為什麼這篇散度 證明鄉民發文收入到精華區：因為在散度 證明這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者john11894324 (不要叫我大蘋果)看板Physics標題[問題] 電磁學中的梯度 散度...
散度 證明 在 薛弘偉 Instagram 的最讚貼文
2021-09-24 00:01:09
感謝爺爺丁丁的參與，今晚再度衝撞遊戲橘子的台子 機率好死不死又是「剛好」2.3%，連續兩次花費上百萬製作後都是這個結果 其實對有一點點統計學概念的人來說，上次的數據就已經有十足充分的理由相信這個紫布的真實機率是遠遠低於10%的 加上這次200萬鑽也「剛好」2.3%，還願意相信是玩家消費過程手太黑，而...
電磁中有個地方搞不太懂
為何一個純量場取旋度為零
為何一個向量場取旋度在取散度為零
有人可以用數學或是幾何意義跟我解釋一下嗎?
拜託了!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.230.126.174
推 HDT:...之前我也問過 先搜過吧 07/16 15:08
→ xgcj:為何一個純量場的梯度取旋度為零<=修正題目 07/16 15:12
→ dog218:這段向量分析我覺得好多人有問題(包括我= =) 07/16 15:13
→ HDT:我也問過= = 07/16 15:14
→ xgcj:嗯~既然問了HDT就回一下吧~你之前問過現在應該會了 07/16 15:15
→ HDT:有必要回嗎= = 爬一下文就好啦... 07/16 15:16
→ HDT:PTT的硬碟空間不夠了(茶) 07/16 15:16
推 Cyanhaze:這是數學向量分析的東西 因為是保守場 所以為零 07/16 15:19
推 heavensun:因為公式算出來就這樣 07/16 15:19
→ Cyanhaze:上學期考完普物期末考拼微積分才瞭解 == 07/16 15:19
→ xgcj:因為偏微分可以更換次序~旋度index交換差負號~所以自己跟自己 07/16 15:22
→ xgcj:-1是一樣的~故等於0得証 07/16 15:23
→ heavensun:梯度不會有旋度的量..旋度無會有散度的量 07/16 15:23
爬文中跟我要的不太一樣
那我可以這樣說嗎?
看之前爬文 梯度像是走樓梯(指向高處)
散度像是放射狀(箭頭向內或向外)
旋度像是旋轉程度(像繞圈圈旋轉)
純量場的梯度像是走樓梯 選擇一範圍 會發現旋度等於零(沒旋轉的感覺)
向量場的旋度向是表現旋轉程度 取散度為零 因為散度跟旋度性質有點相反
可以這樣想嗎?
※ 編輯: john11894324 來自: 61.230.126.174 (07/16 17:00)
→ mouwat:教學是一種驗證自己學習程度的機會 07/16 16:58
→ mouwat:如果要簡單講的話 散度可以當成發散的程度 07/16 16:59
→ mouwat:旋度是旋轉的程度 如果以平面極座標來看 07/16 17:01
→ mouwat:以繞圓點的一個圈去做散度跟旋度 07/16 17:02
→ john11894324:謝謝 這有點抽象 我還是多看幾本書 來體會一下好了.. 07/16 17:02
→ mouwat:散度就是求r方向的向量 旋度就是求theta方向的向量 07/16 17:03
→ mouwat:所以你求散度又求旋度就像是我要去掉旋轉的向量 07/16 17:06
→ mouwat:又去掉發散的向量 就甚麼都不剩了 07/16 17:07
→ john11894324:明白 謝謝 07/16 17:07
→ mouwat:至於純量場取梯度再旋度等於0.. 07/16 17:09
→ mouwat:我是建議你從數學式上去看 這是必然的結果 07/16 17:10
→ john11894324:我就是數學式看不懂啊 黑板抄得太下面有點遮到 07/16 17:11
→ mouwat:因為我覺得梯度場是一個很難形容他是甚麼東西的東西 07/16 17:11
→ john11894324:另外老師是以邊界條件來用數學式證明 07/16 17:11
→ john11894324:我覺得梯度就跟熵一樣難形容... 07/16 17:12
→ mouwat:不用多 你取兩個變數就好 自設一任意純量場取梯度再旋度 07/16 17:12
→ john11894324:我想說應該要學一下寫程式看函數圖.... 07/16 17:13
→ mouwat:不用那麼麻煩啦...你隨便拿X^n*Y^m去做梯度再散度就好 07/16 17:16
→ john11894324:恩 那我劃圖看看好了 07/16 17:20
推 boyzone66:誰能告訴我 是我唸到頭昏了嗎? 散度是div嗎 divF純量吧? 07/16 17:33
→ mouwat:是的 取散度後是純量 07/16 17:38
推 boyzone66:謝謝樓上.....^^ 07/16 17:41
→ boyzone66:來一篇回報一下..~ 07/16 17:42