為什麼這篇矩陣求基底鄉民發文收入到精華區：因為在矩陣求基底這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者powerwolf543 (小狼)看板Grad-ProbAsk標題[理工] 矩陣 求基底時間We...
Let
V1=[2 6 0 -2]
V2=[-1 -3 3 1]
V3=[3 9 -2 -3]
V4=[0 4 -5 1]
The subspace W of R^4 is spanned by {V1,V2,V3,V4}
Find a basis for the subspace W.
┌ 2 6 0 -2┐
│-1 -3 3 1│
│ 3 9 -2 -3│
└ 0 4 -5 1┘
R1^(1/2) R12^(1) R13^(-3) R24 R3^(-1/2) R34^(-3)
得到
┌ 1 3 0 -1┐
│ 0 4 -5 1│
│ 0 0 1 0│
└ 0 0 0 0┘
請問基底是{V1,V3,V4}嗎？還是{V1,V2,V4}
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.39.48.66
→ vecan:我覺得做這種題目盡量不要用列交換，造成自己的混亂 02/21 00:05
推 vecan:以你的運算看起來 你該寫的是1.3.4 02/21 00:08
推 jurt:兩個答案都可以 02/21 00:09
→ vecan:但你的問題是 哪個是基底 答案是兩者都是 02/21 00:09
推 SS327:n=4 秩數=3 這樣不是向列隨便挑3個就是基底嗎 02/21 00:13
推 vecan:這樣寫更危險，假如今天是n=4 rank=2時，你還能這樣寫嗎 02/21 00:15
→ SS327:不是 我知道他要問的 這題是剛剛好亂取都可以 02/21 00:17
→ powerwolf543:我是看老師題庫本寫的解答的 02/21 00:18
→ powerwolf543:因為有列交換 所以我有點疑惑 02/21 00:18
→ powerwolf543:解答是給v1 v2 v4 02/21 00:19
→ vecan:有列交換是沒有問題的，只是容易讓你混淆、忘記罷了 02/21 00:19
→ vecan:我覺得要寫說哪個是你找到的基底 完全要看你的運算過程 02/21 00:20
→ powerwolf543:那老師這樣運算 為甚麼不給V1,V3,V4呢？ 02/21 00:21
→ vecan:我個人會認為他寫法有瑕疵，給你參考看看 02/21 00:22
推 SS327:找基底 把交換步驟拉掉比較單純 02/21 00:23
→ powerwolf543:謝謝 02/21 00:32