無知有不同程度可言，這程度可以從你怎麼問問題看出來。「根號二是無理數嗎？」顯示你對根號二的了解比不上理想上的高中生（即使已經勝過我），但你好歹知道根號二是個數，所以有所謂屬於有理數還是無理數的差別。但「根號二能吃嗎？」則顯示你對根號二比我還無知，無知到可能搞混根號二跟香菜的程度。
　
「X是什麼？能吃嗎？」有趣味，因為它暗示說話者不但不知道X是什麼，甚至不知道X是哪類東西。
　
https://news.readmoo.com/2021/08/30/kris-210830-edible/

美國能否延續全球Monroe Doctrine？

轟炸敘利亞，幾乎已成為美國總統上任的「成人禮」（rite of passage）。上周拜登派出戰機空襲敘利亞多處被指控為親伊朗的軍事據點，殺戮了20多人。新聞報道篇幅極細小，相信不少讀者根本沒有留意到，真悲哀！大家還記得4年前，特朗普剛上任不久，國家主席習近平去了佛羅里達州海湖莊園（Mar-a-Lago），進行友善「家訪」，在晚宴吃甜品時，特朗普突然告訴習主席美國正對敘利亞採取飛彈襲擊嗎？

全球早已習慣美國在中東殺人，已變得麻木，根本不再是新聞。但我可以擔保，如出擊者變為中國，肯定成為鋪天蓋地的頭條新聞，必被西方傳媒千夫所指，西方將採取報復式制裁，甚至恐嚇軍事行動。其實不用幻想中國在中東採取軍事行動，中國愛好和平，根本不太可能發生。即使如在新疆再出現恐襲，中央採取必要執法行動，拘捕犯案者，相信極偏頗的西方輿論，已必將無理譴責中國在自己境內的執法。

近日美軍在台灣海峽，頻密派出偵察機進行極具挑釁性，非常接近中國領空的危險軍事行動，可隨時重演近20年前在海南島附近出現過的空中撞機事件。如不幸再發生意外，情况將比當年危險十倍，美中關係今非昔比，美國已把中國當為最大威脅的競爭對手。台灣情况亦比海南島更敏感，除歷史原因外，更絕不可小覷台積電的重要性。中國已把加速發展半導體技術的重要性，提升至等同過去發展原子彈的級別。直到完全成功前，台積電無可比擬的最先進技術和產能，仍是全球各國和所有高科技企業的兵家必爭之地。

中國半導體成功前 各國必爭台積電產能

近月不尋常地，美國第七艦隊，竟同時有三艘超級航母在西太平洋執勤：羅斯福號（USS Theodore Roosevelt）、尼米茲號（USS Nimitz）和列根號（USS Ronald Reagan）。第七艦隊母港為日本橫須賀，已駐紮在亞洲近80年，整個艦隊約擁有70艘戰艦、300隻飛機和4萬士兵，是美國海軍中最龐大的「號碼艦隊」（numbered fleet）。

再請各位幻想一下角色對掉，假如是中國航母遼寧號在加州蒙特利半島（Monterey Peninsula）對出數十海里外公海上巡航，派出偵察機執行任務，甚或舉行軍事演習，美國將會如何反應？我相信只要中國艦隊接近夏威夷，美軍已必進入最高戒備狀態，在駛近加州前，已有可能爆發了第三次世界大戰！

為何國際軍事局勢如此超級不對稱？來源出自一段美國歷史，在1823年，美國立國不到50年時，當時總統門羅（James Monroe）已在國情諮文中宣布，美國把整個南北美洲視為她的勢力範圍（sphere of influence），將不再允許歐洲列強，即西班牙、葡萄牙、英國、法國等，干預南北美州任何事務。歷史上此宣言被稱為「門羅主義」（Monroe Doctrine）。如任何外國勢力超越此紅線，美國將把行動視為等同侵犯美國主權的敵對行為（hostile act）。

在美國立國之初，歐洲列強在南北美洲仍有頗大影響力，對美國構成威脅，有些南美國家更仍未成功爭取獨立，所以門羅主義有一定的需要性。此宣言亦代表美國已儼然成為一個可與歐洲列強較勁的新超級強國，亦是美式帝國主義的開始。門羅主義有兩個主要特點，第一是聰明地，美國永遠以聽起來很崇高、很正義，但可以是極度虛無縹緲，甚至與事實完全相反的民主、自由，與和平為任何政策、任何軍事行動，包括非法攻打任何國家的藉口和理由！第二個特點是美國採取任何行動前，當然毋須得到被門羅主義所覆蓋的國家的同意，更當然毋須這些國家發聲向美國要求援助。

行使門羅主義的最重要案例當然是總統甘迺迪年代，1962年10月發生的「古巴飛彈危機」。當時蘇聯計劃在古巴部署核飛彈（回應早前美國在意大利和土耳其設置飛彈），如落實當然將威脅到距離只約100英里的美國。所以甘迺迪視此舉為直接針對美國的嚴重敵對行為，且宣布如蘇聯不馬上撤回所有軍事設施，將不惜與蘇聯開戰。幸而經雙方秘密商討後，蘇聯願意撤退，其實美國亦同意在歐洲讓步，世界才能避過核戰危機！

美國二戰後門羅主義擴至全球

在二戰中，美國當然是打敗軸心國的最大功臣，亦是最大贏家，成為全球超級強國，亦因此取得全球道德高地，從此擔當世界警察角色，更可說是把門羅主義伸延至全球！此角色非常吃重，責任包括保護全球盟友和附庸國，在美國認為必要時，甚至主動出擊，多年來亦自稱有功於維持全球海上航運安全。世界警察此重擔，美國維持全球約800個海外軍事基地，每年軍事支出超過7000億美元，約後面9個國家的總和；第二名的中國，去年軍事支出只約1850億美元，不到美國的三分之一。

請大家不要誤會門羅主義已過時，美國不再承認仍奉行此近200年歷史，充滿帝國主義色彩的外交教義。不到兩年前，在2019年4月，當時美國國家安全顧問博爾頓（John Bolton），宣布制裁古巴、委內瑞拉和尼加拉瓜，竟同時提醒全世界：「Today, we proudly proclaim for all to hear: the Monroe Doctrine is alive and well！」有點愚蠢，但總算坦白！

近日西方傳媒，再次發動攻勢，意圖挑撥離間中國與東盟各國感情。上周《經濟學人》封面故事為「The battle for China's backyard」，主要暗藏4個已不新鮮，但仍是陰毒和不正確，針對中國的指控。最離譜的指控是中國願意跟各國分享疫苗的人道立場，竟被抹黑扭曲為疫苗外交，企圖藉此爭取外交好感和令到世人忘記病毒「來自」中國。絕對需要再說清楚一次，西方多國治疫失敗，所以當疫苗研發成功後，美、加和英國等馬上囤積居奇超過自己人口數倍的疫苗，不用說不會真心幫助發展中國家，連親密歐盟國家都未能獲得足夠疫苗，所以不少已樂意開始接種中國疫苗。東南亞的優先權當然更低，何時才輪到印尼等國？所以印尼總統佐科（Joko Widodo）早在1月底已欣然率先公開表示接種了科興疫苗。

中國分享疫苗 遭西方指控為播毒開脫

至於病毒來自中國之說更無理，更陰毒。首先病毒來源仍是個謎，世衛專家都不排除外國凍肉或海產輸入的可能。再者即使來源地是中國，既然世衛專家已完全排除病毒來自武漢實驗所的可能，亦即是病毒產生純屬天然（但可能跟氣候和環境變化有關），那麼中國何罪之有？HIV病毒最初病例都在美國，至今已奪取全球超過4000萬人性命，美國需否為此道歉和賠償？西方仍指控中國在疫情剛出現時，失責沒有完全防止病毒流出中國。此項指控當然同樣無理，最初中國自顧不暇，在不到1個月內公布整個病毒基因排列，已非常了不起，能在3個月內大致控制全國疫情就更值得佩服。至今疫情已蔓延了1年，美、加、瑞典等國，有什麼控制疫情輸出的措施？連有效的本地隔離措施都沒有！散播病毒的罪名不是更重嗎？

第二個指控仍是所謂的經濟侵略。10年內，中國在東南亞投資增加了30倍，升至400億美元，投資範疇包括高速公路、高鐵、港口等有助商貿的基建設施，亦在越南、柬埔寨和馬來西亞等，開設大量工廠，這些都是互利的投資項目，即使有小量投訴僱用太多中國工人，但主要原因是本地工人水平仍未達標，不可能是中國工人工資比當地工人低吧！至於能否應付各基建項目的財務負擔，這主要是當地政府自己衡量的責任。曾看過一段希臘前財政部長瓦魯法基斯（Yanis Varoufakis）的視頻，他憶述當年財政危機時把Piraeus港口賣給中遠集團時，希臘工人覺得條例對他們不夠好，結果中方樂意把部分股份送給工會。我相信在東盟各國，在合理條例下，中方同樣有一定彈性。

西方道德標準常變 昂山素姬再成聖人

第三個無證據的指控是中國賄賂各國政客，和支持專制政權，如剛發生政變的緬甸軍政府。我不清楚實情，但這些指控嚴重，必須拿出真憑實據，不可隨口中傷。而且西方道德標準是可按本身利益而不停改變的，不久前昂山素姬仍被指控為種族滅絕羅興亞（Rohingya）族群的幫兇，差點連諾貝爾和平獎都想收回，但現在又再次開始被西方傳媒捧為逆權「聖人」！對比西方帝國主義下對整個中南半島，在過去200年的侵略、殖民和引起的多場戰亂，導致多少人家破人亡，無論中國有否干預別國內政，簡直微不足道。

第四個指控是中國「霸佔」大部分南中國海的主權，非法建設大量人工島，且把部分島嶼軍事化。根據著名新加坡學者兼前外交官馬凱碩（Kishore Mahbubani）的中立解釋，最先在南中國海建造人工島的是馬來西亞、菲律賓和越南等國，且有些數量比中國還要多，但當然中國能力強大，建造的人工島面積比其他國家大得多。馬凱碩再解釋，在中國把部分島嶼軍事化初期，中國國家主席習近平向反對的美方提出降溫解決條件，只要美國不派出戰艦駛近這些人工島進行挑釁行動，就答應停止軍事化，但不幸美方錯過機會，拒絕答應。

中國須加強國防 爭取南中國海活動空間

中國已成為一個超級強國，是不爭的事實，但中國絕不好戰，是歷史上少有40多年沒有打過仗的超級強國。中國亦非一個擴張型的霸權，更絕不會奉行帝國主義，宣布中國式的「門羅主義」。但無疑愈來愈強大的中國，亦招來美國和西方的猜忌，因此中國必須加強國防，包括爭取在自己「後園」、南中國海的活動空間。在過去，甚至可說美國第七艦隊對中國也有好處，免費為中國商業航運護航，但時到今天，多謝了，中國不需亦不可再接受此「恩惠」，中國已有足夠軍事資源保護自己，更不可把自己的石油和各種礦產資源命脈，交給隨時可封鎖航道的美國海軍手上。

我絕對相信中國在有關南海外交事務上，將盡量忍讓和保持克制，因為時間優勢在中國這邊。中國與東盟國家的經濟關係將繼續發展，時間將證明這是互利的，中國外交政策是和平的，亦即是對美國軍事保護的需要將減低。而美國佔全球經濟的比例亦必繼續下降，40年來已從全球近半跌至現在的約25%，再過10年，可能20%都不到，更大概率已被中國超越，到時如何再負擔 「9 Power Standard」的軍事開支？唯一方法將是迫使全球門羅主義覆蓋的國家，購買大量高昂的武器系統，甚或收取駐軍費用。馬凱碩和所有專家都勸喻美國避免逼東盟各國，在美國和中國兩者中作出選擇，但隨着時間過去，正確選擇將愈來愈明顯。

（中環資產持有台積電的財務權益）

中環資產投資行政總裁

[譚新強 中環新譚]

世上有無字的情批，也有無字的數學證明。光靠這張圖就可以證明的事情是：【根號二是無理數】 原解釋影片 by @Mathologer youtu.be/f1yDExNAEMg
以下導讀 😃：
　
我們想像北韓大閱兵，兩個一樣大的步兵方陣向彼此靠近，交錯穿過（像之前回顧的動畫），然後迅速的重新整隊，變成一個有兩倍軍人的方陣......啊，此情此景多賞心悅目，金正妹大喜。
　
呃，什麼，數學很好的參謀表示，很抱歉那是不可能做到的！如果小方陣邊長是 N，大方陣邊長是 M，因為士兵守恆

N² + N² = M²
→ 2 N² = M²
→ (M/N) = √2

但 M 和 N 都是正整數。就表示根號二忽然變有理數了，即使在已經頗無理的北韓都做不到那種事。
　
但怎麼證明？數一數，圖中有兩個淺色邊長為 12 的正方形，彼此在中央重疊 7 格深色正方形，12 - 7 = 5 是角落兩個白色正方形，整個大正方形邊長是 12 + 5 = 17。
　
注意到 12×12 = 144, 144 + 144 = 288 ≠ 289 = 17×17 只差 1 就可以完成北韓方陣，很好很好，只需要多複製出一個人（誤）。
　
能否更好，不需要偷加減一個人呢。依照前文，假設能完成 2 N² = M² 的最小正整數 M 與 N 存在，容易檢查

( 2N - M )² = 2 (M - N)² 也成立。
　
上式可以用代數乘開，或者注意到原圖中的正方形的面積關係。若兩個淺色正方形面積相加等於大正方形，則中央重疊正方形面積，會等於兩個角落的白色小正方形。（我想像它們是蛋糕模子裡的麵糊，抹平推開。）
　
揪抖嗎跌～發現貓溺。我們剛剛不是才假設 M,N 是最小的能滿足方程式的正整數解嗎。但透過代數 or 幾何推理，忽然又冒出一組「更小的正整數」 2N-M 和 M-N 也是解。
　
按照一樣的運算可以一再不停「找出」嚴格更小的正整數組.......
　
但正整數不可能一直減小再減小，最小只有到 1 而已。所以這一連串「無窮遞降」的荒謬劇的罪魁禍首，只有可能是我們一開始假設錯誤！並不存在任何這樣的 M,N。
　
這招「無窮遞降歸謬法」是由業餘數學家之王，律師先生費馬發揚光大的。→ Proof by infinite decent
　
值得一提的是，只要加減一個人就能完成北韓方陣。這個數學結論來自經典的 Pell 方程式：y² - 2 x² = ±1，這個 Pell 方程式的解可以輕易的得到越來越好的「√2 的有理近似」
　
例如
17/12 = 1.41666...
41/29 = 1.41379...
99/70 = 1.41428...
239/169 = 1.41420...　（規律：p/q 的下一個是 (p+2q)/(p+q)）
而 √2 = 1.41421...
　
欸欸欸為什麼？因為丟番圖 Diophantus 和婆羅摩笈多 Brahmagupta 強者威能，歐幾里得也有貢獻。詳盡展開字多略。

【10.17時事!】升旗易得道 2020年10月17日
主持: Tony Jaa 1.5 , John Connor (超時空干擾廣播)

10.17【軍事目標？】列根號航母戰鬥群開赴香港，民航處警務處或成美國軍事目標！
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白宮聯署中英文完整版來源：https://t.me/hkassembly/179876
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