[爆卦]平均值符號是什麼?優點缺點精華區懶人包

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  • 平均值符號 在 Facebook 的最讚貼文

    2021-08-22 00:25:53
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    《星期天的黃乙玲》

    星期天我在早上六點醒來,而昨晚出門的新室友剛回家。

    起床,走到電腦桌前坐下,螢幕顯示下載中的《淫行面揭官》已經完成百分之九十二。點閱網路新聞,因看到令人興奮的新聞炯炯有神,頭探出房門對新室友呼喊:「你知道黃乙玲有私生女耶。」
    新室友抱著毛巾正要去洗澡,耳垂閃亮碎鑽,繃緊的襯衫不扣鈕都是為了表明胸肌,所有聰明一世的打扮都為了週末夜的糊塗一時。「黃乙玲有私生女,so what?」新室友口氣冷淡,轉身關上了浴室的門,就擋住了對話的可能。

    很多話題注定在社交場合引起雪崩,譬如黃乙玲和外丹功。況且現在是星期天,星期天習慣早起的人不是注重養生就是週末沒人約太早睡,誰在星期天早晨與你附和八卦呢?星期天早晨,我一個人用iTunes上聽第兩百六十三次的〈無字的情批〉和第四百三十次的〈愛到才知痛〉。

    唱歌的女人單薄的聲音顫抖著都像在哭,哀怨的哭腔泣訴寂寞的際遇和愛情的背叛,眼看就要自我毀滅,然而哀傷隨著旋律一轉,聲音陡然上揚,「等別人對待你就親像你對待我,愛到才知道痛」,婉轉的控訴,歌聲裡飽滿的元氣都是勇氣和韌性,bravo!那就是我最喜歡的歌姬。黃。乙。玲。

    〈無情的字批〉播放第兩百七十二次的時候,MSN有人咚咚咚丟來了訊息。「你看看這個連結。」前室友說。暱稱顯示為現正熱硬中並未更改,淫到出汁的浪蕩稱呼是昨夜深裡欲望腫脹勃發遺留下來的痕跡。

    「《紫花》是什麼東西?」我在問號後面接了困惑的表情符號,眼睛咕嚕咕嚕地轉動。
    「徐譽誠的新小說,裡面的人物在趴場裡面出生入死,彷彿神農嘗百草吞E拉K吸Rush5-MEO,寫藥物經驗口氣平淡如家常瑣事,但文字抒情璀璨,漂亮得不得了,如果朱天文嗑藥,大概就是這個樣子吧,」他說,「裡面有個故事寫一個白領上班族和小底迪過招,說上班族穿四角大內褲,額頭有皺紋,小底迪見面都喊老爹。徐譽誠說那個人,僅僅三十五歲,三十五歲耶,幹,原來我們都變成了老爹了。」

    我點開了連結一看究竟,不免讚歎:「靠,這傢伙長真帥。」

    「重點不是很帥,」舊室友說,「重點是我們都變成了老爹。老爹!」

    我說:「文壇和政壇一樣,只要相貌端正都可以當俊男美女,這傢伙,都在高標以上了。漂亮的人講什麼都可以被原諒。」

    「帥嘛,沒關係,過幾年就老了。」舊室友說。

    我知道舊室友和我對話的用意無非是要拉我一起同仇敵愾,去稀釋那個青春大勢已去的難堪。以往在酒吧有大叔來敬酒,都要在背地裡羞辱對方的肚子都跟胸部一樣下垂,誰知一下子就來到了大叔的年紀了。或者恐懼的並非衰老本身,而是因為青春而被請了多少酒,占淨了多少便宜,現在都要一筆勾銷。那不是王嬌蕊會了一樣本事,捨不得不用,而是即便使出渾身解數,也都沒人買帳了。
    說自己沒有那樣的焦慮都是騙人的,但是畢竟得到的青春好處不及舊室友多,口業造得少,掙扎一陣子也就挺過了,我對舊室友說:「一堆五、六十歲的人在報紙上寫文章尚且稱三少四壯。就看開點努力賺錢,有權有勢就算是戎祥人家仍然把你當費翔。」
    然而舊室友根本不想用理智面對這一件事情:「假使有賀軍翔可以當,有誰願意當賀一航呢?」

    「你不要再隨便詛咒不認識的人,那是老化的象徵。」

    他說:「哎,這種事,你們這種星期天早上一直聽著黃乙玲的髮姊是不會懂得。」我來不及反擊,舊室友便化做一尊紅色人偶顯示離線。

    星期天上午無端地淪落成了別人口中的髮姊,然後攢到廚房把統一肉燥麵倒在昨晚吃剩的咖哩飯加熱。週休二日,非常宅心仁厚:星期五晚上下班採買了零食啤酒之後就直接回家,一個人下載港劇色情電影,輕輕鬆鬆地看漫畫和睡覺,聽iTunes裡面的音樂,興致來了就去看二輪電影,把週休二日美好時光都蹉跎掉,沒有什麼好,但也沒有什麼理由可以不好的。

    這個星期天,和上個星期天、上上的星期天都沒有什麼不同,除了下午要參加社區大樓集體普渡團拜。下午兩點鐘社區大樓彷彿被搗毀的蟻窩,捧著貢品紙錢拎著水果的住戶像是工蟻一樣來來去去,我擺好了餅乾水果,順便偷看了一下他人祭品,多半還是多力多滋和泰山八寶粥,第一名的祭品之力。

    星期天下午我蹲在大樓門口摺紙錢,而睡醒了的新室友穿了小麋鹿POLO衫和迷彩短褲正要去健身房。他說晚上要和我的舊室友,還有誰誰誰去吃飯,要一起來嗎。我答這個星期的誰誰誰跟上星期的誰誰誰是一樣的嗎?

    新室友沒有回答,咧嘴的笑容始終是一道未癒合的傷口。
    我揮手跟新室友掰掰,說星期天晚上要燉雞湯就不出門了。
    等待一柱香燒完的時間,攢進閱覽室找書看。報紙讓人給霸占,眼睛就快速掃描了書架上的陳列:《寰海探奇》、《證嚴法師靜思語》、《漢聲小百科》、《腹語術》、《紅顏男子》、《燦爛笑容練習術》……等等《燦爛笑容練習術》前面是什麼?視線往回看,《紅顏男子》!

    血液衝上腦門 ,見二手書市中的夢幻絕版書如發現江湖失傳的《九陰真經》,耳畔有煙火無聲無色綻放著。李岳華著,1994年聯經出版,和《荒人手記》同梯的小說,但未曾收到如同朱天文那樣多讚美和寵愛,寂寞的,紅顏男子。
    大樓閱覽室發現了如此一本絕版書,相見比懷念更美,中元普渡,天化日之下百鬼繚亂,我在閱覽室專注的閱讀,直到供桌上香火燃燒殆盡,所謂理想的下午。

    聲色各異的五個短篇寫的都是同一樁心事──男人愛上另一個男人,而這個男人身邊有另外一個女人,眾人經歷一番夢幻之後,各自沉默,各自曲折。紅顏男子將真事隱去,說「提起筆來想留一個見證,曾有人這樣愛過」,一字一生。但沒有什麼比那個折封口更像小說了:「作者曾從事服務業,現已去世。」

    流星一樣的人物,畫過天際馬上不見,文學雜誌未見任何議論,GOOGLE也沽不到來龍去脈,傳說他生了不能言說的惡疾,傳說密友為他揭竿起義發起了同志運動(小說裡面的倪平?),也有傳說說那是個化名,根本不存在的人。傳說是風聲、是寫在水上的名字,餘波蕩漾都成了安靜,因此懷疑紅顏男子是否真正來過,也懷疑自己的閱讀只是一場夢。

    書的感情很重很重,但文字很輕很輕,短短的,如同籤詩,預示了一整個世代的命運。那是沒有拓峰網路交友UT男同聊天室小熊村的年代,那是僅能從報紙上男男交友和世界電影的筆友欄認識人的年代,沒有一整套的知識系統可以奧援,沒有瑪丹娜阿妹凱莉一班偉大女神可以寄託,什麼都沒有,空蕩蕩的天地裡,荒人與孽子,彷彿兩片落葉在風中相聚隨即散去,紅顏男子花一百零五天與另一個人相愛,然後耗費另外十個一百零五天去回憶或者遺忘。

    紅顏男子用文字排遣寂寞的境遇和愛情的背叛,自愛自憐自我毀滅,彷彿黃乙玲。那個年代,就只有那麼一千零一種情歌的唱腔,那麼一千零一種愛情,在愛情裡人人都是黃乙玲。
    紅顏紫花,我的星期天和兩本書產生了神祕的聯繫,從這本書到另外一本書,連?兩本書的出版日期恰恰將時間一刀切成了兩個斷代,紅顏荒人和搖藥紫花的年代,而我在時間的跨度裡面變成了一個大叔。

    棒棒堂男孩的名字都複雜得如同卡拉馬助夫兄弟們,iTunes最常播放的歌都成了鄧麗君和黃乙玲,當腰身和大腿弧形扯成了一條筆直的線 ,跨越了那條線什麼都不一樣了。

    沒有力氣在一個夜晚愛上一顆藥,也不會花一百零五天去為一個人而流淚,悲情和哀怨都僅止於iTunes上聽歌,關閉程式悲傷就會終結。大叔一樣的年紀彷彿都被兩個世代罷黜,但其實是雙邊都撈淨的好處,大叔的年紀感情只取兩個世代平均值,愛或遺忘一個人,只要十五天,沒有什麼好,也沒有什麼理由不好。

    沒有什麼事情發生,又像是發生了許多事情,星期天,我把拜好的貢品和書本一起帶走。星期天倒數最後幾個小時,洗好了衣服,把鞋櫃的鞋子擺好,儘管沒有去什麼遙遠的地方,鞋面都很乾淨。就只是煮了雞湯,癱瘓在沙發一邊看「命中注定我愛你」,一邊把剩下的《紅顏男子》看完,書看完了,星期天也就過去了。沒有開心,也沒有不開心,我的星期天。

  • 平均值符號 在 Eric's English Lounge Facebook 的最佳貼文

    2020-12-25 08:58:48
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    聖誕冷知識!

    Are you ready for some Christmas trivia?

    準備好挑戰關於聖誕節的冷知識大考驗了嗎?

    Test you friends on these tidbits of Christmas knowledge. How many did you get right?

    考考你朋友有關聖誕節的趣聞知識,你答對了幾題?

    祝同學聖誕節快樂🎄🎁🎅

    ★★★★★★★★★★★

    1. Out of every 10 people, how many Americans celebrate Christmas?

    美國人當中每十人有幾個慶祝聖誕節?

    Answer: Nine in 10 Americans celebrate Christmas, according to a 2017 survey conducted by the Pew Research Center, and around 55% consider it a religious holiday, while 33% think of it as more of a cultural celebration.

    皮尤研究中心於2017年進行的一項調查顯示,十分之九的美國人慶祝聖誕節;大約55%的人將其視為宗教節日,而33%的人則將其視為一種文化慶祝活動。

    ★★★★★★★★★★★

    2. Has Christmas ever been illegal to celebrate?

    慶祝聖誕節曾經是非法的嗎?

    Yes. The Massachusetts-Bay Colony ordinance of 1659 made Christmas illegal to celebrate in that specific colony. The law was repealed in 1681. Christmas didn’t become a state holiday in Massachusetts until 1856, though.

    沒錯。 1659年的馬薩諸塞州灣殖民地法令讓在那個殖民地慶祝聖誕節是非法的,該法律於1681年被廢止。聖誕節直到1856年才成為馬薩諸塞州的國定假日。

    ★★★★★★★★★★★

    3. How did red and green become Christmas colors?

    紅和綠是如何成為聖誕節代表色?

    We mostly have holly and Coca-Cola to thank for the rise of red and green as Christmas colors. Holly, obviously, has bright red berries and dark green leaves. It was used long ago by the ancient Celts for winter solstice celebrations as a symbol of protection and good luck. Coca-Cola’s role in making the colors a widespread combo for the holiday began in 1931 with ads featuring Santa Claus in a red and white suit surrounded by a green background and accents.

    拜冬青樹和可口可樂所賜,紅色和綠色逐漸成為聖誕節的顏色。顯然地,冬青有鮮豔的紅色漿果和深綠色的葉子;古代凱爾特人很早以前就用它作為冬至慶祝活動,冬青有保護和好運的象徵。可口可樂讓這兩個顏色成為聖誕節廣為人知的組成則始於1931年,廣告中聖誕老人穿著紅色和白色的西裝,周圍環繞著綠色背景和符號點綴。

    ★★★★★★★★★★★

    4. True or false: "Jingle Bells" was written to be a Christmas song.

    「鈴兒響叮噹」是為了聖誕節而寫的對嗎?

    False! The song wasn’t intended to be attached to the holiday. Some historical reports say it was first performed at a Thanksgiving church service. In any case, the lyrics don’t mention any holiday at all.

    錯!這首歌當初和這節日沒有關聯。有歷史報導說這首歌第一次是在感恩節教堂第一次被表演。總之,歌詞當中根本沒有提到任何節日。

    ★★★★★★★★★★★

    5. How many Americans use artificial Christmas trees?

    多少美國人會用人造聖誕樹?

    A survey conducted by Nielsen for the American Christmas Tree Association found that nearly 94 million U.S. households will display a Christmas tree this year. Of those, 85 percent are artificial.

    尼爾森為美國聖誕樹協會所做的一項調查發現,今年有將近9,400萬的美國家庭展示聖誕樹,其中85%是人造的。

    ★★★★★★★★★★★

    6. How much do Americans spend on holiday shopping?

    美國人在聖誕節會花多少錢買東西?

    The National Retail Federation reports that Americans plan to spend an average of about $998 this year on holiday shopping. That’s down from last year’s average of around $1,048.

    全美零售聯合會指出,美國人預計在這個聖誕節平均花費大約998美元消費,相較去年的平均值1,048美元有所下滑。

    ★★★★★★★★★★★

    7. True or false: People no longer send out Christmas cards.

    人們不再寄聖誕卡片了對嗎?

    False! The rate of sending any greeting card has gone down over the years, but this year especially, people are sending holiday cards as a way to connect with others during the pandemic.

    錯!這些年來發賀卡的速度不斷下降,但特別是在今年,為了在流行病期間與他人聯繫,人們會發送節日賀卡。

    ★★★★★★★★★★★

    8. What's the most popular Christmas song of all time?

    歷史上最受歡迎的聖誕節歌曲為何?

    Answer: The most recorded Christmas song of all time is "Silent Night," according to Time, whereas "White Christmas" by Bing Crosby holds the Guinness World Record for the best-selling single.

    答:根據《時代》雜誌,有史以來錄製最多次的聖誕節歌曲是《寂靜的夜晚》,而Bing Crosby的《白色聖誕節》則維持吉尼斯世界紀錄的最高銷量。

    ★★★★★★★★★★★

    9. Why do we hang Christmas stockings?

    為什麼我們要掛聖誕襪?

    Answer: The tradition came about thanks to a legend that states the generous Turkish bishop St. Nicholas helped a set of three poor sisters avoid a life of indentured servitude by paying for their dowries. For three nights, the bishop threw gold down their chimney, which landed in their stockings hung by their fireplace to dry. Now we carry on the tradition by hanging stockings to fill with gifts and small treats.

    答:這個傳統來自於一個傳奇。故事說道,慷慨的土耳其主教聖尼古拉斯支付嫁妝幫助一組可憐的三個姐妹免除奴役。主教把煙囪裡的金子扔了下來共三晚,而金子掉入壁爐旁掛著的長襪中晾乾了。現在,我們透過掛襪子來放禮物和小點心來延續傳統。

    ★★★★★★★★★★★

    10. True or false: There was once a real-life Santa Claus.

    現實生活中曾有聖誕老人對嗎?

    Answer: True! The Christian bishop Saint Nicholas was the inspiration behind the jolly man we all know and love. St. Nicholas, a generous, gift-gifting clergyman, lived in modern day Turkey and devoted his life to helping the poor, according to Biography.

    答:沒錯!基督教主教聖尼古拉是我們大家都知道並且喜歡的歡樂男人(聖誕老人)背後的靈感來源。根據傳記,聖尼古拉斯是一位慷慨、會送禮的神職人員,住在現代土耳其,一生致力於幫助窮人。

    ★★★★★★★★★★★

    Bonus Question: Can you still say Merry Christmas?

    I will leave this question to you.

    你還能再說「聖誕快樂」嗎?還是要講別的說法? 這問題的答案留給你好好思考。

    社論:
    https://www.nbcnews.com/think/opinion/using-merry-christmas-or-happy-holidays-no-longer-about-putting-ncna1106181

    https://this.deakin.edu.au/society/are-we-allowed-to-say-merry-christmas-anymore

    https://www.inquirer.com/opinion/commentary/merry-christmas-happy-holidays-war-on-christmas-20191211.html

    https://www.history.com/news/the-war-of-words-behind-happy-holidays

    ★★★★★★★★★★★

    資料來源:
    https://www.housebeautiful.com/entertaining/holidays-celebrations/a35016633/christmas-trivia/
    https://www.goodhousekeeping.com/holidays/christmas-ideas/g2972/surprising-christmas-facts/

    圖片來源:
    https://icebreakerideas.com/christmas-trivia/

    ★★★★★★★★★★★

    生活美語: https://bit.ly/2H42k8T

    批判性思考問題大全: http://bit.ly/34rdtJ7

  • 平均值符號 在 每天努力Hack國家!士修的17時間 Facebook 的最讚貼文

    2020-10-06 02:07:58
    有 37 人按讚

    看到一篇熱門分享的貼文《一堂物理課,了解貧富差距的根源》,在某個經濟學社團引發激烈的學術(?)討論。合先敘明,我認為這位老師非常認真,很用心將物理學、經濟學和哲學連結起來。

    Liou YanTing:一堂物理課,了解貧富差距的根源
    https://www.facebook.com/permalink.php?story_fbid=3403616276360627&id=100001368650813

    不過,將猜拳遊戲與氣體動力論胡亂連結,反而模糊了一些真正能套用的概念。在談論分配正義時,將財富自由分配簡化為貧富不均的對立,然後傾向政府需要介入。這是一種非常危險的「正義」,我不認同這叫做所謂「科學與人文的思辨之旅」。

    ※本篇附圖是網友提供:「沒有要酸的意思但我真的想到這張圖。」

    Part 1

    電容放電曲線呈指數衰減,放射線衰退曲線呈指數衰減,跟美國財富分配圖是不是有異曲同工之妙呢?紫外光殺菌的曲線也呈指數衰減,是不是跟猜拳遊戲還有財富分佈一樣呢?

    這是典型的物理半調子。物理模型的相似性,來自數學模式的相似性,與物理現象無關。我最常舉的例子是,測不準定理來自波的數學性質,與量子力學無關的訊號波,也會有測不準定理,這些都可以用傅立葉分析推導。量子力學的意義在於賦予測不準定理另外的物理詮釋。

    但我發現很多物理系學生誤以為測不準定理一定是量子力學的現象,甚至到研究所階段都不知道電機系做訊號對測不準的理解,搞不好比物理系更深刻。這是一種鄙視鏈和反鄙視鏈。

    所以,文中的波茲曼分布,來自統計的數學性質,並不建立在氣體動力論之上。更何況,指數遞減現象在各種科學和工程領域都很常見,這是自然的數學模式。根據奧坎剃刀原則,你扯進氣體動力論,只是騙不懂物理的外行人,跟你一起誤解物理罷了。

    只要某一現象符合「衰減速度與值成比例」性質,寫下數學式和解微分方程的結果,就必然出現指數衰減曲線。我認為這是數學程度40分就能理解,物理程度大概要60分,才不會被表象迷惑的性質。

    數學系的訓練是提取抽象模式,但一般數學系學生沉迷於符號推演之美,不去思考真實問題。物理系的訓練是建構近似模型,但一般物理系學生時常忘記模型僅是近似,並且把數學模式的必然性誤理解為巧妙的真理。

    這個我特別有感,因為我當年同時修數學系和物理系的課,花了很多時間掙扎兩邊做學問方法不相容。物理系學生大三修完量子物理,幾乎不會去思考波動力學為何與矩陣力學等價,對修過微分方程和線性代數的我卻是很自然的事,然而數學系學生卻大多不會碰觸量子力學,無從思考他們所學理論意義何在。

    原文作者所犯的其實是物理系常見通病,連許多教授都無法倖免。由於缺乏對物理模型和數學模式的深刻理解,只由結果腦補關聯性,甚至把沒有物理意義的中間演算,硬套憑空想像的詮釋,美其名為物理圖像。我大學時期聽到這類似是而非的所謂「物理解釋」都覺得異常痛苦。

    例如上述的指數衰減,如果你問一個成績優秀的物理系學生,他或許會列舉許多指數衰減的物理現象,並讚嘆物理規律的美妙。但能回答下一個問題的學生就少了,為什麼這些現象都呈指數衰減?

    這問題其實很簡單,只要回到微分方程去看,它的本質是衰減速度與值成比例,凡是符合此性質,就必然得到指數衰減的數學規律。物理是參透自然的數學語言,對自然的理解,很大一部分取決於語言能力的掌握,即為我所強調的數學模式。

    Part 2

    對岸的知乎有一個討論串,更深入地探討了分配遊戲的模擬。

    房间内有 100 人,每人有 100 块,每分钟随机给另一个人 1 块,最后这个房间内的财富分布怎样? - 知乎
    https://www.zhihu.com/question/62250384

    我覺得這篇文章沒什麼問題,你注意到他說隨機遊走相當於求解離散空間的熱傳導方程,這是將一個待解問題轉化為一個已知問題,純粹是數學模式的相似性,他沒有將隨機遊走的分布解,建立在熱力學物理之上。

    貧富不均為穩定態,均富為非穩定態,其反直覺的思維誤區在於,「平均分布」僅是「穩定分布」的一種少見子集,絕大多數情況的「穩定分布」不是「平均分布」。例如,二項分布、常態分布,都不是人人均等。

    說到底,「平均值」僅是平均後的一個值,常態分布以平均值為對稱,不代表區間每個值一定均等。

    統計分布的穩定態,取決於機率密度函數的長相。你可以批評這個數據模擬,誤用熱力學模型解釋人類經濟現象,真實世界不存在完全隨機的交換行為等等。但這些批評並不到位。

    因為它只是一個經濟行為的玩具模型(toy model),遊戲規則決定機率密度函數,進而決定穩定態的分布,算出來正好是狄利克雷分布。又恰巧與離散空間的熱傳導方程相似,則是後話。

    我們也可以用一些物理的解釋。大多數人誤解了,物理的結果是「穩定態」,本來就不一定是「均等態」。在這個實驗之中,什麼條件會出現均等態?或許是每分鐘隨機分配給所有人自已手上所有的財產,能量的交換不加任何限制。

    所以反過來想,遊戲規則限制了每分鐘隨機只能給另一個人1塊,當我因為機率的偶然,手上財產從100元掉到80元,我就更往破產的機率傾斜了。反之,我從100元變為120元,但下一回合我仍然只要給別人1塊,我的優勢就隨時間演化變大了。

    我個人特別喜歡它後續做的「允許負債」模擬,以及「努力多1%競爭優勢」模擬,令人慶幸沒有出現反直覺的悲劇結果。自由競爭之下努力有意義,相當勵志,不是嗎?

    經濟學的解釋,當然不能只是「要求平等均富的社會本身正是反自然的存在」,那僅僅只是「限定遊戲規則之下貧富不均是統計的穩定態」。

    至於這個遊戲規則,離真實世界有多遠,當然很遠,但咱們學經濟的講機會成本。你不用這個遊戲規則,用另一個遊戲規則,會不會發生一樣的貧富不均結果?看起來很有可能會,但沒證據我不確定,有一說一才是科學精神。

    或許在任何遊戲規則之下,只要不脫離「每分鐘隨機給出的數額有限制」的基本假設,都會跑出貧富不均的分布結果。而這個基本假設,在真實世界中也不可能捨棄,那麼這個數據模擬就有其參考價值。我們可以說,不論任何制度必然會有貧富不均的狀況出現,這才是最正常的現象。

    參考閱讀:

    巴斯夏的蠟燭工坊:今天臉書有一篇遭到瘋傳的經濟學相關文章,堪稱經濟學程度的照妖鏡
    https://www.facebook.com/329896911051695/photos/a.358878471486872/642324269808956/?type=3

    (我貢獻了 巴斯夏的蠟燭工坊 這篇文章的某些段落。)

  • 平均值符號 在 何Wayne足球評論 Youtube 的精選貼文

    2020-01-25 19:29:57

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