[爆卦]散度計算是什麼?優點缺點精華區懶人包

為什麼這篇散度計算鄉民發文收入到精華區:因為在散度計算這個討論話題中,有許多相關的文章在討論,這篇最有參考價值!作者pttsad (abcd)看板Physics標題[請益] 散度計算時間Sat Aug 11 03...

散度計算 在 林緯昕057|理財規劃x個人成長 Instagram 的最佳貼文

2021-09-24 16:25:47

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電場E的大小與 1/r^2 成正比 若以圓座標系統求其散度(▽˙1/r^2) 除原點外
其餘空間各點皆為0
若假設r的方向平行x軸 則 1/r^2 = 1/x^2
但若以直角坐標系統求其散度(▽˙1/x^2) 則此時結果必不等於0
為什麼同樣的向量 但卻有不同的散度?

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◆ From: 124.9.198.68
microball:r 的方向沒辦法"假設" 成平行x軸 08/11 04:45
pttsad:若求x軸上某一點散度(▽˙1/r^2)不等於(▽˙1/x^2)嗎 ? 08/11 09:49
harveyhs:你限制了微分的時候不能往其他方向跑 08/11 11:47
ntust661:推樓上 08/11 11:52

還是不了解 ex. A點(x,y,z)=(x,0,0) , 求其散度

以球座標來講 E = 1/r^2 根據▽˙E =1/△v∫Eds
會通過位於A點的微小體積的左右平面(r^2sinθdθdΦ),即r與x方向相同
而此 Er 與 ds 乘積 相加 = 0
且上下前後平面應無E會通過(會有嗎?) 所以∫Eds = 0 → ▽˙E = 0
所以 r應該單純只有x方向的分量吧 ?



※ 編輯: pttsad 來自: 114.27.139.39 (08/11 13:25)
louis925:你的向量符號是哪個方向啊@@ 08/13 15:24
louis925:喔,大概看懂了,問題在於1/x^2 x^ 這個向量的大小,在經 08/13 15:29
louis925:過你的小體積時增加了,所以總流量不為零 08/13 15:30
louis925:基本上 1/r^2 r單位向量 和 1/x^2 x單位向量是不一樣的 08/13 15:33

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