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比值怎麼算 在 數學老師張旭 Instagram 的最佳解答
2021-09-10 22:06:18
【這題怎麼算?至少有三種方法,你用哪一種?】 上次在講為何需要極限嚴格定義時 我有問過這題 不少同學知道答案是 1 但是為什麼? 學數學時 最重要的事就是問為什麼 方法 1️⃣ 有些同學講 因為當 x 越靠近 0 時 sin(x) 和 x 比值越靠近 所以極限是 1 這方法蠻直觀的 但不...
比值怎麼算 在 愛拍彩蝶-Mini蝶 Instagram 的最讚貼文
2020-12-14 14:45:31
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比值怎麼算 在 Erin 居家.徒手.大重量訓練 Instagram 的精選貼文
2021-07-11 10:11:31
三餐中兩餐是外食🤭真的是許多人的常態。飲食控制也因此讓很多人頭疼— 是要過於執著,還是隨意將就?🥺算不了卡路里是不是就不可能練出來..🤷🏻♀️? 今天我整理出的不止健康聚餐的飲食範例,還有平常100~300$的常吃組合,以及外食飲控小撇步。 ——————— ⚜️外食喜愛: 1.韓式豆腐鍋-不要飯+...
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[有關薪水高低,三個違反常識的事實]
最近有個年輕人來跟我談,他畢業兩年多,剛進公司一年,最近新冠疫情讓公司營運吃緊,聽說公司有裁員的打算,問我要不要開始找工作,我二話不說就是「要」。他看我這麼斬釘截鐵,反而不服氣,好像第一個要砍的是他,沒道理呀!在公司裡,他最基層,薪水最低,若是要動刀,照理說也應該是—
「領高薪的人!」
這是一般人的看法,總認為被辭退的都是高薪的人,因為最常聽說某某總經理走人了﹑某某總監被鬥垮了……比較少聽說哪個小職員被辭,顯然公司是先動高薪的人,高處不勝寒嘛,而且動他們,公司省最大,人事成本可以大幅降低。至於低薪的人反而安全,他們是做事的人,裁了也省不了錢。
事實是,所有的統計都顯示,新冠疫情期間,年紀越輕﹑薪水越低的人是海嘯第一排!跟我們的常理推斷恰恰相反,咦,難道老闆不想省錢嗎?這是典型的員工思維,以為老闆不論開公司或開店,目的是省錢。當然錯了,如果老闆想省錢,不開公司最大,何必創業?老闆開公司的目的是賺錢,不是省錢。因此動刀砍的自然不是高薪的人,而是—
💚讓老闆虧錢的人!
什麼人會讓老闆虧錢?先來看怎麼樣會虧錢,不就是買高賣低嗎?因此那些價格高於價值﹑「CP值」低的人才會被列入黑名單。你在買東西時,你雖然也考量價格,但是更在意「CP值」!結果是未必買最便宜的,反而有可能買最貴的。公司用人也是相同道理,不見得請最低薪的,也不見得留下最低薪的,他們用—
💚幫公司賺錢的人!
而請走的都是公司判定「CP值低的人」,並不是大家所想的高薪的人。那麼在新冠疫情期間,為什麼低薪的年輕人首常其衝,因為公司這時要請這種人:即戰力強,一人抵三人用;至於年輕人,還要訓練才能上手,就會被摒除在外。不過這時候公司也有可能砍掉一兩個高薪高階,圖的不是省錢,而是另有考量:
💚發揮殺雞儆猴之效!
「CP值」的C指的是cost成本,一般人會以為只是在說薪資;至於P指的是performance表現,亦即貢獻值,一般人會以為只是在說產值。但其實薪資並不是這麼一比一的,背後操縱的還有不少黑手。像是有些在公司任職很久的人,遇到問題,大家都喊他來幫忙,因為他最熟悉,卻是薪水通常不高,,因為—
這類庶務型的人才滿街都是,取代性高,換個年輕的訓練一陣子也行。
這在告訴我們一個敘薪的考量,取代性高的人,就算能力強﹑態度好,薪水要拉上去很難。最讓人心酸的還是這種人做越久越危險,容易被資遣,中年之後又求職不易,因為大家都想用年輕的﹑便宜的。這也是我想告訴大家的另一個反常識的事實,一般人以為高薪族群的職涯最危險,其實最危險的反而是—
💚低薪族群!
很多人都知道薪資走向M型化,中間薪資陷落,這個價格帶的人變少;如果再不思進取﹑或適度轉型,原本中間薪的人移動方向不是邁向高薪,而是落入低薪。所以每年政府公布薪資統計,你會看到平均薪資逐年提高,但是中位數跟它的比值越差越多,表示後段班50%的人薪水更落後,同時也顯示低薪人口日益增加。
對此,低薪的人在年輕時可能無感,因為還找得到工作,中年之後就超有感!公司越換越小﹑工作越換越差,然後正職變兼職﹑兼職變時薪﹑時薪變失業。這個向下流動的現象,早在統計數字上明白顯示。低薪的人不是當顏回安貧樂道就好,而是會出現美國社會學家羅伯特莫頓提出的「馬太效應」,也是聖經說的:
「凡有的,還要加給他,叫他有餘;沒有的,連他所有的也要奪過來。」
所以無論如何,一定要搶進高薪族群,因為高薪代表的意義不只是領更多錢而已,也是職涯安全的掛保證,它擁有以下三個好處,同時是違反一般人常識的三個事實:
💚事實1:高薪者的職涯才會安全
💚事實2:高薪者的薪水才會成長
💚事實3:高薪者對未來才有選擇
換句話說,低薪的人隨著年紀增加,日子會更加難過,高薪的人卻是越過越好。所以如果是低薪,千萬不要掉以輕心,以為薪水會隨著資歷而增加,不會的,薪水是看CP值來加,而不是資歷。年紀只跟高薪的人做朋友,不是低薪的人。
怎麼判斷自己是低薪或高薪?不妨上網查看104的薪資報告,但是要再嚴格一點,因為頂尖高薪者不在人力銀行求職。如果要抓個大概,我們以35歲做分水嶺,若是低於台灣平均薪資每月5萬元,請提高警覺;年薪高於100萬元,算是碰觸到高薪蛋白圈焦黑處;其他算是中間薪資。問題是月薪低於5萬元,在台灣逼近6成。
能不能命運翻盤?雖然網路上有不少人批評我說35歲如何如何,但是我仍然要說,根據統計數字,最好抓緊35歲這個年齡,翻身到高薪族群。35歲之後不是不可為,而是挑戰性變高。重要的是有什麼方法?有!我提出三個解方:
💚第一個解方,聰明一點,選擇產值大且成長性的產業
💚第二個解方,努力一點,從後段班企業跳到前段班企業
💚第三個解方,堅持一點,讓職涯不長期中斷,持續發展
講這麼多,最主要是給你集氣,請相信這三件事:
💚1.相信:高薪比低薪對你好
💚2.相信:領高薪不是天注定
💚3.相信:你有辦法領到高薪
至於網路鄉民說:「薪水低不重要,人生過得好才重要。」我只想說,最好都活長一點,就知道人生過得好要不要花錢。
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比值怎麼算 在 高雄好過日 Facebook 的最佳貼文
【高端正式開打 常見疑問一次看清楚!】
高端疫苗今天正式開打,近期有許多一再出現的問題,我們特別整理較常出現的十則,從臨床證據和世界狀況,來回答大家更多有關高端疫苗的疑惑。
■1.#高端疫苗只有第二期臨床試驗資料不該發EUA?
在武漢肺炎流行期間,為加快疫苗研發速度,各國、各藥廠對於研發時程做了許多調整,例如過去各期依序進行的試驗,不計成本的透過合併或重疊進行等方式加快。例如一般二期臨床試驗通常僅有數十人,用來探索療效與安全性,並預估三期人數。但在武漢肺炎疫情期間,往往有所謂一二期合併,或二三期合併的臨床試驗加快疫苗研發。
第一波疫苗問世,且大量施打後,一來有些國家感染獲控制難以驗出疫苗效力,再者以安慰劑作為對照組的試驗已經不可能,因此政府與藥廠均嘗試尋找能有效反應療效的「替代性指標」,其中最多人研究的就是以「中和抗體」進行免疫橋接,這也是流感、肺炎鏈球菌等諸多疫苗行之有年的模式。雖然過去採用免疫橋接的,大多是「改良版」疫苗而非全新疫苗,但在各種平台的疫苗都已經研發出的狀況之下,就有越來越多的資料,可以支持免疫橋接。因此,台灣在本土疫情不嚴重,根本做不出疫苗有效性研究的狀況下,就採用擴大二期,免疫橋接的模式,作為EUA標準。
■2.#怎麼不整本照抄美國FDA的EUA標準?
什麼叫做EUA?就是「緊急使用授權」,和一般的藥物使用授權不一樣,有很多條件的限制,正式的說,是在疾病管制署已認定我國疫情及疫苗確有緊急公共衛生情事需求,在疫苗之整體利益明顯大於風險下,在核准的期間內獲准使用。
而當緊急事態解除,或是發現疫苗風險太大,利益不足等狀況下,EUA隨時可以被終止。換句話說就是一種臨時性的「戰時政策」(和病毒作戰)。
因此各國的EUA其實也有點不同,各家藥廠在不同國家進行的三期資料,也多少有差異。各個有研發疫苗能力的國家EUA,都是自己說了算,例如英國優先核准,世界使用量最多的AZ美國就沒准;俄羅斯提早啟用史普尼克疫苗,這都是各國自己的判斷。
在這個情境下,國內狀況「是否緊急」就要自己決定,什麼是國人的「整體利益」是由台灣評估,疫苗有任何不良反應也是由台灣政府負責,都國難當頭了,你還要問美國人什麼叫國難,怎麼評估國難嗎?
科學證據必須結合社會狀況,必須符合公共利益,必須承受國民監督,台灣的EUA標準,重點在於台灣內部的利益是否大於風險,這點當然可以討論,但沒有全球一致的標準。
■3.#免疫橋接是全球首創沒人這麼做?
自從前幾隻疫苗上市後,免疫生成性和疫苗有效性的關係就越累積越多,WHO幾乎每個月都開會討論免疫橋接,到了5月的時候,歐洲、韓國方面都已表達高度意願,果然不等WHO談出一致結果,各國都已經開始制定自己標準。目前國際上除了高端、聯亞以外,已經至少有三個國家為了發展疫苗,主管機關核可以免疫橋接設計進行臨床試驗,如果達到預期的結果,則將核發緊急使用許可。這三國分別是:英國核可法國Valneva VLA2001(滅活疫苗,對比AZ)臨床試驗, 日本核可日本第一三共Ds5670(mRNA疫苗,對比mRNA疫苗)臨床試驗,韓國核可韓國SK生技GBP510(重組蛋白疫苗,對比AZ)臨床試驗。這三家進行的都是第三期臨床試驗,但收案人數均遠小於傳統三期,以SK為例,GBP510僅進行樣本很小的一/二期混合試驗,三期則是實驗組3000人,對照組990人,收案人數和高端二期相近。
■4.#中和抗體無法反映保護力?
在各個保護力相關性(COP, corelation of protection)的指標中,累積最多證據的就是中和抗體效價,認為中和抗體完全沒意義的,可能沒有仔細關心近期的研究。除了極少數病原體(如肺結核桿菌外),中和抗體效價均與保護力有正相關性,在武漢肺炎病毒上目前看起來也是如此。目前中和抗體的COP研究方向大致來自兩個,一是透過康復者血清作為標準品,來校正各家實驗室算出的中和抗體濃度,最常被引述的研究就是今年Khoury在自然醫學期刊(Nature medicine),以及Earle在疫苗期刊(Vaccine)的論文。二是透過各家藥廠三期試驗的大規模資料,去了解中和抗體效價與保護力的關係,這部分藥廠釋出的速度較慢,不久前才有AZ和Moderna的資料。前者顯示,中和抗體效價與康復者血清比值,最高的是Moderna、Novavax、BNT,中等的是Spunik-5、AZ、J&J,最差的是科興,此比值和保護力相關,但非線性關係。後者顯示,同樣是施打AZ或Moderna的受試者,測到中和抗體與結合抗體濃度越高,疫苗保護力越好,突破性感染率也較低。 當然不同模型之間估算起來會有誤差,但由於高端的中和抗體可達康復者血清之1.7~2.3倍,在世界各家疫苗裡面,算是前段的(僅明顯遜於可達4倍的Moderna、Novavax),估算起來保護力均應超過8成,根據現有的資料,當然有很強的信心可表示疫苗有效。
以台灣的染疫人數而言,再做一個3萬人的傳統三期試驗,甚至收到10萬人,因為兩組都不會有太多人感染,因此根本分不出高下。唯一的方式,就是在國外進行臨床保護力(Efficacy)或EUA施打後真實世界保護力(Effectiveness)試驗,我們希望的是,高端目前能詳盡說明在中南美州,如巴拉圭試驗與施打計畫的計畫,因爲這是高端要最快驗證保護力的方式。
■5.#高端沒有做三期臨床試驗所以不安全?
高端可謂我們手頭上最安全的疫苗,在符合FDA針對EUA的安全性試驗人數(3000人以上)標準下,其各項常見副作用,大多比市面上各種mRNA、腺病毒疫苗為低,例如發燒發生率約0.7%,更是AZ(7.9%)的1/10,Moderna(15.5%)的1/20,頭痛、倦怠、肌痛也都比其他疫苗來得低,唯一較高的副作用是注射部位疼痛(71.2%),而臨床試驗中無明顯超過背景值的重大不良反應。
加以蛋白次單位疫苗使用經驗多,且高端的佐劑也已經在實際核可上市的B肝疫苗運用過,安全性相對已被掌握。說高端不安全,可以說是對疫苗特性,以及各疫苗臨床試驗資料的極度無知。
然而,高端畢竟含有一種新的蛋白質抗原,開始施打後,仍須密切監測大規模施打下有無罕見副作用。例如AZ的TTS,或mRNA疫苗的心肌炎副作用,發生率都在百萬分之5~10左右,也就是取得EUA大規模施打後才發現。這種類型的副作用,做三期也都不會發現。這代表臨床使用安全性監測(相當於第四期臨床試驗),以及隨時調整EUA的重要性。
■6.#國家在高端還沒通過EUA就先簽約採購?#高端提前量產有問題?
美國在曲速計畫(Operation Warp Speed)期間,和Moderna、Novavax、JJ、AZ、Sanofi/GSK、Merck等藥廠都是先期投入每家10億美元以上經費並預先採購,Pfizer儘管沒有直接從曲速計劃取得資金(他們希望保持策略彈性),也得到了預先採購訂單。而各藥廠在獲准EUA以前,也都開始進行量產,否則等到核准才量產,根本來不及提供疫苗。
而其餘未上市的疫苗也是一樣,英國今年向Valneva訂購6千萬劑還在免疫橋接試驗中的疫苗後,在2月1日又多訂了另外4千萬劑。據《路透社》報導,英國已又再追加額外了9千萬劑。若疫苗獲得批准,今年到明年間,英國將獲得1億劑疫苗,2023年至2025年將再獲得追加的9千萬劑,總計共1.9億劑。
■7.#高端良率不到兩成?
蛋白質疫苗雖然技術成熟,但關鍵在於製程須控制條件多,產能相對受限。使用昆蟲細胞平台分泌蛋白質的Novavax,因產能及品管問題,也影響其申請EUA使用的速度。
高端供應臨床試驗小量生產的反應槽僅2L,當要大量生產時,轉換到50L製程,最早做出的兩批糖蛋白修飾化程度有明顯上升,因此不符合標準,在調整各種條件後,後續50L製程生產的產品已證明與2L製程特性分析具一致性。這是疫苗進行批量放大過程中可能發生的調整過程。有不明有心人士,拿新產線上線後試製的首幾批貨狀況,就說「82%產品被退貨」、良率僅2成,這是擷取疫苗產能轉換過程中一環來故意操作。
事實上,食藥署對高端疫苗的檢驗封緘比其他疫苗更嚴格,耗時更久,均需經過食藥署檢驗外觀、pH值、鑑別、無菌試驗、細菌內毒素、總蛋白含量、異常毒性試驗、抗原含量,甚至還有其他疫苗沒有進行的抗體效價測定等項目,確保品質及安全無虞,始可放行,耗時會將近一個月。因此民眾打到的疫苗,每一批都是完成檢驗的疫苗,自然沒有良率低的問題。
■8.#高端沒有WHO認證就不好?
疫苗之核准使用並非透過「國際認證標準」,而是由各國自行認證,屬於主權國家之權限。然而部分媒體或政治人物所稱把國際認證,和WHO認證疫苗,也就是WHO EUL(緊急使用清單)內的疫苗等同起來,實際是一種混淆。WHO EUL內的疫苗包含AZ、JJ、BNT-Pfizer、Moderna、國藥、科興,由於WHO列入清單內並無法影響個別國家核準與否,此清單最大意義其實是作為COVAX疫苗的採購選項,國藥、科興中選的原因之一是便宜並能供貨給COVAX。然而,歐美國家並不承認中國的科興、國藥疫苗,而不論三期臨床試驗,或實際施打的效果也顯示,中國疫苗的有效性明顯低於前幾隻歐美疫苗,科興疫苗的抗體生成,更只有高端的1/10。令人納悶,是否有人意圖透過WHO EUL「夾帶中國疫苗」。
疫苗要得到「國際認證」,正確的意義其實只有兩個:1.認證可施打:通過個別國家FDA核可取得EUA或藥證。 2. 認證可通行:通過個別國家承認為有效接種的疫苗。這都要和個別國家一一去談,前者如高端在巴拉圭進行臨床試驗並爭取EUA。後者如高端送交資料給歐盟EMA,或是台美洽談疫苗認證,都需要個別的談判。
■9.#為什麼國際上已經有疫苗了不大量採購就好?
由於武漢肺炎疫情看不見終止的一天,且無法估計未來變種病毒造成的突破性感染(打疫苗仍然感染),甚至免疫逃脫(疫苗對變種病毒無效),因此生技產業較發達的國家,都仍積極準備研發新疫苗,作為未來次世代疫苗、加強針(booster)、甚至應付週期性施打所需。例如,韓國雖然希望以BNT與Moderna為主力,完成大部分民眾接種,但韓國政府還是把疫苗和半導體與電池並列為「國家三大戰略技術領域」,將投入2.2兆韓元(約533億台幣)注資疫苗研發,並提供降稅優惠,希望達到技術與生產自主,將韓國打造為「全球疫苗中心」。前述SK生物的蛋白質疫苗之所以要透過免疫橋接力拼快速上市,根據韓聯社報導,就是「考量韓國國內尚無許可重組疫苗潛力」,希望手頭上能至少取得一種蛋白質疫苗,讓防疫選擇更多元。同樣的,日本目前也有鹽野義與第一三共準備進入三期臨床試驗,還有KM Biologics與AnGes投入開發,日本政府也預定投資15億美元(約419億台幣)加速臨床試驗。 由於海外三期臨床試驗成本相當高,例如高端在巴拉圭三期試驗經費就要超過千萬美元,要在疫苗競賽中勝出,更需要國家一定的支持。
■10.#打高端疫苗無法出國?
實際上,目前唯一認證「疫苗完整接種」才能入境免隔離的國家,僅有沙烏地阿拉伯。其餘有開放入境的國家多在「疫苗」、「檢驗」、「感染康復」等不同證明中,提供其一就可。例如歐盟的「武漢肺炎數位證明」(EU Digital COVID Certificate)包含「曾經接種疫苗」或「檢驗陰性」或「感染後康復」三種驗證,可以用不同同方式出具證明,不一定是透過疫苗接種。 至於許可疫苗的種類包含哪些,也都是各國自行決定,或與其他國家談判,並無世界一致標準。 因此,除非近期一定要前往沙烏地阿拉伯,否則不用擔心打了高端就無法取得疫苗認證的問題。
比值怎麼算 在 數學老師張旭 Facebook 的最讚貼文
【這題怎麼算?至少有三種方法,你用哪一種?】
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上次在講為何需要極限嚴格定義時
我有問過這題
不少同學知道答案是 1
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但是為什麼?
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學數學時
最重要的事就是問為什麼
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方法 1️⃣
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有些同學講
因為當 x 越靠近 0 時
sin(x) 和 x 比值越靠近
所以極限是 1
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這方法蠻直觀的
但不是直接畫圖看左右極限
因為上圖並非 sin(x) / x 的圖形
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方法 2️⃣
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有些同學則使用羅必達法則
分子分母個別微分,再求極限
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但這方法有點問題
特別是針對初學者
因為在初學極限時
是沒有微分可以使用的
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方法 3️⃣
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那麼初學者要如何得到這題的極限呢?
可以參考我頻道影片
👉 夾擠定理|觀念講解
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大家是用什麼方法算出這題極限呢?
在下面留言告訴我唄~
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