數學跟我們的距離，公路旅行規劃及油漆房間

「數學發明創造的動力不是推理，而是想像力的發揮」-德爾

在說公路旅行的數學想想之前，我想說一下我在小妞在幼稚園大班看到數學的模樣。我總覺得數學的最初教導總是落於生活上的學習，像自學團裡逛街購物趣，原因是自己對數字的深刻體驗，來自這幾年學校教育或工作訓練，與數字朝夕同處的經驗對我來說，懂著觀察是件十分重要的事，常常我們費了大把時間把數字算出來，有能力的人總是可以一針見血將決策做出來，我不想培養奧林匹克數學比賽的贏家，我只想培養她們數學力作為未來每一次作決定的重要工具，所以我遲遲未教導兩小妞關於加減，並非不重要，而是我樂於先讓她們去觀察生活中有趣的數學關係。

陸續從小妞學校裡帶回來一系列學數學的書，一直放在心底還沒空研讀，終於有時間好好端詳後，才驚覺這是一系列好書，有很多我想效法學習的地方。像為什麼超市裡每磅價錢總是以9結尾，耐人循味的行銷手法，或是撿蛋的免費活動，拿蛋的商家遍布整個商場，店家打是什麼主意?至於加減乘除在學校教得時候，因為沒有學過，就擁有高度專注力，好好善盡當學生的義務，我只要看著老師的每月一報，補足小妞不夠的認知。

這本數學想想處處是趣味，注意儀表版這個我就覺得很有趣，在這邊的媽媽是專職司機，每天帶著小孩跑東跑西,我家離學校近，幾乎是走路上學，但是除了上學外，沒車就是沒腳，很多時光總在車上度過，原來除了放音樂及聽有聲書外，我有新的玩法，書中教導家長，可以介紹1 mile距離大約是多遠?請她們看看高速公路上的標示，讓她們有概念目的地的距離，等到有距離概念，就可以來猜看看，原來生活處處是數字。還有超市，我平常就有請她們看價錢，書裡介紹還可以秤重量，還有猜猜購物袋可以裝幾個物品，以及從購物袋裡拿東西出來學倒數。

還有我發現美國很重視猜的能力，如果沒有確定答案，不要放棄，就是要放膽猜，但在憑直覺猜的時候，一定要先擁有一些背景知識的能力，這些需要累積及觀察的。以及問題解決的能力，一顆橘子可以做很多數學，先猜猜有幾瓣?再想想如果一顆橘子要分的公平，要如何分?還有一瓣是幾分之幾?看著看著，覺得有些概念去引導小孩去想數學，玩數學了。


我們行之有年的公路旅行，終於可以具體而為，讓小妞思考關於規劃旅行的兩三事。這個學校數學作業限定預算一千美金，需要去四個不同城市，一個加州首都和兩個國家公園，規劃在當地遊玩的活動，還要計算油錢跟住宿費，油錢部分使用Google map ，規劃路線之後，知道公哩數，換算油錢。住宿還用到旅館網站的住十晚送一晚，出入國家公園，有四年級的免費國家公園通行證，每個細節都有除法跟乘法的應用，是個非常精彩的數學上台報告。

除了一千元計畫公路旅行外，有一個油漆自己房間的數學報告也很值得分享，需要做一個縮小立體版自己房間，算出自己房間要油漆的面積，記得要扣掉窗戶，地板跟房門和衣櫥門，經過乘法，減法和加法的練習，算出面積後，還要知道要油漆的總面積需要多少油漆的量，上網查店家油漆價格，也一併找好折扣碼，上台報告解說給同學聽，當時算到要翻臉但事後證實是非常實用的報告。因為在多年後，她們想要換房間油漆顏色的時候，真心派上用場，算油漆面積洽輕就熟，可以跟油漆店店員說大概需要油漆的面積，然後預估價錢，還得到如果原來的顏色跟後來想漆的顏色，都是很顯色的那種，怕蓋不過去，要多塗個幾層才能蓋過，這樣油漆量可能要增加的概念。

學數學的路很長，小妞們在美國的數學教育跟我在台灣一路長大的數學教育各有利弊，但在生活上的這些那些都是我願意小小著力的地方，用這些隨手可拾起的知識，培養她們數感後，以後她們可以參與更多家庭旅行的規劃，還有超市採買，跟家裡油漆修繕的預算規劃，或者長大看懂數學迷追求者的情書，「我們的心就是一个圓形，因為它的離心率永遠是零。我對你的思念就是一個循環小數，一遍一遍，執迷不悟。」如果要發好人卡至少說得出:「兩數相乘，一方為零，永遠為零。」互相呼應。所以不見得以後要念數學相關的科系，但希望她們愛數學是因為它是如此實用且靠近的。

我們家青春正好組第一本出版的書，正熱騰騰在Amazon 販售中。

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史上最強型男養成攻略Part 1！

想要有腹肌或者馬甲，就兩個字，減和練。
兩個字因人而異，有的先減再練，有的邊減邊練，有的甚至不用減只需練。這取決於你本身的肥胖狀態。如果腹部脂肪太厚，腹肌練的再大，線條也出不來﹔也不要以為體脂減到10%就自然能有漂亮腹肌，你特麼皮脂再薄，腹肌也得有夠大才能爆出來好嗎！
肥胖狀態除去少數人屬於肌肉型肥胖外，多數人可以用體脂率來判斷。Tb上買一個歐姆龍的簡易體脂儀，雖然不是特別精准，但絕對夠用，也就1000多塊，或者大家請對比先前發過的體型圖粗略判斷。基本上男士體脂率高於30%，女生高於35%，就需要先減再練﹔男士體脂率在15%-30%之間，女生在20%-35%之間，請邊減邊練﹔而如果低於上述數字，請跳過減脂，直接開練吧！

第一章，減。
減脂是大學問，在你開始閱讀以下文字之前，請務必先搜看一本紀錄片，BBC的《關於減肥你應該知道的十件事》，雖然不是非常全面，但可以在很大程度上改變你對減肥常年存在的誤區。
減脂三個環節，缺一不可，按重要性依次為吃、睡、動。
沒錯，吃和睡的重要性，遠大於運動。如果你學不會科學的吃，足夠的睡，那請停止你的運動，因為再多的運動，都將變為無用。
俗話說七分吃，三分練，減脂的先決條件是學會科學的飲食。

第一，不節食，不能有飢餓感，但也絕對不能吃撐。
如果有飢餓感，吃接下來那一頓，身體會自動囤積更多脂肪。我以前每天只吃一兩頓但完全瘦不下來，就是這個原因。當然，也絕對不能吃撐，一般來說，減脂階段，每餐8分飽，既有效控制熱量，又避免減脂成功餐飲恢復常態后出現反彈。如果能做到少吃多餐，把三頓的量，分到五次吃，那是絕佳狀態。

第二，減脂階段，戒糖少油，主食戒精細碳水，多吃高蛋白低熱量無脂肪食物，如魚蝦。
所謂戒糖，就是所有含糖的東西不吃，包括飲料、甜品、糕點、甚至大部分水果。我經常看到兩種最傻的情況，一種是有的人苦逼的跑了十km後，咕咚咕咚一瓶佳得樂下去，恭喜你，3km白跑﹔還有就是有些女生減肥，天真的晚上不吃正餐，用水果餐代替，恭喜你，很可能你吃的水果裡糖分產生的熱量比你正常吃飯還大，你增肥了。所以，在減脂階段，請不要吃任何含糖類的食物，或者更嚴格來講，請不要吃任何非必要性食物，嘴饞想吃的東西，一律不吃，甚至一粒口香糖。
所謂少油，很好理解，油炸和脂肪類全戒，較油的菜全戒或者用茶水洗一下再吃，請注意脂肪類包括香腸肉餅等有剁碎的肥肉的東西，也包括三文魚海膽等脂肪含量很高的海鮮。
所謂主食戒精細碳水，簡單的說，就是米飯、面粉、糯米，所有這些東西不吃，用粗糧代替（必須吃粗糧而不是完全不吃主食，燃脂需要碳水化合物攝入），請注意麵包、披薩、年糕、粽子、湯圓、餛飩、麵條等這些種種的主食，都用粗糧代替﹔粗糧主要有無糖燕麥、玉米、紫薯等。另外晚餐不吃任何主食，光吃菜﹔除非夜間有大運動量後立即稍吃點東西做補充，不然晚餐后不吃任何東西，而晚餐盡量在6點前完成。

第三，讓你們參考一下我減脂過程中的飲食方式（現在已恢復常態且完全不反彈）。
早餐脫脂牛奶沖無糖麥片加玉米或紫薯﹔中午正常吃菜，配半碗米飯或者紫薯玉米（高糖高油有脂肪的菜不吃，比較肥胖者，米飯不吃肉類不吃或少吃，用魚蝦代替）﹔晚餐同中午，但不進主食。除開這些，我唯一吃進嘴裡的，只有水。\
請各位想減脂的，根據我的飲食方式，自行調整飲食結構，飲食請保持平時的8分飽，但千萬不要再少了，有飢餓感的話可以在上午十點下午三點左右做小量加餐比如一個番茄或者一根香蕉，但加餐的目的是消除飢餓感，並不是讓自己吃爽，所以不要多吃。

（大家可以看看飲料的熱量有多可怕，更別說別的糕點零食類了）

吃最復雜也最關鍵，如果學會了吃，即便不運動，也能瘦下來並且不反彈，只是時間久一點，但請記住還有一個必要條件就是睡。每天必須11點前睡覺，且至少有7小時的睡眠。你們都不知道的是，絕大多數的脂肪並非是在你運動時燃燒，而是在運動後晚上深度睡眠時候燃燒，如果長期熬夜，那健康減肥成功的幾率也幾乎為零。
運動後的睡眠中，身體需要消耗糖原來進行肌體修復，如果此時肚子裡有食物，那身體就會分解食物獲得糖原，如果沒有食物，才會被迫燃燒脂肪來產生糖原。這也是為什麼之前說晚餐最好在六點前結束、不吃主食及晚餐後不進食的原因。

吃和睡，是科學健康減脂的基礎，滿足這兩個條件，即便不運動，也是會瘦下來的，但過程相當緩慢。如果你希望在90天內完成塑身，那每天必須要有一個小時的持續有氧運動。比如跑步、游泳、跳繩、橢圓機等，這些能夠持續穩定把心率控制在一定程度，並且能順暢進行充分呼吸的運動。
注意要點：
第一，所有運動前後的拉伸和對關節的保護動作無比重要，具體方法請問Google或我影片，但一定要明白，無比重要，必須做到位、做充分，而且女孩子要想有修長線條，拉伸必不可少﹔
第二，對減脂而言，有氧運動必須不間斷持續45分鐘以上方才有效，我是要求到一小時的，如果你只進行了30分鐘，間斷後再繼續，是完全無效的﹔
第三，速度並非越快越好，燃脂的最佳速度是讓心率穩定在140-160之間，簡單的衡量辦法是呼吸稍有吃力但仍舊可以平緩順暢充分完成﹔
第四，最推薦的項目是跑步，每天一小時跑步距離在7.5km到10km之間，對此數字詫異的童鞋我可以很負責的告訴你們，如果沒有傷病，任何人在一周的訓練後就可以跑到這個距離，請對自己有信心，但體重特別大的人為防止膝蓋受壓過度，請選擇快步走或者橢圓機﹔
第五，對減脂而言，蛙泳幾乎無用，君不見泳池裡大媽大伯每日蛙泳一兩個小時但仍舊自帶多層泳圈嗎？必須自由泳，距離一km起不間斷，如果你能游到，那效果比跑十km還好，但是……我說的是如果你能游到……其他有氧項目不再一一介紹﹔
第六，減脂周期長短因人胖瘦而異，我75體重，45天後變成68，覺得有點減過頭了，就把有氧停止了。如果體重基數大一些的，從每天跑步一小時那天開始算可能兩到三個月完成減脂。減脂過程中不要過分著急，科學飲食和保証睡眠的基礎上，一般體重的大幅變化要至少在持續運動20天後才會突然開始。

非常要注意的是，請不要使用任何藥物或者代餐減肥方法，藥物會傷害身體並反彈，代餐減肥雖對身體無害，但一旦恢復正常飲食，也會迅速反彈回原體重。（科學補劑比如CLA、左旋、澱粉控制劑、強效咖啡因、復合維生素、乳清分離蛋白粉之類不屬於藥物，專業大品牌出產的都很科學安全，什麼紐某萊之類就算了，這些可以根據個人需求配合運動服用，且在減脂過程中復合維生素是必須服用的，因為脂肪需要一些特定的維生素作用才能充分燃燒）
如果減脂就是你的基本訴求，那接下去的文字就不用看了。但如果你想擁有漂亮的腹肌、人魚線、川字線、馬甲線，那還需要付出更多的行動力。
下面就來教你們，怎麼，練！腹！肌！

早安您好，分享：
今天是重陽節！敬老健康最重要！大家一齊來走路 開啟六扇健康 大門！

【走路預防心臟病】

身為醫師，我很少寄有關健康疾病的檔，多是些營養食品保健養身的po文。
因為錯誤的訊息很多，
但這一篇很平實的的文章，
我要推薦給您！
連續快步走是我年過55發現的最經濟實惠，
無須邀伴有效沒有運動傷害的健身活動。
然而正確的步行卻是一種最為理想的運動，
可以有效的增強體質和免疫力。
研究顯示每天步行超過30分鐘的人，
不管體內脂肪含量有多高，
他們的長壽幾率都比其他人高4倍。

走路開啟六扇健康大門
1、心臟健康的大門
對大多數人來說，走路是預防心臟病最簡單和最方便的方法。
早在上世紀20年代初，美國心臟學會奠基人、著名心臟病學家懷特博士就提出，步行鍛煉能預防動脈粥樣硬化，並首創了以走路作為心臟病和心梗病人康復治療的方法，取得了良好效果。
不久之前美國一項對1645名65歲以上老人進行的研究發現：
與每周步行少于1小時的老人相比，每周步行4小時以上者，其心血管住院費減少69%，死亡率減少73%。

2、大腦健康的大門
依據10月13日路透社報導，美國匹茲堡大學研究表明，要防大腦萎縮、老年癡呆，途徑之一就是保證每周步行不少於9.6公里。
因為步行不僅可以增加大腦體積，也會讓記憶力出現問題的機率降低50%。

3、遠離糖尿病的大門
其實控制糖尿病並不難，研究表明一星期堅持3天，每天在30分鐘內步行3公里，
糖尿病的發病率就可降低25%；
周堅持4天，可降低33%；
每周5天，則能降低42%。

4、骨骼健康的大門
走路能讓骨骼更合理地支撐身體重量，從而減少骨骼內礦物質的流失，預防、改善骨質疏鬆。
此外據美國《關節炎和風濕病》雜誌報道，與跑步相比，走路不僅對關節的壓力小，而且還能延緩關節功能的衰退。

5、減輕體重的大門
散步每30分鐘消耗75千卡的熱量。
減肥要靠長期、規律的運動，偶爾一次劇烈運動的效果只能持續48個小時。而且過量運動有時會造成猝死，很危險，只有步行最合適。

6、長壽的大門
雷潔瓊95歲了，電視臺採訪時，問她如何能做到身體這樣好，她說唯一的愛好就是天天走路，還有陳立夫，為什麼能活到100歲？也靠的是每天步行。
研究顯示每天步行超過30分鐘的人，不管體內脂肪含量有多高，他們的長壽比率都比其他人高4倍。

二、品質比數量更重要
閒庭信步、低頭走路、背著手溜達、把手揣在兜裡，兩臂緊貼在身邊……
雖然都在走路，但專家指出，這些並不是正確的走路方式，對健康的功效也不大。
在日本，專門有人教大家怎麼走路。從“在哪兒走”到“怎麼走”、“走多長時間” 都有一定的講究。

1、走路的地方最好有樹
步行的最好地點是公園，實在沒時間去，也要找道路兩邊有樹或綠化帶的地方走。
專家指出走路雖然是種低運動量的有氧運動，但最好選擇空氣新鮮的地方，離馬路越遠越好。

2、穿的鞋越輕越好
走路時最好穿寬鬆一些的衣服，襪子也以棉質較厚的為好，可以起到一定的緩衝作用。
尤其鞋子非常重要，越輕越好。
可以選擇慢跑鞋因為這樣的鞋後跟比較牢固，能使腳踵穩定，不易傾斜。
後跟的上方有適當突起的襯舌，能起到保護跟腱的作用。
鞋頭最好又高又圓，才不會夾住腳趾，或造成趾甲充血。

3、走路時要抬頭挺胸
步行時身體太放鬆，是沒什麼效果的。
抬頭、挺胸、目要平視，軀幹自然伸直；
收腹，身體重心稍向前移；
上肢與下肢配合協調，步伐適中，兩腳落地有節奏感，才是正確的走路姿勢。
此外美國《預防》雜誌有文章指出，走路時把意念放在腳上，感覺腳跟到腳尖逐一踩踏到地面，能起到轉移注意力、放鬆精神的作用。
如果想瘦身，最好走坡路或爬樓梯；
如果是走平路，要把注意力放在收縮小腹上，走路時臀部適當地向前扭動，讓腹部肌肉承擔更多的力量。

4、每天至少走1個小時
美國哈佛大學研究稱，每天的走路時間加起來最好不要低於1個小時。
以中等速度(每分鐘90步至120步)來算，走1個多小時，路程在1萬步左右、5公里至10公里之間比較合適。
此外晚飯後一小時再去走路比較適宜。
“飯後百步走，能活九十九”的觀點並不科學，因為剛進食後，血液主要分配在消化系統，立即運動，會使消化系統血液流往肢體，不利於食物消化和營養吸收。

5、走路後最好微微出汗
步行運動並不追求大汗淋漓的效果，最好是鍛煉完微微出汗。
要想看走路的運動強度夠不夠，可以自己測一下心率，一般來說走路後心率+年齡=170左右比較合適。
謝謝您👍👍👍👍