作者KadourZiani (地球上最會灌籃的人之一)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 一題想破頭的排列組合...
時間Mon Aug 12 15:13:52 2013
有ABCDE五個禮物要分給甲乙丙丁四人 每個人可以重複拿,也可以不拿 (重複排列) 請問甲至少拿到一個禮物的方法有幾種? 解答上面是寫說 五個禮物分給全部人的分法 - 五個禮物不分給甲的分法 = 4的五次方 - 3的五次方 這我可以理解.... 但是為什麼不行這麼做呢: 5個禮物先選一個分給甲 => C的5選1 確保甲至少有一個禮物 剩下四個禮物,再繼續用重複組合分給甲乙丙丁 => 4的4次方 甲還可以繼續拿禮物 所以答案 = C的5取1 X 4的4次方 但是這樣算出來就和解答算出來不一樣了.... 怎麼會這樣...!? 這問題我想了一個禮拜了... 有沒有神人可以幫一下... 拜託各位神人,小弟想得頭好痛阿...! --
□ [新聞] 考生習慣性起乩 破例獨立考場應試 #1B-VJzgZ (Gossiping) 推 mischiru:考物理 太好了請到牛頓 結果全部都是量子力學
推 rocktu214:孔夫子:幹 三角函數是啥小
推 rocktu214:周公:身體借我一下.. 該科0分
推 C2D:關公上身時考歷史:什麼!大哥三弟軍師都死了 蜀漢呢?
推 modernpkman:請千里眼不就好了....
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.25.118.182
推 whalelover:會重複啊 比如說甲先挑A 後來又被分到B 跟先挑B 後來被 08/12 15:17
→ whalelover:分到A的情況是一樣的 08/12 15:18
→ kasumi1702:先用C的話就有排列了?甲拿到的禮物相同,可是會重複算 08/12 15:22
推 asghdf123:可以用樹狀圖想,就不會那麼抽象 08/12 15:29
推 dylanx07:你用4的4次方的話 =對四個人來說,都有四個禮物可以選 08/12 16:45
→ dylanx07:可是會重複,所以不能這樣列 08/12 16:46
→ dylanx07:EX:甲可從BCDE選其一,可是乙丙丁也是可從BCDE選其一 08/12 16:48
→ wayn2008:我們由結果來看.假設甲最後拿了A.B.C 現在我先給他A 08/12 17:24
→ wayn2008:後來在分的時候給B.C 以及我先給他B 後來給他A.C 08/12 17:24
→ wayn2008:你看這兩種分法雖然不一樣 但是對於甲最後而言還是拿到 08/12 17:25
→ wayn2008:A.B.C三個禮物 那你覺得在你的想法上是否有重複算到的fu? 08/12 17:26
→ wayn2008:所以為了避免這種情況發生 我們都會採用分組分堆的方式 08/12 17:27
推 yangkaiyu:就一般的組合陷阱 要同時選 不然會有排列而重複選取的 08/12 17:34
→ yangkaiyu:情形 08/12 17:34
→ yo841204:會重複算 例如你先給甲A 再去重複組合 假設 甲分到B 乙C 08/12 20:23
→ yo841204:丙D 丁E 那如果一開始給甲的是B 後來組合給甲A 乙C 丙D 08/12 20:24
→ yo841204:丁E 這樣不就重複算了一個情況 08/12 20:24
推 kosoj6:高中數學老師:很好標準錯誤 08/13 01:30
→ KadourZiani:感謝各位神人! 小弟如夢初醒 受教了! 08/13 03:50
推 assassin:重要 禮物都要視為相同的 因為沒說要收到特定禮物 08/15 22:21