為什麼這篇微分法則鄉民發文收入到精華區：因為在微分法則這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Nate (Nate)看板graduate標題[問題] 問一題萊不尼茲微分法則時間Sun Apr...
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2021-09-24 16:33:59
2021.09.23🌕 #8bieplog 其實上週陸陸續續都偷跑上課了！ 但昨天應該就算是一個正式的開始 好多事可以記錄，每天都開始忙起來 . 封面是我的notion HR 之後要是大家想看也可以來個notion tour 📸 希望這學期能快速調適硬體的使用 . 禮拜一就要系迎新了！好緊張💗...
y^2
f(y) = ∫ (y/x) dx find f'(y)
1
y^2 1 y
解答為 f'(y) = ∫ --- dx + 2y * --- = 2lny + 2
1 x y^2
-----------------------------------------------------------------------
B(x)
但是如果套用 F(x) = ∫ f(t)dt F'(x) = f[B(x)]B'(x) - f[A(x)]A'(x)
A(x)
= f[y^2] * 2y - f[1] * 0
y
= --- * 2y - 0 = 2 答案就不對了...@@
y^2
-----------------------------------------------------------------------
但如果我先直接直接積分再微分答案就跟解答一樣
還是我萊布尼茲用錯了?
很困擾...
--
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◆ From: 218.162.228.192
推 purplesway:你公式錯了 211.75.138.220 04/03
推 Nate:那請問正確的公式?我的公式是書上抄下來的....218.162.228.192 04/03
→ Nate:還是高點的書...@@....微積分學習要訣...濫書一本@@218.162.228.192 04/03
推 diaspora:你積分符號內還有y不能用第二個方法直接代入吧 203.70.74.113 04/03
→ diaspora:你也在讀這本,我想請問你一下,這一章最後的習題 203.70.74.113 04/03
→ diaspora:(1-cosx)/x^2那題你會解嗎?..謝謝.. 203.70.74.113 04/03
推 Nate:那請問一下該怎麼代入呢...218.162.228.192 04/03
推 Nate:我還沒寫到ㄟ....哪一頁的習題..218.162.228.192 04/03
推 purplesway:9-43頁 211.75.138.220 04/03
推 Nate:我是在5-8找到萊不尼茲的..@@..大概是我不會用吧..218.162.228.192 04/03
→ Nate:非常謝謝告知正確的公式218.162.228.192 04/03
→ Nate:對於我的批評在此道歉...是我太遜了...><218.162.228.192 04/03
推 xcape:公式是對的 每一本這樣寫 用法錯嚕～ 59.104.49.120 04/03
推 Nate:多謝指教...我現在懂了218.162.228.192 04/03
推 joyallen:你的積分上下限出現變數y, y又在積分式中出現, 220.142.90.84 04/03
→ joyallen:就不能採你po的式子 220.142.90.84 04/03
→ joyallen:∫a(x)_b(x) f(t,x)dt=∫a(x)_b(x)f(t,x)/dx dt 220.142.90.84 04/03
→ joyallen:+f(a(x),x)a'(x) - f(b(x),x)b'(x)希望你看的懂 220.142.90.84 04/03
推 Nate:看的懂~謝謝218.162.228.192 04/04
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作者: justtyler9 (鬼哲) 看板: graduate
標題: Re: [問題] 問一題萊不尼茲微分法則
時間: Sun Apr 3 16:11:51 2005
※ 引述《Nate (Nate)》之銘言：
: y^2
: f(y) = ∫ (y/x) dx find f'(y)
: 1
: y^2 1 y
: 解答為 f'(y) = ∫ --- dx + 2y * --- = 2lny + 2
: 1 x y^2
: -----------------------------------------------------------------------
: B(x)
: 但是如果套用 F(x) = ∫ f(t)dt F'(x) = f[B(x)]B'(x) - f[A(x)]A'(x)
: A(x)
^
最前面還有缺一項
: = f[y^2] * 2y - f[1] * 0
: y
: = --- * 2y - 0 = 2 答案就不對了...@@
: y^2
: -----------------------------------------------------------------------
: 但如果我先直接直接積分再微分答案就跟解答一樣
: 還是我萊布尼茲用錯了?
: 很困擾...
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.84.99
推 Nate:謝謝~~218.162.228.192 04/03
→ Nate:原來在重積分的時候是不一樣的...218.162.228.192 04/03