為什麼這篇自由落體高度公式鄉民發文收入到精華區：因為在自由落體高度公式這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者iloveaudi (凱)看板Physics標題[問題] 自由落體的反彈高度(非彈性碰撞)時間T...
【出處】考古題
【題目】不考慮空氣阻力的條件下，設球從高10m處掉落至地面做連續彈跳運動，試問第二
次碰撞地面後反彈的最大高度為何?
球對地面的恢復係數0.8；重力加速度9.8m/s^2；球重量0.25kg
【瓶頸】使用兩種方法求解獲得一樣答案，但是都用不到球的重量0.25kg
不知道是故意出這個數字混淆還是其實兩種方法都不對= =
方法一：
球接觸地面時的速度 V1= 14 m/s
設恢復係數e、球重量m1、地球重量m2、碰撞後速度V1f、地球靜止速度v2=0
第一次碰撞後反彈高度h1、第二次碰撞後反彈高度h2
第一次非彈性碰撞的碰撞後速度 (e+1)m2V2+V1(m1-em2)
V1'= ───────────
m1+m2
m2→∞ 分子分母同除以m2
V1' = -eV1 = -0.8x14= -11.2 m/s
Vt^2=Vo^2+2ah1 帶入得第一次反彈高度 h1=6.4m
第二次碰撞地面時球的速度=第一次碰撞地面後球的初速=11.2 m/s
V1"=-eV1'=-(0.8)(11.2)=-8.96 m/s
帶入前式 0=(-8.96)^2+2(9.8)h2 h2 = 4.096 m
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方法二：
帶入自由落體時的非彈性碰撞公式：e=√(h/H)
第一次碰撞後反彈高度 0.8=√(h1/10) h1=6.4m
第二次碰撞後反彈高度 0.8=√(h2/6.4) h2=4.096m
麻煩大家提出正解m(_ _)m
感激不盡!
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※ 編輯: iloveaudi (210.209.143.221), 01/27/2015 00:14:37
→ mystage: 考試阿，加油阿。你想想就會知道為什麼m沒用了 01/27 10:27
→ mystage: 不要只會代公式，重點是看懂為什麼公式這樣寫 01/27 10:28
→ mystage: 很直覺的，自由落體的m跟彈上去的m，你覺得有不一樣嗎 01/27 10:29
→ iloveaudi: 對耶XD 01/27 23:19
→ iloveaudi: 感謝! 01/27 23:20
→ HamalAri: 恢復係數^2 物理意義是動能比值 (速度比值的平方) 02/01 16:18
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