產生其物理特性 07/11 17:42
→ e1q3z9c7: 在你未測知前事情就在發生了 07/11 17:42
→ e1q3z9c7: 觀察者的理解與對象的特質不能混為一談 07/11 17:43
→ e1q3z9c7: 應該說他可以被一起討論,但先要有正確的區別 07/11 17:43
→ mpcb: 一個現象在觀測前觀測者不會知道 但就算看了也不見得能分辨 07/11 18:35
→ mpcb: 那你現在可以解釋一下同時看到很多老虎落點是什麼理論造成? 07/11 18:36
→ mpcb: 重點: "如果一隻老虎只跳到一個位置那就不可能會干涉" 07/11 18:38
→ mpcb: 我的重點在於 觀測者"就是"一次只能看到老虎落在一個點 07/11 18:39
→ mpcb: 在當下他不會知道這隻老虎是以波還是粒子的狀況下通過火圈 07/11 18:39
→ mpcb: 因為兩者的可能性都存在 老虎通過那個火圈也都有可能 07/11 18:40
→ mpcb: 他必需要統計落點後才知道 原來老虎可能是以波的狀況通過 07/11 18:40
→ mpcb: 物理學相信一個量子可能在同一時間以不同狀態存在的可能性 07/11 19:12
→ mpcb: 但是物理學不能接受一個粒子變成兩個以上狀態"同時存在" 07/11 19:13
→ mpcb: 因為在特殊環境下 其邊界條件可能會讓這兩個不同狀態分離 07/11 19:13
→ mpcb: 而這樣就違反守恒原理 07/11 19:14
→ mpcb: 所以說當你提到"轉成多隻老虎" 時 我可以設計一個實驗 07/11 19:15
→ mpcb: 在那個時間點攔住可能出現的老虎 這樣結果是觀測者看到一隻 07/11 19:16
→ mpcb: 攔截者手上一隻 但是一開始獸欄只放出一隻 那多的一隻那來? 07/11 19:17
推 e1q3z9c7: 原因固然成謎,但現象上的推理就是一隻老虎變成兩隻 07/11 19:33
→ e1q3z9c7: 分別通過兩個火圈,然後再自己撞自己,這是唯一的可能 07/11 19:34
→ e1q3z9c7: 一隻一隻過去怎樣都不可能出現干涉圖,更不用說分佈的 07/11 19:34
→ e1q3z9c7: 機率 07/11 19:34
→ e1q3z9c7: 觀察到的結果跟沒觀察到的結果就是兩種,這很詭異 07/11 19:34
→ e1q3z9c7: 但不能說他不存在 07/11 19:34
→ mpcb: 所以我現在可以很正式的說你錯了 原因如我上面所說 這種狀況 07/11 20:13
→ mpcb: 將得到攔截者+觀測者得到比發出者更多的能量/粒子 07/11 20:14
→ mpcb: 另外 干涉 不需要從一隻變兩隻去"碰撞"才能產生 07/11 20:15
→ mpcb: 就古典物理角度來看 當觀測者不能精確的測量位置+動量時 07/11 20:15
→ mpcb: 就存在著落點的不確定性 而這個不確定性在在落點上就是機率 07/11 20:16
→ mpcb: 近代物理中還有其他證明物質波的實驗 證明可用波來形容 07/11 20:17
→ mpcb: 而在狹縫有沒有觀察 是因為"觀察"這行為會影響其量子態 07/11 20:19
→ mpcb: 你的這個論點也無法解釋有沒有觀察跟他有沒有變多顆有關 07/11 20:20
→ mpcb: 順便引用你的影片 他在形容通過狹縫時 寫的方程式即波函數 07/11 20:20
→ mpcb: 而不是"一顆變兩顆"然後互相碰撞 而產生干涉條紋 07/11 20:21
→ ghjkl1478: 老虎不會變兩隻啦 你若要堅持這說法應該提出文獻佐證 07/11 21:51
→ KanoLoa: 變兩隻然後自己撞自己是唯一可能...阨............. 07/11 22:09
→ KanoLoa: 現在覺得把量子硬要用貓阿老虎阿去形容實在不是好主意 07/11 22:10
→ KanoLoa: 動畫用眼睛當作觀測,卻不提觀測的方式也不是很好 07/11 22:10
推 e1q3z9c7: 那請解釋:粒子直線碰撞要怎麼變成干涉圖? 07/11 22:22
→ e1q3z9c7: 落點不確定應該是沒有雙縫亂設的情況吧 07/11 22:23
→ e1q3z9c7: 射 07/11 22:23
→ mpcb: 1. 干涉現象跟碰撞無關 2. 在符合BC下 粒子的落點可用機率表 07/11 22:58
推 e1q3z9c7: 那跟什麼有關? 07/11 23:00
→ e1q3z9c7: 機率只是結果而已 原因呢? 07/11 23:00
→ mpcb: 水/聲/繩波是能量在介質中分佈的狀況 而物質波是物質在空間 07/11 23:02
→ mpcb: 分佈的狀況 和能量疊加會有增減一樣 物質出現在空間中的機率 07/11 23:02
→ mpcb: 疊加也是會增減 因此當量測時 基本上會在機率出現最高的地方 07/11 23:03
推 e1q3z9c7: 但電子是粒子 為什麼會有波的特性? 07/11 23:04
→ mpcb: 機率是形容他們存在的方式 而測量是測到通常為機率最大結果 07/11 23:04
→ e1q3z9c7: 如果他有波的特性,還能夠說「一個」電子嗎? 07/11 23:04
→ mpcb: 因為粒子在空間中出現的機率可以用波函數形容波長與動量有關 07/11 23:05
→ mpcb: 一般而言量到"一顆"電子 其實是指他的波包 07/11 23:05
→ mpcb: 當國小到高一 大家會教學生說原子外面是電子繞軌道 07/11 23:06
→ mpcb: 但是長大後 大家會說 其實那不是軌道 而是機率最高的區域 07/11 23:06
→ mpcb: 真實存在應該是類似雲一樣 在某些區域抓到電子的機率較高 07/11 23:07
推 e1q3z9c7: 既然這樣,就不是一個電子在移動,而是無數個同一電子 07/11 23:07
→ e1q3z9c7: 不斷在不同的地方顯現而已不是嗎? 07/11 23:08
→ mpcb: 不 不管你怎麼抓都只會抓到一個電子 當你抓到了 該軌域就不 07/11 23:08
→ mpcb: 會存在第二個電子 07/11 23:08
→ mpcb: 而電子雲的分佈只能形容說你放個陷阱在這裡 有多少機率抓到 07/11 23:09
推 e1q3z9c7: 捕捉的動作本身沒加進去,難道電子就不存在? 07/11 23:09
→ mpcb: 存在 而且就只有一個電子存在 只是不能確定在那裡 07/11 23:10
→ e1q3z9c7: 同時間存在不同的地方,又不是移動,那除了分身以外 07/11 23:11
→ e1q3z9c7: 還有什麼解釋? 07/11 23:11
→ mpcb: 當波長遠小於尺度時 就像月亮 你不會去擔心當你不看他時 07/11 23:11
→ mpcb: 月亮會跑去其他地方 07/11 23:11
→ mpcb: 因為他就不需要分身 他只是可能出現在這裡 但是他就只有本尊 07/11 23:12
→ mpcb: 要形容他移動也行 因為波函數會改變 在巨觀上即粒子移動 07/11 23:12
→ e1q3z9c7: 我可能在甲地,也可能在乙地,但我不允許在兩地間往返 07/11 23:13
→ e1q3z9c7: 那怎麼可能有時在甲地有時在乙地? 07/11 23:13
→ e1q3z9c7: 粒子移動???超越光速的移動??? 07/11 23:14
→ mpcb: 我不知道你現在在什麼位置 所以對我而言你在地球上的機率分 07/11 23:14
→ mpcb: 佈是對應地球表面的uniform function 因為BC限制你的位置 07/11 23:14
→ mpcb: 但是當我有更多的條件 我就可以限定你所存在的地方 07/11 23:15
推 e1q3z9c7: 問題是我還是「不可能」在不移動的狀況下存在不同地方 07/11 23:16
→ e1q3z9c7: 除非事情不是古典物理所說的如此單純 07/11 23:16
→ mpcb: 由這些條件算出來的你函數沒有人能否認但你的朋友只會在某處 07/11 23:16
→ mpcb: 找到你 他沒有移動所以沒有超光速問題 但是當尺度夠大 有 07/11 23:17
→ mpcb: 因為你的邊界條件限制你的位置誤差遠小於10-35m 以上 07/11 23:18
推 e1q3z9c7: 誤差再小,不移動還是辦不到 07/11 23:19
→ mpcb: 因為你的誤差遠小於原子尺度 所以當你手碰鍵盤時不會落空 07/11 23:21
→ mpcb: 你必需移動你的手指頭到對應位置鍵盤才"觀測"得到手指作用 07/11 23:22
→ mpcb: 這本科普書有形容近代物理學所形容現象 如果將常數改變 07/11 23:23
→ mpcb: 在現實生活中會有什麼變化 也許看了有幫助吧 07/11 23:23
→ andrew43: 這系列的討論其實很不錯。 07/12 00:36
→ ghjkl1478: 就說沒有同時間存在於不同位置這回事 他只是告訴你 07/12 02:34
→ ghjkl1478: 最有可能出現在哪裡 完全不懂你為何要一直宣稱可以 07/12 02:35
→ ghjkl1478: 同時存在於異地 可以請你提供文獻嗎 07/12 02:35
推 YAHO0: 我想他是沒有搞懂薛丁格的貓當中"觀測"本身的意義 07/27 01:09
推 YAHO0: 現在有個犯人被限制居住了 所以他只能待在家裡 07/27 01:11
→ YAHO0: 而他有可能會出現在客廳、房間、浴室、餐桌上、床底下..etc 07/27 01:12
→ YAHO0: 你是個警察 你沒有開門就不會知道他是在哪裡 但你可以確定 07/27 01:13
→ YAHO0: 的是"他就在家裡" 07/27 01:13
→ YAHO0: 這個家裡就是電子軌域 犯人就是電子 這樣想應該會清楚一點? 07/27 01:14
推 YAHO0: 如果今天火燒房子(給予外在能量) 否則犯人(電子)一定會在家 07/27 01:19
→ YAHO0: 裡(軌域當中) 而犯人出現在各地方的頻率可以用某個函數表示 07/27 01:20
→ YAHO0: 例如半夜三點有很大的機率是在床上睡覺(波函數) 07/27 01:21
推 psykl: 上週在思考這問題,還在想說要找誰討教,ptt真是人才庫 08/13 09:22
推 miky: 長知識推 09/10 09:09