[爆卦]自由落體高度公式是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇自由落體高度公式鄉民發文收入到精華區:因為在自由落體高度公式這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者iloveaudi (凱)看板Physics標題[問題] 自由落體的反彈高度(非彈性碰撞)時間T...



【出處】考古題


【題目】不考慮空氣阻力的條件下,設球從高10m處掉落至地面做連續彈跳運動,試問第二

次碰撞地面後反彈的最大高度為何?

球對地面的恢復係數0.8;重力加速度9.8m/s^2;球重量0.25kg


【瓶頸】使用兩種方法求解獲得一樣答案,但是都用不到球的重量0.25kg

不知道是故意出這個數字混淆還是其實兩種方法都不對= =


方法一:

球接觸地面時的速度 V1= 14 m/s

設恢復係數e、球重量m1、地球重量m2、碰撞後速度V1f、地球靜止速度v2=0


第一次碰撞後反彈高度h1、第二次碰撞後反彈高度h2

第一次非彈性碰撞的碰撞後速度 (e+1)m2V2+V1(m1-em2)
V1'= ───────────
m1+m2

m2→∞ 分子分母同除以m2

V1' = -eV1 = -0.8x14= -11.2 m/s

Vt^2=Vo^2+2ah1 帶入得第一次反彈高度 h1=6.4m

第二次碰撞地面時球的速度=第一次碰撞地面後球的初速=11.2 m/s

V1"=-eV1'=-(0.8)(11.2)=-8.96 m/s

帶入前式 0=(-8.96)^2+2(9.8)h2 h2 = 4.096 m
﹌﹌﹌﹌﹌﹌



方法二:

帶入自由落體時的非彈性碰撞公式:e=√(h/H)

第一次碰撞後反彈高度 0.8=√(h1/10) h1=6.4m

第二次碰撞後反彈高度 0.8=√(h2/6.4) h2=4.096m




麻煩大家提出正解m(_ _)m

感激不盡!
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※ 編輯: iloveaudi (210.209.143.221), 01/27/2015 00:14:37
mystage: 考試阿,加油阿。你想想就會知道為什麼m沒用了 01/27 10:27
mystage: 不要只會代公式,重點是看懂為什麼公式這樣寫 01/27 10:28
mystage: 很直覺的,自由落體的m跟彈上去的m,你覺得有不一樣嗎 01/27 10:29
iloveaudi: 對耶XD 01/27 23:19
iloveaudi: 感謝! 01/27 23:20
HamalAri: 恢復係數^2 物理意義是動能比值 (速度比值的平方) 02/01 16:18
HamalAri: 原高*恢復係數^反彈次數^2 套功能原理就是高度的答案 02/01 16:20
HamalAri: 所以 10*0.8^4 = 4.096 02/01 16:21

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