[爆卦]排列組合計算器是什麼?優點缺點精華區懶人包

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在 排列組合計算器產品中有19篇Facebook貼文,粉絲數超過0的網紅,也在其Facebook貼文中提到, < 孕產兒安全週:李毅評醫師特別演講 > 各位好 我是威廉氏後人 – 李毅評醫師 - 生產是一個女人前半生之中 數一數二危險的時刻 - 妳知道嗎? 對於25-44歲的台灣女性來說 這幾年的十大死因之中 除了癌症、自殺、意外事故這些之外 妊娠、生產及產褥期相關死亡也總是名列十大死...

 同時也有2部Youtube影片,追蹤數超過8萬的網紅范琪斐,也在其Youtube影片中提到,唯一戰勝 Google 旗下 Deep Mind 公司開發的人工智慧 AlphaGo 的南韓棋王李世乭,宣布將要退休,因為他認為人類永遠沒辦法擊敗人工智慧。 不過演算法不是只會越來越強大,為什麼 AlphaGo 會錯判輸給李世乭呢? 因為AlphaGo 有個叫『隨機森林』的算法,可以預測對手可能...

排列組合計算器 在 歪歪 Instagram 的最佳貼文

2021-08-02 19:04:29

/「大一必修」 這都是我們學校的大一必修,每個學校的課程內容、難度都不一定,所以大家參考就好🥸,準確的資訊還是建議上dcard校版詢問,或者是等友直屬學長姊後再詢問他們哦!如果有興趣也可以用課程後面的英文去搜尋,應該是可以找到不少的資源以及原文課本,可以稍微先預習看看(我本人是沒有預習啦,暑假還...

排列組合計算器 在 Drummerandy Chang Instagram 的精選貼文

2020-05-03 20:29:20

Aaron Spears亞洲巡迴講座台北場報告!這篇絕對好文,文化需要推廣才能建立良好的場景,認同請分享! 嗨大家好,這次Aaron第二次來台舉辦講座,我受主辦邀請擔任接待/技師/翻譯/主持,從他下飛機到上飛機的這整個過程都由我來搞定他的所有需求。 那我就不廢話直接切入重點,他在近年從代言已久的...

  • 排列組合計算器 在 Facebook 的最佳解答

    2021-09-19 21:25:38
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    < 孕產兒安全週:李毅評醫師特別演講 >

    各位好

    我是威廉氏後人 – 李毅評醫師

    -

    生產是一個女人前半生之中

    數一數二危險的時刻

    -

    妳知道嗎?

    對於25-44歲的台灣女性來說

    這幾年的十大死因之中

    除了癌症、自殺、意外事故這些之外

    妊娠、生產及產褥期相關死亡也總是名列十大死因之一

    -

    台灣每年的孕產婦死亡率約為十萬分之十左右

    也就是說

    平均每年十五萬新生兒出生的話

    就有十五名產婦因為生產而死亡

    -

    而在地球上的其他醫療相對落後的角落

    生產相關的孕產婦死亡率更是高達十萬分之五百左右

    -

    根據世界衛生組織統計

    全世界每天約有830名婦女死於妊娠或生產相關的併發症。

    平均每兩分鐘

    就有一位母親因為生產而死去

    -

    當人們開始責備台灣生產過度醫療化的同時

    人們卻忘記了

    這些所謂的過多的醫療介入

    卻也避免了無數孕產婦與新生兒的危險。

    -

    生產是很危險的

    需要高度的專業、有經驗的團隊、和許多先進的儀器設備

    臨時發生的各式各樣危急情況更是數不勝數

    胎兒窘迫、胎盤早期剝離、產後大出血、子癲前症與子癲症、肩難產、羊水栓塞

    這些情況

    都可能在短時間引起小孩或孕婦的死亡或引起終生都難以治癒的長期後遺症

    當這些產科急症發生的時候

    留給我們醫生處置的時間

    往往卻只有短短的幾分鐘而已

    -

    生產是很危險的

    卻又是一個女人人生最重要的經歷與最難忘的回憶

    -

    對於我來說

    居家生產無法像在醫院生產一樣安全

    但是否有可能

    讓在醫院生產,

    如同在居家生產一樣溫馨而且令人難忘呢?

    -

    在守護安全的前提下

    完成產婦對於生產的各種想像

    是我一直在努力的方向

    -

    因此,

    我播放莫札特做為出生時的胎教音樂

    我推行全程減痛分娩

    我鼓勵由丈夫斷臍

    更進一步的

    我試著讓孕婦點播五月天

    我試著讓丈夫參與接生

    我試著讓小哥哥小姐姐也參與陪產的過程

    -

    我鼓勵產婦和丈夫一起規劃

    屬於他們的生產計劃。

    -

    那麼妳呢?

    妳對生產的想像是怎麼樣的呢?

    -

    9/25 星期六 上午10:00 – 11:00

    配合新光醫院孕產兒安全週活動

    我受邀主講一小時:「關於妳生產的注意事項」

    由於配合防疫規範

    請想要參加的好朋友們事前報名

    並配合防疫規範採梅花座聽講。

    室內人數上限80人,

    免費報名,免媽媽手冊,座位額滿為止

    -

    “如果只論生與死,一個單胞胎的產婦生產,會有幾種可能的結果?”

    “根據排列組合,一共有四種。”

    “媽媽小孩都平安、媽媽平安小孩死掉、媽媽死掉小孩平安、媽媽小孩都死亡”

    “但現實世界中,只有兩種結果”

    “只有母子均安,和不是母子均安兩種”

    “因為不管是媽媽還是小孩,任何一方出事”

    “都是我們無法接受的結局”

    -

    ~ 威廉氏後人 – 李毅評醫師 ~

    試管嬰兒懷孕成功率計算器 : https://haveababy.tw/predict/

    粉絲專頁 : https://www.facebook.com/mrwilliams999

    個人網站 : https://haveababy.tw/

    Instagram: https://www.instagram.com/mr_williams_li/......

    -

  • 排列組合計算器 在 Facebook 的最佳解答

    2021-07-16 04:06:15
    有 104 人按讚

    🌸 #週五和菓子抽獎時間 🌸

    週五到了,和菓子抽獎時間又到囉❤️

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    🎀 贈獎名額 |共3名(臉書兩名,IG一名)
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    🎀 贈獎期間 |截至2021/07/19(週一)台灣時間中午十二點前
    🎀 贈獎內容 |https://reurl.cc/KADRYj
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    醫生保證瘦的減醣料理:不用運動也能半年瘦11公斤
    夫もやせた!糖質オフのダイエットおかず

    【親身實證】半年內減了11公斤,腰圍少了10.5CM
    保證最好吃、最容易做也最需要的99道限醣食譜
    不需要運動x不需要節食x一日三餐就能「瘦」
    針對低醣飲食,權威名醫告訴你重點原則

    本書特色

    1. 作者是專業美食作家,所以本書的減醣料理保證好吃、也非常容易製作
    2. 就算停止減醣後也不會復胖
    3. 專業醫師工藤孝文監修推薦
    4. 毫無難度、不會感到辛苦,可以吃飽又好吃的減醣瘦身餐
    5. 99道,有主菜、配菜、湯、沙拉,照著做方便又簡單


      #【婚後幸福肥,幫助老公半年瘦下11.2KG】
      美食部落客小喵與老公結婚7年,老公胖了11公斤!俗稱的「幸福肥」。故作者開始幫老公實行瘦身計畫大作戰,作法非常簡單,只是把一日三餐換成低醣減肥菜單而已,就能在半年內瘦下11.2KG。
      ◆體重(80kg→ 76kg)→2周減少4.2kg
      ◆體重(76kg→ 74kg)→1個月減少6.2kg
      ◆體重(74kg→ 72.3kg)→2個月減少7.9kg
      ◆體重(72.3kg→ 69kg)→6個月減少11.2kg
      ◆尿酸值檢查也正常了!
      ◆腰圍→縮小10.5cm

      #【減肥中也可以吃這些,老公最愛的20道BEST減醣料理】
      ─低醣卻又充滿飽足感的老婆愛心料理
      運用平常手邊使用的食材、調味料中選擇低醣的產品,在做菜的時候掌握住快速、簡單的主旨。不需要麻煩地計算含醣量,也不用另外做一份專門給老公吃的飯菜。成功的祕訣並不是「做出給減肥中人吃的飯菜」,而是幫他愛吃的菜色製造變化。
      ◎豬五花炒高麗菜:減肥期間也吃得心滿意足的回鍋肉!
      ◎鹽檸檬雞:明明很簡單,卻好吃到不行
      ◎微辣韭菜雞胸肉:一吃就令人上癮的停不下來
      ◎超好吃的肉蛋丸子:好吃又很適合帶便當

      #【工藤孝文醫生分享:這本低醣食譜可以有效瘦身而且不復胖】
      1.確實地攝取肉和魚、蛋,不用勉強自己餓肚子
      2.有助於控制血糖和中性脂肪
      3.不會減掉肌肉,所以能維持基礎代謝
      4.能讓皮膚及頭髮變得更漂亮

      #【毫無壓力的8個重點,可以輕鬆實行低醣料理】
      Point 1:不需要精密的計算,以手邊的食材做出快速、簡單、低醣餐!
      Point 2:將老公愛吃的菜換成低醣的食材
      Point 3:全家人吃一樣的東西
      Point 4:確實吃三餐,也可以喝酒,可以喝含醣量比較低的威士忌蘇打酒。
      Point 5:只需要運用調味料鎖定醣分比較少的品項
      Point 6:多多使用豆渣粉
      Point 7:以份量十足的外觀來提升飽足感
      Point 8:利用香料及風味蔬菜來製造畫龍點睛的效果
      
      #【加入豆渣粉也很好吃的料理,不僅好吃,還能有瘦身效果!】
      1豆渣粉含有豐富的膳食纖維
      含醣量極低(100g的含醣量約9g),富含膳食纖維,還有大量的蛋白質及胺基酸。
      2可以放進湯裡,也可以撒在沙拉上。不用加熱就可以直接吃
      豆渣粉幾乎沒味道,不用加熱就能吃,所以請先放在餐桌上,可以加在味噌湯等湯品裡,也可以撒在沙拉上或拌進優格來吃,很容易攝取。
      3具有吸收水分會膨脹的性質,最好與水分一起吸收
      豆渣粉能吸收4~5倍的水分,會在肚子裡膨脹,所以能夠得到飽足感,建議與大量的水分一起攝取。
      4吃習慣以後,可多多運用在餐點中
      也可以做成油炸的麵衣,或是加進漢堡肉裡,用來做菜。

      #【至關重要的第一週,7日「晚餐菜單」大公開!】
      第1天:第一天全都用老公愛吃的食材做成份量多一點的日式菜單
      範例:
      ․1人份減肥餐的晚餐組合
      1.用豆渣粉做炸雞╱含醣量6.3 g
      2.吻仔魚納豆加滿滿紫蘇葉的涼拌豆腐╱含醣量5.4 g
      3白菜蘿蔔味噌湯╱含醣量3.7 g
      4生菜沙拉╱含醣量3.4 g
      
      #【充滿飽足感的魚、蛋、豆皮、油豆腐配菜」】
      ․除了肉以外,也有其他低醣又有飽足感的食物!
      光吃肉還是會吃膩,所以也要多做一點肉以外的減醣菜單。話雖如此,又不想
      花太多時間精神,所以魚的話不妨利用切片的魚肉或罐頭。蛋及豆皮、油豆腐
      也是只要2~3個步驟就能輕鬆搞定的食材,又吃得飽,很受歡迎!
     
      #【不需要菜刀、砧板就能做的14道懶人瘦身餐】
      省略烹調的手續和洗碗盤的時間,輕鬆地減去醣分,使用絞肉或肉絲來做菜,不需要菜刀和砧板的食譜在部落格上也大受歡迎。疲憊的日子或忙碌的日子,或者是想偷懶一下的時候,都可以善用這些作法!
      ․用平底鍋簡單做的咖哩豬肉炒蛋
      ․鹽奶油豬肉菠菜,用奶油炒菠菜、豬肉,用鹽和胡椒簡單調味就好
      ․柚子胡椒美乃滋紫蘇夾肉,辣辣的很好吃
      
      #【含醣量低,可經常使用的食材清單】
      --食材的含醣量一覽表
      將經常出現且使用的食材,整理其含醣量表格。若想在作法上製造變化、用來代替其他食材時,可盡量採用含醣量比較低的食材!。

      #【瘦身實證--老公現身說法,減醣飲食需循序漸進】
      1.前兩周,兩周瘦下4公斤,開始減少吃飯的時期:早晚在家裡吃的飯為了減醣都拿掉白飯!中午可以吃「一點點飯」,以免給自己太大的壓力。點心可以是黑咖啡和優格。
      2.減肥2個月後,體重72.3公斤(比開始少了7.9公斤):士氣大振,開始不吃飯的時期。沒有帶便當的時候就去員工餐廳吃飯,不取飯,只吃肉、魚、蔬菜等配菜,不僅可以減醣,營養也夠均衡。開始感覺到不吃飯時身體感到比較舒服。不可或缺的點心也進化成「巧克力與堅果」。
      3.開始減肥6個月後,體重69.0公斤(比減肥前少了11.2公斤!)
      再次回到少吃飯的時期,由於進入了維持期,午餐又開始吃一點白飯,可是完全沒有復胖!


    老婆的「低醣減肥料理」讓我輕鬆瘦下11公斤!
    小喵獨創的低醣減肥菜單,夫妻倆都「毫無壓力!」的8大重點
    工藤孝文醫師推薦:為什麼「減醣」就能減肥?

    PART 1 最強減肥菜單 BEST20
    BEST 1豬五花高麗菜
    BEST 2雞胸肉排佐洋蔥醬
    BEST 3青椒炒肉絲
    BEST 4 柑橘醋雞肉披薩
    BEST 5微辣韭菜拌雞胸
    BEST 6蒜香鹽燒翅小腿
    BEST 7蒜香美乃滋雞胸
    BEST 8咖哩醬油炒豬五花肉
    BEST 9鹽檸檬雞
    BEST 10肉蛋丸子
    BEST 11咖哩起司雞
    BEST 12鹽起司韓國烤肉
    BEST 13芥末籽燒雞
    BEST 14麻辣蘿蔔燉肉
    BEST 15鹽焗叉燒
    BEST 16韭菜炒雞
    BEST 17柑橘醋蛋包菇菇豬
    BEST 18鹽煮蘿蔔雞
    BEST 19醬炒豬五花茄子
    BEST 20鹽燒雞佐秋葵醬

    PART 2 添加了豆渣粉的美味瘦身料理
    低醣減肥的祕密武器!豆渣粉的4大優勢
    多汁美味的經典漢堡排
    中式涼拌豬肉豆芽菜
    吃了不變胖的炸雞塊
    萵苣包鮮嫩雞胸肉
    檸檬奶油煎鮭魚
    鮮味青蔥拌小肉丸
    清爽的鹽味肉鬆
    馬克杯起司蛋捲
    南蠻風雞胸肉
    豬五花肉高麗菜蛋餅
    咖哩青花魚
    韭菜豆芽菜煎餅
    焗烤豆腐雞
    薑醋醬油炒雞肉
    肉丸佐美乃滋醬
    美乃滋墨魚炒豆苗
    高麗菜炒肉絲
    海苔拌豬肉杏鮑菇
    芝麻味噌烤蒟蒻

    PART 3 第一週是減醣生活成敗的關鍵
    小喵&老公的「第一週至關重要」的精神喊話
    第1天的三餐菜單
    第2天的三餐菜單
    第3天的三餐菜單
    第4天的三餐菜單
    第5天的三餐菜單
    第6天的三餐菜單
    第7天的三餐菜單
    老公的午餐&點心日記Part 1
    【COLUMN】經常使用的減醣食材清單!

    PART 4充滿飽足感的魚、蛋、豆腐配菜
    【魚】
    黑胡椒奶油鰤魚
    義式涼拌鮭魚
    夏威夷風酪梨鮪魚
    咖哩風味香煎鱈魚
    綠花椰菜煮青花魚
    美乃滋起司烤鮭魚

    【蛋】
    西班牙煎蛋捲
    豆腐吻仔魚蛋包
    越南風煎蛋
    日本油菜炒什錦

    【豆皮】
    起司蛋豆皮薄餅

    【油豆腐】
    鮪魚美乃滋油豆腐排
    鴻喜菇辣炒油豆腐
    起司焗油豆腐
    蔥花味噌油豆腐煎
    老公的午餐&點心日記Part 2

    PART 5 也能當成下酒菜的瘦身料理
    帆立貝炒高麗菜
    中華風涼拌青花魚
    滑蛋焗烤酪梨豆腐
    酪梨奶油起司淋醬
    蒜味章魚拌鮪魚
    蛋包豆苗雞湯
    胡椒蒜味毛豆拌黃豆
    鮪魚玉米烤豆皮披薩
    泡菜起司烤菇菇

    【納豆】
    芝麻蔥醬海帶芽納豆
    和風味油菜拌納豆
    納豆泡菜涼拌食蔬
    蘘荷蘿蔔泥拌納豆

    【豆腐】
    紫蘇納豆涼拌豆腐
    秋葵金針菇涼拌豆腐
    涮豬肉涼拌豆腐
    海苔小黃瓜涼拌豆腐
    鮪魚起司涼拌豆腐
    番茄橄欖油涼拌豆腐

    PART 6 不需要菜刀、砧板就能做的瘦身餐
    清炒豬肉水菜
    咖哩豬肉炒蛋
    奶油豬肉炒菠菜
    柚子胡椒美乃滋夾肉
    辣炒青椒豬五花肉
    紫蘇薑燒豬肉
    芝麻味噌拌豬肉
    柚子胡椒辣炒豆芽菜
    柴魚片炒高麗菜豬肉
    生薑炒豬肉韭菜冬粉
    胡椒檸檬沙拉雞
    芥末籽雞翅膀
    奶油檸檬翅小腿
    醋醬油炸雞翅

    PART 7 湯、沙拉,讓你飽足感滿滿
    【湯】
    大頭菜培根法式小鍋
    白菜蘿蔔味噌湯
    豆皮生薑味噌湯
    豆腐泡菜大蔥湯
    高麗菜蛋花湯
    羊栖菜中式蔥湯
    豬肉酸辣湯

    【沙拉】
    基本的沙拉
    韓式泡菜沙拉
    豆腐芝麻味噌沙拉
    起司蛋凱薩沙拉
    羊栖菜美乃滋沙拉

    作者簡介

    知名料理研究家、料理部落客 小喵 (おにゃ)

      1982年出生於埼玉縣,與丈夫、長女(6歲)、長男(1歲)一家四口住在埼玉。為了經常長吁短嘆「變胖,身體變重了」的丈夫,開始烹調低醣的菜單,半年內就讓丈夫成功地瘦超過10公斤。除了以「總之很簡單,不又會對家計造成負擔」的概念在部落格發表低醣食譜外,還提供短時間就能輕鬆搞定的配菜及下酒菜的作法,因為好做又好吃而大受歡迎。榮獲2016、2018年食譜部落格大賞「酒鬼愛吃的下酒菜」部門第一名。著有三本書。

      おにゃの旦那が喜ぶ簡単カフェ飯と楽ウマつまみ。ameblo.jp/onya20121217/

    監修者簡介

    〈日本知名減重名醫〉工藤孝文

      減重門診、糖尿病內科醫師。畢業於福岡大學醫學系,畢業後前往愛爾蘭、澳洲留學。返回日本後曾任職於大學醫院與地方醫院,現於福岡縣三山市的工藤內科診所經營地區醫療。為糖尿病、肥胖治療、東洋醫學、漢方治療等專家,在NHK《老師沒教的事》、《朝一》、日本電視台《世界上最想上的課》、TBS《名醫掛保證》、富士電視台《真的假的!?TV》等節目上擔任肥胖治療評論家、漢方治療評論家。

      其中作者登上NHK《老師沒教的事》的集數榮獲2018年收視率第一名。為日本內科學會、日本東洋醫學會、日本肥滿學會、日本糖尿病學會、日本高血壓學會、日本抗加齡醫學會、日本女性醫學會、兒童慢性疾病指定醫師。目前在台灣已出版的著作有《綠茶咖啡減重法》、《醫師認證最強漢方藥》、《改變人生!豆渣優格瘦身法》等。

      雖然身為代謝減重的專門醫生,卻曾因為工作壓力關係,胖到92公斤,各項健康指數都亮起紅燈。工藤醫師自己親身減重25公斤,著有《專減內臟脂肪的低醣瘦肚湯》-幸福文化、《綠茶咖啡減重法》等書。

    譯者簡介

    賴惠鈴

      不想每天在固定的時間去固定的地方做固定的工作,因緣際會下成為全職的日文譯者。譯有《我們用「假設」創造世界》、譯有《東京麵包極選之味》、《下半身一次瘦到位》、《一流男人就該沒肚子》、《腰痛自癒:30秒驚人跪坐法》等作品。

    專業推薦 (按姓氏筆畫排列)
    懶惰姐減醣碎念人生
    國際認證運動營養專家、減重醫師 / 蕭捷健
    酮好社團創辦人 / 撒景賢
    同心醫療體系營養師 / 楊斯涵
    Yolanda Chang圈媽烹飪筆記 / 張晴琳(圈媽)
    減醣生活料理家 / 花花老師
    薇薇安減醣好生活版主、瘦身達人 / Vivian邱玟心
    宅宅太太的日常 減醣料理作家 / 小魚媽

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    趕快回答問題把《醫生保證瘦的減醣料理:不用運動也能半年瘦11公斤》幸運帶回家❤️

    🌸幸福文化臉書:
    幸福文化

    🌸獲獎名單將在週一台灣時間中午十二點留言截止後公佈,獲獎者請於指定時間內以指定方式聯繫,逾期未收到中獎人完整收件資料者視同放棄中獎資格,抑不得補贈且不另行通知。

    馬上呼朋引伴加入《和菓子の日本零食與可愛小物》社團還有IG:jpfoods接收更多美食與贈獎活動訊息,祝福親愛的一定要幸運中獎!

    和菓子聯合主辦的贈獎說明、活動時間與注意事項:
    https://sweet-cute.com/gossip/8249的

  • 排列組合計算器 在 Facebook 的最佳貼文

    2021-03-10 10:16:52
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    阿拉伯數字對孩子來說,就是一個圖像而已
    搞不懂11跟7哪一個比較大?
    不懂534的概念,原來是500+30+4

    從基礎開始玩起,就可以感受到積木神奇的設計
    A.認識數字和數量
    B.用數字來玩,從1數到10,再數到20
    C.10,20,30…練習10的倍數
    D.跳著數:2,4,6,8,10
    E.兩個數字比大小,大多少?
    F.顏色練習
    G.加減法練習
    H.10的好朋友
    I.多位數的數字概念
    J.乘除法練習

    ▶PLUGO互動式益智玩具組◀
    文章介紹:https://reurl.cc/Q7Eroq

    結合STEAM與AR的互動式益智教具組
    字母款和邏輯款真的很受大家喜歡
    重點是可以根據孩子的年齡來設定合適的程度

    【四款現貨】#字母款只剩最後8組
    邏輯思考(Link) – 工程概念、邏輯分析、創意
    數學計算(Count)-數感、理解、運算能力
    樂器曲調(Tunes)-音感、韻律、專注力、反應力
    字母學習(Letters)-語言、拼字、聽力

    ▶土耳其TOYI自由創意教具組◀
    來自土耳其的TOYI是一個沒有限制的創意玩樂組,
    沒有說明書,這樣的東西爸媽最害怕,
    卻是讓小孩想像力能夠無止盡奔馳的好玩意兒!
    只要是身邊能拿到的東西,
    TOYI都可以讓他們變成獨一無二的玩具!

  • 排列組合計算器 在 范琪斐 Youtube 的最讚貼文

    2019-12-08 22:00:01

    唯一戰勝 Google 旗下 Deep Mind 公司開發的人工智慧 AlphaGo 的南韓棋王李世乭,宣布將要退休,因為他認為人類永遠沒辦法擊敗人工智慧。

    不過演算法不是只會越來越強大,為什麼 AlphaGo 會錯判輸給李世乭呢?

    因為AlphaGo 有個叫『隨機森林』的算法,可以預測對手可能會下哪一步,但李世乭這一步下在 AlphaGo 認為對方不可能會去下的那一步,李世乭當時下完這步棋,Alphago 還認為自己的贏面超過八成,繼續往後下了十手之後,Alphago 自己有一個勝率的表,突然開始下降,發現自己處於弱勢了,開始慌張了,於是 Alphago 就開始亂下險棋,出現了連業餘選手都不會犯的錯,想賭李世乭會出錯,最後就輸了。

    但 AlphaGo 也從敗給李世乭找到自身弱點,再次強化學習能力。像 AlphaGo 的孿生兄弟 AlphaGo Zero,就是完全不靠任何人類經驗訓練的神經網路,它就是不斷跟自己對戰學習,結果在自學 3 天後,就以 100:0 打敗了舊版 AlphaGo ,自學 40 天後,就擊敗了曾經戰勝中國棋手柯潔的 AlphaGo Master,成為世界上最強的圍棋程式!

    雖然未來人類可能再也贏不過AI,不過AI 的加入反而讓圍棋有了更多玩法,這時候 AI 的功能,是在擴展人類棋手的思路,和人類合作一起探索圍棋還未被發掘的領域。

    因為圍棋是世界上最複雜的遊戲!是看哪個顏色的棋子,圈出的空間最多,誰就獲勝。聽起來規則很簡單,但實際上卻複雜到不行。

    圍棋的棋盤是 19X19,通常一步會有 200 種下法,圍棋變化位置的排列組合一共有10 的 170 次方種可能性,比整個宇宙的原子數ㄅ10 的 80 次方還要多更多!人類通常都只能憑經驗跟感覺判斷,但判斷才是最困難的。剛有說嘛,圍棋的勝負是由最終局時,雙方控制地盤的多寡決定,但棋局進行到一半,雙方的地盤都還沒封閉,怎麽判斷形勢呢?很多職業棋手之間微妙的差異,就是體現在這個判斷能力上。

    但就連開發 AlphaGo 的團隊都坦言,AlphaGo 面前的最大問題,和人類棋手是一樣的,就是圍棋太難了,還有規則中的規則,例如優勢、虧損、打劫,雖然 AlphaGo 的勝利或失敗,完全取決於這些機率的估計是否準確,但計算力還遠遠達不到『最優解』的程度。目前AlphaGo 團隊的做法是,讓AlphaGo學習像人類棋手一樣,去選點和判斷。

    當機器把一件事情做得比人類好時,我們還能做什麼?
    你對棋王退休有什麼看法?快和我們一起分享!

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    《#范琪斐ㄉ寰宇漫遊》每週四晚間十點在寰宇新聞播出,沒跟上的也沒關係,歡迎訂閱我們的 YouTube 頻道 🔔#范琪斐ㄉ寰宇漫遊 🔔https://reurl.cc/ZvKM3 十點半準時上傳完整版!

  • 排列組合計算器 在 賭Sir【杜氏數學】HermanToMath Youtube 的最佳貼文

    2018-10-29 20:58:25

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    杜氏數學 國際官方網站 http://www.hermantomath.com
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    Title:
    賭場VS賭波VS賭馬,如何預測賽果?
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    Subtitle:
    天有不測之風雲,何以天文台能夠預測天氣?
    ----------
    Script:
    賭場、賭波和賭馬,形式上非常不同:

    賭局 賠率 機率
    賭場遊戲 己知 己知
    足球博彩 己知 未知
    賽馬博彩 未知 未知

    由於形式不同,戰術亦截然不同。但戰術不同,目標卻始終如一:「正EV」。只要EV是正數,賭博便佔優。重溫一次EV的計算方法:

    EV = 淨贏注 × 贏錢機率 - 淨輸注 × 輸錢機率

    換言之,賭場遊戲的賠率固定、機率固定,因此EV都是固定,而且一般來說都是固定的負數(因為對賭場來說便是正數)。對賭客來說,除非遇上賭場犯錯,例如推出新遊戲,規則上容許賭客獲得正EV#,否則於賭場遊戲長賭必敗無疑。

    #《爽爆:全職賭徒鑽賭場漏洞 月贏80萬 》
     http://hk.apple.nextmedia.com/news/art/20121017/18042618

    至於足球博彩,雖然是固定賠率制,但由於足球比賽變化莫測,不似賭場遊戲純粹訴諸物理力學,因此機率是未知之數,自然EV也是未知之數。只要有一定方法,便有可能取得正EV。

    或許你會問:既然足球比賽變化莫測,一個不慎擺烏龍、一個不智領紅牌、一個球證誤判越位入球等,都會影響賽果,試問又怎能夠計算呢?

    這個問題就等如天有不測之風雲,天文台為何能夠預測天氣呢?當然間中亦有錯判,但雖不中亦不遠矣,這就是數學的力量。其實博彩公司訂立賠率的時候,都會先以數學計算賽果機率,然後輕微調低作抽水。由此可見,只要比博彩公司計算機率計算得更準確,便能夠於賭局中佔有上風。

    舉個例,朋友和你在街頭足球場看見兩隊業餘球隊比賽,朋友見一隊年輕力壯,另一隊白髮蒼蒼,於是開盤:「年輕隊1賠0.8、和局1賠2.1、元老隊1賠3.1」,這個時候,你發現元老隊球員原來是前甲組職業球員,年輕隊則是自己兒子的球隊,而你知道自己的兒子和他的朋友是乒乓球隊友,根本不懂得踢足球,因此,你預算元老隊的勝率遠超年輕隊。明顯地,這個賭局是你佔了上風。

    換言之,這是一場資訊(Information)戰,擁有更多資訊的佔優。為什麼?因為資訊較多的一方,更能較準確地計算賽局機率(這也是馬評家晨早起床看晨操的目的,獲取一般馬迷不知道的資訊)。於上述例子,雖然不涉及數學運算,但仍算是一種粗略估算。當然,面對博彩公司,粗略估算是不足夠的,你需要比博彩公司更精確的機率計算,而方法就是:建立一個數學模型(Mathematical Model)。

    提供重要資訊


    計算預測結果

    你先從現實世界搜集重要資訊,例如對賽兩隊的近績、對賽往績、預計陣容等,而對賽果影響力較小的,可選擇性地抽取,例如天氣溫度、領隊教練、花邊新聞等。然後,將這些資訊輸入到電腦程式,並由電腦進行運算,得出答案後,把電腦程式輸出的賽果,視之為對現實世界的預測賽果。程序大致如此,天文台預測天氣也是透過數學建模(Mathematical Modeling),量化重要的氣候現象,來預測未來天氣。

    然而,電腦程式是如何使用現實資訊的呢?首先預設一些公式,然後匯入大量球賽歷史資訊,例如上述的近績、對賽往績、甚至天氣溫度等,從而利用公式計算預測賽果,將它與真實賽果比較,便可得知每一條公式的預測準繩度,繼而從中選出預測力最高的公式,加以使用,計算EV。

    最常見的疑問是:「公式的準繩度源於球賽歷史資訊,包括真實賽果,準繩度自然必被高估,試問對比真實賽果又有什麼意思?」

    這個問題可以利用一個名叫回溯測試(Backtesting)的小聰明手法,匯入資訊時,只匯入一部份,留下剩餘的部份歷史賽事當作未來賽事,執行公式模擬投注。
    舉例說,你找了1000場相關賽事,你可匯入首900場,來挑選公式,然後用尾100場作模擬投注,計算出使用公式的EV。

    賽馬博彩也是透過數學建模,你除了需要計算機率之外,你也要模擬最後賠率。因為賽馬博彩是實行彩池制(Pari Mutuel,又稱同注分彩法),賠率會因應投注額的分佈而時刻調整。假設你投注的時候,一號馬是1賠10,臨開閘的時候可以變了1賠3,到最後派彩可以變了1賠6,而你最後獲得的賠率,就是根據最後派彩,而不是你投注的時候。

    由此可見,如使用數學建模,賭馬比賭波容易獲得正EV。主要原因如下:

    賽馬是賭客與賭客之間的對賭。實施彩池制,博彩公司抽取投注額的手續費獲利,無論賽果如何,博彩公司已經賺了,派彩只是用輸家的注碼賠給贏家。只要有大量非理性的賭客,賭局佔優的機率便會較高,就好像到麻雀館打麻雀,遇著三位菜鳥,贏面自然較高。

    相反,足球博彩是固定賠率制,是莊家和賭客直接對賭,莊家自然費盡工夫調整盤口,為公司獲得正EV,博彩公司正EV,即是賭客負EV。要從足球博彩中使用數學模型取勝,就得比博彩公司計算得更精確才有機會成功。

    實際操作上,數學模型的構造當然比以上描述複雜得多,例如考慮的因素、各個因素的比重、賽事的數量,甚至注碼大小等,都絕不簡單。然而,原理大致上就是如此。

    這一堂不教任何數學建模的方法,因為所需要的數學水平起碼要有大學程度,如想擊敗賭場,開始學習數學吧,有心不怕遲,只要沒有了考試的壓力,學習數學其實很愉快,也很輕鬆,或許最後你做不了賭神,卻成了數學家呢!

    就算不打算學習數學,也希望你明白背後的原理,不致於大庭廣眾之下獻醜,不會再說由於隨機因此無法預測,而別人提起數學模型的時候,你起碼聽得明白。

    天氣預測的科學發展已成熟多年,人類掌控隨機事件的能力已遠超一般人所想。天文台雖然無法完美預測每一秒的天氣變化,但大概準確,已造福人群;同樣地,賭局預測,雖然不會場場中,但只要大概準確,使贏的多過輸的,已足夠使賭客獲利。數學並非萬能,但只要適當地使用,絕對是強大的武器。

    Summary

     賭場遊戲的賠率和機率都是固定。
     足球博彩實行固定賠率制(Fixed-odds betting),賠率固定,但機率不知。
     賽馬博彩實行彩池制,賠率不定,機率亦不知。
     賽果預測的原理,與天氣預測的原理大致相同。
     將現實世界重要資訊,匯入數學模型計算,用結果預測現實世界賽果。
     把部份歷史賽事當作未來賽事,用以驗證數學程式的準繩度。
     天氣預測無須分秒不差,賭局預測亦無須場場中,只要正EV就可以。

    Terminology

     資訊(Information)
     數學模型(Mathematical Model)
     數學建模(Mathematical Modeling)
     回溯測試(Backtesting)
     彩池制(Pari Mutuel)
    固定賠率制(Fixed-odds betting)
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    杜氏數學 Herman To Math 考試戰績:
    A ── 會考 Math 數學
    A ── 會考 Additional Math 附加數學
    A ── 高考 Pure Math 純粹數學
    A ── 高考 Applied Math 應用數學
    5** ── DSE Math 數學
    5** ── DSE M1 數學延伸部分(一)
    5** ── DSE M2 數學延伸部分(二)
    A ── IAL Core Math 1 2
    A ── IAL Core Math 3 4
    A ── IAL Further Pure Math 1
    A ── IAL Mechanics 2
    A ── IAL Mechanics 3
    A ── IAL Statistics 1
    A ── IAL Statistics 2
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    精選系列節錄:
    《賭Sir數學戒賭》糸列
    https://www.youtube.com/watch?v=dhL-dRcIN5I&index=1&list=PL_CM4U5au2k1cfK2zSph8XOLqIjOPQmvo

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