為什麼這篇樣本平均數符號鄉民發文收入到精華區：因為在樣本平均數符號這個討論話題中，有許多相關的文章在討論，這篇最有參考價值！作者Alan1597 (Alan1234)看板Examination標題[請益] 有關教育統計的一個...
有關教育統計有一個略為無趣的問題希望能有人替我回答
我清楚有關標準差與樣本的不偏估計值我是清楚其定義
以下因為符號無法打出hat符號我以S代表樣本標準差s代表樣本的不偏估計值
我也清楚其使用的時機
舉例下題就是使用樣本不偏估計值
1.研究者隨機在幼稚園中挑選9名小朋友做為樣本，調查幼兒攻擊行為
一小時的觀察中發現它們的攻擊行為次數分別為4,7,74,7,8,11,10,13,8
請用此樣本估計此幼兒園所有小朋友的攻擊行為之平均數與標準差
https://imgur.com/LB9Cq6s
因為要估計母群所以使用s
但是像是下2題
2.根據22個樣本觀察值求平均數為56，標準差為9後，發現其中32及60兩數需剃除
試求剃除二數後所餘20個觀察值之平均數與標準差。
https://imgur.com/JZRO1HZ
3.某研究者以班級取樣抽取三個學校各一個班級作為研究樣本，得各校班級學生
人數、學業自我效能平均數、變藝術分別為:甲校30人，平均數40，變藝術15；乙校28人
平均數42，變異數16；丙校32，平均數43，變異數14，請問全體樣本的變異數為何?
https://imgur.com/CSVecsI
上述兩題計算方式我都清楚
我無法理解的是
上述兩題並未問及推估與預測母群參數，僅僅是在問樣本的標準差，也就是描述性統計資
料，但是補習班給的答案卻都是使用n-1去算
有關S與s的σ得的定義我十分清楚(詳見林清山的課本第60頁)
我無法理解的是在國考當中有關問樣本標準差的描述都是直接當成 再問 預測母群變異
數嗎?(因為這個問題如果是當年在考研究所的我，根據描述我一定毫不猶豫當成描述性
統計來回答)
懇請國考版的人幫我解惑
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.92.39 (臺灣)
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※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 20:44:28
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 20:45:27
推 needeng: 1.題目直接寫樣本 他給的標準差當然就是樣本標準差 09/01 21:23
→ needeng: 2.題目也寫樣本啊 你別鑽牛角尖 09/01 21:23
→ needeng: 你說的幼兒園那段 也是樣本標準差 09/01 21:24
第一題題目是問"此幼兒園所有小朋友"所以要用樣本的不偏估計值來表示全體幼兒園的標
準差
→ needeng: 所以三個都是一樣的東西 符號一般教科書會用s 所以我不清 09/01 21:25
→ needeng: 楚你問題在哪？ 是補習班的教材符號很亂嗎？ 09/01 21:25
標準差我是用S然後估計標準差我是用S hat但是我打不出hat的符號我的問題就是 我的觀念 跟補習班很不一樣
補習班直接把S當成N-1在教 然後σ是N這樣直接區分然後我就覺得很怪
讓我很鑽牛角尖..
另外我已經附上題目的圖了
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:43:12
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:45:43
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:48:22
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 21:49:19
推 needeng: 你傳的第一個圖有一些錯誤，等我有空再幫你釐清下觀念。 09/01 22:05
→ Alan1597: 所以第2張第3張我的觀念應該沒有錯 是補習班錯的嗎? 09/01 22:30
推 sammy0911: 第一張圖用n減1是不是因為已經說樣本標準差不等於母群 09/01 23:13
→ sammy0911: 的標準差，所以自由度減一來保有他變動的空間？ 09/01 23:13
推 sammy0911: 好像區分要用n還是n-1就看母群變異是否已知，如果已知 09/01 23:23
→ sammy0911: 或是跟樣本標準差一樣那就用n；如果母群變異未知或是跟 09/01 23:23
→ sammy0911: 樣本標準差不一樣就用n-1來確保可以變動或是不一樣是因 09/01 23:23
→ sammy0911: 為少一個樣本造成的 09/01 23:23
→ sammy0911: 題目如果有給母群標準差好像就是直接用母群標準差，沒 09/01 23:27
→ sammy0911: 給就當作未知，然後自由度減一。小弟是新手所以也不確 09/01 23:27
→ sammy0911: 定，如果有誤還望指教！！ 09/01 23:27
→ Alan1597: n-1是因為要推論母群 今天大部分題目都只是描述性統計 09/01 23:35
推 sammy0911: 我好像懂你的意思了 09/01 23:41
→ sammy0911: 不然可能是這樣想，抽樣就是為了估計母群所以在母群未 09/01 23:43
→ sammy0911: 知的情況下一定要自由度減一，但第一張圖只是因為他題 09/01 23:43
→ sammy0911: 目已經限定母群標準差和樣本標準差一樣所以沒必要減一 09/01 23:43
→ sammy0911: 我的意思是題目可能就是把他當成要估計母群但沒說清楚 09/01 23:44
→ sammy0911: ？ 09/01 23:44
→ Alan1597: 第一題沒有限定阿@@他是從母群N裡面隨機抽9隻出來 09/01 23:47
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/01/2019 23:48:06推 sammy0911: 你的疑問是題目沒有問母群是問樣本所以單純算樣本就好 09/01 23:48
→ sammy0911: 為什麼還要當成是推估母群然後用n減一對嗎？ 09/01 23:48
→ Alan1597: 是 09/01 23:48
→ Alan1597: 阿對了 為了避免弄錯 我上面把題號修正和加上去了 09/01 23:50
推 sammy0911: 解答中間那個用n而不是用n-1只是在鋪陳 09/01 23:51
→ sammy0911: 真正的答案是最後那個n-1? 09/01 23:51
→ Alan1597: 是 09/01 23:52
→ sammy0911: 那就可能像我剛剛講的抽樣就是為了推估母群所以還是用 09/01 23:53
→ sammy0911: 標準誤來看吧？ 09/01 23:53
→ Alan1597: 那題是因為他題目有寫說問全體幼兒園所以我可以接受 09/01 23:55
→ Alan1597: 但2 3 我真的無法接受@@ 09/01 23:55
推 sammy0911: 我懂哈哈哈 09/01 23:56
→ Alan1597: 除非國考都是就算他問樣本 也要當成問母群..y 09/01 23:56
推 sammy0911: 不過我個人覺得還是把樣本當成就是要推估母群的吧 09/02 00:07
→ sammy0911: 畢竟抽樣就是為了推估母群，如果只是單純算樣本本身的 09/02 00:07
→ sammy0911: 數據，那抽樣這件事好像也是沒必要，我自己覺得啦 09/02 00:07
→ sammy0911: 描述統計是不是也沒有提到樣本，而是在推論統計才出現 09/02 00:08
→ sammy0911: 樣本 09/02 00:08
→ Alan1597: 在做研究的時候一定都會附上描述性統計值耶... 09/02 00:14
→ Alan1597: 至少會附上樣本平均數與標準差.. 09/02 00:14
推 sammy0911: 我的意思是雖然你的樣本是以描述的形式出現但是他的功 09/02 00:19
→ sammy0911: 能終究是要用來推論吧？那這個時候你論文上面會採用單 09/02 00:19
→ sammy0911: 純只是描述樣本的數字？還是因為要推論所以用推論的樣 09/02 00:19
→ sammy0911: 貌？ 09/02 00:20
→ sammy0911: 你有懂我意思嗎哈哈哈哈 09/02 00:20
→ Alan1597: 論文上不會附上樣本的不偏估計值..但會附上p值 09/02 00:21
推 sammy0911: 我覺得我們好像在講不一樣的東西 09/02 00:23
→ Alan1597: 喔喔我看懂你的意思了 09/02 00:24
推 sammy0911: 不過你說論文不會有不偏估計我就不清楚了畢竟我只有寫 09/02 00:26
→ sammy0911: 過學士論文而且是質性的哈哈哈哈 09/02 00:26
→ Alan1597: 那我覺得題目不應該直接問說樣本標準差是多少... 09/02 00:27
→ sammy0911: 那這樣我們看法有一致嗎還是我們其實看法不一樣 09/02 00:27
→ Alan1597: 不會.. 因為有其他一堆更要寫的東西 產出的報表也不會 09/02 00:28
→ Alan1597: 貼上去 而是要自己重新製圖貼上 09/02 00:28
→ sammy0911: 我是說就你說的題目啦哈哈哈 09/02 00:29
※ 編輯: Alan1597 (114.24.92.39 臺灣), 09/02/2019 00:34:42
→ Alan1597: 也是..我很認真在思考到底要不要一律當成推論母群這件事 09/02 00:35
推 sammy0911: t值和p值是看有沒有顯著對吧 09/02 00:38
→ sammy0911: 我覺得如果你還是不放心可以問問老師 09/02 00:39
→ sammy0911: 不過你都上來這裡問了哈哈哈當我沒說 09/02 00:40
→ sammy0911: 不然就等強者解答了，畢竟我也只是初學者，很怕說錯害 09/02 00:42
→ sammy0911: 到你 09/02 00:42
→ Alan1597: 是看有沒有顯著沒錯但我想說跟內文無關我把那句刪掉了 09/02 00:42
推 jadokao: 第二題的重點是樣本數改變，所以回答的依然是樣本的統計 09/02 09:34
→ jadokao: 量 09/02 09:34
→ jadokao: 第三題是提供三個班級，但要求回答全部學生，所以是用推 09/02 09:34
→ jadokao: 估母群來計算 09/02 09:34
→ jadokao: 所以還是要看題目敘述來判斷 09/02 09:34
→ Alan1597: 我突然覺得作答時 反正是申論題 直接答案註明我認為題目 09/02 18:37
→ Alan1597: 有無推估母群意思 然後選擇其中一個就好= = 09/02 18:37
推 jadokao: 這樣講也沒錯，只是我覺得你列出的題目算蠻清楚的。 09/02 19:13
→ jadokao: 你的用書都好眼熟啊XD 09/02 19:13