雖然這篇幾何平均算術平均鄉民發文沒有被收入到精華區：在幾何平均算術平均這個話題中，我們另外找到其它相關的精選爆讚文章
在 幾何平均算術平均產品中有10篇Facebook貼文，粉絲數超過14萬的網紅台灣肉圓世界同行，也在其Facebook貼文中提到， 🔵前幾天，有人說：台灣經濟成長率是「四小龍墊底」。昨天，連「幾何平均」這種奇妙的算法都搬出來了。好吧，再忙也來寫一下。 🔵數據分析，真的沒有那麼離奇、那麼複雜。 不信，你問問❂黨： 他們有沒有用過「算術平均」、「幾何平均」、或任何一種「碗粿平均」，去算過韓先生的民調數字。 ...
同時也有1部Youtube影片，追蹤數超過1萬的網紅CMmath，也在其Youtube影片中提到，重點: 算術平均 中位數 眾數 幾何平均 平均成長率 . 影片免費看 實體講義，請到「微補習商店」購買: https://cmmath.com/product/108newb2ch3/ (還可以加入FB學習社團，獲得更多模考題...等學習資源唷!!) . 好書推薦 [圓圓的三角函數]: ht...
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幾何平均算術平均 在 CMmath Youtube 的精選貼文
2020-03-15 22:19:59重點: 算術平均 中位數 眾數 幾何平均 平均成長率
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影片免費看
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幾何平均算術平均 在 台灣肉圓世界同行 Facebook 的最讚貼文
🔵前幾天，有人說：台灣經濟成長率是「四小龍墊底」。昨天，連「幾何平均」這種奇妙的算法都搬出來了。好吧，再忙也來寫一下。
🔵數據分析，真的沒有那麼離奇、那麼複雜。
不信，你問問❂黨：
他們有沒有用過「算術平均」、「幾何平均」、或任何一種「碗粿平均」，去算過韓先生的民調數字。
因為，
正常人就不是這樣看的呀……😅😅
#數據分析小訣竅
#你要先確定
#自己聽得懂自己在說什麼
#我還沒問你們咧
#為什麼把 GDP 搞到跌破一
#還遙遙落後前三名
#害我們這幾年追得很辛苦說
【新聞補充】統媒台媒各引用一篇
《自由》藍營粉專又咬蔡陣營經濟文宣 遭網友「633」狠打臉
https://reurl.cc/Gk52by
《聯合》台灣經濟成長率四小龍第一？ 他點出蔡英文迴避了這件事
https://reurl.cc/NabKZk
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幾何平均算術平均 在 台灣肉圓世界同行 Facebook 的精選貼文
🔵前幾天，有人說：台灣經濟成長率是「四小龍墊底」。昨天，連「幾何平均」這種奇妙的算法都搬出來了。好吧，再忙也來寫一下。
🔵數據分析，真的沒有那麼離奇、那麼複雜。
不信，你問問❂黨：
他們有沒有用過「算術平均」、「幾何平均」、或任何一種「碗粿平均」，去算過韓先生的民調數字。
因為，
正常人就不是這樣看的呀……😅😅
#數據分析小訣竅
#你要先確定
#自己聽得懂自己在說什麼
#我還沒問你們咧
#為什麼把 GDP 搞到跌破一
#還遙遙落後前三名
#害我們這幾年追得很辛苦說
【新聞補充】統媒台媒各引用一篇
《自由》藍營粉專又咬蔡陣營經濟文宣 遭網友「633」狠打臉
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《聯合》台灣經濟成長率四小龍第一？ 他點出蔡英文迴避了這件事
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幾何平均算術平均 在 C.C.M Math Facebook 的精選貼文
【數感生活——成長率、幾何平均數，偶爾還有算術平均數】
最近成長率又成為熱門的時事議題。某位教授先用相加的算術平均數，得出台灣4年來的成長率為2.44%。被抨擊「怎麼可以用算術平均數來算成長率，成長率是類似複利的概念，要用相乘再開根號的幾何平均數才對」
之後，該教授又貼了一則文章，解釋算術平均數跟幾何平均數在這個情況下是很接近的，所以方便起見他用算術平均數，並附上了數據與程式碼。
當然程式驗證是沒問題的，不過比起程式，數學上的驗證同樣重要且有趣。許多網友已經指出，若是要講究嚴謹，使用「泰勒展開式」會是一個不錯的工具，來證明在面對成長率這種議題時，當成長率不大，算術平均數的確是幾何平均數的近似值。
在這邊，我們提供一個更簡單的，必然曾經出現在各位國高中黑板上的算式來解釋。
首先，
(1+a)(1+b)=1+(a+b)+ab
當a、b都很小，以台灣成長率來說最高不超過0.03。你可以想像ab的值最大也只有0.0009，小到可以忽略了。所以我們可以得到
(1+a)(1+b)≈1+(a+b)
同樣的道理，推展到4個年度的成長率相乘(是不是覺得數學能夠推展的特性真是很棒很好用呢?)，成長率分別是a、b、c、d，可以得到
(1+a)(1+b)(1+c)(1+d)≈1+(a+b+c+d)
假設這四年的(幾何)平均成長率是g，同樣可以寫出
(1+g)(1+g)(1+g)(1+g)≈1+(g+g+g+g)=1+4g
整理後就能得到
g≈(a+b+c+d)/4
的結果，近似符號右邊是算術平均數，左邊的g則是幾何平均數。
以上，就是為什麼算術平均數跟幾何平均數在這個狀況下，答案會差不多的原因。不過我們要強調，兩者的根本意義完全不同，不能只因為「在某些狀況」答案很接近，就覺得選哪個都無所謂，不明究裡的方便主義會出問題的。舉個反差很大的例子，倘若某年成長100%，隔年衰退50%。
則算術平均數是(100-50)/2=25，平均成長25%。可真正的成長狀況是2x0.5=1，根本沒有成長，幾何平均數是0%。
這時候就差很多了。數據可以有不同的解讀，但回到數學本身，正確答案只有一個。
PS: 感謝 張宏彬 （Hung-Bin Chang）博士協助勘誤XD 也歡迎網友熱心補充泰勒展開式版的說明 ( Sean Huang博士不來一下嗎) ~
PS2: 我們沒有要幫該教授辯護的意思，基本上我認為在沒有解釋清楚的前提下就使用算術平均數去近似，是有失嚴謹的，儘管事後他有補充說明。撰寫這篇文章的本意只是試圖用數學的角度，讓大家理解為什麼，以及在什麼情況下，算術平均數與幾何平均數得到的結果近似。