8/29（六）
［100題生活題目］NO.54找到屬於自己的守護神

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如果想學會許願的方法，到底該怎麼做呢？
台北的知名寺廟景點-龍山寺，因疫情關係不拿香僅以雙手合十拜拜，在神像前，許多站或跪著戴著口罩沉默的信眾們，專心的在神明面前，輕聲的說出自己的願望或迷惘，以祈求神明的保佑，或指點一條明路。
在文殊菩薩面前合掌許願的我，僅僅來到祂身前，看了一眼就認定祂是我追尋已久想信仰的神明，你相信嗎？

看著文昌帝君神桌上擺滿的準考證；看著月老前默默擲筊求紅線的單身男女，以及拄著拐杖坐在階梯上念經的病氣大叔，我開始相信也許真有那麼緣分一回事，只是連接的方式有時是意外加上無心插柳的結果。

時間倒回前一天，我跟妹妹拖著行李箱來到了台北，之前被彩虹數字幫助的我，跟朵希說好了，她辦分享會的時候我就會來參加。
這次是我很喜歡的主題：「數字許願魔法」告訴你每個數字人特定的許願方法。
我覺得自己一直是個實事求是的人，有什麼難解的問題，與其請神明幫忙，我更傾向用科學的方式去學習和解決問題，所以我家雖然有在拜拜，但是我沒有特別的上心。
我和學佛的親戚聊過許多次關於人生的意義、執著與放下，雖然他學的是佛法，但我漸漸地發現到科學的實證方法跟佛法所導致的結果其實是共通的，都學會接受自己的不完美，並且漸漸看開不再執著一些無所謂的事。
只是我翻的是心理學，他看的是佛經。

我一心一意的尋找各種能幫助我達成願望的方法，隨著閱讀的書籍越多，從方法論、目標管理、心理學、各種成功方法的經驗談，一些關鍵字成為了我追查的線索，我鑽研越深，越來越發現有一股神秘的力量被許多人所提起，成功的要素，除了自身努力外有一部分還要向看不見的力量祈求幫助。

我並不是要說什麼通靈的東西，我記得有一次翻到書上寫說成功者的條件，除了要做自己熱愛的事情擁有快樂的心、健康、和諧的人際關係，以及使用吸引力法則或是業力法則的力量。
你的意念會吸引你想要的人事物到你身邊、你所做的事會挾帶著其他的能量回到你身上。
吸引力法則要懂得許願向宇宙下訂單，業力法則要學會先無私的付出再回饋到自己身上。

我當時在想：這些到底是什麼東西啊？這些方法，我看不見又摸不著，你要叫我如何去相信呢？但是秉持實驗的精神，反正試了也沒有什麼損失，如果有用我還賺到了呢！
於是我就這樣子開始摸索了起來，中途包含著懷疑和些許的嘲笑的眼光在做這件事，但是漸漸的我身邊有許多人，他們都告訴我自身願望實現的故事。我覺得很困惑，這個世界到底是什麼組成的？反而我越來越不明白。

我看了好幾本跟吸引力法則有關的書，
裡面都提到一個很重要的關鍵字「喜悅」你要全心全意讓自己沉浸在喜悅當中，喜悅的情緒和宇宙的頻率是一致的，當身心處在喜悅狀態，許的願望才會順利的成真，然後當下直覺要做出什麼行動就是提示趕快去做。我覺得好難，所幸我現在的生活很單純，我努力做自己喜歡的事感受自己是幸福的，不要有罪惡感，認識能量好的朋友並且沉浸在其中，不要讓不安影響我的情緒。

我好想知道正確的許願方法，只要能離目標近一點的任何機會，能做的事我都會去試試看。
分享會的地點在捷運站，一個有大片落地窗的咖啡廳，中間是個綠色草皮的廣場，陽光灑下來非常的明亮，當天還有小提琴的表演會，許多穿著禮服的小朋友拉起小提琴有模有樣。

朵希在分享會時詳細講解數字的算法，圍繞在他身邊的人認真的聽著她的解說，配著香醇的咖啡和舒服的環境，很符合她用心想給參加者輕鬆舒服的風格。（悄悄說她還是一名氣質優雅的美女，不過我覺得這是附加的亮點）
最佩服的是我提出各式各樣的問題轟炸她，
她不怕我問，而且都能回答的出來，還塞給我滿滿的乾貨，足以讓我帶回家細細消化。
時而認真時而談笑，我從她那裡學到了自己的數字適合什麼樣的許願方式-我適合用聲音說出自己的願望許願，還有用圖像剪貼自己的夢想板、寫出自己的需求做ox表，而且找到自己的守護神-文殊菩薩
文殊菩薩是代表智慧和知識的神明，手拿利劍
和蓮花、經書，騎著獅子或坐在蓮花台的形象，象徵用智慧斬斷煩惱、獅子吼震懾魔怨。
這個把知識當做攻擊武器的神引起了我的興趣，文殊菩薩真的是我的守護神嗎？我想見見祂，確認祂是不是跟我有所謂的緣分。
「哪裡有文殊菩薩啊？」我困惑的問。
「龍山寺啊！龍山寺有文殊菩薩，你可以去看看」朵希給我建議。

當天晚上我們住親戚家，他們知道我和妹妹隔天要去龍山寺看文殊菩薩，於是告訴我關於菩薩的故事，教我唸祂的咒語，可以增加智慧，還送了我和妹妹唸經用的計數器，細細交代要唸滿108次才可以迴向願望在自己身上。

隔天我踏進了這間香火鼎盛的廟宇，身旁穿梭著往來的香客，我探頭探腦的搜尋著手機相片中符合的神像，像跟網友第一次見面時緊張。最後視線落在正殿右側一尊金色的佛像上
就是祂嗎？隔著欄杆，我定定的看著，金色的神像，溫和莊嚴的神情，方形的臉半閉著眼，手持著經書，騎著一頭綠色的獅子，臉上散發著金光，莊嚴又神聖。
原本吐嘈祂長的有點胖，但親眼見到時，一切這麼恰到好處和美妙。就是祂了，我的直覺默默跟我說。雙手合掌代替線香，輕聲向文殊菩薩打招呼和獻上心願以及我願意做的回報。

我聽不到菩薩的回答，但有種溫熱的感覺在胸口逐漸擴散，我伸手擦了擦眼淚，在這一刻我與文殊菩薩締結了緣分，在服務處買了項鍊過了香火戴著，紅色的繩子繫著半透明的石頭，陰刻著小小的佛像，貼在心口有點溫涼。

一次的台北旅程，除了讓我與朵希見面，認識新朋友以外，還因為她的數字分享課和文殊菩薩結緣，我想日後一定會覺得這是個很奇妙的回憶。

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【 奇幻遠距蒙特梭利（四）：手動建構數學概念 】

蒙特梭利的數學教育真的是相當的驚人，幾乎在每個微環節都跟我們家長們血淚經歷的傳統數學教育完全相反，也因此為娘的只能不停地撿下巴。

從九個月大就是蒙特梭利北鼻的小札克，今年夏天就要轉九歲了。一方面因為知道蒙特梭利教育是幾十年在實驗室中觀察培養出來的最符合人性的科學教育法，我因此充滿信心，加上學校老師幾次提醒家長千萬不要在家裡教捷徑，導致不想秧苗助長的媽媽拿令箭樂得在家翹腳省事。小札克一路八年蒙特梭利上來，在防疫居家遠距教學之前，我們在家還真的從沒管過他數學的事。小札克從來沒在家裡寫過任何練習題，我從來沒陪他練背過乘法表，學校也從來不給回家作業。

這次難得的遠距教學，終於讓我見識到多年來蒙特梭利教育一點一滴培育出的小札克的數學腦有多奇妙！

幾個蒙特梭利教育的大特色，像使用身體的運作與活動去強化學習、使用教具讓抽象概念具體化、每個小概念都要知其所以然才會前進到下一步等等，在數學教育上仍然是面面俱到。

在最初級的數學概念建構上，串珠教具展現出『1』是一粒珠子，『10』是十粒珠子的一條串珠、『100』是十排十粒串珠的正方型板子、『1000』是十塊100正方型板子合出來的正方體。正方形的板子隱藏了ten squared（十平方）的概念，果真是個square。每一邊長都是十粒珠的正方體也隱藏了ten cubed（十立方）的概念，果真又是個cube。

然後藉著個位數蒐集到十顆就要去換一條十粒的金色串珠，金色串珠蒐集到十排就又要起身去換一塊百粒珠的板子，板子蒐集到十片就要再跑去換一個千粒珠的正方體，孩子們開始建立出進位的概念。

孩子們使用了觸感、視覺、身體的運作等多重感官去細細感受這些抽象的數學概念，有了圖像記憶與肌肉記憶，一千與一的幾何數量差別變成理所當然的事。

等這些『個十百千萬』的基礎數量與加法進位的概念建立好後，又有同樣數字同樣顏色的串珠串在一起的超級長鍊教具。孩子們把長鍊擺出來，一顆顆地去數，再去標註倍數的地方。

舉例來說，如果是「eight chain」（八鍊）的話，孩子們從第一顆珠開始數到8就放上8的標籤，並且記錄8x1=8，數到16顆就放上16的標籤並且記錄8x2=16，就這樣慢慢地一直數一直標到好幾百顆去。乘法的抽象概念與數量感藉此完全具體化。

孩子們專注地數珠子，慢慢地完成一個個的標記，並且用筆記錄下來，常常要花個幾天才會完成這麼大的任務。這工程充滿挑戰性與滿足感，每次兩少爺完工後總是相當興奮驕傲地向我們報告。

把數量感建立好之後，進階一點的數學教具開始用不同顏色去代表不同位數。寫著「1」的個位數小牌子是綠色的，「10」的十位數牌子是藍色的，「100」的百位數是紅色的。「1000」的千位數又回到綠色，然後不同位數就這樣綠藍紅綠藍紅地循環下去。這三個顏色代表的不同位數會一直沿用到之後小學六年更進階的許多數學概念上。

使用這樣的教具，加上「交換」進位的概念（十個『1』的綠牌可以換一個『10』的藍牌，以此類推），從這邊開始孩子已經可以做到千位數的加減乘除。兩少爺五六歲時就已經很熟悉這些技巧了。我之後會放上兩少爺用自己在家製作的同樣『郵票遊戲』（stamp game）教具拍攝的教學影片，敬請期待！

同一時間，老師也介紹了不同顏色代表一到九這些個位數字的串珠。像紅色一顆珠的「1」串珠、綠色兩顆珠的「2」串珠、粉紅色三顆珠的「3」串珠等等。這些代表不同數字的串珠顏色，也會從幼兒班三年開始一直沿用到整個小學六年。

北鼻麥在幼兒班開始用彩色串珠練習加法與乘法。兩條咖啡色的「8」串珠，等於一條金色的「10」與一條紫色的「6」串珠。孩子一顆一顆地數，再去交換進位。這個我稍後也會放上北鼻麥示範教學。😆

在這個階段介紹的種種數學概念，都彷彿是在介紹簡單基本的事物道理般。像加法就是把珠子或牌子放在一起，遇到十個就交換成一個『10』串珠或『10』牌子去進位。減法就是把它「拿走」、乘法就是「同樣數字重複加很多次」、除法就是把手上的珠子牌子「分一分」這樣。

在概念建構的很穩固之前，老師並不會把這些任務打上「加減乘除」的標籤。北鼻麥的四位數減法做了這麼久，到這次遠距教學才發現原來那個就是所謂的『subtraction』（減法）。孩子們練習教具的時候，也都有著慢慢處理手上操作的工作、努力完成挑戰的態度，從沒寫過練習題或練習卷。

其實這中間還有好幾個我只聞其名不知其詳的數學教具，都是朝著建立超穩固的基礎數學概念的方向走。因為不知道很多其他教具的仔細用法，所以兩少爺腦中到底裝了什麼高深莫測的東西，我真的都不太清楚。

又因為他們完全不背乘法表也不太熟『加減乘除』的標籤，所以偶遇無聊親友故意來個『考考你』時，他們大部份時候都答不上來，總是會尷尬一番。

一直到這次陪讀小札克近三個月，才發現到他的蒙特梭利數學腦真的好厲害喔！

小札克對乘法挑戰熱愛得很。之前提過在剛開始委靡不振的遠距自學時期，我為了激勵他而在家自製了蒙特梭利小學教具的乘法板與彩色串珠。這個暗藏幾何概念的乘法板上，不同的位數就是從小就很熟的同樣的綠藍紅綠藍紅顏色在循環著。小札克在我們乘法板完工後的第一件事，就是給自己出了個大挑戰25,637,842,349 X 987,654。

雖然小札克從沒背過乘法表，在學校常常做乘法圖型（pattern）的塗畫遊戲，又從小一直數珠子不知道數了幾千串。像在這個十一位數乘六位數的乘法板挑戰上，小札克就必須分別做六十六次個位數的數珠子乘法與進位的練習。

我在一旁沈默觀察著，發現他大概有三四成的乘法表已經因為熟能生巧而能直接記住答案了。其他還沒記住的，有時候他會喊著『I know the pattern！』努力冥想幾秒就想出來了。就算要數珠子，他也很少需要去一顆顆慢慢數，通常會靈活地把手上串珠交換成其他數字以便進位來快速數出答案。

舉例來說若是遇到6x4+9的話，乘法板格子上放著四條紫色的『6』串珠與一條深藍色的『9』串珠。若是北鼻麥應該仍然會一顆顆去數，小札克卻已經會很快地把深藍色的『9』串珠交換成兩條黃色的『4』串珠跟一顆紅色的『1』串珠，再把那兩條黃色『4』與兩條紫色『6』串珠合併成20。又再把一條紫色『6』串珠交換成兩條粉紅色的『3』串珠，然後把一條『3』串珠、一個『1』串珠跟最後一條『6』串珠合併成另一個10，這樣可以很快地看出答案是三個10加一串『3』。

在這樣一個大挑戰上要細細做的練習功夫還真是多到讓人咋舌！不過也因此讓我見識到蒙特梭利數學建構出的靈活性與概念流動性，處處充滿驚喜。

老師得知小札克在家興奮做乘法板大工程，也打蛇隨棍上地馬上跟他來個一對一的Zoom lesson傳授新工夫，教他乘法板用法上更進階的『紀錄部分成果』（record partial products）。

小札克得到新工夫，馬上又來給自己另一個大挑戰785,629,649Ｘ358,754，邊做邊使用直式乘法去紀錄部分成果。

其實在他們學校，正常人使用乘法板頂多都在練習三四位數乘兩三位數吧。等到很熟悉乘法板的基礎運作法之後，老師會介紹另一個進階的幾何乘法教具pegboard（釘板）。這個幾何乘法教具同樣使用綠藍紅三色去代表不同的位數，不過這次是讓孩子拿綠藍紅的珠子放到釘板上，拼出一個像乘法板的格式。

我在遠距教學之前完全沒見過這個功力高深的釘板教具，因此首次陪小札克看老師的教學錄影時，我大呼驚奇不停跟著做筆記，小札克在旁淡定說他早就知道了。所以底下照片裡會有媽媽書僮的筆記。🤣

我們在家直接拿之前用來做彩色串珠的Perler beads的釘板與珠子來做釘板教具的替身。這個Perler beads也未免太好用了吧！之後我們又一起看了老師使用同樣的釘板教具去解平方根的教學影片，使用同樣的綠藍紅珠子搭回一個正方形去找平方根，實在是太奇妙好玩了！！

熟悉這個用手操作的釘板教具與綠藍紅珠子之後，老師又再傳授，原來在紙上也可以做同樣的幾何乘法。

這個綠藍紅的幾何乘法教具，其實暗藏了（a＋b）x（x＋y）＝ax＋ay＋bx＋by的概念。老師從來不明說，對孩子而言這又只不過是個理所當然的概念，數字本來就有著這樣的運作道理。

有一次我們在做英公尺寸兌換的活動，遇到一個三位數要乘以12以轉換成英吋的練習問題，小札克馬上跑去把乘法板跟串珠拿過來在地上擺出陣仗。可是連一條串珠都還沒開始放上乘法板，他眼睛仔細盯著乘法板幾秒，竟然就突然喊出了答案。他說因為他光看著板子就已經知道每個幾何區塊的部分答案，在心中加一加就算出來了。

同樣一個練習活動裡，有另一個換算題目要做144Ｘ3。小札克很快地在紙上寫了300、88、120、12，然後當下我真的都還來不及反應，他就肯定地喊說答案是432。我請他仔細分格敘述他腦中的運算步驟給我聽，他才解釋說他先解決了100乘3的簡單部分，然後雖然他不知道44x3，可是他知道44x2是88，所以他只需要算88+44，他再把80拿去加40得到120，再把8加4得到12，所以他知道答案是300＋120＋12＝432。

所以基本上他腦中竟然在幾秒內就很自動靈活地走過了144 x 3＝（100＋44）x 3＝100 x 3＋44 x 3＝100 x 3＋44 x（2＋1）＝300＋88＋44＝300＋80＋40＋8＋4＝300＋120＋12＝432 這樣的步驟耶！

我小時候跟大部分的人一樣，是先很制式地去死背乘法表再學習直式乘除法運算法這樣長大的。這種數字充滿流動性的靈活直覺感，我記得可能是我練到國二國三甚至高中才逐漸開始掌握的事，對二年級的小札克來說卻是這麼的理所當然。

在蒙特梭利教室裡，沒有什麼需要死記的東西。就是像這樣在混齡班的三年內藉著許多不同的時機、使用不同的教具，傳達著類似的訊息，慢慢地一點一滴地建構出很穩固的數學概念，孩子們逐漸能夠牢牢掌握每個數串代表的幾何圖形與延伸意義。

蒙特梭利的數學也從來不是紙上的事，而是相當生活化、相當好玩的充滿樂趣的世界。

像遠距教學活動中學到分析圖的數學課程，小札克依指示到家前門步道上用粉筆畫了一個市調問題『如果你能有一種超能力的話，你會選什麼』。當週內散步路過的鄰居路人紛紛用石頭作答，週五我們搜集答案數據，然後依老師的教學影片畫出長條圖、餅狀圖等等分析圖，超有趣的。

學到圓周與直徑是pi (π) 的關係時，小札克依照老師指示在家裡翻出幾個圓形的東西，用毛線圍著圓周再展開以量出圓周長，然後再在這條毛線上描圓形。

小札克一個個地去畫，果然不管是什麼大小圓形的東西，都可以在展開的圓周上描出三個圓形，然後還都會剩一點點。他就這樣自己得到了圓周是直徑的『三倍加一點點』的結論，也就是π＝3.14的雛形。學校教室裡的正式的π的教具，也不過就是好幾個大小不同的圓板，讓好奇的孩子們去畫去描去自己體驗。

學校裡的分數教具則是同樣大小的好幾個圓板切割成不同的份數，依此可以很清楚地看見不同的分數與 1 的關係，以及分數與分數之間的關係。

我們在家也依照指示剪出了居家分數教具，小札克在幾個小團體的Zoom lesson裡分別上了分數的加法減法還有等值分數的算法。就連這些教學也是孩子們一邊手中做著勞作似的活動一邊學，像指示大家製作『分數的書』、用樂高磚塊去體驗分數等等。

在只有四個學生的小團體Zoom lesson裡，老師也要大家拿出剪好的居家分數教具去親身體驗到同樣大小的1/2與2/4與3/6等是真的『等值』，然後帶著大家畫出天馬行空龐大等值分數的大彩虹。

因為蒙特梭利教學裡沒有什麼「反正這樣去做就對了、記起來就好啦」的事，就連遇到十要進位這種感覺理所當然的事，老師也會特別解說歷史上使用其他進位系統的例子，而最後人類選擇了10去進位，應該是因為我們有十根手指頭腳指頭以方便計算。然後竟然還有讓孩子們練習去算不同進位系統的算數法的教學影片。

聊公英尺寸換算時，也詳細地講述了兩種尺寸來源的有趣歷史故事。因為英尺（foot）其實最早就是國王的一隻腳長，英吋（inch）是成年男人的大拇指寬，我跟小札克跑去量保羅的腳，果然是將近一英尺，他大拇指還剛剛好是一英吋的精準，真是笑死我們了。

奇幻遠距教學裡，還有很多其他的有趣數學教學是沒來得及提到的。小札克在幫我拍教學影片時，也不時提醒我其實他教室裡還有很多其他的教具可以去做同樣的問題求出同樣的答案，只是媽媽知識有限而已。畢竟我只是以一個書僮媽媽的角度去分享觀察，我知道我們讀者裡臥虎藏龍了一些專業蒙特梭利人士，若是有誤也請大家多多指教。

因為蒙特梭利教學從來沒有回家作業，也沒有什麼練習卷之類的會帶回家的『成果』，幾次座談會裡老師們總是再三聲明，很可能在家長眼中看起來孩子們就是整天在玩、感覺都沒學到什麼，不過他們真的都有在很深刻地學習著。

這長達三個月笑淚交織的防疫遠距教學在下週終於要進入尾聲，真是讓我跟保羅大鬆一口氣。肩膀上的壓力感覺減輕許多的同時，我卻也抱著極感恩的心情。要不是因為這一生難得莫名其妙的居家防疫遠距共學，我大概到兩少爺小學畢業都無法透徹看清他們流動靈活的蒙特梭利數學腦。

（要用文字敘述清楚種種教具的長相與用法實在不容易，所以我盡量把所有文中提過的教具使用照片都擺上來讓大家看圖說故事了，之後會再放上兩少爺精心拍攝的教學影片🤣）

莫拉老師的彩虹生命靈數分析
未來三個月愛情運勢(456月)
這次的介紹順序從1 - 9號隨機抽號碼隨講
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直播過程會看不到留言哦～
事後在來回覆尼們～啾咪
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生命靈數算法：
國曆西元年月日所有數字拆開加到個位數
ex：1980/10/01
1+9+8+0+1+0+0+1 = 20
2+0 = 2
生命數字2
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