作者h10840206 (仕倖)
看板Civil
標題[討論] 請問斷面有兩種熱膨脹係數該怎麼分析?
時間Mon Apr 6 10:30:36 2015
如圖,一個長方體擺放著,斷面上下一半有不同的熱膨脹係數,同時升溫,則該曲率怎麼
知道?
假設情形都與材力一樣(小變形、線彈性等)
http://i.imgur.com/ci6I824.jpg 雖然不是考試,但還是想知道怎麼求這個長方體的曲率@@
假設兩個材料緊密地合在一起。
大概知道變形諧和條件是:
「上材料底部伸長量=下材料頂部伸長量」
但不知道怎麼分析交界面的部分...
不曉得會不會太物理化?@@
謝謝前輩。
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→ Imuran: 請洽複合材料力學 成大航太所有開 中央偶爾會考 04/06 21:25
推 silenceseas: 看成一次靜不定,取兩材料內軸力為贅力和軸向變形諧 04/06 23:48
→ silenceseas: 和解出軸力,再用斷面彎矩M=Ph/2就能解出曲率了 04/06 23:48
→ h10840206: 我是平面保持平面ε2=ε1+κy解出κ=(α2-α1)ΔTEA/h 04/07 10:25
→ h10840206: 但是的確不太曉得內力要怎麼設,因為E相同,σ圖也連續 04/07 10:26
→ h10840206: 感學上下軸力會不一樣?這樣解法就跟90年交大機械不同 04/07 10:28
→ h10840206: 不過那題是複合材料的懸臂梁(不知道結果一不一樣?) 04/07 10:30
→ h10840206: 感「覺」 04/07 10:43
→ silenceseas: 你解出的曲率單位好像怪怪的..靜定結構加溫桿件可自 04/07 12:36
→ silenceseas: 由變形所以不產生反力及內力,但兩材料因變形不同互 04/07 12:37
→ silenceseas: 相產生拉力及壓力,也就是軸力,兩軸力大小必相同, 04/07 12:37
→ silenceseas: 不然軸向無法平衡。 04/07 12:37
→ h10840206: 啊對κ=(α2-α1)ΔT/h而已,有點仿效溫度差的證明。 04/07 13:38
→ h10840206: 您說的我懂,不過同樣是伸長量(非縮短),由斷面應力圖 04/07 13:40
→ h10840206: 我畫的都是拉應力= =" 以直覺來說應該是像您的解法一 04/07 13:40
→ h10840206: 樣 這個矛盾應該是我圖畫錯 只是不知道問題在哪@@ 04/07 13:41
→ silenceseas: 靜定桿件溫度增加只有長度增加不會有拉應力,是因為 04/07 17:11
→ silenceseas: 變形不一致才產生拉壓應力,兩者是不同的,你的算法 04/07 17:11
→ silenceseas: 沒考慮到這一對拉壓力的應變 04/07 17:11
→ h10840206: 了解了!謝謝! 04/09 13:38