為什麼這篇標準差怎麼算例題鄉民發文收入到精華區：因為在標準差怎麼算例題這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者darkrate (無名)看板Chemistry標題[學習] 有效位數及標準差公式時間Wed A...
3個問題麻煩版大們幫忙解惑@@
================================問題1=========================================
使用的書是方嘉德的基礎分析化學(skoog 第7版的中譯本)
裡面提到"積商的有效位數"
記得以前老師教：乘除的答案取有效位數，與算式中各項含最少有效位數者相同
例子1：24*4.52/100.0=1.08 因為算式中有效位數最少是24(有效位數2位)
所以取1.1
例子2：24*4.02/100.0=0.965 有效位數取2位(理由同上) 所以得到的答案是0.96
--------------------------------以下為書中說明--------------------------------
但書中卻說這個法則有時會出錯，書中的說明完全看不懂，以下是書中的說明：
假設第一個商的最後位數為單位不準度，則每項的不準度分別為1/24、1/452、1/1000。
因為第一個相對不準度(1/24)遠大於其餘兩個，因此絕對不準度可表示為
1.08*(1/24)=0.045=0.04
相同作法第二個商的絕對不準度為
0.965*(1/24)=0.040=0.04
因此第一個商可以捨入成三位有效位數，即1.08，但第二個商卻只有兩位有效數字，
即0.96
---------------------------------以上為書中說明-------------------------------
可以麻煩版上強者幫忙解答一下，看不懂書中的說明
=================================問題2========================================
同一樣是基礎分析化學(skoog 第7版中譯本)
裡面提到"樣本標準偏差"有兩個算法
第一個是：
s=((Σ((x-u)^2))/(N-1))^(1/2)
s是標準偏差，x是實驗數據，u是實驗數據的平均，N是測量實驗數據的次數
第二個是(當計算機沒有標準偏差的鍵時使用，方便計算)
s=((Σ(x^2)-((Σx)^2)/N)/(N-1))^(1/2)
s是標準偏差，x是實驗數據，N是測量實驗數據的次數
但書中又提到如果是數據含小數點5位以上時，不要使用第二個公式計算標準偏差，必須
使用第一個公式，似乎是因為在捨入數字時造成嚴重誤差，但我用EXCEL套這兩個公式去
計算同一個題目(數據含小數點5位)，算出來的結果是一樣的，沒有看到誤差，請問書裡
說的誤差到底是什麼意思?
=================================問題3========================================
想請問計算結果的標準偏差怎麼取有效位數?
題目如下
{14.3(±0.2)-11.6(±0.2)}*0.050(±0.001)/{820(±10)+1030(±5)}*42.3(±0.4)=
1.725(±?)*10^(-6)
先計算分子中括號的標準偏差：
{(±0.2)^2+(±0.2)^2}^(1/2)=0.282842712....
想請問這個標準偏差如何取有效位數?
還有為何最後例題給的答案變成1.7(±0.2)*10^(-6)
==============================================================================
問題蠻多的
麻煩版上大大指點迷津
這三個問題卡好久
感謝@@
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.252.224.148
※ 編輯: darkrate 來自: 111.252.224.148 (08/31 11:57)