【出處】(習題或問題的出處)

龍騰-基礎物理(二)B 圖書編號55303

第一章 直線運動 P.28 第16題

【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)

(不計空氣阻力，重力加速度以 10 公尺/秒^2計算)

一棒球發球機以 20 公尺/秒的初速把一棒球垂直往上發射。當球達到最高點時，發球機
又以同樣的初速往上發射第二顆球，則：
(1)第一球發射多久後到達最高點？
(2)第一球發射後，最高點離發球機多遠？
(3)第一球與第二球兩球在空中相撞時的離地高度為何？

【瓶頸】(解題瓶頸或思考脈絡，請盡量詳述以利回答者知道要從何處講解指導)
計算過程：http://imgur.com/a/ANBtM
左上角絕對值裡面是g不是θ，右上被截掉的字是尺規作圖

主要瓶頸是我不敢肯定(3)這樣子理解是不是對的QQ


想請問各位大大鉛直上拋運動的對稱性用這種方式理解是對的嗎↓


作x-t圖時兩球的圖形是半徑相同的半圓弧，兩個半圓相交點依尺規作圖的概念是半徑的

一半，相撞點P的t軸座標是Tp=2/2，Tp=1
(不一定是半圓不過應該是個弧)

又

作v-t圖時兩球的圖形是斜率一樣的直線，所以當t軸座標為2+Tp時的圖形面積為相撞點P

的位置，此圖形是底邊為初速*高為Tp的平行四邊形，此平行四邊形面積會等於第一球於

最高點時的三角形面積即20*2/2=20*Tp，20=20Tp，Tp=1


然後再將Tp=1代入V0+1/2at^2，a=-10，20-5=15求得(3)答案為15公尺


或

兩球相對加速度為2g=20，起始相對距離為20

相撞時間為相對距離/相對加速度=20/20=1

相撞時間為第二球發射後1秒，此時第二球高度為20-5=15

得(3)答案為15公尺


------
分隔線
------

一開始我很想當然的用相對加速度求答案，可是這題被歸類在相對運動前的題目，所以

我回頭用鉛直上拋的對稱性求解，可是不知道是不是這個觀念太簡單都查不到我需要的

解釋QQ

目前主要想知道的是

鉛直上拋的對稱性是不是代表兩者相撞的時間為上升至最高點的一半？

以及

像這樣用幾何方式理解鉛直上拋運動的對稱性是正確的觀念嗎？


--

國高中數理化都在混QQ

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.39.176.220
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Physics/M.1489210000.A.FCE.html
※ 編輯: Lieng1207 (114.39.176.220), 03/11/2017 13:41:21